Решение математических кроссвордов, игры с числами. Решение задач на взвешивание и переливание жидкости.

Тема занятия: Решение математических кроссвордов, игры с числами. Решение задач на взвешивание и переливание жидкости.

Цель:

• Познакомить учащихся с некоторыми математическими играми с числами;

• Познакомить учащихся с особенностями решения задач на взвешивание и переливание жидкости, удобной формы записи решения;

• Развивать математические способности, исследовательские навыки;

• Развивать наблюдательность, внимание, настойчивость, речь, коммуникативные навыки;

Оборудование: математика 5 класс, рабочая тетрадь.

План занятия.

• 1. Организационный момент.

• 2. Математическая разминка

• 3. Знакомство с материалом, решение заданий в паре (группе)

• 4. Рефлексия (обсуждение решений)

• 5. Домашнее задание.

Ход занятия.

1. Организационный момент.

2. Математическая разминка

Сумма трех чисел равна их произведению, эти числа различные и однозначные. Назовите эти числа? (1,2,3)

Апельсин тяжелее груши. Яблоко легче груши и тяжелее персика. Что тяжелее? (Апельсин)

Если вместо чисел, полученных в результате примеров, последовательно вписать в пустые клетки соответствующие буквы (0-Ч, 3-Е, 4-В, 5-А, 6-Ы, 7-И, 8-Н, 9-Т), то получите название одного из арифметических действий.

1) 124:31= 2) 1000:200+1= 3) 39:13-3000:1000= 4) 70:10=

5) 1800:200-4*0= 6) 99:11-44:11=

7) 45:15+15:5= 8) 180:30+1= 9) 48:16+0*1000=

3. Знакомство с материалом, решение заданий в паре (группе).

Вставьте числа 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 8 в клетки квадрата так, чтобы сумма чисел в каждом горизонтальном, вертикальном и диагональном рядах равнялась 18».

Как, имея пятилитровое ведро и девятилитровую банку, набрать из реки ровно три литра воды?

Решение:

Заполняем 9-литровую банку и заливаем из нее в 5-литровое ведро. (Далее 5-литровка и 9-литровка). В 9 -литровке 4 литра. выливаем воду из 5-литровки и заливаем туда 4 литра из 9-литровки. Заполняем 9-литровку и выливаем оттуда 1 литр в пятилитровую. Выливаем воду из 5-литровки, и заполняем 5-литровку из 9-литровки. Всё! В 9-литровке теперь 3 литра. Если 5 литров в ведре не нужно, их можно вылить.

Как из полного сосуда ёмкостью в 12 л отлить половину, пользуясь двумя пустыми сосудами ёмкостью в 8 и 5 л.

Решение:

Сначала наливаете 8 литров в 8л., потом из 8л. наливаете полный 5л., в результате получается, что в 12л.-4 литра, в 8л-3литра, а в 5л.-5 литров.

Переливаете из 5л. в 12л. всю воду (или что там за жидкость), а из 8л. переливаете все 3 литра в 5л. В результате 9 литров в 12л, 0 литров в 8л., и 3 литра в 5л.

Переливаете из 12л. 8 литров в пустой 8л.,и в 12 л. остается 1 литр.

Из 8л. доливаете в 5л., пока 5л. не станет полным, (в 5л. было 3л., след. долили мы еще 2литра из 8л.) Тогда в 8л. как раз остается 6л.

4. Рефлексия.

5.Домашнее задание.

Двое должны разделить поровну 8 вёдер кваса, находящегося в большом бочонке. Но у них есть ещё только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 вёдер, а в другой - 3 ведра. Спрашивается, как они могут разделить этот квас, пользуясь только этими тремя бочонками? Решите задачу двумя способами.

решение 1

Большой 5-ведёрн. 3-ведёрн.

До переливания 8 0 0

После 1-го переливания 3 5 0

После 2-го переливания 3 2 3

После 3-го переливания 6 2 0

После 4-го переливания 6 0 2

После 5-го переливания 1 5 2

После 6-го переливания 1 4 3

После 7-го переливания 4 4 0

решение 2

Большой 5-ведёрн. 3-ведёрн.

До переливания 8 0 0

После 1-го переливания 5 0 3

После 2-го переливания 5 3 0

После 3-го переливания 2 3 3

После 4-го переливания 2 5 1

После 5-го переливания 7 0 1

После 6-го переливания 7 1 0

После 7-го переливания 4 1 3

После 8-го переливания 4 4 0