Свойства степени с натуральным показателем. Алгебра 7

ТЕМА: Свойства степени с натуральным показателем.

Урок изучения нового материала

Класс: 7 класс

Цели:

Образовательная цель: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.

Воспитательная цель: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

Развивающая цель: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, тесты на 2 варианта.

Ход урока:

1. Тема урока на доске.

Постановка целей урока совместно с учащимися: составление плана урока с помощью примерных карточек.

• Ввести определение степени

• Закреплять умения применять свойства степеней на практике

• Установить закономерность в действиях со степенями

• Сформулировать закономерность в действиях со степенями

• Доказать верность закономерностей в действиях со степенями

• Применить на практике свойства степеней

• Учится выполнять операцию возведения в степень

План урока:

1. Установить закономерность в действиях со степенями

2. Сформулировать закономерность в действиях со степенями

3. Доказать верность закономерностей в действиях со степенями

4. Применить на практике свойства степеней

Вопросы по оставшимся карточкам:

- Почему нам не надо вводить определение степени? Сформулируйте его.

- Можем ли мы закреплять умения применять свойства степеней?

- Почему нам не надо учиться выполнять операцию возведения в степень?

2. Проверка д/з.

Получившиеся имена математиков: Симон Стевин, Рене Декарт. Историческая справка.

3. Работа по теме урока.

Установка закономерностей.

Задание по рядам. Вычислить:

1 ряд А) А)

Б) Б)

2 ряд А) А)

Б) Б)

3 ряд А) А)

Б) Б)

Трое учащихся выходят к доске.

Обсудить подмеченную закономерность.

Формулировка свойств степеней учащимися.

Проговаривание правил полушопотом.

Перейти от словесных формулировок к символической записи свойств.

Следуя инструкции проведите доказательство свойства умножения степеней.

Инструкция:

1. Расписать аⁿ по определению степени

2. Расписать а^к по определению степени

3. Умножить аⁿ и а^к, т.е. аⁿ ∙ а^к

4. Преобразовать полученное выражение к виду а^n+к

Проверим по учебнику.

Работа с учебником (стр. 80-82). Обратите внимание на доказательство: 1), 2), 3), 4).

Посмотреть, как представлены эти свойства в учебнике. В виде чего записаны свойства? / в виде теорем/. Из чего состоит всякая теорема? /условие, заключение, доказательство/.

Доказательство теорем /дифференцированное домашнее задание/.

4. Первичное закрепление материала. Мозаика:

учащиеся должны составить из предложенного материала задание и предложить ее решить

одноклассникам.

5. Работа с тестами с последующей самопроверкой и выставлениями оценок за урок.

а) х⁸ б) х¹⁵ в) х²

1. Выполнить преобразование:

а) х²⁸ б) х¹¹ в) х³

2. Выполнить преобразование:

а) х¹² б) х³² в) х⁴

2. Выполнить преобразование:

а) х³ б) х⁵⁴ в) х¹⁵

3. Выполнить преобразование:

а) х¹⁰ б) х³ в) х⁷

3. Выполнить преобразование:

а) х¹ б) х¹² в) х⁷

4. Упростить:

а) а¹ б) а¹⁵ в) а¹⁹

4. Упростить:

а) а¹⁸ б) а² в) а⁶

5. При каком х выполняется равенство:

а) 4 б) 2 в) 6

5. При каком х выполняется равенство:

а) 6 б) 5 в) 1

Оценка за тест:

Оценка за работу на уроке:

Оценка за тест:

Оценка за работу на уроке:

6. Работа с учебником: № 17.1, 17.15, 17.28

Доп. Задание: 1)Магический квадрат. Задание на скорость.

2) Узнайте, какое число изображает круг, если заштрихованная часть изображает указанное число. Ответ запишите в виде степени.

7. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

На «3»: №17.3, 17.18, 17.31

На «4»: №17.3, 17.18, 17.31, 17. 35

На «5»: №17.3, 17.18, 17.31, 17. 35, доказательство свойств степеней

Список использованной литературы:

• А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Задачник, М.: Мнемозина, 2007;

• А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Учебник, М.: Мнемозина, 2007;

• Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание для обучения и развития учащихся. - М.:Интеллект-центр, 2005.

• Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. - М.:Мнемозина, 2002.