Учителю
Рабочая программа по алгебре (7 класс)

Рабочая программа по алгебре (7 класс)

Автор публикации: Бардова И.А.

Дата публикации: 10.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Семлевская средняя общеобразовательная школа №1

Вяземского района Смоленской области

215133 Смоленская область Вяземский район с. Семлево ул. Советская д.1 8-(48131)-3-26-68

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«АЛГЕБРА»

7 класс

(ФГОС)

Бардова И.А., учитель первой категории

Ф.И.О. учителя, категория

Согласовано

на заседании методического совета

МБОУ Семлевской СОШ №1

Протокол №__1__

от «__28__» ____08____ 2015 г.

Принято

на заседании

педагогического совета

МБОУ Семлевской СОШ №1

Протокол №_1____

от «__29__» _____08____2015 г.

Утверждено

приказом директора

Приказ №__177__

от «_31__» __08_______2015г.

2015/2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ;
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897;
Учебного плана МБОУ Семлевской СОШ № 1 на 2015/2016 уч. год;
Основной образовательной программы ООО школы на 2015/2016 учебный год;
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. - 2-е изд., дораб. - М. : Просвещение, 2015. - 32с.

Рабочая программа рассчитана на 102 часа - 3 часа в неделю, рекомендованный Министерством образования РФ с учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира, пространственные формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика, алгебра и геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике, алгебре, геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического, алгебраического и геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

.Задачи:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- выявление и формирование математических и творческих способностей.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 7 класса рассчитана на 3 часа в неделю по алгебре и 2 часа в неделю по геометрии, общий объем 170 часов. Учитывая важность и объективную трудность этого предмета, педагог может увеличить учебное время до 6 и более уроков в неделю за счет школьного или регионального компонентов.

Структура курса.

Курс имеет следующую структуру:

Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь, положительные и отрицательные числа и т.д. Эта работа предполагает следующих умений: переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; планировать отношение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты.

Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понятие их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнение соответствующих вычислений, начинается формирование умений выражать одну переменную через другую.

В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употребление терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением простейших линейных уравнений и решением текстовых задач с помощью составлений уравнений.

В разделе «Функции» формируется понятие, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Ведется работа по интерпретированию в несложных случаях в графиках реальных зависимостей между величинами при помощи ответов на поставленные вопросы.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета

(3 часа в неделю 102 часа)

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m • аⁿ = а^m ⁺ⁿ , а^m : аⁿ = а^m-n где m > n, (а^m)^п = а^mn, (аb)^п = аⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х² : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²Ь + Заb² ± b³, (а ± b) (а² аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - Ь², (а ± b)² = а² + 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)³ = а³ ± За²^b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а + b) (а² аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а 0 или Ь 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7.Повторение

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Алгебра

7 классОсновное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

Глава I. Выражения, тождества, уравнения - 22 часа

Выражения

Преобразование выражений

Контрольная работа №1

Уравнения с одной переменной

Статистические характеристики

Контрольная работа №2

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных.
Использовать знаки >,<, считать и составлять двойные неравенства.
Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.
Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.
Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Глава II. Функции - 11 часов

Функции и их графики

Линейная функция

Контрольная работа №3

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.
По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.
Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций.
Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх + b.
Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у =кх, где к≠0, у=кх+Ь

Глава III. Степень с натуральным показателем - 11 часов

Степень и её свойства

Одночлены

Контрольная работа №4

Вычислять значения выражений вида аn, где а - произвольное число, п - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора.
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.
Применять свойства степени для преобразования выражений.
Выполнять умножение одночленов и

возведение одночленов в степень.

Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2 = кх + Ь, х3 = кх + Ь, где к и b - некоторые числа

Глава IV. Многочлены - 17 часов

Сумма и разность многочленов

Произведение одночлена и многочлена

Контрольная работа №5

Произведение многочленов

Контрольная работа №6

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.
Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.
Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.
Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

Глава V. Формулы сокращённого умножения - 19 часов

Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Контрольная работа №7

Преобразование целых выражений

Контрольная работа №8

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители.
Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Глава VI. Системы линейных уравнений - 16 часов Повторение - 6 часов

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Решение систем линейных уравнений

Контрольная работа №9

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.
Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.
Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0.
Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными.
Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений.
Интерпретировать результат, полученный при решении системы

Учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Алгебра 7 класс:

Алгебра: 7-9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2013.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2014.
www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003-2009 гг.).
Интернет-ресурсы на русском языке ilib.mirror1.mccme.ru/ window.edu.ru/window/library/ www.problems.ru/ kvant. mirror 1. mccme. ru/ www.etudes.ru/
Интернет-ресурсы на английском языке mathworld.wolfram.com/ forumgeom.fau.edu/
Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа: www.festival.1september.ru
Уроки, конспекты. - Режим доступа: www.pedsovet.ru</<font face="Times New Roman, serif">

Планируемые результаты изучения учебного курса (алгебра)

В результате изучения алгебры, ученик должен:

Уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

Класс 7

Учитель: Бардова Ирина Анатольевна

Количество часов

Всего 102 часа; в неделю 3 часа.

Плановых контрольных уроков - 10 часов

Планирование составлено на основе:

Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. - 2-е изд., дораб. - М. : Просвещение, 2015. - 32с..

Учебник: Алгебра: 7 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,. - 30-е изд., стер. - М.: просвещение, 2015. - 256 с. : ил.п/п

Наименование разделов и

тем уроков

Дата проведение

Корректировка

Домашнее задание

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

личностные

I Четверть

Глава I. Выражения, тождества, уравнения 22 час

Повторение «Вычисление значений выражений»

№ 8, 10, 67, 206

Умение выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами

Регулятивные: составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации

Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли вслух

Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений

Числовые выражения

№ 11, 2008, 209

Умение находить значения числовых выражений

Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

Коммуникативные: умение работать в коллективе

Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач

Числовые выражения

п.1. №3, 12, 16

Умение находить значение числовых выражений

Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля

Познавательные: построение логической цепи рассуждений

Коммуникативные: контроль действий партнера

Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Выражения с переменными

п.2. № 21, 24, 30

Умение находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных

Регулятивные: определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.

Познавательные: установление причинно-следственных связей, построение логической цепи

Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли

Навыки конструктивного взаимодействия

Выражения с переменными

№ 28, 42, 46

Умение находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных

Регулятивные: контроль и выполнение действий по образцу, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Коммуникативные: составлять план действий

Адекватная оценка других, осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества

Сравнение значений выражений

№ 48(а,б), 50(а), 53(а), 58(а,б,в),64(а,б)

Умение сравнивать числовые выражения, используя знаки <,>, считать и составлять двойные неравенства

Регулятивные: выполнять действия по образцу, составление последовательности действий.

Познавательные: Сравнивать объекты, анализировать результаты

Коммуникативные: составлять план совместной работы

Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий

Сравнение значений выражений

№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81, 214

Умение сравнивать числовые выражения, используя знаки <,>, считать и составлять двойные неравенства

Регулятивные: осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения.

Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном виде

Коммуникативные: умение работать в группах

Тождества. Тождественные преобразования выражений

№ 91, 93, 97, 99, 102(а,б)

Умение выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений

Регулятивные: умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости

Познавательные: анализировать результаты преобразований

Коммуникативные: контроль своих действий

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Тождества. Тождественные преобразования выражений

№ 102(в,г), 107(а), 230, 231, 219

Регулятивные: оценивать собственные результаты при выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов

Познавательные: выявлять особенности объектов в процессе их рассмотрения

Коммуникативные: оценка действий партнера

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения. Выражения с переменными»

Контроль умений и навыков из уроков с 1-9

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Коммуникативные: умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Уравнение и его корни

№ 113, 115, 117, 122, 125

Умение решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные:оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры

Линейное уравнение с одной переменной

№ 130, 109(а-г), 133, 142

Регулятивные: составление плана действий, проверять результаты вычислений

Познавательные: умение преобразовывать знакосимволические средства для решения учебных задач

Коммуникативные: оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем

Инициатива при решении задач, способность к саморазвитию

Линейное уравнение с одной переменной

п.8. № 136, 138, 139

Регулятивные: оценивать собственные успехи в учебной деятельности, контроль выполненных действий по образцу

