Самостоятельная работа по теме Применение производных

Вариант 1

1. Найдите экстремумы функции у = х³ - 6х².

2. Найдите промежутки монотонности функции у = -х² + 2х - 3

3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х³ - х² в точке с абсциссой х₀ = -1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х + на отрезке [1; 3].

Вариант 2

1. Найдите экстремумы функции у = 2х³ - 3х².

2. Найдите промежутки монотонности функции у = х² - 2х + 3

3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х³ + х² в точке с абсциссой х₀ = 1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = - х - на отрезке [1; 4].

Вариант 3

1. Найдите экстремумы функции у = - х³ +2х².

2. Найдите промежутки монотонности функции у = 3х² - 6х + 7

3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = - х³ + 12х в точке с абсциссой х₀ = 1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = - 4х + х³ на отрезке [0; 3].

Вариант 4

1. Найдите экстремумы функции у = х³ - 2х².

2. Найдите промежутки монотонности функции у = -3х² = 6х + 3

3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х³ - 6х² в точке с абсциссой х₀ = -1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х - х³ на отрезке [-2; 0].

Вариант 1

1. Найдите экстремумы функции у = х³ - 6х².

2. Найдите промежутки монотонности функции у = -х² + 2х - 3

3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х³ - х² в точке с абсциссой х₀ = -1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х + на отрезке [1; 3].

Вариант 2

1. Найдите экстремумы функции у = 2х³ - 3х².

2. Найдите промежутки монотонности функции у = х² - 2х + 3

3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х³ + х² в точке с абсциссой х₀ = 1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = - х - на отрезке [1; 4].

Вариант 3

1. </ Найдите экстремумы функции у = - х³ +2х².

2. Найдите промежутки монотонности функции у = 3х² - 6х + 7

3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = - х³ + 12х в точке с абсциссой х₀ = 1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = - 4х + х³ на отрезке [0; 3].

Вариант 4

1. Найдите экстремумы функции у = х³ - 2х².

2. Найдите промежутки монотонности функции у = -3х² = 6х + 3

3. Составьте уравнение касательной к графику функции у = х³ - 6х² в точке с абсциссой х₀ = -1.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х - х³ на отрезке [-2; 0].