Конспект урока по теме 'Нахождение НОД и НОК'

Нахождение НОД и НОК

Цели теории:

• Вспомнить основные моменты прошлой темы (делимое, делитель, кратное, основные свойства делимости)

• Определить простые и составные числа

• Донести до ребят НОК и НОК

• Дать понятия относительно простых и составных чисел

Задачи практики:

• Научить ребят отличать простые числа от составных

• Научить ребят раскладывать число на простые множители

• Объяснить, как находить НОД и НОК. Отличать одно от другого

Этап занятия

Теория

Задание

Время

Комментарии

Вводная часть

Разбор ДЗ

На втором занятии обязательно спросите ребят всё ли получилось в домашней работе - так вы дадите понять, что дз - это важно, и вы обязательно будете проверять его каждый раз, поэтому его необходимо выполнять!

5 мин

Если кто-то не принес Д/З по неуважительной причине - не игнорировать. Не говорить: «Ну сделал? Ну что ж, печально». Обязательно немного поругать, сделать огорченный вид, сделать каждому не принесшему домашку личные замечания, высказать недовольство. Что тебя не устраивает такая ситуация.

После чего как бы «перейти на их сторону», заключив договор: «Я не буду, Саша, ставить тебе 2 за Д/З (хотя и должен) и даже не позвоню твой маме, если мы пообещаешь принести это Д/з в следующий раз + то, которое я зада сегодня в конце урока.»

Как правило такой набор действий повысит выполнение Д/З существенно, если преподаватель сам не будет расслабляться и забывать его проверять.

Объяснение нового материала: Разложение на простые множители, 40 мин

Простые числа

Разложение на множители

Практика

Объясните какие числа называются простыми, какие - составными. Обратите внимание, что число 1 не является ни простым, ни составным. Заметьте, что здесь для определения является ли число простым или составным нам пригодятся уже выученные признаки делимости. Можно быстро повторить признаки делимости с прошлого семинара. Попросите чтобы дети сами их сформулировали.

Сделать устный опрос ребят, проверив, поняли ли они, какие числа являются простыми. Если число составное - ученик должен ответить почему, указав на какое число оно может быть разделено без остатка

Например: 3, 13, 15, 17, 33, 51, 52, 59, 69, 70

Переходим к разложению на множители. Заметьте, что этот навык часто пригождается при решении задач. В учебнике есть пример разложения числа. По учебнику объясните, как правильно раскладывать числа на множители и как правильно оформлять запись.

Далее переходите к решению задач из первого блока. Задачи 2.1 и 2.2 сделайте устно. Они проверяют внимание и сообразительность. В задаче 2.3 рассуждайте вместе с ребятами.

2.5 - обязательно разберите, когда все его закончат.

Задачу 2.6 (б) можно предложить тем, кто решает быстрее

2.9 и 2.10 - только для сильной группы, если укладываетесь по времени

10 мин

10 мин

20 мин

Претворяя тему признаков делимости, можете «раскрыть» ребятам секрет, если число четное - один из множителей обязательно будет двойка

В конце этого блока сделайте 5-тиминутный перерыв

Обязательно ходите и «мониторьте» успехи ребят. Они могут стесняться просить помощи. Помогите им - подтолкните к правильному ответу, но не делайте все за них.

Объяснение нового материала: Наибольший общий делитель и

Наименьшее общее кратное (40 минут)

НОК и НОД

Практика

На второй части занятия разбирается НОД и НОК. Для этого сначала разберите вместе с детьми пример НОДа, затем дайте строгое определение. Также разберите НОК. Подробно разберите правила нахождения НОД и НОК для двух чисел! Обратите внимание, что НОД и НОК можно также найти для трех и более чисел, но для одного числа эти понятия не имеют смысла.

Вызовите пару-тройку ребят к доске, попросите найти НОК и НОД для чисел 5 и 10, для 10 и 12, для 8 и 14

Переходите к решению задач из второго блока.

Лучше начать с 2.14, делая фронтальный опрос.

2.15 - самостоятельно

2.17 - устным фронтальным опросом

2.21 - попробуйте объяснить сами, чтобы все поняли

2.22 и 2.23 - индивидуально в тетрадях.

20 мин

20 мин

Тема для ребят сложная, во время разбора примера из учебника попробуйте нарисовать кенгуру и леопарда. Ребята лучше запомнят НОК.

Во время опроса не позволяйте ребятам перебивать друг друга. За правильный ответ обязательно хвалите.

В конце этого блока сделайте 5-тиминутный перерыв

Логические задачи

«Расставьте скобки и знаки»

Решения и ответы к логическим задачам

2.24 ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1

1 ∙ (2 - 3) ∙ (4 - 5) =1

2.25 (8 + 8) : 8 - 8 : 8 = 1
(8 + 8) ꞉ 8 + 8 - 8 = 2
(8 + 8) : 8 + 8 : 8 = 3
(8 + 8 + 8 + 8) : 8 = 4

2.26 1 ∙ (2 + 3) ∙ 4 ∙ 5=100

((1 + 2) : 3) + 4) ∙ 5 = 25

1∙ (2 + 3) ∙ 4 ∙ 5 + 6 - 7 - 8 + 9 = 100

20 минут

Во время разбора логических задачек ни в коем случае не говорите сразу ответ. Подтолкните их к правильному ответу.

Попробуйте через какое-то время поставить пару знаков и скобок, остальное пусть додумают ребята. У них должно быть ощущение, что они сами все решили. Это принципиально важный момент в обучении!

Заключительная часть

Подведите итог вашего занятия: «Сегодня мы с вами потрудились на славу - познакомились простыми числами, а составные умеем раскладывать на простые множители, умеем находить НОК и НОД для пары чисел!»

После, как и в прошлый раз, обязательно устно, с личными обращениями провести опрос по базовым вещам, пройденным за текущее занятие.

Что такое простое число?

Что такое составное число?

Как расшифровывается НОК?

Что такое НОК?

Как расшифровывается НОД? Что это такое?

Раздайте каждому маленький листик, на котором они должны будут, подумав, написать 3 вещи, которые им понравились на занятии, и 3 вещи, которым они научились на занятии.

Домашнее задание:

- (Слабая группа): 2.27, 2.2.8, 2.29 (a,c), 2.30, 2.33 (a,b)

- (Сильная группа): 2.27, 2.28, 2.29 (a,c), 2.30, 2.33, 2.34

10 мин

Помните, что закончить нужно на позитиве. Тогда ребята будут с радостью ждать нового занятия в течение всей недели!

Объясните, что такое однозначные числа из номера 2.2.8 - покажите пример для числа 8, как суммы произведения трех двоек.

Если в течении занятии, почувствуете, что ребята утомились - дайте им математический диктант на 5 минут. Пусть пронумеруют в столбик числа от 1 до 10.

Первое число - 7, второе число - это первое, умноженное на 3, и т.д. Будет здорово, если в конце получится 5. Можно поставить ребятам за это пятерку.