Открытый урок по теме 'Уравнение и его корни'

Технологическая карта

урока в 9 классе

Учитель: Салыкина Людмила Ивановна

22 октября 2015года

Тема: целое уравнение и его корни.

Цель урока: закрепить знания учащихся в решении целых уравнений разными способами.

(Слайд № 1)

Задачи урока:

• закрепить методы и приемы при решении целых уравнений.

• учить учащихся правильно, логически обосновывать мысли и рассуждения.

• воспитывать навыки самостоятельности в работе.

Оборудование: компьютер, интернет, мультимедийный аппарат, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся (продукт)

1.Организационный

Цитата «Уравнение для меня важнее, потому что политика- для настоящего, а уравнения для вечности»

Альберт Энштейн. ( Слайд №2). Вопрос классу: «Чем мы сегодня будем заниматься?» ,Предложить учащимся на полях тетради поставить себе оценку, которую он хотел бы получить в конце урока. Детям будут предложены различные задания, которые оценивает учитель и одноклассники в баллах. Задача учащихся в течение урока проставлять их и в конце сообщить учителю конечный балл. После чего каждый учащийся поставит себе оценку и сообщит ее учителю.

25-30-? баллов-«5»

17-24баллов-«4»

16 баллов и ниже -«3»

Прослушивают цитату, говорят о предстоящей работе: решать целые уравнения разными способами. Учащиеся на полях тетради ставят себе желаемую оценку.

2. Актуализация опорных знаний

Устная работа: вопросы задает учитель

Верный ответ- 1 балл)

1)Что такое уравнение?

2)То значит решить уравнение?

3)Какие преобразования сохраняют уравнение равносильным данному?

4)Какие бывают квадратные уравнения?

5) Формулы дискрименанта (Д и Д1)?

5) Теорема Виета?

6) Метод «переброски». Суть его.

7)Способы решения целых уравнений?

8)Решить устно уравнения:

Слайд № 2

а)

б)

в) 2

с) 7

д) 9х+8=0

е)

ж)-2=0

з) х(х+8)(х-5)=0

и)-9х=0

к)

Учащиеся активно отвечают на поставленные вопросы, зарабатывая баллы.

Учащиеся устно решают уравнения, затем, объясняя решение, предлагают ответ.

3.Практическая часть.

Работа в парах.

Учащимся на карточках предлагается 11 уравнений и таблица, в которой следует знаком плюс показать нужный способ решения. Приложение№1

После определения способа решений, учитель предлагает учащимся поменяться карточками и проверить друг друга, вместе разобраться в нерешенных уравнениях. На экране появляются Приложение №2 с правильными ответами. Учитель объявляет - что правильный ответ-это один балл и предлагает оценить соседа, посбавив балл в карточку.

Появляется проблема с решением 7 уравнения. Возможно, кто-то и догадается, как решить 5 способом, если нет, то учитель предлагает внимательно присмотреться к нему и увидеть закономерность.

Учитель говорит, что такие уравнения называются возвратными. Совместно с детьми проговаривают способ решения возвратных уравнений (деление на Затем, произведя группировку, приходим к уравнению вида №4,8..

Учащиеся внимательно вглядываются в уравнения и подумав ставят знак (+), где посчитают нужным. Проблемы могут возникнуть с 5 уравнением.

Меняются карточками и по предоставленной таблице на экране проверяют ответы друг у друга. Проверив, ставят получившиеся баллы соседу. С неверно решенными уравнениями разбираются вместе. При необходимости обращаются к учителю.

Учащиеся сосредотачивают внимание на 5 уравнении и видят, что у него симметричны коэффициенты относительного среднего члена. Внимательно прослушивают объяснение учителя и продолжают решать дальше.

4 . Физкультминутка

Учитель под спокойную музыку предлагает учащимся положить руки на стол, а на них голову, закрыть глаза «Представьте ребята, что Вы загораете на берегу озера. Жара. Поют птицы, стрекочут кузнечики. Вам спокойно. Хорошо. И вот Вам захотелось искупаться. Вы встаете, идете к воде, зачерпываете в ладони живительную прохладную влагу и плещите ее на себя. Вздрагиваете, и бросаетесь всем телом в прохладную воду, плывете. Настроение отличное, захотелось работать. Открываем глаза». Учитель предлагает, не крутя головой, глазами « пройтись» по периметру классной доски, по диагоналям.

Учащиеся кладут руки на стол, на них голову, закрывают глаза и слушают учителя. Взбодрившись, открывают глаза и «двигают ими по периметру доски и ее диагоналям.

5.Решение уравнений по уровням

Учитель предлагает учащимся на их усмотрение решить любые два уравнения по уровням сложности. Низкий уровень сложности:

№ 1,3,9. (1БАЛ)

Средний уровень: №2.4,8,11.(2балла)

Повышенной сложности: №5.6,7.10(3балла)

Учащимся, пропустившим занятия ( Гурееву Володе Яшишкис Алексею, Рафиковой Валерии) предлагается на ноутбуке прослушать фрагмент открытого урока и решить 11 уравнение.

Видео урок

WWW.uchporta/video/vip482/ogeh_gia_po_matematike/

Учащиеся решают уравнения, обмениваются тетрадями и по предложенным ответам ставят заработанные баллы соседу.

Гуреев Володя, Яшишкис Алеша, Рафикова Валерия открывают открытый урок в интернете, где рассматривается решение целых уравнений, прослушивают решение 11 уравнения, самостоятельно восстанавливают решение в тетради и подключаются к решению уравнений на карточке)

6. Домашнее задание

Учитель предлагает взять домой карточку и решить любые 6 уравнений из нее.

Учащиеся забирают карточки.

7. Рефлексия

Учитель предлагает подсчитать заработанные баллы и оценить себя

25-30-«5»

17-24-«4»

16 и ниже-«3»

Заканчивается урок цитатой, прозвучавшей в начале урока.

Учащиеся оценивают свои результаты, ставят оценку, сравнивают с желаемой. Проводят анализ потерянным баллам. Сообщают учителю заработанную оценку.

Приложение №1

Уравнения

Разлож. на множит.

Схема Горнера

Введение вспом. ПЕРЕМ.

На промежутках

Деление на

1.- 6( (1б)

2. (2б)

3. 5- 10х=0 (1б)

4. (+7(х-) +10=0 (2б)

5.-7+х+6=0 (3Б)

6.-2-5х+6=0 (3Б)

7.-7+12-7х+1=0 (3Б)

8. 6(+5(х+)=38 (2Б)

9. х-5х+6=0 (1б)

10. 5х+-=9 (3Б)

11. (+х+12=0 (2б)

Приложение №2 (Слайд №3)

1.

+

2.

+

3.

+

4.

+

5.

+

+

6.

+

7.

+

8.

+

9.

+

10.

+

11.

+

Приложение №3 (Слайд №4)

1.

0;2

2.

5;

3.

-1;0;2

4.

-2

5.

-2;

6.

-2;1;3

7.

1;

8.

-3;-

9.

-2;-3;6

10.

1;3

11.

-3;-2;-1