Сборник конспектов по математике 5 класс Виленкин

а) сорок миллиардов сто миллионов пять;

б) 7 миллионов 37 тысяч;

в) 6027 тыс.

2. Начертите отрезки АВ и CD, если АВ = 27 мм, СD = 4 см 2 мм.

3. Выразите:

а) 3 км 54 м в метрах;

б) 504 дм в дециметрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 3?

1. Запишите цифрами:

а) двести миллиардов семь тысяч три;

б) 20 миллионов 4 тысячи;

в) 3108 тыс.

2. Начертите отрезки МК и СЕ, если МК = 3 см 4 мм, СЕ = 52 мм.

3. Выразите:

а) 4 м 5 см в сантиметрах;

б) 6085 м в километрах и метрах.

4. Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?

2. Начертите луч ЕК. Постройте луч, дополнительный лучу ЕК, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 2 см 7 мм.

2. Начертите луч CD. Постройте луч, дополнительный лучу CD, и обозначьте его. На каждом луче отложите от его начала отрезок длиной 3 см 4 мм.

3. Начертите прямую МК, луч NP и отрезки АВ и CD так, чтобы прямая МК пересекала отрезки АВ и CD.

3. Начертите прямую АВ, луч CD и отрезки МК и ОР так, чтобы луч CD пересекал отрезок МК, а прямая АВ пересекала бы отрезок ОР.

Часы

10

Минуты

35

при задержке на:

10 минут

25 минут

45 минут

2 ч 15 минут

4  8 

 5  1

1 4 2 3

57854 + 789

131963 + 789

1894 + 789

132752

2683

58643

2482

895

-

000 0

18

57

3769

Выбирается экспертная группа (садится за отдельный стол).

1. У доски решают задания трое учеников.

1) № 372 (б);

2) № 372 (д);

3) № 372 (е).

Экспертная группа проверяет, задает по два вопроса из теории и оценивает ответ ученика. Очень важно спросить самого ученика, согласен ли он с такой оценкой.

2. Вызываются еще три ученика к доске; они молча решают задания затем объясняют, экспертная группа оценивает.

1) № 373 (б);

2) № 373 (в);

3) № 373 (г).

3. Коллективно с классом № 375.

4. Вызываются 4 ученика к доске, ответы оценивает экспертная группа.

1) 375 (а);

2) 375 (б);

3) 377 (а);

4) 789 (а).

IV. Итог урока.

1. Объяснить решение уравнения № 376(а), сделать проверку.

2. № 391 (а, б) - устно.

V. Домашнее задание: п. 10; № 395 (б, г); 396 (а), 397 (а), 400.

Урок 35

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цели деятельности педагога: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, создать условия для развития умений решать задачи составлением уравнения.

Предметные: составляют уравнение как математическую модель задачи.

Личностные: дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

- регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: 14 карточек для математического лото.

Ход урока

I. Устные упражнения.

(Вопросы подобраны специально для развивающего мышления.)

1. Решите уравнения (кодопозитивы):

х + 42 + 42 = 42  3 432 : х  8 = 432

у + у + у = 115  3 7  9 : х = 7

26 + 26 + 26 = 26  х 15  а = 15 : а

43 - х - х = 43 у + у = у  у

2. Найдите неизвестное слово (задание записано на доске цветными мелками).

(Ответ: ТАНК, так как корни уравнения указывают, какие по счету буквы надо исключить).

3. Из всех корней уравнений укажите самое большое число. (Задание записано на слайде.)

а + 23 = 41; е : 4 = 9; 85 - k = 72; х - 63 = 26.

II. Работа по теме урока.

«Математическое лото».

На столе учителя разложены 15 карточек с номерами и текстами заданий. Вызываются 14 учащихся, каждый из которых берет себе карточку.

Сначала решают у доски три человека с номерами:

1) 376 (б); 2) 376 (в); 3) 376 (г).

Затем вызываются четыре человека с номерами:

1) 373 (д); 2) 373 (е); 3) 373 (б); 4) 373 (в).

Затем выходят еще четыре ученика с номерами:

1) 378 (в); 2) 379 (а); 3) 379 (б); 4) 379 (в).

Завершают «математическое лото» три человека:

1) 391 (г); 2) 391 (д); 3) 391 (е).

III. Итог урока.

Задания записаны на откидной доске, решаются устно.

1. Решить уравнение:

а) х + 186 = 300; б) а - 94 = 124.

(Вспомнить правила, как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое.)

2. Решить уравнение: (24 - х) + 37 = 49 (решить двумя способами).

3. Угадать корень уравнения: х + 3 = 9 - х. Сделать проверку.

IV. Домашнее задание: п. 10; № 395 (д, е); 396 (б), 397 (б), 402.

Урок 36

Уравнение. Решение задач

с помощью уравнений (п. 10)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить компоненты при сложении и вычитании, решать задачи составлением уравнения.

Предметные: составляют уравнение как математическую модель задачи.

Личностные: дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

- познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

- коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничать в совместном решении задачи.

Ресурсный материал: портрет Карла Гаусса (1777-1855); у каждого ученика чистый тетрадный листок и фломастеры.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какое правило используется при решении № 395 (д), 395 (е), 396 (б)?

2. Какое уравнение составлено для решения № 397 (б)?

3. № 382 (записать ответы фломастером на листке и показать учителю).

4. № 384.

5. Из истории математики.

Когда учитель одного в будущем известного ученого хотел, чтобы в классе хотя бы час стояла тишина, он задавал ученикам задачи, требующие сложных расчетов. Одноклассники его долго корпели над своими арифметическими задачами. А у этого мальчика, которому было в то время 9 лет, ответы были готовы уже через несколько секунд. Однажды учитель предложил устно найти сумму натуральных чисел: 1 + 2 + 3 +…+ 98 + 99 + 100. Не успел учитель закончить эту запись на доске, как у мальчика был готов ответ. Кто этот ученый? Чему равна эта сумма? (Ответ: 5050). Как считал мальчик Карл?

6. Через мост проехали 20 автомобилей и велосипедистов, всего 50 колес. Сколько было машин и сколько велосипедистов?

(Ответ: 5 машин и 15 велосипедистов).

II. Работа по теме урока.

1. Тренировочные упражнения: № 376 (д, е); 377 (г); 378 (г), 380, 379 (д).

2. Самостоятельная работа (ДМ, В - 2, 3, № 77-80).

Вариант I

1. Решите с помощью уравнения задачу: «Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?».

2. Решите уравнения:

а) 965 + n = 1505; б) 802 - х = 416.

3. Решите уравнение: 44 + (а - 85) = 105.

4. Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

8 - у = у + 2.

Вариант II

1. Решите с помощью уравнения задачу: «Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Каково задуманное число?».

2. Решите уравнения:

а) х + 223 = 1308; б) с - 127 = 353.

3. Решите уравнение: 69 + (87 - n) = 103.

4. Угадайте корень уравнения х + 7 = 11 - х и сделайте проверку.

III. Домашнее задание: п. 8-10; № 399, 397 (в); 401; 403 (б). Подготовиться к контрольной работе.

Урок 37

Контрольная работа № 3 (п. 8-10)

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.

Метапредметные:

- регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

- коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I

1. Найдите значение выражения (m - 148) - (97 + n), если

m = 318, n = 45.

2. Решите уравнения:

а) у - 27 = 45 б) 37 + х = 64; в) 63 - (25 + z) = 26.

3. На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка D лежит между точками С и В. Найдите длину отрезка DB, если АВ = 56 см, АС = 16 см и CD = n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Упростите выражения:

а) m + 527 + 293; б) 456 - (146 + m).

5. На отрезке АМ = 22 см отметили точку К, такую, что АК = 16 см, и точку Р, такую, что РМ = 17 см. Найдите длину отрезка КР.

Вариант II

1. Найдите значение выражения (m + 124) - (356 - n), если m = 186,

n = 287.

2. Решите уравнения:

а) 67 - z = 28; б) у + 56 = 83; в) (х + 26) - 29 = 19.

3. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 54 и при n = 36.

4. Упростите выражения:

а) 638 + n + 272; б) 623 - (m + 343).

5. На отрезке АВ = 16 см отметили точку М, такую, что АМ = 14 см, и точку N, такую, что BN = 12 см. Найдите длину отрезка MN.

III. Домашнее задание: решить другой вариант.

Урок 38

Умножение натуральных чисел (п. 11)

Цель деятельности педагога: формировать навыки умножения натуральных чисел с применением их свойств; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, на-глядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат или слайд с устными упражнени-ями.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. 436 (а, б).

2. Угадайте корень уравнения: (плакат)

а) х + х = 64; б) 58 + у + у + у = 58; в) а + 2 = а - 1.

3. Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения:

х + 15 = 45.

II. Изучение нового материала.

1. Изложение материала можно проводить в соответствии с учебником, привлекая учащихся к работе с ним.

На доске и в тетрадях учащихся можно сделать записи:

2. Что значит число m умножить на натуральное число n?

3. Как правильно читать выражения вида: 175  60? (Ответ учащиеся найдут в рубрике Г).

III. Закрепление.

1. № 404, 405 (а, б, в); 412 (а, в, д, ж), 413 (а), 406.

Устно: № 433, 431 (а, в).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы (1-5) после п. 11.

2. Закончить фразу.

а) сумму одинаковых слагаемых можно заменить…

б) выражение m  n называется…

в) числа в выражении m  n называются…

г) если один из множителей увеличить в 1000 раз, а другой множитель оставить без изменения, то произведение…

V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 450 (а), 451 (а, б); 455 (а, в), 462 (а), 458 (а).

В математический словарь: множимое, множитель, сомножители, произведение.

Урок 39

Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений представлять число в виде произведения, использовать свойства умножения при вычислениях.

Предметные: находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации;

- познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

- коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами.

Ресурсный материал: набор карточек с числами.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. При умножении каких двух чисел получится 30 (45, 100)? (Учитель показывает карточку с числом.)

2. Какую цифру надо приписать справа к цифре 3, чтобы получилось двузначное число, которое делится на 7 (на 6, на 4)?

