Программа факультативного курса Занимательная математика

Программа кружка

«Занимательная математика»

3-4 класс.

Учитель начальных классов

Ахмедова Лейла Халафовна

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы .

Личностными результатами изучения данного факультативного курса являются:

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

• развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности

- качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

• воспитание чувства справедливости, ответственности;

• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты представлены в содержании программы в разделе «Универсальные учебные действия».

Предметные результаты отражены в содержании программы.

Содержание программы

Числа. Арифметические действия. Величины

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков.

Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число, и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.).

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Числа-великаны (миллион и др.). Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево.

Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).

Занимательные задания с римскими цифрами.

Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.

Формы и режим занятий

Преобладающие формы занятий - групповая и индивидуальная.

Формы занятий младших школьников очень разнообразны: это тематические занятия, игровые уроки, конкурсы, викторины, соревнования. Используются нетрадиционные и традиционные формы: игры-путешествия, экскурсии по сбору числового материала, задачи на основе статистических данных по городу, сказки на математические темы, конкурсы газет, плакатов.

Математические игры:

• «Весёлый счёт» - игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры: «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения»;

• игры: «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»;

• игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч»;

• игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) - двусторонние карточки: на одной стороне - задание, на другой - ответ;

• математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление»;

• работа с палитрой - основой с цветными фишками и комплектом заданий к палитре по темам: «Сложение и вычитание до 100» и др.;

• игры: «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».

Универсальные учебные действия:

-сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

-моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

-применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;

-анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданиями и правилами;

-включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

- выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

-аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

-сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат заданным условием;

-контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Мир занимательных задач

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность шагов (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных п искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.

Задачи на доказательство, например найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.

Универсальные учебные действия:

• анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

• искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;

• моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации;

• конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;

• объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия;

• воспроизводить способ решения задачи;

• сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

• анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;

• оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);

• участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи;

• конструировать несложные задачи.

Геометрическая мозаика

Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелки, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму) - «путешествие точки» (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.

Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пира- да, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся).

Форма организации обучения - работа с конструкторами:

- моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков;

- танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат». «Спичечный» конструктор;

- конструкторы лего. Набор «Геометрические тела»;

- конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного оного пособия «Математика и конструирование».

Универсальные учебные действия:

-ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»;

-ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки и др., указывающие направление движения;

-проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);

-выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;

-анализировать расположение деталей ( танов, треугольников, угол- и, спичек) в исходной конструкции;

-составлять фигуры из частей, определять место заданной детали конструкции;

-выявлять закономерности в расположении деталей; составлять дети в соответствии с заданным контуром конструкции;

-сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат заданным условием;

-объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при данном условии;

-анализировать предложенные возможные варианты верного решения;

-моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток;

-осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Предполагаемые результаты реализации программы.

Личностными результатами изучения курса «Занимательная математика» являются:

• осознание себя членом общества, чувство любви к родной стране, выражающееся в интересе к ее природе, культуре, истории и желании участвовать в ее делах и событиях;

• осознание и принятие базовых общечеловеческих ценностей, сформированность нравственных представлений и этических чувств; культура поведения и взаимоотношений в окружающем мире;

• установка на безопасный здоровый образ жизни;

Метапредметными результатами являются:

• способность регулировать собственную деятельность, направленную на познание окружающей действительности и внутреннего мира человека;

• способность осуществлять информационный поиск для выполнения учебных задач;

• способность работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира.

• умение обобщать, отбирать необходимую информацию, видеть общее в единичном явлении, самостоятельно находить решение возникающих проблем, отражать наиболее общие существенные связи и отношения явлений действительности: пространство и время, количество и качество, причина и следствие, логическое и вариативное мышление;

• владение базовым понятийным аппаратом (доступным для осознания младшим школьником), необходимым для дальнейшего образования в области естественно-научных и социальных дисциплин;

• умение наблюдать, исследовать явления окружающего мира, выделять характерные особенности природных объектов, описывать и характеризовать факты и события культуры, истории общества;

• умение вести диалог, рассуждать и доказывать, аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

Ценностными ориентирами содержания программы являются:

• формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;

• освоение эвристических приёмов рассуждений;

• формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором страте-гии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

• развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

• формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадки, строить и проверять простейшие гипотезы;

• формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

• привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

</

3 классРазделы программы и темы учебных занятий

Кол-во

часов

Характеристика деятельности

Сроки проведения

план

факт

1.

