Конспект урока 'Квадратный корень'

Урок № 37 Класс: 8

Тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Тождество

( )² = а, (а 0)

Цель: Ввести понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня,

учить применению определения квадратного корня к решению упражнений;

развивать навыки быстрого устного счета, логическое мышление (последова-

тельность рассуждений), внимание и память; воспитывать аккуратность как

качество личности.

Тип урока: урок усвоения новых знаний и умений.

Оборудование: таблица «Функция у = х²», мультимедийное устройство.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания(Слайд № 3):

№ 585

х

- 2,6

- 1,7

- 0,9

0,9

1,4

у

6,76

2,89

0,81

0,81

1,96

х

- 1,4; 1,4

- 1,8; 1,8

-2; 2

-2,2; 2,2

- 2,4; 2,4

у

2

3

4

5

6

№ 590

А(- 1;1); В(2;4)

3.Актуализация опорных знаний (Слайд № 4):

а) вычислите: 11² ; (-12)²; 13 ²; -14²; - (- 15) ² ; (0,3)² ; 0².

б) найдите сторону квадрата, если площадь его равна: 64 см²; 100 дм²; 1,96 м²

4.Мотивация учебной деятельности:

С помощью графика функции у = х² рассматриваем количество значений аргумен-та для одного значения функции. Сообщение темы урока. (Слайд № 5)

5.Изучение нового материала:

Квадратным корнем из числа a называют число, квадрат которого равен a.

Квадратного корня из отрицательного числа не существует.

Квадратный корень 0 равен 0.

Неотрицательное значение квадратного корня называют арифметическим квадратным корнем.

Обозначают: Говорят: - радикал; a - подкоренное выражение

Справедливо тождество ()² = а, (а 0 ) (Слайд № 6)

Работа с учебником.

Разбор таблицы на стр.135 и на 2-м форзаце.

6.Закрепление:

Первичное осмысление изученного материала:

№ 623; 625(устно)

№ 624 (с коментированием); 629; 647 (г,д,е) (письменно коллективно)

Групповая работа

№ 1. Установите соответствие (Слайд № 7)

0,49 144 -25 в² 0,01 m⁶ 0,25^-2 а²

- 4 а (10/7)^-1 12 5 в 10^-1 m³

№ 2. Дидактическая игра «Лови ошибку» (Слайд № 8)

()² ; (⁷)² ; (- )² ; ()² ; ()² .

№ 3. Ответь на вопрос (Слайд № 9 ):

а) ⁷, a >0, в - ?

_б) ^, _{в <0 , a - ?}

7.Рефлексия (Слайд № 10 ):

№

Вопрос

Да

Нет

Обозначение

Пример

1

Знаю ли я, что такое арифметический квадратный корень?

2

Знаю ли основное свойство арифметического квадратного корня?

3

Смогу ли я найти квадратный корень числа?

8. Домашнее задание: § 14 № 621 (б,д,е); 622(а,в,д); 649(б,г).(Слайд №11)

№

Вопрос

Да

Нет

Обозначение

Пример

1

Знаю ли я, что такое арифметический квадратный корень?

2

Знаю ли основное свойство арифметического квадратного корня?

3

Смогу ли я найти квадратный корень числа?

№

Вопрос

Да

Нет

Обозначение

Пример

1

Знаю ли я, что такое арифметический квадратный корень?

2

Знаю ли основное свойство арифметического квадратного корня?

3

Смогу ли я найти квадратный корень числа?

№

Вопрос

Да

Нет

Обозначение

Пример

1

Знаю ли я, что такое арифметический квадратный корень?

2

Знаю ли основное свойство арифметического квадратного корня?

3

Смогу ли я найти квадратный корень числа?

№

Вопрос

Да

Нет

Обозначение

Пример

1

Знаю ли я, что такое арифметический квадратный корень?

2

Знаю ли основное свойство арифметического квадратного корня?

3

Смогу ли я найти квадратный корень числа?

№

Вопрос

Да

Нет

Обозначение

Пример

1

Знаю ли я, что такое арифметический квадратный корень?

2

Знаю ли основное свойство арифметического квадратного корня?

3

Смогу ли я найти квадратный корень числа?