Познавательные: развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах

Коммуникативные: слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, освоение новых видов деятельности

Линейное уравнение с одной переменной

№107(б), 123, 244

Регулятивные: планировать шаги по устранению пробелов, адекватно воспринимать указания на ошибки

Познавательные: воспроизводить информацию по памяти, нобходиую для решения поставленной задачи

Коммуникативные: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций

Решение задач с помощью уравнений

№ 148, 151, 153, 165

Умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат

Регулятивные: способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные: развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни

Коммуникативные: распределять функции и роли участников

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Решение задач с помощью уравнений

№149, 150,158

Умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат

Регулятивные: способность формировать план действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку

Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные: умение работать в группе

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Решение задач с помощью уравнений

№ 160, 241(а,в)

Умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат

Регулятивные: оценивать собственные успехи, адекватно воспринимать указания на ошибки

Познавательные: умение создавать, применять и преобразовывать знакосимволические средства

Коммуникативные: определять цели, распределять функции и роли в группе

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Среднее арифметическое, размах, мода

№169(а,в,г), 172, 146,

Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Регулятивные: учитывать ориентиры данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные: умение строить выводы, умение находить нужную информацию в различных источниках

Коммуникативные: умения слушать партнера, отстаивать свою точку зрения

Желание приобретать новые знания, умения, признание для себя общепринятых морально-этических норм

Среднее арифметическое размах, мода

п. 9. №178, 181, 182, 183, 185

Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Регулятивные: проверять результаты вычислений, оценивать собственные успехи

Познавательные: применять схемы ля получения информации и решения задач

Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Медиана как статистическая характеристика

№187 (б), 190, 193

Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Регулятивные: составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов

Познавательные: формирование учебной компетенции в области ИКТ

Коммуникативные: умение работать в группах

Положительное отношение к познавательной деятельности, критичность мышления, инициатива

Решение задач по теме «Статистические характеристики»

№194, 195(б), 185, 147

Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Регулятивные: планировать, контролировать и выполнять действия по заданному образцу

Познавательные:

Коммуникативные:

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Контрольная работа №2 «Статистические характеристики»

Контроль умений и навыков из уроков с 10-21

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Глава II Функции 11 час

Что такое функция

№ 260, 262, 264, 266

Умение распознавать функцию по графику

Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные: умение понимать математические средства наглядности (графики)

Коммуникативные: умение разрешать конфликты на основе согласования позиций

Вычисление значений функции по формуле

№ 268, 270, 275, 277

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.

Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля

Познавательные: умение применять средства наглядности для решения учебных задач

Коммуникативные: слушать партнера, уважать его мнение

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Графики функций

№ 289, 355, 292, 295

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики

Регулятивные: отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность

Познавательные: формирование учебных компетенций в области ИКТ

Коммуникативные: умение слушать партнёра, распределять функции и роли участников

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Графики функций

№351, 348, 294(а,г)

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики

Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки

Познавательные: применять таблицы, графики выполнения математической задачи

Коммуникативные: умение отстать свою точку зрения, работать в группе

Умение грамотно излагать свои мысли в письменной речи с помощью графиков, активное участие в решении задач

График функции

№352, 349, 296(а)

Построение графиков функций с использованием таблиц значений

Регулятивные: отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Коммуникативные: находить общие способы работы

Формирование коммуникативной компетентности в творческой деятельности, преодоление трудностей

Прямая пропорциональность и её график

№301, 309, 310, 312(а,б)

Умение строить графики прямой пропорциональности, описывать свойства

Регулятивные: составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему

Познавательные: умение сравнивать различные объекты

Коммуникативные: распределять функции в группе

Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Прямая пропорциональность и её график

№357, 367, 368, 358

Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b

Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив

Познавательные: выявлять признаки объекта в процессе его рассмотрения

Коммуникативные: умение находить общее решение и разрешать конфликты

Положительное отношение к учению, желание совершенствовать имеющиеся знания и умения

Линейная функция и её график

п. 16. №315, 318, 336(б), 294(б,в)

Умение строить графики линейной функции, описывать свойства

Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций

Познавательные: умение сравнивать различные объекты, выявлять их особенности

Коммуникативные: умение отстаивать своё мнение при решении конкретных задач

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Линейная функция и её график

№320, 327, 323, 332

Понимать как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b

Регулятивные: отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленной задачи

Коммуникативные: умение оформлять высказывания в соответствии с требованиями речевого этикета

Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, коммуникативная компетентность в творческой деятельности

Линейная функция и её график

№373, 311, 296(б), 402

Интерпретиро-вать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y=kx, где k≠0,

у=кх+b

Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

Познавательные: умение применять графические модели для получения информации

Коммуникативные: развитие способности организовать учебное сотрудничество

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи

Коммуникативные: умение работать самостоятельно

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Глава III. Степень с натуральным показателем 11 час

Определение степени с натуральным показателем

№391(б), 382, 386, 454

Вычисление значений выражений вида аⁿ, где а - произвольное число, n - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем

Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни

Коммуникативные: развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками

Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности

Умножение и деление степеней

п.19. №404, 409, 415, 423,424

Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней)

Познавательные: умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные: умение находить общее решение и разрешать конфликты

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Умножение и деление степеней

№412, 427, 535

Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней)

Регулятивные: проверять результаты вычислений, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (опыт и вычисление)

Коммуникативные: умение аргументировать и отстаивать своё мнение

Совершенствовать имеющиеся умения, осознавать свои трудности

Возведение в степень произведения и степени

п.20. №429, 433, 440

Применять свойства степени для преобразования выражений (возведение в степень произведения и степени)

Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи

Коммуникативные: умение работать как самостоятельно, так и в группе

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Возведение в степень произведения и степени

№448, 547, 548, 542

Применять свойства степени для преобразования выражений

Регулятивные: оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные: умение работать как самостоятельно, так и в группе

Участвовать в созидательном процессе, признание общепринятых морально-этических норм

Одночлен и его стандартный вид

№458, 460, 464

Понятие одночлена, распознавание одночлена

Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные: умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Коммуникативные: умение слушать, умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

п. 22 №469,473,478

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

Познавательные: умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач

Коммуникативные: умение работать в парах

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

№421, 474, 476, 554

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

Познавательные: умение воспроизводить по памяти алгоритм для решения поставленной задачи

Коммуникативные: слушать партнера, отстаивать свое мнение

Умения ясно и точно излагать свои мысли , активность при решении практических задач

Функции y=x2 и y=x3 и их графики

№486, 499, 498

Строить графики функций

Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные: умение приводить примеры в качестве выдвигаемых предположений

Коммуникативные: умение разрешать конфликты, отстаивать свою точку зрения

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Функции y=x2 и y=x3 и их графики

№ 489, 490, 491

Решать графически уравнения

Регулятивные: оценивать собственные успехи в построении графиков, исправление найденных ошибок

Познавательные: умение сравнивать различные объекты

Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вычислять степень числа, применение свойст степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи

Коммуникативные: умение самостоятельно выполнять задания

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Глава IV. Многочлены 17 час

Многочлен и его стандартный вид

№735, 571, 573(а), 583

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена

Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные: умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов

Коммуникативные: умение работать в парах

Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей

Сложение и вычитание многочленов

№589, 588(в,г), 603

Выполнять сложение и вычитание многочленов

Регулятивные: определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия в случае необходимости

Познавательные: умение применять алгоритм

Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую

Желание приобретать новые умения, инициатива при решении задач

Сложение и вычитание многочленов

№596, 598, 606

Выполнять сложение и вычитание многочленов

Регулятивные: умение применять алгоритм действий, способен к волевому усилию

Познавательные: умение воспроизводить по памяти алгоритм

Коммуникативные: умение взаимодействовать, находить общее решение

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Умножение одночлена на многочлен

п. 27 №617, 619, 623, 653

Выполнять умножение одночлена на многочлен

Регулятивные формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий):

Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами

Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве

Умножение одночлена на многочлен

№ 628(а), 632(а,б), 636(а,б), 642(б), проекты

Выполнять умножение одночлена на многочлен

Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Познавательные: умение находить нужную информацию из параграфа учебника

Коммуникативные: умение находить общее решение и разрешать конфликты

Находчивость при решении задач, выстраивать аргументацию

Умножение одночлена на многочлен

№ 628(б), 631(в,г), 636(в,г), 643

Выполнять умножение одночлена на многочлен

Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения

Коммуникативные: уважать авторитет учителя

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Вынесение общего множителя за скобки

№656, 659, 648

Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки)

Регулятивные: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку

Познавательные: умение выделять общее и различное в изучаемых объектах

Коммуникативные: умение слушать другого, уважать его точку зрения

Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей

Вынесение общего множителя за скобки

№ 667, 669, 672, 761

Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки)

Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений

Познавательные: умение выявлять особенности при выполнении математических задач

Коммуникативные: умение работать как в группах, так и самостоятельно

Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений

Вынесение общего множителя за скобки

№ 662, 769, 767, 754

Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки)

Регулятивные: умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости, планирование шагов по устранению пробелов

Познавательные: умение применять алгоритм для решения поставленной задачи

Коммуникативные: развитие способности отстаивать своё мнение

Совершенствовать имеющиеся знания и умения

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен»

Выполнять сложение и вычитание многочленов, выносить общий множитель за скобки

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: воспроизведение информации для решения поставленной задачи

Коммуникативные: развитие способности к сотрудничеству с учителем

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Умножение многочлена на многочлен

№679, 681 684, 706(а)

Умножать многочлен на многочлен

Регулятивные: составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно

Познавательные: умения применять алгоритм для решения поставленной задачи

Коммуникативные: развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Умножение многочлена на многочлен

№686, 689, 698(а,б), 705

Умножать многочлен на многочлен

Познавательные: развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах

Коммуникативные: умение работать в парах

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Умножение многочлена на многочлен

№690(б), 698(в,г), 703, 786

Умножать многочлен на многочлен

Регулятивные: осознание того, что освоено и что подлежит усвоению, умение внести необходимые дополнения и коррективы в план действий

Познавательные: формирование математической компетенции

Коммуникативные: умение сотрудничать с учителем

Способность к самооценке своих действий, желание совершенствовать полученные умения

Разложение многочлена на множители способом группировки

№710, 712, 720(а)

Разложение многочлена на множители (способ группировки)

Познавательные: умение понимать и использовать математические способы

Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Разложение многочлена на множители способом группировки

№ 714, 717

Разложение многочлена на множители (способ группировки)

Познавательные: умение применять и преобразовывать знакосимволические величины

Коммуникативные: умение работать в больших группах

Положительное отношение к учению, личная ответственность за результат

Разложение многочлена на множители способом группировки

№720(б), 713, 716

Разложение многочлена на множители (способ группировки). Решение текстовых задач с помощью уравнений

Познавательные: умение применять и преобразовывать знакосимволические величины

Коммуникативные: умение распределять функции и роли участников

Активность при решении математических задач, участие в созидательном процессе

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Умножать многочлен на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи

Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками

Личная ответственность за результат, сознавать свои трудности

ГлаваV. Формулы сокращённого умножения 19 час

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

№800, 804, 807, 831

Доказывать справедливость формул сокращенного умножения

Регулятивные: составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные: развитие умения правильного прочтения и применения формул

Коммуникативные: работа в парах

Ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

№809, 813, 816, 818(а,б)

Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены

Познавательные: умение понимать и использовать математические формулы

Коммуникативные: индивидуальная работа, сотрудничество с учителем

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

№ 818(в,г), 820, 822, 649

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Регулятивные: составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий

Познавательные: умение правильно (математическим языком) читать выражения

Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

№835, 838, 977(г,д), 882

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Познавательные: умение применять формулы для преобразования выражений

Коммуникативные: разрешение конфликтов на основе согласования позиций

Понимание сущности усвоения, адекватное самовосприятие

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

№843, 845, 851(б), 853, 789

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Познавательные: умение применять формулы (знакосимволические величины)

Коммуникативные: умение работать в парах

Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей

Умножение разности двух выражений на их сумму

№855, 861, 881(а,б,в), 864

Доказательство справедливость формулы разности квадратов

Познавательные: умение пользоваться формулами сокращенного умножения

Коммуникативные: самостоятельная деятельность, сотрудничество с учителем

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Умножение разности двух выражений на их сумму

№871, 881(д), 875, 877

Применение формула разности квадратов

Регулятивные: составление плана действий, анализ ошибок и их коррекция

Познавательные: умение пользоваться знакосимволическими величинами

Коммуникативные: умение работать в группах

Активность при решении задач, адекватная оценка других

Разложение разности квадратов на множители

№885, 888, 904

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Познавательные: умение пользоваться знакосимволическими величинами

Коммуникативные: умение слушать другого

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Разложение разности квадратов на множители

№893, 896, 973(а,б,е), 969

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов

Познавательные: умение правильно читать математические выражения

Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого, отстаивание своей позиции

Разложение на множители суммы и разности кубов

№906, 908, 910, 917(а)

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Познавательные: умение понимать и использовать математические средства (формулы)

Коммуникативные: умение отвечать у доски, грамотной, математической речью

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Разложение на множители суммы и разности кубов

№914, 986(в,г), 987(б,в), 917(б)

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Познавательные: умение понимать формулы и их применение

Коммуникативные: умение уважать личность другого учащегося

Ответственное отношение к учению, понимание сущности усвоения

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Применение формул сокращённого умножения, ля разложения многочленов на множители

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи

Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Преобразование целого выражения в многочлен

№924, 928, 929, 932

Преобразование выражения в многочлен

Познавательные: развитие умения понимать математические способы преобразований

Коммуникативные: сотрудничество с учителем и учащимися класса

Сформированная учебная мотивация. Навыки конструктивного взаимодействия

Применение различных способов для разложения многочлена на множители

№936, 938, 956, 903

Разложение многочлена на множители различными способами

Познавательные: умение принимать решение в условиях избыточной информации

Коммуникативные: работа в парах

Адекватная оценка других. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве

Применение различных способов для разложения многочлена на множители

№941, 945, 947, 950

Преобразование выражений при решении уравнений

Регулятивные: составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Применение преобразований целых выражений

№823, 870, 902(в,г)

Доказательство тождеств в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений

Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы (алгоритм действий)

Познавательные: умение выделять общее и частное при решении задач

Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с классом

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению

Применение преобразований целых выражений

№ 1017(в,г) 998(б)

Доказательство тождеств в задачах на делимость

Регулятивные: адекватное реагирование на ошибки, коррекция ошибок

Познавательные: умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения

Коммуникативные: умение сотрудничать с классом

Осознание общепринятых морально-этических норм. Интерес и уважение к другим

Применение преобразований целых выражений

№ 1016(в,г)1015(а,б,в)

Преобразование выражений, при доказательстве тождеств

Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Познавательные: умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения

Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения

Самооценка своих действий. Совершенствовать полученные знания и умения

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

Преобразование выражений различными способами (формулы сокращенного умножения и др)

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи

Коммуникативные: умение работать самостоятельно

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Глава VI. Системы линейных уравнений 16 час

Линейные уравнения с двумя переменными

№1028, 1038, 1031, 1034

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными

Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи между объектами

Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками

Критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания

График линейного уравнения с двумя переменными

№1046, 1049, 1054(б), 1039

Строить график линейного уравнения с двумя переменными

Регулятивные: оценивание собственных успехов в построении графиков, планирование шагов по устранению пробелов

Познавательные: развитие компетенций в области ИКТ

Коммуникативные: умение работать в группах

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

График линейного уравнения с двумя переменными

№ 1141(а), 1151, 1148

Строить график линейного уравнения с двумя переменными

Регулятивные: навыки самоконтроля, способность к волевым усилиям

Познавательные: умение понимать и использовать математические средства (графики) для иллюстрации математической задачи

Коммуникативные: умение слушать другого, при ответе у доски и с места

Адекватное самовосприятие. Адекватная оценка других

Системы линейных уравнений с двумя переменными

№1063, 1058

Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными

Регулятивные: адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

Познавательные: умение устанавливать причино-следственные связи между объектами

Коммуникативные: совместная деятельность с учителем и одноклассниками

Желание приобретать новые знания и умения, совершенствовать имеющиеся.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

№1061, 1067(а)

Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными

Познавательные: умение анализировать полученную информацию

Коммуникативные: умение работать самостоятельно и в группах

Сформированная учебная мотивация. Осознанность учения

Способ подстановки

№ 1070(а,в)1072(а,в) 1074(б)

Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными

Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля

Познавательные: развитие умения выстраивать алгоритм решения

Коммуникативные: умение отвечать у доски и с места, отстаивать свою точку дрения

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Способ подстановки

№ 1076(б), 1078(а,б)

Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными

Познавательные: умение воспроизводить по памяти алгоритм решения

Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Способ подстановки

№ 1079(б,г) 1080(б)

Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными

Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в учебной деятельности

Познавательные: развитие умения применять алгоритм

Коммуникативные: умение работать в парах

Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических решений

Способ сложения

№ 1083(а,б) 1085(а,б) 1089

Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными

Познавательные: умение сопоставлять методы решений

Коммуникативные: развитие умения отвечать у доски

Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей

Способ сложения

№ 1083(в,г) 1085(в,г)

Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными

Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы

Коммуникативные: умение распределять функции и роли участников

Понимание сущности усвоения, адекватная самооценка

Способ сложения

№ 1097(а,б) 1094

Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения

Адекватное самовосприятие, действия самоопределения

Решение задач с помощью систем уравнений

№1116, 1108, 1124(а,б)

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, определение последовательности действий

Познавательные: способность видеть математическую задачу в жизни

Коммуникативные: умение взаимодействовать, находить общие способы работы

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Решение задач с помощью систем уравнений

№1111, 1105, 1125

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений

Регулятивные: умение внести необходимые дополнения и коррективы в план действий в случае необходимости, навыки самоконтроля

Познавательные: способность видеть математическую задачу в жизни, умение строить логические рассуждения

Коммуникативные: умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Решение задач с помощью систем уравнений

№1112, 1114

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений

Познавательные: способность видеть математическую задачу в жизни

Коммуникативные: умение слушать другого, сотрудничать с учителем и одноклассниками

Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач и решений

Решение систем уравнений различными способами

№1118, 1176

Решение систем уравнений различными способами. Интерпретация результата, полученного при решении системы

Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные: умение работать в группах

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Контрольная работа №9 по теме «Решение систем линейных уравнений»

Решение систем линейных уравнений, решение задач с помощью систем

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленных задач

Коммуникативные: умение работать самостоятельно

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Повторение за курс 7 класса -6 час

Решение линейных уравнений

№ 1177, 638(г) , с. 18,20,23,24-правила

Решение линейных уравнений

Регулятивные: оценивание собственных успехов в вычислительной деятельности, адекватно воспринимать указания на ошибки

Познавательные: формирование учебной компетенции в области математики

Коммуникативные: умение слушать партнера, работать в парах

Инициатива и активность при решении зада, приводить примеры, контрпримеры

Формулы сокращенного умножения

инди-видуальные карточки

Применение формул сокращенного умножения, для преобразования целых выражений

Познавательные: развитие способности видеть актуальность решения математической задачи

Коммуникативные: развитие сотрудничества с учителем и сверстниками

Решение систем линейных уравнений

№1168(б-е), 1175, 1180

Решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения

Регулятивные: оценивать собственные успехи в учебной деятельности, планировать шаги по устранению пробелов

Познавательные: развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни

Коммуникативные: умение находить общее решение и решать конфликты

Навыки конструктивного взаимодействия, адекватная оценка других

Решение систем линейных уравнений

индивидуальные карточки

Применение формул сокращенного умножения, решение линейных уравнений, систем линейных уравнений

Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Познавательные: умения выявлять особенности разных объектов

Коммуникативные: умение работать в группах, взаимоконтроль

Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей

Итоговая контрольная работа

Решение линейных уравнений, систем линейных уравнений, преобразование многочленов, формулы сокращенного умножения

Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию (алгоритмы, правила и др) для решения математических задач

Коммуникативные: умение работать самостоятельно

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Работа над ошибками

Анализ собственных ошибок

Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию

Коммуникативные: умение сотрудничать с учителем и одноклассниками

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

⇧

⇩

скачать материал