- Учителю
- Урок по алгебре 'Корень n'
Урок по алгебре 'Корень n'
Корень n-й степени и его свойства
Цели урока:
Образовательная:
-
формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.
Развивающая:
-
способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные:
-
способствовать развитию интереса к предмету, активности,
-
воспитывать аккуратность в работе,
-
умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.
Оборудование:
-
Опорный план на доске.
-
Презентация к уроку.
-
Раздаточный материал: Таблицы для устного счета.
-
Карточки с заданием для индивидуальной работы.
План урока.
-
Организационный момент, слайд.
-
Устный счет (разминка, таблица № 8).
-
Актуализация опорных знаний.
-
Проблемная ситуация (задача № 1, 2, 3), слайд.
-
Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами (по ученице на каждый вариант).
-
Решение заданий среднего уровня с консультантом (заранее подготовленный ученик), работа в малых группах, слайд с решением.
-
Подведение итогов обобщения материала.
-
Минута здоровья (гимнастика для глаз).
-
Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд.
-
Резервное задание на логическое мышление, слайд.
-
Подведение итогов урока, выставление оценок.
-
Домашнее задание
ХОД УРОКА
Приветствие
Перед учащимися ставится цель урока, слайд.
Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.
Объединить в единое целое понятия: Слово - Символ - Образ.
Разминка: таблица № 8 для устного счета.
Задаваемые вопросы ученикам:
1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;
2. Какое свойство корня необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки. (Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)
3. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10. (Ответ: № 6)
4. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров. (Ответ: например столбик 8.1 - примеры под номерами 1, 2, 5, 7)
Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее порядковому номеру буквы Д в русском алфавите. (Ответ: столбик 8.1, № 4)
Актуализация опорных знаний
Проблемная ситуация
Задача № 1:
Используя график функции у=х5.
Найти корни уравнения х5=7
Задача № 2:
Сколько корней имеет уравнение х4=5
Почему?
Найти эти корни
Задача № 3:
Используя график ответить на вопросы:
При каком значении параметра а, уравнение имеет один корень. (Ответ: при а=0)
При каком "а" уравнение имеет два корня? (Овет: при а>0)
При каком "а" уравнение имеет более двух корней. (Ответ: ни при каком значении а)
При каком "а" уравнение не имеет корней. (Ответ: при а< 0)
Решение задач обязательного уровня
Учащиеся решают задания обязательного уровня (карточка оранжевого цвета) по двум вариантам. У доски (оборотная сторона) работу выполняют два учащихся с консультантами.
Время выполнения работы 10-12 минут, затем происходит проверка результатов вычислений, все учащиеся сравнивают свои ответы, происходит коррекция ЗУН.
Карточка (оранжевого цвета).
Вариант I
Вариант II
-2
х4= 81
-0,5
у3 = 125
В это же время решаются задания среднего уровня (карточка синего цвета) с консультантом, работа в малых группах, слайд с ходом решения для самопроверки.
Решить уравнение, используя способ замены переменной
Дополнительное задание: Упростите выражение . Ответ: 2,4
Подведение итогов обобщения материала
Ребята, внимание.
Объединить в единое целое: Слово - Символ - Образ, слайд
1. С каким математическим понятием мы работали сегодня - корень n-ой степени
2. Что мы применяли для вычислений корня n-ой степени - свойства
3. Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n - нечетное число - один корень
4. Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n -четное число - зависит от а:
если а - отрицательное, то нет корней;
если а = 0, то один корень;
если а - положительное, то два корня.
Минута здоровья (гимнастика для глаз)
Следующий этап урока контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд
Проверочная работа (15-18 минут)
Проверочная работа по теме ""Корень n-ой степени и его свойства"
Вариант I
Вариант II
Обязательный уровень (с выбором ответа)
А1. Вычислить:
1) 81; 2) 9; 3) 3;
А1. Вычислить:
1) 1; 2) 2; 3) 20;
А2. Вычислить: -2
1) -8; 2) 4; 3) -4;
А2. Вычислить
1) 100; 2) 10; 3) 1;
А3. Вычислить:
1) 50; 2) 25; 3) 5;
А3. Вычислить: -6
1) - 24; 2) - 12; 3) 12;
А4. Решить уравнение: х6=64
1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2
А4. Решить уравнение: х5=32
1) -2; 2) 2; 3) -2; 2
Обязательный уровень (указать ответ)
А5. Вычислить:
=
Ответ:
А5. Вычислить:
Ответ:
А6. Преобразовать выражение:
=
Ответ:
А6. Преобразовать выражение:
Ответ:
Задания с развернутым решением
В1. Найти значение выражения:
Ответ:
В1. Найти значение выражения:
=
Ответ:
Критерии оценки:
Правильно выполненные 4 задания - "3"
Правильно выполненные 6 заданий - "4"
Правильно выполненные 7 заданий - "5"
Подведение итогов урока, проверка работ учащимися, выставление оценок.
Ученики обмениваются работами и проверяют по слайду с ответами, подсчитывают правильное количество баллов, выставляют оценку карандашом и сдают учителю для повторной проверки.
Анализируя результаты проверочной работы, учитель подводит итоги урока, выставляет оценки в журнал и дневники учащихся, задает домашнее задание.
"5" -
"4" -
"3" -
"2"-
Домашнее задание (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы).