Учителю
рабочая программа по математике 8 класс

рабочая программа по математике 8 класс

Автор публикации: Шушарин Д.А.

Дата публикации: 18.11.2014

Краткое описание: На изучение математики в 8 классе выделено в учебном плане 6 ч, 216 ч в год.Изменение количества часов в тематическом планировании связано с введением курса статистики, комбинаторики и теории вероятностей Структура документа Рабочая программа по математике включает раз

предварительный просмотр материала

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

"Верхурюмская средняя общеобразовательная школа"

Здвинского района Новосибирской области

Рассмотрено

на педагогическом совете

Протокол № _ от ________

Утверждаю

Директор МКОУ Верхурюмской СОШ

___________ Н.В. Котлов

Приказ № ____от _________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

МАТЕМАТИКА

для 8 класса

на 2014-2015 учебный год

Составитель программы

Шушарин Денис Александрович

учитель математики

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению математики в 8 классе составлена на основе следующих документов:

Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.:Просвещение, 2010.
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
На основе положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин в МКОУ Верхурюмской СОШ, утверждённого приказом директора № ____ от ______.

На изучение математики в 8 классе выделено в учебном плане 6 ч, 216 ч в год.

Изменение количества часов в тематическом планировании связано с введением курса статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

Цели изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цели изучения курса 8 класса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

В результате изучения геометрии ученик должен

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении задач

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать определения вектора и равных векторов.

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Содержание тем учебного курса
и основные результаты обучения

Рациональные дроби (26ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции

у = при k > 0; при k < 0.

Четырехугольники (18 ч). Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Квадратные корни (24 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество = |x|.

Площадь (14 ч). Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.

Квадратные уравнения (26 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Подобные треугольники (19 ч). Признаки подобия треугольников.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч). Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Окружность (17 ч).

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Векторы (12ч).

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов. Сложение сил. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.

Повторение (19 ч)

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 8 класс

Тип урока.

Комбинированный урок (КУ)
Урок ознакомления с новым материалом (УОНМ)
Урок применения знаний и умений (УПЗУ)
Урок закрепления изученного материала (УЗИМ)
Урок обобщение и систематизация знаний (УОСЗ)
Урок контроля знаний и умений (УКЗУ)

Форма контроля.

Математический диктант (МД)
Самостоятельная работа (СР)
Практическая работа (ПР)
Фронтальный опрос (ФО)
Устный опрос (УО)
Контрольная работа (КР)

№ п/п

Дата

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Тип урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

ЭОР

Учебно-лабораторное и наглядное оборудование

Вводное повторение

УОСЗ

1/1

Преобразование целого выражения в многочлен

Систематизировать и обобщить знания учащихся по темам: Формулы сокращенного умножения, степень, преобразование целых выражений, решение систем линейных уравнений.

ФО

2/2

Формулы сокращенного умножения

ФО

3/3

Системы линейных уравнений

СР

Блок 1. Рациональные дроби (26ч)

§1

Рациональные дроби и их свойства

4/1-5/3

Рациональные выражения.

УОНМ

УПЗУ

Знать: понятия целого и дробного выражения, допустимого значения переменной.

Уметь: находить допустимые значения переменной.

СР

6/4-8/6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

УОНМ

УПЗУ

Знать: основное свойство дроби, определение тождества, тождественно равных отношений.

Уметь: применять основное свойство дроби при любых значениях переменных, сокращать дроби.

СР

http://fcior.edu.ru/card/4505/osnovnoe-svoystvo-drobi-sokrashenie-drobey-p1.html

§2

Сумма и разность дробей

9/1-10/2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

КУ УПЗУ

Знать: правила сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми знаменателями.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/562/slozhenie-i-vychitanie-racionalnyh-drobey-p1.html

11/3- 14/6

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

УОНМ

УПЗУ

Знать: правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь складывать и вычитать рациональные дроби.

СР

15/7

Действия с дробями

УОСЗ

16/8

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби».

УКЗУ

КР

§3

Произведение и частное дробей

17/1- 19/3

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

УОНМ

УПЗУ

Знать: правила умножения дробей и возведения дроби в степень.

Уметь: умножать рациональные дроби и возводить дробь в степень.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/4209/umnozhenie-i-delenie-drobey-vozvedenie-drobi-v-stepen-p1.html

20/4-21/5

Деление дробей.

КУ

УПЗУ

Знать: правило деления дробей.

Уметь: выполнять деление дробей.

СР

http://fcior.edu.ru/card/2284/preobrazovanie-racionalnyh-vyrazheniy-p1.html

22/6- 24/8

Преобразование рациональных выражений.

УОНМ УПЗУ

Уметь: выполнять действия с рациональными дробями, преобразовывать рациональное выражение в рациональную дробь.

УО

СР

25/9-26/10

Функция у = к/х и ее график.

УОНМ

УПЗУ

Знать: определение обратной пропорциональности, понятие гиперболы, свойство обратной пропорциональности.

Уметь: находить значение функции и аргумента по формуле у = к/х, строить гиперболу, читать график обратной

пропорциональности.

МД

27/11

Обобщающий урок «Произведение и частное дробей»

УОСЗ

28/12

Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей»

УКЗУ

КР

29/13

Представление дроби в виде суммы дробей

Блок 2. Четырехугольники (18ч)

Повторение

УОСЗ

30/1

Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников.

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

31/2

Параллельные прямые.

§1

Многоугольники

32/1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

УОНМ

Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, сумму углов четырехугольника.

Уметь решать задачи по теме.

МД

33/2

Четырехугольник

УОСЗ

СР

§2

Параллелограмм и трапеция

34/1

Параллелограмм.

УОНМ

Знать определение параллелограмма, его свойства.

Уметь применять свойства параллело-грамма при решении задач.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/11821/parallelogramm-ego-vidy-priznaki-svoystva-p1.html

35/2

Признаки параллелограмма.

УОНМ

Знать признаки параллелограмма.

Уметь решать задачи на применение признаков параллелограмма.

УО

36/3

Решение задач по теме «Параллелограмм».

УОСЗ

Уметь решать задачи по теме.

СР

37/4

Трапеция.

УОНМ

УПЗУ

Знать определение трапеции, понятия ее элементов, понятие прямоугольной и равнобедренной трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции.

Уметь применять полученные знания в процессе решения задач.

ФО

СР

http://fcior.edu.ru/card/22931/trapeciya.html

38/5

Решение задач

39/6

Задачи на построение

40/7

Контрольная работа №3 по теме «Параллелограмм и трапеция»

УКЗУ

КР

§3

Прямоугольник, ромб, квадрат

41/1

Прямоугольник.

УОНМ

Знать определение прямоугольника, свойства прямоугольника.

Уметь применять свойства в процессе решения задач.

УО

http://fcior.edu.ru/card/14357/perimetr-pryamougolnika-romba-i-kvadrata-p1.html

42/2

Ромб

УОНМ

УПЗУ

Знать определения ромба и квадрата, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь применять их при решении задач.

ФО

МД

43/3

Квадрат

Знать теоретические сведения, полученные при изучении данной темы.

Уметь решать задачи по теме.

44/4

Осевая и центральная симметрии

УОСЗ

СР

45/5

Решение задач

46/6

Обобщающий урок

47/7

Контрольная работа №4 по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

УКЗУ

КР

http://fcior.edu.ru/card/5292/pryamougolnik-romb-kvadrat-i-ih-svoystva-k1.html

Блок 3. Квадратные корни (24ч)

§4

Действительные числа

48/1

Рациональные числа.

УОНМ

Знать: классификацию числовых множеств, понятие рационального числа.

Уметь: представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной периодической дроби, представлять бесконечную периодическую дробь в виде рационального числа, сравнивать рациональные числа.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/299/racionalnye-i-irracionalnye-chisla-i1.html

49/2

Иррациональные числа.

УОНМ

Знать: понятие иррационального числа, действительных чисел.

Уметь: сравнивать действительные числа.

СР

§5

Арифметический квадратный корень

50/1-51/2

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

УОНМ

УПЗУ

Знать: определения квадратного корня и арифметического квадратного корня.

Уметь: вычислять корни.

СР

http://fcior.edu.ru/card/2708/kvadratnye-korni-arifmeticheskiy-kvadratnyy-koren-p1.html

52/3-54/5

Уравнение х²=а.

УОНМ

УПЗУ

Знать: все случаи решения уравнений данного вида, зависимость количества корней уравнения от числа а.

Уметь решать простейшее квадратное уравнение.

ФО

СР

http://fcior.edu.ru/card/6599/kvadratnye-korni-arifmeticheskiy-kvadratnyy-koren-uravnenie-h2-a-i1.html

55/6

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

УОНМ

Уметь находить приближенные значения квадратного корня.

УО

56/7

Функция и ее график.

УОНМ

УПЗУ

Знать свойства функции .

Уметь строить график функции, находить значения функции и аргумента по графику и по формуле.

СР

§6

Свойства арифметического квадратного корня

57/1-58/2

Квадратный корень из произведения и дроби.

УОНМ

Знать свойства квадратных корней: извлечение корня из произведения и из дроби.

Уметь применять свойства для нахождения значений выражений.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/5468/kvadratnyy-koren-iz-proizvedeniya-drobi-i-stepeni-i1.html

59/3-60/4

Квадратный корень из степени.

УОНМ

МД

61/5

Контрольная работа №5 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»

УКЗУ

КР

http://fcior.edu.ru/card/12222/kvadratnye-korni-arifmeticheskiy-kvadratnyy-koren-k1.html

§7

Применение свойств арифметического квадратного корня

62/1-63/2

Вынесение множителя за знак корня.

УОНМ

УПЗУ

Уметь: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня, упрощать выражения, содержащие знак корня.

СР

http://fcior.edu.ru/card/14129/preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhashih-kvadratnye-korni-p1.html

64/3

Внесение множителя под знак корня.

65/4-68/7

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

УОНМ

УПЗУ

Знать свойства квадратного корня, правила умножения многочленов.

Уметь преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

СР

69/8

Преобразование двойных радикалов

70/9

Обобщающий урок по теме «Квадратные корни»

71/10

Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

УКЗУ

КР

Блок 4. Площадь (14ч)

§1

Площадь многоугольника

72/1

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

УОНМ

Знать принцип измерения площадей многоугольников, основные свойства площадей, формулу площади квадрата.

Уметь использовать изученный теоретический материал в ходе решения задач.

МД

http://fcior.edu.ru/card/13/ploshad-mnogougolnikov.html

73/2

Площадь прямоугольника.

УОНМ

Знать формулу площади прямоугольника.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

СР

§2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

74/1

Площадь параллелограмма.

УОНМ

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь применять эту формулу в процессе решения задач.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/13/ploshad-mnogougolnikov.html

75/2

Площадь треугольника.

УОНМ

УПЗУ

Знать формулы для вычисления площади треугольника.

Уметь применять их в процессе решения задач.

УО

СР

76/3

Решение задач

77/4

Площадь трапеции.

УОНМ

Знать теорему о площади трапеции.

Уметь применять ее к решению задач.

ФО

78/5

Решение задач на вычисление площадей фигур.

УПЗУ

Знать теоретический материал по теме «Площадь».

Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур.

СР

§3

Теорема Пифагора

79/1

Теорема Пифагора

УОНМ

Знать теорему Пифагора.

Уметь применять ее в ходе решения задач.

УО

http://fcior.edu.ru/card/4813/teorema-pifagora-i-sledstviya-iz-nee-p1.html

80/2

Теорема, обратная теореме Пифагора.

УОНМ

Знать теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

ФО

81/3

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

УПЗУ

Знать теорему Пифагора и обратную ей.

Уметь решать задачи по теме.

СР

82/4

Урок одной задачи «Теорема Пифагора».

83/5

Решение задач

84/6

Обобщающий урок по теме «Площадь».

УОСЗ

Знать теоретический материал по теме «Площадь».

Уметь применять его в ходе решения задач.

ФО

85/7

Контрольная работа № 7 по теме «Площадь»

УКЗУ

КР

Блок 5. Квадратные уравнения (26ч)

§8

Квадратное уравнение и его корни

86/1-87/2

Неполные квадратные уравнения.

УОНМ

Знать определение квадратного уравнения, понятия приведенного квадратного уравнения и неполного квадратного уравнения, классификацию неполных квадратных уравнений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

СР

http://fcior.edu.ru/card/6637/reshenie-uravneniya-svodyashegosya-k-nepolnomu-kvadratnomu-p2.html

88/3

Метод выделения полного квадрата.

УОНМ

ФО

89/4

Формула корней квадратного уравнения.

УОНМ

Знать формулу вычисления корней квадратного уравнения

ФО

90/5

Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

УОНМ

Знать формулу вычисления квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом

ФО

91/6

Решение квадратных уравнений.

УПЗУ

Уметь применять формулы для вычисления корней квадратных уравнений

СР

92/7-93/8

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

УПЗУ

Уметь применять формулы для решения текстовых задач

СР

94/9-95/10

Теорема Виета.

УОНМ

УПЗУ

Знать теорему Виета и уметь применять ее на практике

СР

96/11

10 способов решения квадратного уравнения.

УОНМ

Систематизация знаний и умений учащихся по теме «Квадратные уравнения»

ФО

97/12

КВН «Квадратные уравнения».

ФО

98/13

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Знать формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь применять формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

СР

99/14

Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».

УКЗУ

КР

§9

Дробные рациональные уравнения

100/1-103/4

Решение дробных рациональных уравнений.

УОНМ

УПЗУ

Знать понятие и формулу дискриминанта, зависимость количества корней уравнения от знака дискриминанта, формулу корней квадратного уравнения, формулу корней для четного коэффициента.

Уметь вычислять дискриминант, определять количество корней квадратного уравнения, решать квадратное уравнение по формуле.

ФО

СР

http://fcior.edu.ru/card/6769/reshenie-kvadratnyh-uravneniy-po-formule-p1.html

104/5-106/7

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

УОНМ

УПЗУ

Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений.

СР

107/8

Графический способ решения уравнений.

УОНМ

УПЗУ

Знать теорему Виета, утверждение, обратное теореме Виета.

Уметь решать уравнения с помощью утверждения, обратного теореме Виета.

СР

http://fcior.edu.ru/card/8696/teorema-vieta-p1.html

108/9

Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения».

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дробные рациональные уравнения».

УО

109/ 10

Контрольная работа № 9 по теме «Дробные рациональные уравнения»

УКЗУ

КР

110/ 11- 111/ 12

Уравнения с параметром

УОНМ УПЗУ

Знать что такое параметр.

Уметь решать уравнения с параметром.

СР

Блок 6. Подобные треугольники (19ч)

§1

Определение подобных треугольников.

112/1

Определение подобных треугольников.

УОНМ

Знать понятие пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь применение этих сведений при решении задач.

ФО

113/2

Отношение площадей подобных треугольников.

УОНМ

Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

СР

§2

Признаки подобия треугольников

114/1-115/2

Первый признак подобия треугольников.

УОНМ

УПЗУ

Знать первый признак подобия треугольников.

Уметь применять этот признак при решении задач.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/22881/podobie-treugolnikov.html

116/3

Второй и третий признак подобия треугольников.

УОНМ

Знать второй и третий признаки подобия треугольников.

Уметь применять их при решении задач.

СР

117/4

Третий признак подобия треугольников.

118/5

Решение задач

УПЗУ

Знать теоретический материал по теме «Признаки подобия треугольников».

Уметь применять их при решении задач.

МД

СР

119/6

Контрольная работа № 10 по теме «Признаки подобия треугольников»

УКЗК

КР

§3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

120/1-121/2

Средняя линия треугольника.

УОНМ

УПЗУ

Знать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника.

Уметь применять их в процессе решения задач.

СР

122/3-123/4

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

УОНМ

УПЗУ

Знать теорию подобных треугольников.

Уметь применять ее в процессе решения задач.

СР

124/5

Практические приложения подобия треугольников.

УОНМ

Уметь применять подобие треугольников в измерительных работах на местности.

УО

125/6

О подобии произвольных фигур.

УОНМ

Уметь использовать теорию подобия треугольников при решении задач на построение.

СР

126/7

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

УОНМ

УПЗУ

Знать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Уметь применять полученные знания при решении задач.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/14082/sinus-kosinus-i-tangens-ugla-v-pryamougolnom-treugolnike-sootnosheniya-mezhdu-uglami-i-storonami-pry.html

127/8

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

УОНМ

Знать значения синуса, косинуса и тангенса указанных углов.

Уметь вычислять значение синуса. косинуса и тангенса указанных углов, уметь решать прямоугольные треугольники.

МД

128/9-129/ 10

Решение задач.

УОСЗ УКЗУ

Знать теоретический материал по теме «Подобные треугольники».

Уметь применять их при решении задач

СР

130/ 11

Контрольная работа №11 по теме «Применение подобия к решению задач».

УКЗУ

КР

Блок 7. Неравенства (20ч)

§10

Числовые неравенства и их свойства

131/1

Числовые неравенства.

УОНМ

УПЗУ

Знать определение положительного и отрицательного чисел.

Уметь сравнивать числа, доказывать числовые неравенства.

ФО

132/2-133/3

Свойства числовых неравенств.

УОНМ

УПЗУ

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь применять свойства при доказательстве неравенств.

МД

134/4-137/7

Сложение и умножение числовых неравенств.

УОНМ

УПЗУ

Знать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.

Уметь складывать и умножать неравенства, использовать свойства для оценки неравенств.

СР

138/8

Погрешность и точность приближения

УОНМ

Уметь решать задачи по данной теме

СР

139/9

Контрольная работа №12 по теме «Числовые неравенства и их свойства».

УКЗУ

КР

§11

Неравенства с одной переменной и их системы

140/1-141/2

Пересечение и объединение множеств.

УОНМ УПЗУ

Знать что такое множество, объединение и пересечение.

Уметь находить объединение и пересечение нескольких множеств

СР

http://fcior.edu.ru/card/8031/sistematizaciya-i-obobshenie-svedeniy-o-neravenstvah-osnovnye-metody-resheniya-neravenstv-p1.html

142/3-143/4

Числовые промежутки.

УОНМ

УПЗУ

Знать числовые промежутки.

Уметь записывать числовые промежутки в виде неравенства, обозначать с помощью скобок, изображать на координатной прямой.

СР

144/5-146/7

Решение неравенств с одной переменной.

УОНМ

УПЗУ

Знать определение решения неравенства с одной переменной, свойства неравенств, алгоритм решения неравенства.

Уметь решать неравенства с одной переменной.

ФО

СР

147/8-148/9

Решение систем неравенств с одной переменной.

УОНМ

УПЗУ

Знать понятие системы неравенств с одной переменной, определение решения системы, алгоритм решения системы неравенств.

Уметь решать систему неравенств с одной переменной.

СР

149/ 10

Доказательство неравенств*.

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний по теме.

ФО

150/ 11

Контрольная работа №13 по теме «Неравенства».

УКЗК

КР

Блок 8. Окружность (17ч)

§1

Касательная к окружности

151/1

Взаимное расположение прямой и окружности.

УОНМ

Знать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь решать задачи.

УО

http://fcior.edu.ru/card/1912/kasatelnaya-k-okruzhnosti-i-ee-svoystva-p1.html

152/2-153/3

Касательная к окружности.

УОНМ

УПЗУ

Знать понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь решать задачи.

СР

§2

Центральные и вписанные углы

154/1

Градусная мера дуги окружности.

УОНМ

Знать понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/13618/svoystva-centralnogo-i-vpisannogo-uglov-p2.html

155/2-156/3

Теорема о вписанном угле.

УОНМ

УПЗУ

Знать понятие вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь применять теоремы о вписанном угле и следствия из нее при решении задач.

УО

157/4

Решение задач

УОСЗ

Знать теоретический материал по теме.

Уметь решать задачи.

СР

§3

Четыре замечательные точки треугольника

158/1-159/2

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

УОНМ

УПЗУ

Знать свойство биссектрисы угла, понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре.

Уметь применять теоремы при решении задач.

СР

http://fcior.edu.ru/card/7345/chetyre-zamechatelnye-tochki-treugolnika-p1.html

160/3

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

УОНМ

Знать теорему о точке пересечения высот треугольника.

Уметь применять ее при решении задач.

ФО

§4

Вписанная и описанная окружность

161/1

Вписанная окружность.

УОНМ

УПЗУ

Знать понятия вписанной и описанной окружностей, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь решать задачи.

СР

http://fcior.edu.ru/card/22982/vpisannaya-i-opisannaya-okruzhnost-treugolnika.html

162/2

Описанная окружность.

УОНМ

Знать понятие окружности, описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.

Уметь применять его при решении задач.

СР

163/3

Вписанная и описанная окружность.

УПЗУ

Знать теоретический материал по теме «Окружность».

Уметь применять их при решении задач

ФО

164/4

Решение задач.

УОСЗ

СР

165/5

Аукцион «Центральные и вписанные углы».

166/6

Обобщающий урок

УОСЗ

СР

167/7

Контрольная работа № 14 по теме «Окружность».

УКЗУ

КР

Блок 9. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13ч)

§12

Степень с целым показателем и ее свойства

168/1-169/2

Определение степени с целым отрицательным показателем

УОНМ

УПЗУ

Знать определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь находить значение выражения, содержащего степень с целым отрицательным показателем.

СР

170/3-171/4

Свойства степени с целым показателем.

УОНМ

УПЗУ

Знать свойства степени с целым показателем.

Уметь применять свойства степени при упрощении выражений.

МД

СР

172/5

Стандартный вид числа.

УОНМ

Знать определение стандартного вида числа.

Уметь представлять числа в стандартном виде.

СР

173/6

Выполнение действий над числами в стандартном виде.

УПЗУ

Обобщение и систематизация знаний учащихся.

ФО

174/7

Действия над приближенными значениями.

УОСЗ

СР

175/8

Контрольная работа №15 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».

УКЗУ

КР

§13

Элементы статистики

176/1-177/2

Сбор и группировка статистических данных.

УОНМ

Знать правила записи приближенных значений.

Уметь округлять числа.

ФО

http://fcior.edu.ru/card/25705/priblizhennye-chisla-i-deystviya-nad-nimi-praktika.html

178/3-179/4

Наглядное представление статистической информации.

УОНМ

УПЗУ

Знать способы наглядного представления ряда данных: столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, полигон, гистограмма.

Уметь представлять данные различными способами.

УО

180/5

Функции у=х^-1 и у=х^{- 2} и их свойства*.

УОНМ

Уметь пользоваться калькулятором при решении задач

УО

Блок 10. Векторы (12ч)

§1

Понятие вектора

181/1

Понятие вектора

УОНМ

Знать что такое вектор.

ФО

182/2

Равенство векторов.

УОНМ

Знать признаки равенства векторов.

Уметь определять равные векторы.

ФО

183/3

Откладывание вектора от данной точки.

УОНМ

Уметь строить векторы.

СР

§2

Сложение и вычитание векторов

184/1

Сумма двух векторов.

УОНМ

Уметь находить сумму двух векторов

ФО

185/2

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.

УОНМ

Знать законы сложения векторов

МД

186/3

Вычитание векторов.

УОНМ

Знать правила вычитания векторов

ФО

187/4

Решение задач на сложение и вычитание векторов.

УПЗУ

Уметь складывать и вычитать ветора

СР

§3

Умножение вектора на число. Применение векторов

188/1

Произведение вектора на число.

УОНМ

Знать правило умножения вектора на число

ФО

189/2

Применение векторов к решению задач.

УПЗУ

Уметь решать задачи, с помощью векторов

СР

190/3

Средняя линия трапеции.

УОНМ

Знать что такое средняя линия трапеции

ФО

191/4

Интегрированный урок «Векторы» (геометрия + физика).

Систематизация знаний учащихся по теме «Векторы»

192/5

Контрольная работа №16 по теме «Векторы»

УКЗУ

КР

Повторение. Решение задач (19ч)

193/1-194/2

Четырехугольники.

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

195/3-196/4

Подобные треугольники.

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

197/5-198/6

Окружность.

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

199/7

Векторы.

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

200/8

Контрольная работа

УКЗУ

Контроль ЗУН на практике.

КР

201/9

Урок-игра «Путешествие в страну Геометриоландию».

УОСЗ

Повторение всего материала за курс геометрии

ФО

202/ 10

Повторение темы «Преобразование рациональных выражений».

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

203/ 11

Повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

204/ 12-205/ 13

Повторение темы «Решение квадратных уравнений».

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

206/ 14

Повторение темы «Решение дробных рациональных уравнений».

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

207/ 15

Повторение темы «Решение систем неравенств с одной переменной».

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

208/ 16

Итоговый зачет.

УОСЗ

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

ФО

209/ 17- 210/ 18

Итоговая контрольная работа.

УКЗУ

КР

211/ 19

Подведение итогов.

КУ

Резерв (5ч)

Литература

1. Алгебра: Учеб. для 8 класса общеобразоват. Учреждений /авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.; под ред. С.А. Теляковского. - 19 изд.- М.: Прсвещение, 2011.

2.Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2006 г.

3. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 8 класс»/Т.М. Ерина. - 2-изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2008.

4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс-2 изд., переработ и дополн.- М., ВАКО, 2005

5. http://fcior.edu.ru

⇧

⇩

скачать материал