Задания промежуточной аттестации по математике 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Чакырская средняя общеобразовательная школа»

муниципального района «Амгинский улус (район)»

Республики Саха (Якутия)

Согласовано:____________ Утверждаю:_____________

зам. директора по УМР директор МБОУ «Чакырская СОШ» _____________Иванова З.Н. ____________Шадрин С.С.

«___» _____________2016 «___» ____________2016

Контрольно - измерительный материал

промежуточной аттестации

по математике в 10 классе

за 2015-16 учебный год.

Составитель: Федорова А. Д.

Принят на заседании НМС учитель математики

протокол №__ от__________

Чакыр, 2016.

Пояснительная записка.

Контрольно-измерительные материалы содержат задания промежуточной аттестации по алгебре в 10 классе. Данное задание отвечает действующей программе по математике и ориентировано на учебно-методический комлект:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 10 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 10 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2010.

Программа: Программы. Математика. 10-11 классы. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М. Мнемозина, 2011.

На изучение предмета алгебра за 10 класс отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов в год.

Основные требования к уровню подготовки учащихся.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

- математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

- универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Цели промежуточной аттестации:

─ проведение независимого контроля усвоения учебного материала обучающимися;

─ повышение мотивации обучения школьников;

─ психологическая адаптация к сдаче устных и письменных экзаменов;

─ подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ;

─ повышение ответственности учителей-предметников за результаты труда, за степень освоения обучающимися государственного образовательного стандарта, определённого образовательной программой.

Задания промежуточной аттестации по математике в 10 классе состоят из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки, т.е. на проверку усвоения элементов содержания, составляющих основы курса 8 класса, без знания которых невозможно изучение математики и смежных предметов в следующих классах. Она содержит по 5 заданий, соответствующих минимуму содержания курса математики за 8 класс. Часть 2 направлена на дифференцируемую проверку повышенного уровня владения программным материалом. Цель - выявить умение решать задачи, значимые с точки зрения полноценного и качественного усвоения курса. На выполнение работы отводится 90 минут.

Распределение заданий по требованиям.

Название требования

Часть1

1

Вычисление тригонометрического выражения

2

Вычисление производной

3

Решение простого тригонометрического уравнения

4

Вычисление тригонометрического выражения

5

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Часть 2

1

Упрощение тригонометрического выражения

2

Решение более сложного тригонометрического уравнения

3

Вычисление наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной

4

Определение геометрического смысла производной

5

Стереометрическая задача

Задания промежуточной аттестации

Вариант 1.

Часть 1.

А1. Вычислите:

1. 1 2) -1 3) 2 4)

А2. Вычислите производную функции: 4х²

1. 2х 2) 8х² 3) 8х 4) 6х

А3. Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень: 2 = 1

1. 2) 3) 4)

А4. =0,8 . Найдите значение .

1. 0,6 2) -0,8 3) 0,6 4)0,8

А5. Найдите сторону х прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке:

1. х= 2) х= 3) х=3tg A 4) x= 3ctgA

В1. Упростите выражение:

В2. Решите уравнение: 6 sin ²x - sin x = 1

В3. Найдите наибольшее значение функции: у=4х+9 на отрезке

В4.

В5.

Вариант 2.

Часть 1.

А1. Вычислите:

1)1 2) -1 3) - 4)

А2. Вычислите производную функции: 2х⁴

1)2х³ 2) 8х³ 3) 8х 4) 8х

А3. Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень: 2 = 1

2) 3) 4)

А4. = - 0,6 . Найдите значение .

2. 0,6 2) -0,8 3) 0,6 4)0,8

А5. Найдите сторону х прямоугольного треугольника, изображенного на рисунке:

2. х= 2) х= 3) х=4tg A 4) x= 4ctgA

В1. Упростите выражение:

В2. Решите уравнение: 10 cos²x + 3 cos x = 1;

В3. Найдите наименьшее значение функции f(х) = х³+3х²-3 на отрезке .

В4.

В5.

Критерии оценивания.

1 часть содержит 5 заданий. Задание первой части считается выполненным, если верно указан ответ. Максимальное число баллов за одно задание - 1 балл.

2 часть содержит 5 задания. Вторая часть требует полного решения с ответом. Задание второй части считается выполненным верно, если учащийся выбрал правильный путь решения и получил верный ответ. Если при решении допущена ошибка, не влияющий на ответ, то учащемуся можно дать 1 балл. Максимальное число баллов за это задание - 2балла.

Схема перевода рейтинга в школьную отметку

«3»

«4»

«5»

0-3

4 - 8

9 - 12

13-15

Ответы к заданиям.

ответы

Вариант 2

ответы

Часть 1

1

1

Часть 1

1

4

2

3

2

2

3

2

3

1

4

1

4

4

5

3

5

2

Часть 2

1

-

Часть2

1

2

х=(-1)^к Z

х=(-1)^к+1arcsin Z

2

х= +2 Z

х= +2 Z

3

21

3

-3

4

4

4

5

5

21

5

27

Использованная литература

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 10-11 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 10-11 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2010.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 10-11 класс : метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.

4. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 10-11класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Издательство «Экзамен», 2010/

5. ЕГЭ 2013. Математика. /под. Ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2013.