3. Вычислить устно:

8000  8 280 : 40

60  900 1000 : 50

800  20 70  30

900  300 200  400.

4) Решите числовой кроссворд (начертить заранее на доске).

По горизонтали:

А. 7  7 = … Б. 8  3 = …

Ж. 4  9 = … З. 6  7 = …

По вертикали:

А. 6  8 = … В. 9  5 = …

Г. 7  9 = … Д. 8  7 =…

Е. 9  6 =…

II. Изучение нового материала.

1. Излагается в соответствии с учебным материалом п. 11.

2. Обратить внимание на буквенную запись свойств умножения и их формулировку. (Можно составить опорный конспект.)

III. Закрепление.

1. 416 (а, б, г); 431 (б, г); 407, 411, 423, 424 (а, в, д), 412 (з, к).

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 11.

2. Тест.

1) Равенство m  (n  k) = (m  n) k является:

а) переместительным свойством умножения;

б) сочетательным свойством умножения;

в) другим каким-то свойством умножения.

2) Равенство 49  0 = 0 при помощи букв записывается:

а) b  0 = 0; б) 0  b = b; в) b  49 = 49.

3) Произведение чисел 4  222  5 равно:

а) 8885; б) 4445; в) 4440.

4) Сколько существует способов разложения числа 20 на два множителя:

а) 3 способа; б) 2 способа; в) 4 способа.

V. Домашнее задание: п. 11 (до свойств); № 449, 451, 453, 455 (б, г, д), 462 (а), 458 (б).

Урок 40

Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять умножение натуральных чисел «в столбик», применять действия умножения при решении задач.

Предметные: пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.

Метапредметные:

- регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

- познавательные: строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

- коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: плакаты для устных упражнений и опорный конспект; каждому ученику текст заданий № 434.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Вычислите применяя свойства умножения (задание на слайде):

а) 4  33  25; б) 12  75; в) 48  12.

2. Как изменится произведение, если один из множителей увеличить в 3 раза, другой в 2 раза?

3. В каких случаях произведение двух чисел равно одному из них?

4. Восстановите цепочку вычислений (задание на слайде):

5. Какое число пропущено?

6. Среди чисел 1, 0, 5, 11, 9 найдите корни уравнений:

а) х + 19 = 30; в) 30 + х = 32 - х;

б) 27 - х = 27 + х; г) 10 + х + 2 = 15 + х - 3.

7. № 446 (е, ж, з).

8. Повторение теоретического материала.

Вывешивается плакат (слайд):

1) а  b = b  a a  0 = 0

2) (a  b)  c = a  (b + c) a  1 = a

3) a(b + c) - ab + ac

Учитель показывает равенство, ученик называет, что оно обозначает, и формулирует.

II. Работа по теме урока.

1. № 416 (в) - устно, задачи № 408, 410, 417 предварительно разобрать, трое учеников решают у доски, а потом объясняют.

2. № 421 (устно). У каждого ученика лежит листочек с текстом задания № 434. Карандашом поставить номер произведения. На этом же листочке выполняются задания. № 447 (а), 447 (б) - по вариантам (листочки собираются и затем оцениваются).

3. Напомнить, как записываются числа при умножении «в столбик».

Трое учеников вызываются к доске. Найти произведение:

а) 243  37; б) 408  245; в) 302  507.

4. Решить задачу (на доске записано краткое условие). Туристы проехали на автобусе в 7 раз большее расстояние, чем прошли пешком за 3 часа. Какое расстояние проехали туристы на автобусе, если пешком за 1 час проходили 4 км.

III. Закрепление.

1. 422 (а, в), 431, 445.

(Подчеркнутые номера можно решить самостоятельно).

2. На повторение: устно № 446 (а, в).

IV. Итог урока.

Тест

1) Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. За три часа он проедет расстояние:

а) 42 км; б) 6 км; в) 48 км; г) 54 км.

2) Если произведение чисел, записанных в треугольниках, увеличить на 15, то получится число:

а) 87; б) 102; в) 63; г) 69.

3) Если сумму чисел, стоящих в квадратах, увеличить в 2 раза, то получится число:

а) 63; б) 84; в) 106; г) 72.

V. Домашнее задание: п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (б), 458 (в).

Урок 41

Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять умножения натуральных чисел «в столбик», применять действия умножения при решении задач.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: для каждого ученика заготовлен шаблон для ответов и сигнальные карточки.

Ход урока

I. Устные упражнения (Игра «ипподром»).

Тур состоит из пяти заездов. Ведут этот тур ведущий и два ассистента. Ведущий задает вопросы, а ассистенты следят за правильностью ответов (все участники записывают ответ на заранее заготовленных шаблонах).

Заезд I: «Скачки с препятствиями».

1) Вычислите устно: 25  17  4 + 300  0 - 272 : 272.

2) Найдите неизвестное число:

3) В семье шесть дочерей. Каждая имеет брата. Сколько всего детей в семье?

4) Бревно пилят на 10 частей. Сколько надо сделать распилов?

5) Поставьте вместо квадратов знаки действий так, чтобы равенства были верными:

а) 6  8 = 70  22 б) 40  5 = 9  5

б) 77  7 = 5  6

Заезд II: Всем участникам предлагается вспомнить и записать как можно больше слов, имеющих отношение к математике и начинающихся на одну и ту же букву, например «с».

Заезд III: Участникам заезда раздаются двухцветные сигнальные карточки. Ведущий зачитывает слова. После этого участник должен с помощью карточки показать, является это слово математическим термином или нет. Сделавший ошибку выбывает из игры. Заезд заканчивается, когда остается один участник.

Набор слов: треугольник, ишак, уравнение, дециметр, дифирамб, периметр, градус, формуляр, квадрат, угол, круг, интрига, резус и др.

Заезд IV: Участникам предлагается слово, например, «произведение». Из букв его надо составить как можно больше любых слов, причем математический термин считается за три. Победитель определяется по наибольшему количеству слов.

Заезд V. Приглашаются по одному представителю от каждого ряда. Ведущий показывает классу записанное на карточке число, но играющие его не видят. Играющие должны отгадать это число, поочередно называя числа, а ведущий направляет их подсказками.

(Ученики сдают свои листочки на проверку ассистентам.)

II. Работа по теме урока.

1. Устно: найдите значение выражения 38  а, если а = 100; а = 100. (Сформулировать правило умножения натурального числа на 10, 100, 1000).

2. Устно: № 409, 415 (в).

3. Учащиеся решают № 412 (и, о, п, р). Проверить можно так:

Прочитать полученные числа. В числе 4836000000 назвать класс миллиардов, миллионов, тысяч, единиц.

III Самостоятельная работа по вариантам (ДМ, В-2, 3 № 86-89).а) 356  68; б) 504  329;

в) 503  608.

а) 465  86; б) 405  923;

в) 1403  207.

2) Решите задачу.

Торт в три раза дороже, чем 5 пирожных. Сколько стоит торт, если пирожное стоит 22 рубля?

Бочка вмещает в 9 раз больше, чем 4 ведра. Сколько литров воды вмещает бочка, если в одно ведро входит 8 л воды?

3) Найти значение выражения.

n  81, если n = 10, 1000, 10000.

37  m, если m = 10, 1000, 10000.

4) Произведение двух чисел оканчивается цифрой 6. Первый множитель оканчивается цифрой 7, а во втором множителе сумма первой и последней цифр равна 12. Какой цифрой начинается второй множитель?

4) Произведение двух чисел оканчивается цифрой 4. Первый множитель оканчивается цифрой 3, а во втором множителе сумма первой и последней цифр равна 12. Какая цифра стоит в начале второго множителя?

IV. Домашнее задание: п. 11; № 457, 459 (а), 462 (в), 461 (а).

Урок 42

Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять умножение натуральных чисел «в столбик», применять действия умножения при решении задач.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: плакат с изображением луча, отрезка, прямой; для каждого ученика таблица к заданию № 424.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты класса до уроков проверили у учеников домашнюю работу и докладывают о результатах выполнения.

2. Вопросы классу:

В какой домашней задаче устанавливается зависимость между скоростью, временем и расстоянием?

Как найти расстояние, если известны скорость и время?

Как найти скорость, если известны расстояние и время?

Как найти время движения, если известны расстояние и скорость?

Какова формула, по которой находят расстояние?

3. Почему неравенство верно: 8976  1240 > 6394  906?

II. Устные упражнения.

1. № 438 (б).

2. Вывешивается плакат с изображением луча, отрезка, прямой. Учащиеся называют каждую из этих фигур. Назвать несколько свойств луча. Какие из этих свойств есть у прямой?

3. На экран проецируется задание.

В квадраты записать пропущенные цифры:

318



90

54 .



4. Найдите способ, с помощью которого можно быстро и просто вычислить значение выражения:

39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + …+ 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1

III. Работа по теме урока.

1. № 419 (с комментированием с места).

2. № 424 (заполнить таблицу).

Ф. И. _________________ класс__________Второй

множитель

Третий

множитель

Четвертый множитель

6  (х + р)

(х - у)  14

5k (m + а)

3. № 425, 427 (а).

4. № 428, 435.

5. Устно № 426.

IV. Итог урока. По вопросам повторить весь изученный материал по теме «Умножение натуральных чисел».

V. Домашнее задание: п. 11; № 454, 459 (б), 462 (г), 461 (б).

Урок 43

Умножение натуральных чисел

и его свойства (п. 11)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. При каком значении буквы верно равенство? b + 18 = 18

2. Игра «Математический феномен». Выходит ученик в костюме героя Гарри Поттера. Предлагает задания: задумайте число, которое делится на 2, прибавьте к нему другое число, умноженное на 2, найденную сумму разделите на 2, из частного вычьте число, которое умножили на 2.

Ученики называют полученное число, а Гарри называет задуманное им число (результат всегда в 2 раза меньше задуманного числа).

Ключ к разгадке:

II. Работа по теме урока.

1. Устно: 427 (научить учащихся, как устно умножить на 25); 426 (б, г, д), 429, 430.

2. Письменно № 412 (и, л, м).

III. Самостоятельная работа по вариантам.а) 11346 - 87  78

б) 704  37 +63

а) 12308 - 96  64

б) 68  803 + 567

2) Решите задачу.

В двух комнатах пол был выложен плиткой. В одной комнате плитка была уложена в 43 ряда, по 34 штуки в каждом ряду, а в другой - в 36 рядов, по 28 штук в каждом ряду. Сколько всего плиток потребовалось на пол в этих двух комнатах?

3) Может ли при каком-нибудь значении у быть верным равенство

2 + у = 5 + у?

На первом станке изготовляли в час 28 деталей, а на втором - 35 таких деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 17 часов работы первого станка и за 15 часов работы второго?

3) Может ли при каком-нибудь значении х быть верным равенство

х - 3 = 3 - х?

IV. Домашнее задание: п. 11; № 456, 460, 449. Заполнить таблицу.

Урок 44

Деление (п. 12)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать ответ на вопрос: «Какое действие называется делением?»; способствовать закреплению умений называть числа при делении, осуществлять деление натуральных чисел.

Предметные: самостоятельно выбирают способ решения задачи.

Личностные: дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации;

- познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

- коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: слайд «План изучения новой темы».

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Какой ряд быстрее сосчитает? (По количеству поднятых рук).

№ 493 (а, б).

2. № 497, 501 (вместо «подчеркнуть» употребить слово «назвать»).

II. Изучение нового материала (идет по вопросам плана).

1. Определение действия деления.

Решают задачу из текста и формулируют определение действия деления; читают несколько раз, 2-3 ученика формулируют это определение, и затем каждый своему соседу дает это определение.

2. Как называются числа при делении:

3. Что показывает частное? (Ответ сами ученики находят в учебнике).

4. Всегда ли возможно деление?

В тетради ученики записывают: Ни одно число нельзя делить на нуль.

5. Свойство единицы и нуля при делении.

III. Закрепление.

1. Ученикам предлагается по учебнику найти ответы на вопросы плана.

2. № 473 (а-г) - комментирование с места.

3. Устно № 474 (а, б); 465; 467; 466.

4. № 472 (а, в, г, д, е, к).

5. Ответить на вопросы 1-4 к п. 12.

IV. Итог урока.

1. Найти значение выражения:

а) 285 : с, если с = 1; с = 3; с = 19.

б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.

2. Делимое в 14 раз больше частного. Можно ли найти делитель?

3. Каков правильный ответ?

В равенстве (а - 37) : (b +43) = 5 выражение (b + 43) является

а) частным; б) делителем; в) делимым.

IV. Домашнее задание: п. 12; № 517 (а, в); 518 (а, б), 515.

Заполнить таблицу.

Урок 45

Деление (п. 12)

Цель деятельности педагога: формировать правильные навыки деления натуральных чисел и его свойств; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения.

Личностные: дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: слайды с проверкой домашней работы.

Ход урока

I. Проверка домашней работы (слайды).

Учащиеся обменялись тетрадями и сверяют решения с экраном.

II. Устные упражнения (проверяют два ученика).

1. Продумайте , как проще выполнить умножение, и вычислите:

а) 19  2  5; б) 4  27  25; в) 13  6  50.

2. Угадайте корни уравнения: 15  а = 15 : а.

3. Из данных выражений составьте верные равенства:

Можно соединить графами.

4. Вставьте вместо кружков знаки арифметических действий и при необходимости скобки так, чтобы равенства были верными.

а) 100 8 6 = 52

б) 100 8 6 = 86

в) 100 8 6 = 98

III. Работа по теме урока.

1. Устно: № 474 (в, г); № 476; № 478 (а).

2. № 473 (д, е); 468, 469 (с комментированием).

№ 472 (б, з, и).

3. На повторение: № 499 (а); 500 (а); 506.

IV. Итог урока.

1. Составьте выражения для решения задачи.

а) Ракета пролетела за t мин 23380 км. С какой скоростью летела ракета?

б) d : 8, если d = 0; d = 96; d = 14.

2. Ракета пролетела S км со скоростью 540 км/мин.

Сколько минут летела ракета?

V. Домашнее задание: п. 12; № 517 (б, г), 518 (в), 514, 520.

Урок 46

Деление (п. 12)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: девиз урока «Чем больше я знаю, тем больше умею»; плакаты для каждого этапа устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения (проводят ученики).

1. Первый ученик: «Отгадайте кроссворд».

По горизонтали:

1) Геометрическая фигура:

2) Символ, с помощью которого обозначают натуральные числа.

3) Инструмент для проведения отрезков.

4) Результат сложения.

5) Результат деления.

По вертикали: 6) Знак одного из действий.

2. Второй ученик предлагает задание. Вычислить:

3. Третий ученик: «Отгадайте корень уравнения».

а) z + z = z  z;

б) 16 : b = 16  b.

II. Работа по теме урока.

1. Устно № 475, 478 (б, в), 483.

2. Перед выполнением следующих заданий нужно задать вопросы:

а) Какое равенство называется уравнением?

б) Какое число называется корнем уравнения?

в) Что значит решить уравнение?

г) Как проверить, верно ли решено уравнение?

3. Решить: № 482 (а, б, г) - трое учеников одновременно решают у доски, затем класс проверяет их решение.

№ 485 (а, в); 487 (а).

4. На повторение: 499 (б), 501 (б).

Можно соединить графами.

III. Самостоятельная работа (по вариантам).а) 6237 : 9 б) 61596 : 87

в) 15792 : 329

а) 3424 : 8 б) 35088 : 86

в) 13608 : 243

2) Решить задачу из учебника

№ 512 (1)

№ 512 (2)

3) Частное меньше делимого в 12 раз. Можно ли найти делитель?

3) Произведение в 27 раз больше одного из двух множителей. Можно ли найти другой множитель?

IV. Домашнее задание: п. 12 (2-я часть); № 524 (а, б, в), 516, 519, 527.

Урок 47

Деление. Свойства деления (п. 12)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты докладывают о выполнении домашнего задания. Отмечают аккуратно выполненные работы.

II. Устные упражнения.

1. № 493 (д). (Какой ряд быстрее сосчитает?)

2. № 495.

3. Вопросы по таблице домашнего задания.

а) Во сколько раз скорость автомобиля «Волга» больше скорости почтового голубя?

б) Во сколько раз скорость улитки меньше скорости пчелы?

в) На сколько км/ч скорость автомобиля «Ока» больше скорости верблюда?

III. Работа по теме урока.

1. № 464, 482 (б), 487 (в. г), 490, 488, 471 (а, б), 477, 486 (а, б).

2. На повторение: № 499 (в), 501, 502.

IV. Итог урока.

1. № 485 (б, г).

2. Повторить теоретический материал п. 12.

V. Домашнее задание: п. 12; № 524 (г, д); 521, 523, 526 (а).

Урок 48

Деление (п. 12)

Цели деятельности педагога: формировать правильные навыки деления натуральных чисел и его свойств; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: плакат для логического теста.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Среди чисел 10; 20; 0 найти корень уравнения: у  10 = у : 10.

2. № 498.

3. Логический тест № 1. Анаграммой называется слово, в котором поменялись местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом. Решить анаграмму - означает определить исходное слово.

Учитель вывешивает плакат с анаграммами.

Ответ: 1) прямая, луч, отрезок, периметр.

2) Лишнее слово «периметр», так как «периметр» - метрическая величина, а «прямая», «луч», «отрезок» - геометрические фигуры.

4. Логический тест № 2 (символико-графического типа).

II. Работа по теме урока.

1. Устно № 491, 478.

2. № 492 (а) - с разбором, № 492 (б) - самостоятельно, № 472.

3. На повторение: № 502, 511.

4. Самостоятельная работа обучающего характера.

(До начала урока пересадить учащихся так, чтобы в паре были «сильный» - «слабый»).

№ 472 (ж, л); 470; 487 (б, е); 479.

III. Домашнее задание.

п. 12; № 524 (е); 525; 522; 526 (б).

Урок 49

Деление (п. 12).

Поэтическое звучание темы: Скорость,

расстояние, время и таинственные

отношения между ними

Я люблю математику не только потому, что она

находит применение в технике, но и потому, что

она красива.

Петер Ропсе

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений находить неизвестный множитель, делимое, делитель.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: тексты задач на плакатах; ксерокопии листов с домашним заданием; плакаты с высказываниями о задачах.

Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис.

Д. Пойа

Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!

Д. Пойа

При решении задачи плохой план часто оказывается полезным, он может вести к лучшему плану.

Д. Пойа

В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа.

У. Сойер

Ход урока

I. Устные упражнения.

На доске записаны краткие условия задач.

1. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? (Решить задачу двумя способами.)

2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после своего выхода? (Можно сделать чертеж к задаче.)

II. Работа по теме урока.

1. Повторить, как найти расстояние, время, скорость, и решить задачи.

2. По рисунку составить задачу на движение и решить ее.

3. Викторина (3 ученика).

а) Первый ученик: «Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус - лучший бегун в мире - развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля «Москвич» и страуса».

б) Второй ученик предлагает классу свою задачу.

«Скорость распространения света самая большая в природе - 300000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км?

в) Третий ученик:

«Пройденный путь пешехода S, его скорость  и время движения t связаны соотношением S = t. Если пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна:

1) 12 км/ч; 2) 6 км/ч; 3) 96 км/ч; 4) 8 км/ч.

4. Решить олимпиадную задачу.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?

Решение: Велосипедисты встретятся через 2 часа на расстоянии 40 км/ч от А. За это время каждая муха пролетела 100 км. Муха, вылетевшая из А, пролетела в направлении от А до В на 40 км больше, чем в обратном направлении, и поэтому от АВ она пролетела 70 км. Аналогично, вторая муха в направлении от А к В пролетела на 60 км меньше, чем в обратном, то есть 20 км.

Ответ: первая муха в направлении от А к В пролетела 70 км, вторая - 20 км.

5. Входит ученик в костюме полицейского и предлагает задачу из сборника задач по основам безопасности дорожного движения.

а) Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу?

Решение:

1) 15 м = 1500 см

2) 1500 : 20 = 75 см/с.

Ответ: пешеход может двигаться со скоростью 75 см/с.

б) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?

Решение:

1) 95 - 76 = 19 км/ч

2) 95 : 19 = 5 раз.

Ответ: в 5 раз легче остановиться велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.

III. Итог урока.

Отметить особо отличившихся учеников, если есть возможность, то наградить сувенирами.

VI. Домашнее задание: ученикам раздаются ксерокопии заданий.

1) Помогите французским девочкам.

Однажды Жанин и Моника поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но только Жанин поплыла против течения, а Моника поплыла по течению. Оказалось, что Моника забыла снять большие деревянные бусы. Через четверть часа девочки повернули обратно. Кто же из них подберет бусы Моники: сама Моника или Жанин? (Скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова.)

2) Задача от дяди Степы-милиционера.

Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 15 км/ч. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика? Какой автомобиль опаснее для школьника, начавшего движение по пешеходному переходу?

3) Задание от «Знающего человека». Заполнить таблицу.Скорость



Время

t

Расстояние

S

«Волга»

100 км/ч

5 ч

«Ока»

60 км/ч

420 км

«Москвич»

3 ч

240 км

Пчела

60 км/ч

180 км

Стрекоза

2 ч

200 км

Стриж

100 км/ч

4 ч

Меч-рыба

100 км/ч

300 км

Земля (вокруг Солнца)

30 км/ч

24 ч

Черепаха

6 мин

18 м

Улитка

7 ч

35 км

Верблюд

8 км/ч

5 ч

Почтовый голубь

50 км/ч

150 км

4) Составить по одной анаграмме.

Ответы для учителя.

Задача № 1

Скорости девушек относительно неподвижной воды одинакова. Но ведь по отношению к воде в реке бусы остаются неподвижными - они движутся в точности с такой же скоростью, что и вода (со скоростью течения). Пловчихи проплывают относительно воды одинаковое расстояние и по истечении получаса встречаются в том месте, где в этот момент находятся бусы. Таким образом, обе девушки могут подобрать бусы с равным основанием, так как встречаются в тот самый момент, когда подплывут бусы.

Задача № 2

Опаснее легковой автомобиль, так как у него скорость больше, кроме того, для водителя легкового автомобиля мальчик появится неожиданно, так как обзор будет закрыт грузовым автомобилем.

Урок 50

Деление с остатком (п. 13)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений называть компоненты при делении с остатком и выполнять деление.

Предметные: исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

- коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: слайд с заданиями для устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. № 540 (а, б, в), 541 (а, б) - проецируются на экран.

2. Учащиеся задают классу подготовленные ими дома анаграммы.

II. Изучение нового материала.

1. Ученики читают каждый абзац пункта, обсуждают и озаглавливают, в результате получается примерно такой конспект:

а) Деление одного натурального числа на другое нацело не всегда возможно;

б) При делении с остатком числа называются так.

в) Остаток всегда меньше делителя;

г) Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

23 = 4  5 + 3.

III. Закрепление.

1. Ответить на вопросы п. 13.

2. № 533, 532 (3-я строка); 538.

3. На повторение. № 548 (3, 4) - самостоятельно.

IV. Итог урока.

Тест

1) При делении числа на 46 может получиться остаток:

а) 48; б) 45; в) 46; г) 47.

2) Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

а) в 2 раза; б) в 3 раза; в) в 4 раза; г) на 15 км/ч.

3) За 3 часа теплоход проплыл 105 км, а поезд за 2 часа проехал 110 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

а) в 4 раза; б) в 3 раза; в) в 2 раза.

V. Домашнее задание: п. 13 (уметь пересказать конспект); № 550 (а, в); 552; 553 (а); 555 (а, г), повторить п. 12.

Урок 51

Деление с остатком (п. 13)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.

Предметные: используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться.

Ресурсный материал: билеты для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений и итогового теста; билеты с дополнительными вопросами.

Ход урока

I. Сообщается тема урока и цель, которая стоит перед учащимися. 10 человек вызываются к доске. Каждый из них вытаскивает себе билет. Пока класс выполняет устные упражнения, ученики готовятся к ответу, а потом отвечают.

Устные упражнения.

6 человек за первыми партами, 4 человека у доски обдумывают ответ на свои билеты.

1. Вывешивается плакат: «Восстановите цепочку вычислений».

2. Кто быстрее сосчитает?

60 - 22

: 2

+ 64

3. № 540 (д), 542.

Задания на билетах:1) С помощью какого действия находят неизвестный множитель?

2) Вычисли: 1789405 : 2143.

1) Как называется число, которое делят?

2) Вычисли: 18291000 : 273.

Билет № 3

Билет № 4

1) Что такое делитель?

2) Частное 18252 : 36 равно:

а) 57; б) 570; в) 4170; г) 507.

1) Как называется результат деления?

2) Значение выражения 972 : 9 : 3 равно:

а) 6; б) 36; в) 324; г) 108.

Билет № 5

Билет № 6

1) Как найти неизвестное делимое?

2) Найди неполное частное и остаток: 1732 :41.

1) Как найти неизвестный делитель?

2) Найди неполное частное и остаток: 4183 : 53.

Билет № 7

Билет № 8

1) Чему равно а : 1, а : а, 0 : а?

2) Выполни действия: 782 : 26.

1) Может ли остаток быть больше делителя? Равным делителю?

2) Выполни действия: 312 : 19.

Билет № 9

Билет № 10

1) Как называются числа при делении с остатком?

2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 406 : 16.

1) Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?

2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 810 : 25.

II. Тренировочные упражнения.

1. Вызываются к доске 2 ученика, решают предложенные задания, затем берут билет с дополнительным вопросом. После этого вставляется оценка.

1) № 533 (ж);

2) 532 (1-я строка);

2. № 529; 530.

3. Повторение: № 548 (1, 2); 549, 547.

III. Итог урока.

1. Придумать задачу, используя равенство: 2891 = 2  1000 + 891.

2. Тест (с международного конкурса «Кенгуру»).

Вывешивается плакат. Вдали мы видим силуэты замка. Какая из следующих линий не является частью этого силуэта?

III. Домашнее задание: п. 13, повторить п. 12; № 550 (б, г); 553 (б); 555 (в, г); 556 (а).

Урок 52

Деление с остатком (п. 13)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.

Предметные: планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

- регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

- познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

- коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого, слушать.

Ресурсный материал: плакат на доске к заданию № 526 (б).

Ход урока

I. Устные упражнения.

Одновременно трое учеников с текстами домашних заданий решают у доски. По окончании выполнения устных упражнений класс сверяет домашнее задание с доской.1) Восстанови цепочку

вычислений: (вывешивается

плакат или откидная доска

с № 539 (б).

2) 541 (в, г), 544.

1) № 550 (б, г), 553 (б), 555 (в, г).

2) № 556 (а).

II. Тренировочные упражнения.

1. Устно № 534, 537, 536 (а).

2. № 531, 535 (а) - у доски. № 535 (б) (комментирование с места).

3. Повторение: № 545, 546.

III. Домашнее задание: п. 11-12; № 553 (в), 551, 554, 556 (б).

Подготовиться к контрольной работе.

Урок 53

Контрольная работа № 4 (п. 11-13)

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

- регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

- коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.1) Найдите значение выражения:

а) 8  99 - 816 : 8

б) 5713 : 197  (166 + 138)

а) 7  98 - 636 : 6

б) (167 + 238)  39 : 117

2) Упростите выражение:

а) m  75  6; б) 350  х  2

а) 35  с  8; б) у  450  4.

3) Решите уравнение:

а) 13590 : k = 45;

б) 40 - 3х = 10.

а) 26520 : m = 65

б) 4z - 22 = 26.

4) Решите задачу с помощью уравнения:

Из 14 м² материи сшили 2 пододеяльника. На каждый пододеяльник израсходовали 6 м². Сколько квадратных метров материи осталось?

Туристы за 5 дней проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км. А в каждый из последующих дней они проплыли одно и то же расстояние. Найдите это расстояние.

5) Найдите корень уравнения и сделайте проверку.

5 - х  х = 1

х  х - 1 =15.

Домашнее задание. Решить другой вариант.

Урок 54

Распределительное свойство

умножения (п. 14, ч. I)

Цели деятельности педагога: формировать умение применять рас-пределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений и решении уравнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: применяют буквы для обозначения чисел и для записи утверждений; находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

- познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

- коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого, слушают.

Ресурсный материал: плакат по теме (рисунок в учебнике).

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение задания, с которым не справилось большинство учащихся.

в) Демонстрация лучших работ.

При проверке контрольной работы вести индивидуальный учет пробелов знаний и давать ученикам соответствующее задание.

II. Изучение нового материала.

1. Материал излагается в соответствии с учебником; учащимся предлагается вспомнить, что именно в учебнике отмечается двумя вертикальными чертами; они прочитывают несколько раз, запоминают, рассказывают друг другу, затем предлагается одному ученику на доске записать эти свойства.

2. Вспомнить переместительное и сочетательное свойства.

3. № 559 (а) - показать образец оформления.

4. Решить № 559 (д, б, е); 559 (в, и, г, к) - полусамостоятельно.

5. № 560 (а-г); 561 (б, г); 557, 558.

6. На повторение: № 599, 601 (а), 602.

III. Итог работы.

Чтобы учителю получить информацию о КПД урока, предложить учащимся письменно (на листочках) сформулировать свойство умножения и листочки потом собрать.

IV. Домашнее задание: п. 14 (1-я часть); № 609 (а), 610 (а, в), 611 (а, в), 625 (а).

Урок 55

Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений применять свойства умножения при упрощении выражений.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.

Метапредметные:

- регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

- коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат или слайд (№ 590, 591).

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультант докладывает о результатах выполнения домашнего задания; к тем номерам, которые вызвали затруднение у многих, дается пояснение.

II. Устные упражнения.

1. Повторение теоретического материала п. 14 (1-я часть).

2. № 590 (в, г), 591 (а).

3. На доске написать большую цифру «0».

Учитель: Что вы, ребята, об этом числе и цифре знаете? При сложении каких чисел может получиться «0»? В каких случаях получается нуль при вычитании, при умножении, при делении?

III. Изучение нового материала.

1. Вопрос классу: «Для чего мы изучали распределительное свойство умножения?». Далее учитель объясняет, как это свойство применяется для упрощения выражений.

Можно сделать в тетради такую запись:

IV. Закрепление.

1. Каким свойством умножения воспользуемся при выполнении № 559? Устно: 564, 575 (а, б).

2. № 561 (а, б), 560 (д, е) - Чем отличаются задания этих номеров? в) 550 (б, д, в, ж) - комментирование с места.

3. Вызываются 4 человека к доске.

1) № 568 (а); б) № 568 (в); в) № 568 (д); г) № 576 (а).

4. № 577 (решить уравнением и арифметически).

5. На повторение № 603, 601 (г, е) - самостоятельно.

V. Итог урока.

Тест

1) В одном мешке было х кг картофеля, а в другом в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках?

а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.

2) Вася решил а задач, а Миша - на 4 задачи больше. Сколько задач решили Вася и Миша вместе?

а) 4а; б) 6а; в) 2а + 4; г) а + 4.

3) Даны два выражения: 9(856 + 342) и 9  856 + 8  342. Какое выражение больше?

а) равны; б) первое; в) второе.

VI. Домашнее задание. п. 14; № 609 (б, г); № 614 (а, б); 612, 613 (б); 625 (б). Повторить п. 11-13. Придумать частушки про «нуль». Вопросы из п. 11-14.

Урок 56

Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: формировать умение применять рас-пределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений и решении уравнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

- коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: ксерокопии заданий к домашней работе.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (решение записано заранее).

Соседи по парте обмениваются тетрадями, сверяют решение с доской.

II. Устные упражнения.

591 (б, в); 592 (в, г); 572.

III. Изучение нового материала.

1. На доске записано краткое условие № 578. Ученики под руководством учителя устно рассуждают, составляют уравнение, а затем открывают учебники, где предлагается правильное оформление решения; ученики записывают его в тетрадь.

2. № 565, 566 (б), 566 (а) - самостоятельно.

3. Три ученика у доски:

а) 568 (б); б) 568 (г); г) 568 (е).

4. № 579, 580.

5. На повторение № 607 (2).

IV. Итог урока.

«Математическая перестрелка».

Выбирается жюри из 3-5 человек.

Класс делится на две команды.

1) Конкурс частушек про «нуль» (было задано на дом).

2) Команды друг другу задают вопросы по п. 11-14, примеры для устного выполнения. Те, кто не смог ответить на вопрос, выбывают из игры.

Жюри подводит итоги.

V. Домашнее задание. п. 14. Заполнить таблицу (даются ксерокопии), № 614 (в, г); 616; 623; 625 (в).

Образец таблицы

Урок 57

Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: формировать умение применять рас-пределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений и решении уравнений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей; находят и выбирают удобный способ решения задания.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

- коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: карточки для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Сверить с доской решение задачи № 623.

II. Устные упражнения.

№ 593 (а, б); 594 (а), 600.

Каждому ученику дается карточка, в которой нужно записать только ответ.III. Изучение нового материала.

1. № 569 (а, в), 574 (а).

2. № 587, 586 - устно разобрать, а затем учащиеся решают самостоятельно, № 584.

3. На повторение по вариантам № 608 (1, 2).

IV. Итог урока. Разобрать решение домашней задачи № 621.

V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 1, 2; № 613 (а), 615, 621, 624.

Урок 58

Упрощение выражений (п. 14)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений применять свойства умножения при упрощении выражений.

Предметные: решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.

Метапредметные:

- регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

- коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат с натуральными числами, магнитная доска, набор магнитов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Задача № 621 (сравнить решение с данным на доске).

2. Вопросы к п. 1, 2. Прочитать числа.

II. Устные упражнения.

1. № 590 (г); 593 (в); 594 (б).

2. Повторить свойства умножения.

III. Работа по теме урока.

1. № 567; 570 (б, д); 572, 574 (г).

2. Самостоятельная работа.Бронза состоит из 3 частей олова и 17 частей меди. Сколько олова в бронзовой детали, если масса детали 660 г?

Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси?

IV. Итог урока. 1) Дать пояснение к задаче № 616.

2) Отгадать чайнворд (№ 626).

V. Домашнее задание. п. 14, повторить п. 3, 4; № 622, 617, 625 (г).

Урок 59

Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений различать действия первой ступени и действия второй ступени, правильно выполнять порядок действий.

Предметные: действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: плакат для устного счета, магниты; плакат для развития внимания и памяти.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. Восстановить цепочку вычислений.

2. Вычислить устно:

15  4 25  3

+16 : 15

: 19 +29

-4 : 17

? ?

3. Упростите выражение: а) 2а + 612 + 7а + 324

б) 38 + 5а + 75 + 6а.

II. Изучение нового материала.

2. Три правила выполнения действий (работа с учебником).

3. Рассмотреть примеры № 1-4.

4. Изменить порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения.

III. Закрепление.

1. Повторить теоретический материал по вопросам п. 15.

2. Решить у доски:

а) № 627 (а); б) 627 (в); в) 627 (д); г) 627 (и).

а) № 628 (а); б) 628 (г); в) 628 (д); г) 628 (в).

3. Самостоятельная работа обучающего характера.

№ 627 (е, з); 639 (а, д, ж); 642.

IV. Итог урока. Тренировка внимания.

Учитель показывает ребятам плакат и обращается к ним: «Внимательно посмотрите на плакат. Вам дается 1 секунда, после чего плакат будет убран, а вы должны сложить три числа, которые были на нем, и назвать сумму этих чисел».

Эксперимент заключается в том, что дана установка: назвать сумму трех чисел. А вопросы будут иметь другое содержание: какое число записано внутри квадрата, треугольника и круга.

V. Домашнее задание. п. 15 (до программ и команд); № 647 (а, б, ж, з), 648 (б, г), 650.

Урок 60

Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели деятельности педагога: формировать умение правильно выполнять порядок действий при нахождении значений выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.

Метапредметные:

- регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: ксерокопии тестов для каждого ученика; таблица для ответов, калька.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тест.1) В выражении

200 + (20 -10 : 2)  8 последним выполняется действие:

а) умножение; б) деление;

в) вычитание; г) сложение.

1) В выражении

400 - (40 + 2  7) : 2 последним выполняется действие:

а) умножение; б) сложение;

в) деление; г) вычитание

2) В выражении

19  57 - 69 + 120 : 5 последним выполняется действие:

а) сложение; б) вычитание;

в) деление; г) умножение.

740 - 600 : 15 + 7  33 последним выполняется действие:

а) умножение; б) деление;

в) вычитание; г) сложение.

3) Составьте выражение для решения задачи:

В классе 25 человек. После уроков 7 человек пошли домой, а остальные разбились поровну на три команды для игры. Сколько человек в каждой команде?

а) 25 : 3 - 7; б) 25 - 7: 3;

в) (25 -7) : 3; г) (25 - 3) : 7.

У Белоснежки и 7 гномов было 25 конфет. Белоснежка съела 4 конфеты, а остальные конфеты гномы разделили между собой поровну. Сколько конфет стало у каждого гнома?

а) (25 - 4) : 7; б) (25 - 7) : 4

в) 25 - 4 : 7; г) 25 : 7 - 4.

4) Не производя вычислений определите, в каком из примеров указанный порядок действий приводит к неверному результату:

Таблица для заполнения.Калька прикрепляется к таблице скрепками, ученики пишут ответ на кальке, через кальку хорошо видна таблица. После проверки работы ученика скрепки удаляются, калька с записями открепляется от карточки и с выставленной оценкой возвращается ученику.

II. Устные упражнения.

1. Восстановите цепочку вычислений:

2. Кто быстрее сосчитает?

3. № 638 (а, в).

III. Изучение нового материала.

1. Изложение теоретического материала согласно учебнику: при разборе примера (можно взять для начала проще, чем в учебнике) соответственно чертится схема вычислений.

(68 - 15)  4 = 212

IV. Закрепление.

1. Каким правилам подчиняется порядок выполнения действий?

2. № 628 (б, е), 627 (б, г), 629, 631, 632.

3. На повторение самостоятельно: 639 (з, к), 639 (б, м), 640.

V. Итог урока.

Тест

1) Значение числового выражения равно 100. Где нужно поставить скобки?

а) (140 : 4 + 3)  5; б) 140 : (4 + 3  5); в) 140 : (4 + 3)  5.

2) Дано выражение 157  18 - 57  18. Как нужно изменить порядок действий, чтобы удобно было считать?

а) 157 - 18  57; б) 158  18 - 57; в) 18  (157 - 57).

VI. Домашнее задание: п. 15; № 632, 631, 634 (а, в). Составить числовое выражение из 4 действий и схему к нему.

Урок 61

Порядок выполнения действий (п. 15)

Цели деятельности педагога: формировать умение правильно выполнять порядок действий при нахождении значений выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов).

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения задач.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если …, то …»;

- коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: карточки к самостоятельной работе.

Ход урока

I. Самостоятельная работа.1) Выполните вычисления по схеме. Запишите выражение со скобками, соответствующее вычислительной схеме.

2) Составьте программу вычисления выражения:

(75  234 + 27  53)  2

(67  42 - 73  21) : 3

Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.

II. Устные упражнения.

№ 634 (д), 635, 637, 638 (б, г).

III. Работа по теме урока.

1. Что такое команда? (Последовательность выполнения действий в выражении). № 630 (ниже дан образец выполнения).

Числовое выражение: 381  29 - 7248 : 24.

Программа вычислений:

1) Умножить 381 на 29.

2) Разделить 7248 на 24.

3) От результата выполнения команды 1 отнять результат выполнения команды 2.

Схема выполнения.

2. № 632 (б).

3. Записать числовые выражения: № 646, 645 (домашние упражнения).

4. Выполнить № 627 (ж, к).

5. Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I: № 627 (л); 643 (1).

Вариант II: № 627 (м); 643 (2).

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы к п. 15.

2. Соревнование соседей по парте: № 651.

V. Домашнее задание. п. 15 повторить 5, 6; № 644, 647 (в, г, д, е), 649. Составьте числовое выражение из 4 действий и схему к нему.

Урок 62

Квадрат и куб числа (п. 16)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений формулировать определение квадрата и куба числа, возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

- познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

- коммуникативные: умеют выполнять различные роли в группе, со-трудничать в совместном решении задачи.

Ресурсный материал: план изучения темы; плакаты для устных упражнений.

Ход урока

I. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока.

2. Изучение соответствует плану (заранее написан на доске).

а) Что называется квадратом числа?

б) Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

в) Что называется кубом числа?

г) Таблица кубов первых 10 натуральных чисел.

д) В каком порядке выполняются действия, если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел.

II. Закрепление.

1. № 655, 652 (составить таблицу и выучить).

2. № 657 (а, г, и).

3. Самостоятельно: № 657 (б, в).

4. На повторение: № 663. Девочки - № 665 (1), мальчики № 665 (2).

III. Устные упражнения.

1. 2³ - 4; 2) 5² + 2²; 3) 15² - 25.

2. Каков порядок действий: а) 160 + 37 - 20 + 5².

б) 90 - 60 : 15.

3. «Быстро сообрази».

Найдите математический термин из четырех букв, который служит окончанием слов:

Пери…, диа…, мано…

IV. Домашнее задание. п. 16; № 666, 671, 669, 673. Выучить таблицу квадратов (от 1 до 20) и кубов (от 1 до 7), повторить п. 7, 8.

Поставить скобки так, чтобы равенство было верным:

9664 : 32 - 2  195 - 37  5 = 3000.

Урок 63

Квадрат и куб числа (п. 16)

Цели деятельности педагога: формировать умение возводить в степень натуральное число; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; используют математическую терминологию при выполнении арифметического действия.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

- коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: карточки, таблицы, калька для выполнения теста; набор карточек с числами от 1 до 20.

Ход урока

I. Выполнить тест.8²

а) 64; б) 16; в) 2; г) 8.

10³

а) 30; б) 3; в) 10; г) 1000.

2) Вычислите:

2  4³

а) 24; б) 128; в) 512; г) 32.

3  5²

а) 45; б) 30; в) 225; г) 75.

3) Упростите выражение:

11а - а - 21

11у + у + 3

а) 11а -2; б) 8а;

в) 3а; в) 10а - 2

а) 11у + 3; б) 12у + 3;

в) 14у; г) 15у.

4) Найдите значение выражения:

у³ - 2 при у = 6.

а) 16; б) 216; в) 214; д) 64.

х² + 5 при х = 11

а) 126; б) 121; в) 27; г) 256.

5) Упростите выражение:

19 - (14 + с)

а) 5с; б) 5 + с;

в) 33 - с; г) 5 - с.

15 - (b + 2)

а) 17 - b; б) 13 - b;

в) 13b; г) 13 + b.

6) Для того чтобы разность

_2874

945

12

была верной, вместо  надо поставить цифру:

а) 9; б) 1; в) 0; г) 3.

6) Для того чтобы разность

_3284

648

22

была верной, вместо  надо поставить цифру:

а) 3; б) 7; в) 6; г) 4.

Таблица (с калькой) для заполнения результатовФамилия, имя _________________________класс_____

Оценка

учителя

Номер задания

1

2

3

4

5

6

Ответ

II. Устные упражнения.

1. № 660 (а, в), 659 (г, д), 661.

2. Учитель показывает карточку и говорит «квадрат», ученики называют квадрат этого числа; аналогично повторяют кубы чисел.

III. Тренировочные упражнения:

1. № 657 (д, з, е, ж), 658.

2. На повторение: № 664, 665 (1, 2).

а) Вычислите (4³ - 7²)  84.

б) В каких случаях квадрат числа с равен частному с : с?

в) Вычислить устно и записать только ответ.

138 + 189 - 118 245  25  8

243 + 589 - 489 38  37 + 63  38

IV. Домашнее задание. п. 14-16; № 668, 670, 672. Таблицы квадратов и кубов. Прочитать с. 117. Подготовиться к контрольной работе.

Урок 64

Контрольная работа № 5

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

- коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.а) (1142600 - 890778) : 74 +

+ 309  708.

б) 13² + (52 - 49)³

а) 508  609 - (223136 + 18916) : 69

б) (44 - 38)² + 132

2) Решите уравнение:

а) 4а + 8а = 204

б) 12у - 7у = 315

а) 5m + 6m = 231

б) 7х - 3х = 412

3) Решите задачу:

В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке?

В двух ящиках 75 кг яблок. В первом ящике в 2 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок во втором ящике?

4) Упростите выражение

147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10

67х + 133 + 27х и найдите его значение при х = 4 и при х = 10

5) У Коли несколько трехкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 копеек. Трехкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трехкопеечных монет у Коли?

5) У Сережи столько двухкопеечных монет, сколько и гривенников. Все монеты составляют сумму 60 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Сережи?

II. Домашнее задание.

а) Решить другой вариант.

б) Познакомиться с п. 17.

Урок 65

Формулы (п. 17)

Цели деятельности педагога: формировать умения составлять формулы и применять их при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; прогнозируют результаты вычислений.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

- коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: карточки с индивидуальными заданиями по работе над ошибками; карточки с числом для задания № 686; раздаточный материал: прямоугольник и квадрат.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение заданий, с которыми не справились большинство учеников.

в) Демонстрация лучших работ.

Карточки с индивидуальными заданиями можно вложить в тетради с контрольной работой.

II. Устные упражнения.

1. № 686. (Учитель показывает карточку с числом, ученики находят квадраты чисел; аналогично находятся кубы чисел).

2. № 684 (а, б). (Выясняется, является ли полученный результат квадратом какого-либо числа?)

3. № 690, 692 - полуписьменно.

III. Изучение нового материала.

1. Работа по учебнику.

Запись в тетради: S - путь;  - скорость; t - время.

Формула пути:

2. По учебнику разбирается задача № 2.

t = S : .

3. Задача № 3

 = S : t.

4. Вспоминаются известные формулы.

Если а и b - стороны треугольника, Р - периметр, то Р = (а + b)  2.

5. Если а - стороны квадрата, то Р = 4а.

6. Если а - делимое, b - делитель, q - неполное частное и r - остаток, то а = b  q + r.

IV. Закрепление.

1. Что называется формулой?

2. Какое равенство называется формулой пути?

3. Что из этой формулы можно найти?

4. Какие еще формулы знаете?

5. На повторение: № 698 (устно), № 693 (а, в).

V. Итог урока. Практическая работа.

1) Измерить стороны прямоугольника и вычислить периметр.

2) Измерить сторону квадрата и вычислить периметр.

3) Сравнить полученные периметры.

VI. Домашнее задание. п. 17 (знать все изученные формулы и уметь их применять); № 701, 704, 707 (а, б); 708 (а).

Урок 66

Формулы (п. 17)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений читать и записывать формулы, производить вычисления по формулам.

Предметные: составляют буквенные выражения по условиям, заданным рисунком или таблицей; находят и выбирают способ решения задачи.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: макет ромашки с заданиями на лепестках.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. На доске написаны числа на шарах. Ответом к какому заданию они являются?

2. Какие единицы измерения должны быть у каждого числа?

3. Устно проверить решение № 704.

II. Устные упражнения.

1. Вычислить:

3. № 687, 691, 688 (а, б, в).

III. Тренировочные упражнения.

1. На доске прикреплена ромашка, на лепестках которой с обратной стороны записаны задания из № 675 (б), 676 (б), 679 (а), 679 (б), 678 (б), 677 (б), 683 и такое задание:

Выразите m из формулы а = 150 : m + 1 (всего 8 лепестков).

(4 человека вызываются к доске, после ответа одного вызываются по одному; можно включить дополнительный вопрос).

2. На повторение № 693 (б, г).

3. Самостоятельная работа на оценку:

Вариант I - № 699 (1); вычислить: (2³ + 5²)  3.

Вариант II - № 699 (2); вычислить: (6² + 3³) : 21

IV. Итог урока.

1. Повторить все формулы.

2. Какие формулы нужно использовать при решении домашнего задания № 702, 703.

V. Домашнее задание. п. 17, повторить п. 7, 8; № 702, 703, 707 (в, г), 708 (б).

Урок 67

Площадь.

Формула площади прямоугольника (п. 18, ч. 1)

Цели деятельности педагога: формировать умение использовать формулы площади при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы.

Ресурсный материал: квадрат со стороной 1 см; раздаточный материал (по две фигуры, разбитые на квадратные сантиметры); демонстрационные равные фигуры.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультанты до урока проверили домашние работы у учащихся и докладывают о их выполнении.

II. Устные упражнения.

1. Восстановить цепочку вычислений.

2. (70 : 5 +2)  4 - 64 Результат разделить на 11.

(48 : 4 - 2)  9 : 45 + 18 Результат возвести в квадрат.

3. Можно ли указать число, которое не является корнем уравнения:

а) х : х = 1; б) 0 : х = 0; в) m : 0 = 0; г)   1 = ?

4. Наименьшее четырехзначное число уменьшите на 100. Какой получится результат?

III. Изучение нового материала.

1) Что такое квадратный сантиметр?

2) Как найти площадь фигуры?

3) Рассмотреть примеры рис. 62, 63; найти площади фигур, лежащих на парте у учащихся.

4) S - площадь прямоугольника, а - длина, b - ширина.

S = аb.

5) Определение равных фигур (продемонстрировать).

6) Каковы площади равных фигур?

7) Чему равна площадь всей фигуры, если фигура разделена на части?

IV. Закрепление.

1. Устно № 709, 711, 712, 714.

2. № 716, 717.

3. На повторение: № 731, 732.

V. Итог урока.

Ответить на вопросы или найти в учебнике ответ на вопросы к п. 18.

VI. Домашнее задание. п. 18 (до площади квадрата); № 736, 741 (а), 744, 745.

Урок 68

Квадрат. Формула площади квадрата (п. 18)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений находить площадь треугольника, квадрата.

Предметные: соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: карточки для проверки домашнего задания; слайды с рис. 64, 65; фигуры прямоугольника, квадрата, опорный конспект.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Проверить фронтально только ответы.

2. Площадь одного квадрата равна 1 см².

Какова площадь каждой фигуры.

Шесть человек за первыми партами выполняют работу по карточкам.

Карточки для учащихся.

Вариант I

1) Заполните таблицу, где а и b - стороны прямоугольника.2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 3 см².

Вариант II

1) Заполните таблицу, где а и b - стороны прямоугольника.2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 4 см².

II. Устные упражнения.

1. Найти значение выражения: 5² + 3²; (27 - 17)³; 1³ + 2³; 5²  2²; 0³ + 4².

2. № 724 (б), 723 (в, г, д), 726 (а, в).

III. Изучение нового материала.

1. Повторить по вопросам п. 18 (ч. 1).

2. На экран проецируется рис. 64 (работа с учебником).

3. Нахождение площади треугольника.

4. Определение квадрата.

5. Формула площади квадрата S = а².

6. Повторение единиц площади.

IV. Закрепление.

1. Устно № 710, 715, 719, 720.

2. № 713, 718.

3. На повторение: № 734 (по вариантам).

V. Итог урока.

Вывешивается опорный конспект по теме «Площадь».

Учитель показывает на какой-нибудь фрагмент, а ученики объясняют, комментируют.

VI. Домашнее задание. п. 18; 738, 739, 742 (б), 741 (а, б).

Урок № 69

Единицы измерения площадей (п. 19)

Цели деятельности педагога: формировать умение переводить одни единицы измерения площади в другие; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

- регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

- коммуникативные: умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться.

Ресурсный материал: таблица единиц площади; слайды с устными упражнениями.

Ход урока

I. Практическая работа.

Ученикам раздаются листы с чертежами прямоугольника и квадрата. Выполнить необходимые измерения и вычислить площадь и периметр фигур.

II. Устные упражнения.

№ 764 (а), 763 (а, б), 767.

III. Изучение нового материала.

1. Вспомнить, какие единицы измерения площади ученики знают.

2. Что такое квадратный миллиметр, квадратный сантиметр?

3. Что такое гектар?

4. Что за единица измерения площади 1 ар?

5. Что надо помнить при вычислении площадей?

6. Повторение единиц площади.

IV. Закрепление.

1. Вывешивается таблица, ученики изучают ее слева направо и наоборот.

2. № 748, 749, 751, 756 (а, б).

3. На повторение: № 783, 789.

V. Итог урока.

Ответить на вопросы п. 19.

VI. Домашнее задание. п. 19; 779, 781 (б), 784.

Урок 70

Единицы измерения площадей (п. 19)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений отвечать на вопрос, какие единицы измерения площадей существуют, переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач.

Предметные: переходят от одних единиц измерения к другим; описывают явления и события с использованием величин.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем;

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

- коммуникативные: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Ресурсный материал: карточки для проверки домашнего задания.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. За первые парты: 6 человек.

2. У доски: 4 человека.

3. Остальные выполняют устные упражнения.

За первыми партами:

Вариант I

1) Одна сторона прямоугольника равна 3 м, а другая на 2 м больше. Найдите площадь.

2) Найдите площадь треугольника ACD, если АВ = 3 см, AD = 6 см.

Вариант II

1) Одна сторона прямоугольника равна 4 м, а другая на 3-м больше. Найдите площадь.

2) Найдите площадь треугольника ABD, если АВ = AD = CD = ВС = 4 см.

Отвечающие у доски:

1. 1) Найдите площадь фигуры, считая, что площадь одной клетки равна 1 см².

2) Как найти площадь всей фигуры, если известна площадь всех частей этой фигуры?

2. 1) Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 30 см², а одна из его сторон - 5 см.

2) Что можно сказать о площадях равных фигур?

3. 1) Длина прямоугольника 32 см, а его ширина в 4 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

2) Что такое гектар?

4. 1) Найдите площадь всей фигуры, если даны следующие размеры: AD = АВ = 4 см, DN = 6 см.

2) Назовите в порядке возрастания единицы измерения площади.

II. Устные упражнения.

№ 754, 765 (а, б, в), 772.

III. Тренировочные упражнения по теме урока.

1. № 747, 750, 753, 756 (в), 760.

2. На повторение: № 769, 774, 776.

IV. Итог урока.

Вопросы к п. 19, таблица единиц площади.

V. Домашнее задание. п. 19; № 778, 780, 785, 789 (б).

Урок 71

Единицы измерения площадей (п. 19)

Цели деятельности педагога: формировать умение использовать формулы площади при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают и осознают социальную роль ученика.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ);

- познавательные: сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет);

- коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: тесты.

Ход урока

I. Самостоятельная работа.1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 11 см.

1) 44 см²; 2) 121 см²;

3) 22 см²; 4) 121 см.

1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 9 см.

1) 18 см²; 2) 81 см²;

3) 81 см; 4) 36 см².

2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.

1) 24 см²; 2) 10 см²;

3) 20 см²; 4) 24 см.

2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 10 см.

1) 26 см²; 2) 30 см²;

3) 13 см²; 4) 30 см.

3. Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9 см, а его площадь - 36 см².

1) 4 см; 2) 324 см;

3) 13 см; 26 см.

3. Найти периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см², а одна из его сторон равна 5 см.

1) 26 см; 2) 8 см;

3) 13 см; 4) 200 см.

4. Найти площадь фигуры.

1) 14 см²; 2) 35 см²;

3) 26 см²; 4) 27 см².

4. Найти площадь фигуры.

1) 48 см²; 2) 24 см²;

3) 33 см²; 4) 39 см².

5. Найти площадь четырехугольника ABCD.

1) 7 см²; 2) 14 см²;

3) 4 см²; 4) 9 см².

5. Найти площадь четырёхугольника ABCD.

1) 7 см²; 2) 14 см²;

3) 4 см²; 4) 9 см².

(Таблицы учета решений см. в ранее написанных разработках уроков.)

II. Устные упражнения.

№ 763 (в, г, д), 733, 768.

III. Тренировочные упражнения.

1. № 752 (с комментированием с места); № 756 (г), 755, 759.

2. Самостоятельная работа обучающего характера.

а) Площадь поля, имеющего форму прямоугольника, равна 54 га. Найдите ширину этого поля, если его длина 900 м.

б) Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 12 а. Ширина участка 30 м. Найдите длину участка.

3. На повторение № 749 (а), 752, 756.

IV. Итог урока.

«Догадайся».

Из 10 спичек составлен рисунок ключа (рис. 1). Переложите в нем 4 спички так, чтобы получить 3 квадрата

Ответ: Необходимо снять спички, изображающие кольцо ключа, и расположить их так, как показано на рис. 2

V. Домашнее задание. п. 19 повторить; № 770, 773, 777.

Урок 72

Прямоугольный параллелепипед (п. 20)

Цели деятельности педагога: формировать понятие о прямоугольном параллелепипеде; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Предметные: распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения;

- познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

- коммуникативные: умеют понимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: модели параллелепипеда, куба; плакат с числовым кроссвордом; индивидуальные листы с чертежом для итога урока.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Отгадать числовой кроссворд (на столе листок для вычислений).

По горизонтали:

1) Наибольшее четырехзначное число; 2) 10³ - 1; 3) Число, показывающее, во сколько раз 3 км 500 м больше 250 м; 6) Наибольшее трехзначное число, записанное цифрами 5, 7 и 9; 7) 88 + 77 + 55 + 44; 9) 10  35  20 + 2148; 10) Длина всего отрезка, если отрезок разделен на части 12 см, 15 см, 7 см и 14 см; 11) Число минут в двух уроках по 40 минут плюс 10 минут; 13) Число, запись которого римскими цифрами выглядит так: LXIV; 14) Количество сотен в числе 10000; 15) Неизвестное слагаемое в равенстве 71 + х = 96; 17) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4  1000 + 3  10; 18) Число, которое в 3 раза больше числа 203; 19) Самолет пролетел 2100 км за 3 часа. Чему равна его средняя скорость?

По вертикали:

2) Количество сантиметров в 95 м 48 см; 3) Число, на 1 большее, чем 4²; 4) Число, которое в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: 4  1000 + 5  100 + 7  10 + 8; 5) Число, которое надо записать в рамочку: 1289071  тыс.; 7) 17²; 8) Сколько понадобится трехлитровых банок, чтобы разлить в них 86 л сока? 10) 200²; 12) Сумма числа 5134 и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке; 14) Наибольшее из чисел, которое можно подставить в неравенство: + 10 < 148; 16) Неизвестный множитель в равенстве а  3 = 168; 17) Число 98 в 2 раза больше этого числа.

II. Изучение нового материала.

П. 20 - объяснение учителя с использованием моделей в соответствии с учебником.

III. Закрепление.

1. Ответ на вопросы п. 20.

2. № 791, 790, 792 (а), 953.

3. На повторение: № 805, 808 (самостоятельно).

IV. Итог урока.

Каждому выдается лист с заданием:

1) Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.

На рисунке изображен прямоугольный_____________________.

Точка К - его _________________________________________.

Отрезок АВ - его ______________________________________.

Прямоугольник АВКМ - его _____________________________.

2) Обведите равные ребра параллелепипеда одним цветом.

V. Домашнее задание. п. 20; № 811, 814, 816, 817 (а), 818.

Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны:

Вариант I: а = 15 см, b = 12 см, с = 8 см.

Вариант II: а = 18 см, b = 10 см, с = 6 см.

Урок 73

Объемы. Объем прямоугольного

параллелепипеда (п. 21)

Цели деятельности педагога: формировать умение находить объем прямоугольного параллелепипеда; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия.

Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

- познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;

- коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: два неравных сосуда, подкрашенная жидкость для сравнения объемов; два равных сосуда; модели кубического сантиметра, кубического дециметра; пленка, слайды для выполнения устных упражнений.

Ход урока

I. Устные упражнения.

№ 830 (а), 829 (а, б), 831 (а, б).

II. Изучение нового материала.

План изложения нового материала.

1) Сравнение объемов.

2) Единицы измерения объемов.

3) Что такое 1 см³, 1 дм³?

4) Вывод правила вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

5) Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

6) Как можно прочитать формулу V = abc.

7) Формула объема куба: V = а³.

III. Закрепление.

1. Ответить на вопросы п. 21 (вопросы 1-4).

2. Устно: № 819, 820 (а, в), 823 - самостоятельно, 826.

3. На повторение: № 824 - самостоятельно.

IV. Итог урока.

1. Предложить ученикам ответить на вопросы «Что нового узнали на уроке? Чему научились?».

2. А теперь я научу вас, как строить прямоугольный параллелепипед. Строим следующим образом:

V. Домашнее задание. п. 21; № 839, 841, 846 (а), 848 (а, в).

Практическая работа: сделать необходимые измерения и вычислить объем своей комнаты.

Урок 74

Объемы. Соотношения между

единицами объема (п. 21)

Цели деятельности педагога: создать условия для развития умений переводить одни единицы объема в другие, вычислять объем прямо-угольного параллелепипеда и куба.

Предметные: соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; самостоятельно выбирают способ решения задачи.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Ресурсный материал: тесты, таблица ответов, калька для каждого ученика.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить тестирование по вариантам.

I вариант

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны ребра (см. рис.):

1) АМ и PS; 2) РМ и DC; 3) PD и ВК; 4) AB и KS.

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны грани (см. рис.):

1) MPDA и MPSK; 2) MABK и DPSC;

3) MABK и KBCS; 4) DPSC и MPDA.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина - 2 см, а высота - 3см.

1) 12 см³; 2) 11 см³; 3) 36 см³; 4) 15 см³.

4. Найдите объем куба с ребром, равным 4 м.

1) 16 м³; 2) 12 м³; 3) 4 м³; 4) 64 м³.

Вариант II

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны ребра (см. рис.):

1) AD и PS; 2) МК и DC;

3) PD и ВС; 4) ВС и МК.

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны грани (см. рис.):

1) АМКВ и KBCS;

2) ADCB и BKSC;

3) MPDA и AMKB;

4) MPDA и KSCB.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 4 см, ширина - 2 см, а высота - 3 см.

1) 24 см³; 2) 8 см³; 3) 12 см³; 4) 9 см³.

4. Найдите объем куба с ребром, равным 5 дм.

1) 25 дм³; 2) 125 дм³; 3) 15 дм³; 4) 5 дм³.II. Устные упражнения.

1. № 829 (в, г, д), 835, 832.

2. Решите анаграммы: ДВАКАТР, РОЗТЕКО, ТЕРГАК.

Объясните, что означает каждое слово.

Ответ: квадрат, отрезок, гектар.

III. Изучение нового материала.

План беседы.

1) Вспомнить, что такое 1 см³, 1 дм³.

2) Провести аналогию: 1 мм³, 1 м³, 1 км³.

3) 1 м³ = 10³ дм³ = 1000 дм³ = 1000 л.

4) 1 л = 1 дм³ = 1000 см³ 1 см³ = 1000 мм³

5) 1 км³ = 1 000 000 000 м³.

Примечание: во время объяснения пункты 3-5 не записывают; учитель обращает внимание на компактную запись единиц измерения объема, которая расположена на форзаце, её ученики записывают в тетради.

IV. Закрепление.

1. Назвать единицы измерения объема, начиная с самой малой.

2. Решить: № 820 (б, д), 821, 825 (а, б, в), 828.

3. На повторение № 837 (самостоятельно).

V. Итог урока.

1. Повторить формулы объема.

2. Вопросы п. 21 (№ 5-8).

3. № 849.

VI. Домашнее задание. п. 21; № 840, 844, 846 (е, г), 848 (б, д), 834. Познакомиться с № 838.

Урок 75

Объемы. Соотношения между

единицами объема (п. 21)

Цели деятельности педагога: формировать умение находить объем прямоугольного параллелепипеда; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления;

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

- коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Ресурсный материал: плакаты, на каждом из которых изученная формула; магнитная доска, набор магнитов.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Консультант докладывает о результатах выполнения домашней работы; если были затруднения, то учитель дает пояснения.

II. Устные упражнения.

1. Вспомнить все изученные формулы: S = t;  = S : t; t = S : ; Р = (а + b)  2; Р = 4а; а = bq + r; S = ab; S = a²; V = abc; V = a³.

2. Вычислить устно: 2³ + 3²; 3³ + 5²; 4³ + 6; 10³ - 10.

3. № 834.

III. Работа по теме урока.

1. № 820 (г), 825 (а, б, в) - с комментариями с места, № 822, 827.

2. Самостоятельная работа обучающего характера (ДМ, В. 2, 3).Вариант I

Вариант II

1) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны:

24 м, 30 м и 450 дм.

26 дм, 25 дм и 4 м.

2) Объем физкультурного зала 1800 м³. Его высота 5 м. Какова площадь пола?

2) Объем ящика 13600 см³. Найдите площадь дна этого ящика, если его высота 16 см.

3) Чему равен объем куба, ребро которого 11 см?

3) Чему равен объем куба, ребро которого 12 см?

Дополнительное задание:

Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 2 раза, но больше высоты на 4 см.

Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.

Дополнительное задание:

Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см, и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3 см меньше высоты.

Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.

IV. Итог урока.

Заполнить таблицы.а

3 дм

16 см

5 см

18 км/ч

3 ч

Ширина: b

4 дм

20 дм

90 км/ч

450 км

Площадь: S

64 см²

80 дм²

20 ч

600 км

Периметр: P

24

V. Домашнее задание. п. 21, повторить п. 17-19; № 845, 843, 846 (в), 848 (г, е). Подготовиться к контрольной работе.

Урок 76

Контрольная работа № 6

Цель деятельности педагога: создать условия для воспроизведения и применения ранее полученных знаний и способов деятельности.

Предметные: используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

- познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

- коммуникативные: умеют критично относиться к своему мнению.

Вариант I

1. Найдите по формуле S = t:

а) путь S, если t = 3 ч,  = 408 км/ч.

б) время t, если S = 7200 м,  = 800 м/мин.

2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

17040 - 69  238 - 43776 : 72.

5. Длина прямоугольника 84 см. Насколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Вариант II

1. Найдите по формуле S = t:

а) путь S, если t = 11 ч,  = 65 км/ч.

б) скорость , если S = 600 км, t = 50 с.

2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.

3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем параллелепипеда.

4. Найдите значение выражения:

350  92 - 66600 : 36 + 9670.

5. Ширина прямоугольника 44 см. Насколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?

Домашнее задание.

Решить другой вариант. На урок принести циркуль, линейку.

Урок 77

Окружность и круг (п. 22)

Цели деятельности педагога: формировать понятия «окружность» и «круг»; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: изображают окружность и круг, указывают радиус и диаметр; соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

- регулятивные: работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации;

- познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

- коммуникативные: умеют принимать точку зрения другого.

Ресурсный материал: циркуль, линейка.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

а) Общий анализ контрольной работы.

б) Объяснение заданий, с которыми не справились многие ученики.

в) Демонстрация лучших работ.

Карточки с индивидуальными заданиями для работы над ошибками ученики получают вместе с тетрадью для контрольных работ.

II. Устные упражнения.

1. Заполните клетки:

Является ли полученное число квадратом какого-либо числа?

Получившееся число возвести в куб и отнять 64.

2. № 861, 863.

III. Изучение нового материала.

Изложение учебного материала можно провести по плану:

1) Понятие окружности, определение круга, центра.

2) Свойства точек окружности.

3) Определение радиуса и диаметра.

4) Соотношение длин радиуса и диаметра.

5) Понятие полукруга, полуокружности, дуги, концов дуги.

IV. Закрепление.

1. Устно № 850.

2. Практическая работа № 851, 853, 855.

3. На повторение: № 868 (найти опечатку в учебнике: не сторона куба, а длина ребра куба).

№ 870, самостоятельно № 872 (1).

V. Итог урока.

Найти в тексте ответы на вопросы п. 22.

VI. Домашнее задание. п. 22 (то, что отмечено чертой); № 874, 875, 878 (а, в, д), 883 (а, в).

Урок 78

Окружность, круг. Круговые шкалы

Цели деятельности педагога: формировать понятия «окружность» и «круг»; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.

Личностные: проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

- регулятивные: составляют план выполнения заданий совместно с учителем;

- познавательные: передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;

- коммуникативные: умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Ресурсный материал: циркуль, линейка; модели шкал, расположенных по окружности и на дугах окружности; билеты с вопросами для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений, набор магнитов, магнитная доска.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Устные упражнения.

1. № 860 (в, г, д).

2. Плакат с заданием: укажите координаты точек А, В, С, D, если М(10). Сравните координаты точек В и С; С и D.

3. № 840.

Четыре человека у доски во время устных упражнений готовятся к ответу.

Содержание билетов.

Билет № 1

а) Рассказать, как строят окружность с помощью циркуля. Какой отрезок называется радиусом окружности? Построить окружность и радиус.

б) Перечислить свойства сложения.

Билет № 2

а) Какой отрезок называется диаметром окружности? Начертить его. Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?

б) Как называются числа при сложении? Как найти неизвестное слагаемое (привести пример).

Билет № 3

а) Есть ли у окружности два радиуса различной длины? А два диаметра различной величины?

б) Как из числа отнять сумму двух чисел? Привести пример.

Билет № 4

а) Что называется кругом? Что такое окружность?

б) Как из суммы вычесть число? Привести примеры.

II. Изучение нового материала.

1. Сообщение темы урока.

2. Учащиеся читают соответствующий пункт учебника, а затем беседуют по содержанию пункта.

III. Закрепление.

1. Устно № 857, 858.

2. Письменно № 852, 854.

3. На повторение № 867, 871 (1) самостоятельно.

IV. Итог урока.

1. Узнайте, как называется наука, занимающаяся изучением происхождения слов. Для этого решите пример и заполните таблицу: