Программа спецкурса по математике для учащихся 6 класса 'Нестандартные задачи'

Город Гаджиево Мурманской области

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа №279

Программа спецкурса

по математике для учащихся 6 класса

«Нестандартные задачи»

Составила:

Учитель математики,

МБОУ ООШ № 279

Саламатова Ольга Николаевна

2014-2015 учебный год

Программа разработана на основе авторской программы Городницкой Г.А. и федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике для 5-6 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа предназначена для работы с одарёнными школьниками, мотивированных на углублённое изучение предмета, способных к плодотворной умственной деятельности, участвующих в олимпиадах и интеллектуальных конкурсах, имеющих творческий потенциал. Занятия по данной программе направлены .на развитие мыслительных способностей учащихся, настойчивости в выполнении заданий, творческого подхода и навыков в решении нестандартных задач.

Актуальность программы состоит в том, что она поддерживает и расширяет содержание учебника, не повторяя его, для этого включены темы, которые не входят в базовую школьную программу или не получают там должного внимания. Эти темы, с одной стороны, доступны обучаемым, с другой стороны, позволят им успешнее выступать на олимпиадах. . Кроме того, олимпиадные задачи часто непривычны для школьников, имеют свои особенности и специфические приёмы решения

Человеку нужна мотивация его деятельности, участие в различных конкурсах и олимпиадах, и особенно победа в них, побуждает учащихся продолжать изучение данного предмета, дух соревнования поддерживает интерес.

Данная программа учитывает возрастные особенности обучающихся шестых классов и соответствует уровню их образования.

Цели программы подготовка детей к олимпиадам различных уровней и другим интеллектуальным соревнованиям.

Основными задачами являются:

1.Сохранение и развитие познавательного интереса к математике.

2. Углублённое изучение предмета путём решения заданий олимпиадного уровня сложности и других интеллектуальных соревнований.

3. Развитие творческих способностей; изучение творческих приёмов олимпиадных заданий, дающих некоторое интеллектуальное преимущество на олимпиадах и других интеллектуальных соревнованиях.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• доступность.

Курс рассчитан на 1 час в неделю. Общее количество проводимых занятий - 34 часа

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий

Основой проведения занятий может послужить деятельностный подход, который обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания и позволяет проводить разноуровневое обучение.

Занятия проводятся в форме семинаров, лабораторно-практических работ, в форме беседы. Учащиеся работают как индивидуально, так и в группах. Им дается возможность рассуждать, выдвигать гипотезы, доказывать их и представлять свои достижения различными способами.

Предполагаемые результаты изучаемого курса:

1. Расширятся знания теоретического и практического курса математики учащихся.

2. Повысятся вычислительные навыки, навыки решения арифметических, алгебраических, геометрических и логических задач.

3. Повысится уровень мыслительной деятельности (умения анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, находить закономерности, устанавливать причинно-следственные связи).

4. Сформируются навыки самостоятельной учебной познавательной и исследовательской деятельности учащихся.

5. Повысится уровень мотивации к изучению математики.

6. Повысится уровень культуры и грамотности устной и письменной речи.

7. Получат развитие математические и творческие способности учащихся, возрастет число участников интеллектуальных марафонов и конкурсов.

8. Повысится уровень развития универсальных учебных действий и личностных качеств учащихся.

9. Повысится качество образования школьников.

Форма контроля знаний:

На факультативных занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний. Обучение осуществляется не ради отметки, у учеников высокая учебно-познавательная мотивация, обусловленная личным выбором, индивидуальной потребностью, интересом к творчеству и познанию.

Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика обязательно озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности, последовательности и эффективности выполненных действий.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

Раздел 1. Деление натуральных чисел, признаки делимости.

Модуль 1. Понятие чётности числа.Запись чётных и нечётных чисел в буквенном виде. Свойства чётности. Решение задач на чередование. Разбиение на пары.

Модуль 2.. Признаки делимости на 3 и на 9. Решение задач на применение признаков делимости

Модуль 3. Признаки делимости на 5 ,10 , 25, 4.Примеры решение задач.

Одновременная делимость на несколько чисел.

Модуль 4. Признаки делимости на 7, на 11, на 13; Примеры решение задач

Модуль 5. Деление натуральных чисел с остатком. Принцип полного перебора

Остатков. Периодичность остатков. Понятие о принципе Дирихле.

Использование принципа Дирихле при решении задач

Раздел 2. Задачи на проценты и части.

Модуль 1 Понятие отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные

зависимости. Решение задач с помощью пропорций.

Модуль 2. Текстовые задачи на части и проценты .Представление о процентах как

об одном из видов дробей. Три вида задач на проценты. «Банковские

проценты». Решение задач повышенной сложности.

Раздел 3. Задачи на переливания и взвешивания

Модуль 1. Задачи на переливания. Принципы решения задач данного типа.

Рациональное оформление решения задачи.

Модуль 2. Задачи на взвешивания Принципы решения задач данного типа.

Рациональное оформление решения задачи.

Раздел 4. Задачи на работу и движение.

Модуль 1. Задачи на встречное движение. Задачи на движение в противоположных

направлениях. Задачи на движение в одном направлении. Схема - чертёж.

Модуль 2. Задачи на совместную работу. Задачи на работу при различных условиях.

Запись условия задачи. Решение различными способами.

Календарно- тематический план

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата по плану

Дата по факту

I.

Деление натуральных чисел, признаки делимости.

8

1.

Четные и нечётные числа. Признак делимости на 2.

1

2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

1

3.

Признаки делимости на 5 ,10 , 25, 4.

1

4.

Признаки делимости на 5 ,10 , 25, 4.

1

5.

Признаки делимости на 7, на 11, на 13

1

6.

Признаки делимости на 7, на 11, на 13

1

7.

Деление натуральных чисел с остатком.

1

8.

Периодичность остатков. Принцип Дирихле.

1

II.

Задачи на проценты и части.

9

9.

Отношение и пропорции.

1

10.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

11.

Решение задач с помощью пропорций.

1

12.

Решение задач с помощью пропорций.

1

13.

Текстовые задачи на части.

1

14.

Текстовые задачи на части.

1

15.

Текстовые задачи на проценты.

1

16.

Текстовые задачи на проценты.

1

17.

Текстовые задачи на проценты.

1

III.

Задачи на переливания и взвешивания

6

18.

Задачи на переливания.

1

19.

Задачи на переливания.

1

20.

Задачи на переливания.

1

21.

Задачи на взвешивания.

1

22.

Задачи на взвешивания.

1

23.

Задачи на взвешивания.

1

IV.

Задачи на работу и движение.

11

24.

Задачи на встречное движение

1

25.

Задачи на встречное движение

1

26.

Задачи на движение в противоположных направлениях.

1

27.

Задачи на движение в противоположных направлениях.

1

28.

Задачи на движение в одном направлении

1

29.

Задачи на движение в одном направлении

1

30.

Понятие задачи на работу.

1

31.

Задачи на совместную работу.

1

32.

Задачи на совместную работу.

1

33.

Различные задачи на работу.

1

34.

Различные задачи на работу.

1

итого

68ч

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Поскольку данная программа составлена для подготовки одаренных школьников к олимпиадам различных уровней, основным ее направлением является ориентировка учащихся на решение олимпиадных задач по всем перечисленным выше темам. Предполагается, что в соответствии с программой по математике для участников олимпиад, темы задач выходят за рамки общеобразовательной программы по математике для средних школ. Такие темы разбираются особо: излагается соответствующий теоретический материал, который иллюстрируется задачами, расположенными по мере возрастания сложности. Необходимо учитывать и то, что объем самостоятельной работы весьма значителен, многие из предложенных книг могут и должны быть рекомендованы к обязательному ознакомлению. Подборка книг осуществлялась из расчета на то, что многие из задач должны быть разобраны с учетом авторского решения (как минимум).

Во всех случаях обращается внимание не только на оригинальные или нестандартные способы решения задач, но и на общие методы.

Приведенная ниже литература соответствует цели программы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе. Ростов-на-Дону: «Феникс» 2006г.

2. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике.- Чел.: «Взгляд», 2005г.

3. Депман И.Я. Мир чисел.: Рассказы о математике. - Л.:Дет.лит., 1982.

4. Колягин Ю.М., Крысин А..Я. и др. Поисковые задачи по математике (4-5 классы).- М.: «Просвещение», 1979г.

5. Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 5-м классе.- М.: «Издательский дом «Искатель», 1999г.уденкоР

6. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис-пресс, 2005г.

7. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002г.

8. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2012г.

9. В.А. Руденко и др., «Занятия математического кружка в 5 классе», М.,

Издатель, 2000 г.

10. ИУУ Коми АССР, «Задачи для школьных математических кружков»,

Коми книжное издательство

11. Е.С. Смирнова «Методическая разработка курса наглядной

геометрии», М., Просвещение, 2009 год.

12. Л.Н. Шеврин и др. «Учебник-собеседник по математике для 5 и

6 классов», М., Просвещение

13. Е.Ю. Беленкова, Е.А. Лебединцева «Задания для развития учащихся»

для

Просвещение, 2008 г учащихсядинцева 5 и 6 классаотематики Программа5 и 6 классов, М., Просвещение, 2008 г.