Интеллектуальная разминка

1

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

2.

«Числовой» конструктор

1

Числа от 1 до 1000. Составление трёхзначных чисел с помощью ком-

плектов карточек с числами: 1) 0, 1, 2, 3, 4, … , 9 (10); 2) 10, 20, 30, 40, … ,

90; 3) 100, 200, 300, 400, … , 900.

3.

Геометрия вокруг нас

1

Конструирование многоугольников из одинаковых треугольников.

4.

Волшебные переливания

1

Задачи на переливание.

5-6

В царстве смекалки

2

Решение нестандартных задач (на «отношения»). Сбор информации

и выпуск математической газеты (работа в группах).

7

«Шаг в будущее»

1

Игры: «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой»

и др., конструкторы «Монтажник», «Строитель», «Полимино», «Паркеты

и мозаики» и др. из электронного учебного пособия «Математика и кон-

струирование».

8-9

«Спичечный» конструктор

2

Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание

нескольких спичек в соответствии с условием. Проверка выполненной

работы.

10

Числовые головоломки

1

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку).

11-12

Интеллектуальная разминка

2

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные мате-

матические игры (работа на компьютере), математические головоломки,

занимательные задачи.

13

Математические фокусы

1

Порядок выполнения действий в числовых выражениях (без скобок,

со скобками). Соедините числа 1 1 1 1 1 1 знаками действий так, чтобы

в ответе получилось 1, 2, 3, 4, … , 15.

14

Математические игры

1

Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 1000»,

«Вычитание в пределах 1000», «Умножение», «Деление». Игры: «Вол-

шебная палочка», «Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки

с зонтиками» (по выбору учащихся).

15

Секреты чисел

1

Числовой палиндром - число, которое читается одинаково слева на-

право и справа налево. Числовые головоломки: запись числа 24 (30)

тремя одинаковыми цифрами.

16

Математическая копилка

1

Составление сборника числового материала, взятого из жизни (га-

зеты, детские журналы), для составления задач.

17

Математическое путешествие

1

Вычисления в группах: первый ученик из числа вычитает 140; вто-

рой - прибавляет 180, третий - вычитает 160, а четвёртый - прибав-

ляет 150. Решения и ответы к пяти раундам записываются. Взаимный

контроль.

1-й раунд: 640 - 140 = 500 500 + 180 = 680 680 - 160 = 520 520 +

+ 150= 670

18

Выбери маршрут

1

Единица длины километр. Составление карты путешествия: на опре-

делённом транспорте по выбранному маршруту, например «Золотое

кольцо» России, города-герои и др.

19

Числовые головоломки

1

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение чи-

слового кроссворда (судоку).

20 -21

В царстве смекалки

2

Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).

22

Мир занимательных задач

1

Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недо -

стающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на

доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи:

СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др.

23

Геометрический калейдоскоп

1

Конструирование многоугольников из заданных элементов.

Конструирование из деталей танграма: без разбиения изображения

на части; заданного в уменьшенном масштабе.

24

Интеллектуальная разминка

1

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные мате-

матические игры (работа на компьютере), математические головоломки,

занимательные задачи.

25

Разверни листок

1

Задачи и задания на развитие пространственных представлений.

26-27

От секунды до столетия

2

Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век.

Одна секунда в жизни класса. Цена одной минуты. Что происходит за

одну минуту в городе (стране, мире). Сбор информации. Что успевает

сделать ученик за одну минуту, один час, за день, за сутки?

Составление различных задач, используя данные о возрасте своих

родственников.

28

Числовые головоломки

1

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение чи-

слового кроссворда (какуро).

29

Конкурс смекалки

1

Задачи в стихах. Задачи-шутки. Задачи-смекалки.

30

Это было в старину

1

Старинные русские меры длины и массы: пядь, аршин, вершок, вер-

ста, пуд, фунт и др. Решение старинных задач.

Работа с таблицей «Старинные русские меры длины»

31

Математические фокусы

1

Алгоритм умножения (деления) трёхзначного числа на однозначное

число. Поиск «спрятанных» цифр в записи решения.

32-33

Энциклопедия математических развлечений

2

Составление сборника занимательных заданий. Использование

разных источников информации (детские познавательные журналы,

книги и др.).

34

Математический лабиринт

1

Итоговое занятие - открытый интеллектуальный марафон. Подго-

товка к международному конкурсу «Кенгуру».

4 классРазделы программы и темы учебных занятий

Кол-во

часов

Характеристика деятельности

Сроки проведения

план

факт

1.

Интеллектуальная разминка

1

Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».

2.

Числа-великаны

1

Как велик миллион? Что такое гугол?

3.

Мир занимательных задач

1

Задачи со многими возможными решениями. Задачи с не -

достающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на до-

казательство: найти цифровое значение букв в условной записи:

СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др.

4.

Кто что увидит?

1

Задачи и задания на развитие пространственных представлений.

5

Римские цифры

1

Занимательные задания с римскими цифрами.

6

Числовые головоломки

1

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение чи-

слового кроссворда (судоку, какуро).

7

Секреты задач

1

Задачи в стихах повышенной сложности: «Начнём с хвоста»,

«Сколько лет?» и др. (Н. Разговоров).

8

В царстве смекалки

1

Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).

9

Математический марафон

1

Решение задач международного конкурса «Кенгуру».

10-11

«Спичечный» конструктор

2

Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы.

12

Выбери маршрут

1

Единица длины километр. Составление карты путешествия: на опре-

делённом транспорте по выбранному маршруту. Определяем расстояния

между городами и сёлами.

13

Интеллектуальная разминка

1

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные мате-

матические игры (работа на компьютере), математические головоломки,

занимательные задачи.

14

Математические фокусы

1

«Открой» способ быстрого поиска суммы. Как сложить несколько

последовательных чисел натурального ряда? Например, 6 + 7 + 8 + 9 + 10;12 + 13 + 14 + 15 + 16 и др.

15-17

Занимательное моделирование

3

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Набор «Гео-

метрические тела». Моделирование из проволоки. Создание объёмных

фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треуголь-

ная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед,

усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икоса-

эдр (по выбору учащихся).

18

Математическая копилка

1

Составление сборника числового материала, взятого из жизни (га-

зеты, детские журналы), для составления задач.

19

Какие слова

спрятаны в таблице?

1

Поиск в таблице (9 × 9) слов, связанных с математикой. (Например, за-

дания № 187, 198 в рабочей тетради «Дружим с математикой» 4 класс.)

20

«Математика - наш друг!»

1

Задачи, решаемые перебором различных вариантов. «Открытые» за-

дачи и задания (придумайте вопросы и ответьте на них). Задачи и задания

по проверке готовых решений, в том числе неверных.

21

Решай, отгадывай, считай

1

Не переставляя числа 1, 2, 3, 4, 5, соединить их знаками действий так,

чтобы в ответе получилось 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100. Две рядом

стоящие цифры можно считать за одно число. Там, где необходимо,

можно использовать скобки.

22-23

В царстве смекалки

2

Сбор информации и выпуск математической газеты (работав группах).

24

Числовые головоломки

1

Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро).

25-26

Мир занимательных задач

2

Задачи со многими возможными решениями. Запись решения в виде

таблицы. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом

условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв

в условной записи.

27

Математические фокусы

1

Отгадывание задуманных чисел: «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения» и др.

28-29

Интеллектуальная разминка

2

Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные мате-

матические игры (работа на компьютере), математические головоломки,

занимательные задачи.

30

Блиц-турнир по решению задач

1

Решение логических, нестандартных задач. Решение задач, имеющих

несколько решений.

31

Математическая копилка

1

Математика в спорте. Создание сборника числового материала для

составления задач.

32

Геометрические фигуры вокруг нас

1

Поиск квадратов в прямоугольнике 2 ×5 см (на клетчатой части листа).

Какая пара быстрее составит (и зарисует) геометрическую фигуру?

(Работа с набором «Танграм».)

33

Математический лабиринт

1

Интеллектуальный марафон. Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру».

34

Математический праздник

1

Задачи-шутки. Занимательные вопросы и задачи-смекалки. Задачив стихах. Игра «Задумай число».