Открытый урок по теме Комбинация тел

Наименование учреждения Средняя общеобразовательная школа -гимназия №9

ФИО Пустовалова Татьяна Ивановна

Должность учитель математики

Стаж работы 30 лет

Категория высшая

Предмет геометрия

Тема Урок решения задач по теме «Комбинация многогранников и шара»

Класс 11

Тема: Комбинация многогранников и шара.

Цели: Создать условия для успешного применения формул стереометрии при решении задач на комбинацию тел многогранников и шара.

Способствовать развитию логического мышления, умения обобщать, конкретизировать в ходе решения задач.

Задачи

1.Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.

2.Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями из курса планиметрии, для их применения в новых условиях.

3.Воспитание активной жизненной позиции.

Оборудование

1. Интерактивная доска, компьютер.

2. Модели многогранников, шара.

І. Орг. момент

ІІ. Мотивация (2 мин).

Приходилось ли вам сталкиваться с задачами на вычисление объемов тел, радиусов шара, площадей поверхности тел и т.д. в быту?

ІІІ. Показ презентации, учащиеся записывают информацию в тетрадь, затем отвечают на вопросы (8 мин):

1. Назовите условие, при котором можно описать шар около пирамиды.

2. Назовите условие, при котором можно описать окружность около четырехугольника.

3. Назовите условие, при котором можно в пирамиду вписать шар.

4. В какую пирамиду можно всегда вписать шар?

І. Работа в группах (10 мин).

(каждая группа решает одну из предложенных задач, если позволит время ,то она может решать и другие задачи).

Задачи для самостоятельной работы.

1. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно стороне основания. Найдите площадь сферы, описанной около пирамиды, если диагональ основания пирамиды равна d .

2. Объем шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, равен , высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

3. Объем шара, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, равен , высота пирамиды больше радиуса шара, найдите объем пирамиды, если образующая равна 3 .

4. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 8 и 2 см. Найдите объем шара, описанного около параллелепипеда.

5. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и высотой 12 см. Найдите площадь сферы, вписанной в призму.

Каждая группа оформляет решение задачи на доске с дальнейшим полным объяснением (18 мин).

Рефлексия (3 мин): Какие профессии связаны с данной темой? Приведите примеры комбинации тел на предметах вокруг нас (показ презентации- последние слайды).

Домашнее задание(2 мин): для одного бытового прибора, состоящего из комбинации тел, вычислить площадь поверхности.

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Оценить уровень усвоения темы одним из стикеров: красный, желтый, зеленый (старший группы собирает стикеры и крепит их на доске).

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ 11 « _А___» класса.

Фамилия_________________________________Имя_________________________________ОЦЕНКА:

Критерии оценок:

«5» - от 12 до 14 баллов.«4» - от 9 до 11 баллов.«3» - от 7 до 8 баллов.«2» - менее 7 баллов.