Тема урока: Цилиндр, конус, шар и их изображение

Тема урока: Цилиндр, конус, шар и их изображение

Цель урока: Изучение свойств геометрических тел в пространстве

Ход урока:

1 этап: орг момент

2 этап: новая тема

Цилиндр, конус и шар относятся к объемным геометрическим фигурам вращения.

Цилиндр - это тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси. Основами цилиндра являются круги.

S_осн = πr²,

V = S_осн h = πr²h,

S_бок= 2πrh,

S_полн = 2πr² + 2πrh = 2π(r + h).

Конус - это тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.фигура

рисунок

формулы

Конус

S_осн = πr²

S_бок= πrl S_полн = πr² + πrl

r - радиус основания конуса,

l - длина образующей конуса,

h - высота конуса.

Усеченный конус

S_бок= π (r + r₁)l

h - высота усеченного конуса,

r - радиус нижнего основания усеченного конуса,

r₁ - радиус верхнего основания усеченного конуса,

l - длина образующей усеченного конуса.</</font>

Шар - это тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра как оси. Сфера - это поверхность шара. Сфера является множеством точек, отстоящих от ее центра на расстояние R.

S = 4πr², где r - радиус

3 этап: решение задач

№ 414 стр 128

если по оси провести секущую плоскость, то сечение будет иметь вид прямоугольника. А площадью прямоугольника является произведение стороны а и стороны б. r=1 => d=2

S=a*b=10*2=20

№ 416 стр 128

В сечении получается прямоугольный треугольник, гипотенузой которого и будет искомая диагональ. Катеты данного треугольника равны 4 см и 3 см. Используем теорему Пифагора.

(см)

4 этап: подведение итогов

5 этап: домашнее задание № 415 № 417 № 418 стр 128 - 129