Разработка урока по алгебре на тему'Связь квадратичной функции с равноускоренным движением'

План урока

Тема: «Квадратичная функция»

Автор - Русанова Людмила Васильевна учитель математики

Предмет: алгебра

Класс-9

Тема: « Связь квадратичной функции с равноускоренным движением»

Учебно-методическое обеспечение: Г.В. Дорофеев, С.В. Суворова и др. Алгебра 9 класс, учебник, М. просвещение 2014,. 3000 задач с ответами по математике, под редакцией А.Г. Семенова, И.В. Ященко, изд. «Экзамен» Москва, 2012.

Время реализации урока: 40 минут

Оборудование и материалы: презентация, баллистический пистолет (лабораторный) и раздаточный материал.

Пояснительная записка

В школьном курсе математики изучение функций занимает одно из ведущих мест. Изучение же квадратичной функции является важнейшим этапом в формировании у учащихся «функциональной» грамотности и носит пропедевтический характер-осуществляется подготовка к изучению алгебры и начала анализа в 10-11 классах. При решении многих задач на старшей ступени обучения, например, задачи с практическим содержанием в материалах при подготовке к ЕГЭ предполагаются на равноускоренное движение (уравнения второй степени). Урок предназначен для раскрытия практического применения математических знаний и умений при решении задач на равноускоренное движение. Использование баллистики - для создания учебно-познавательной атмосферы урока, при котором дети увлечены, активно проявляют интерес к учебному процессу и осознанного воспроизведения учебного материала. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Тема: « Связь квадратичной функции с равноускоренным движением», 9 класс

Тип урока: систематизация, обобщение и расширение темы « Квадратичная функция ».

Форма урока: урок-совершенствование

Методы обучения: проблемный, исследовательский, практический и наглядный.

Цель урока: Раскрыть практическое применение математических умений и навыков по квадратичной функции при равноускоренном движении.

Задачи урока:

• Образовательные: выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученные на предыдущих уроках по темам: «Квадратичная функция », обобщить материал как систему знаний;

• Развивающие: развивать умение классифицировать, выявлять связи между квадратичной функцией и уравнением координаты равноускоренного движения, анализировать, сопоставлять, сравнивать, развивать познавательный интерес;

• Воспитательные: создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как творческой личности.

План урока:

1.Организационный момент

1 минута

2.Актуализация знаний

1минуты

3.Контроль и самооценка знаний

8 минут

4.Создание проблемной ситуации

3 минут

5.Решение проблемы

5минут

6.Закрепление материала

18 минут

7.Домашнее задание

2 минуты

8.Итог урока. Рефлексия

2 минута

Ход урока

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Орг. момент

Приветствие.

2

Актуализация знаний

Итак, мы изучаем квадратичную функцию.

Вопрос: Какая функция называется квадратичной?

Ответ: Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида

у=+bx+c.

3

Контроль и оценка предметных знаний

Самостоятельная работа

Критерий

«5»

«4»

«3»

«2»

9б

8-7б

6-4б

3-0б

работа учащихся на листе (6 минут)

Взаимопроверка (у каждого ученика оценочный лист)

Фамилия Имя ученика______________

Оценочный лист

1

Графиком является парабола

1б

2

Функция называется квадратичной

1б

3

Ветви направлены вверх

1б

4

Координаты вершина (-2;-1)

1б

5

Нули функции

х=-3 и х=-1

1б

6

Первый коэффициент а=1

1б

7

Второй коэффициент b=4,т.к.-3+(-1)=-4

(по теореме Виета)

1б

8

Свободный член с=3,т.к. -3(-1)=3

(по теореме Виета)

1б

9

Уравнение у=+4х+3

1б

Оценка:

4

Создание проблемной ситуации

Демонстрация: полет металлического шарика.

Баллистический пистолет (лабораторный):

1.шарик;

2.градуированный транспортир;

3.пусковой механизм.

Вопрос: При полете шарика, что будет являться траекторией?

Дети наблюдают за полетом шарика.

Ответ: Траекторией является парабола.

5

Решение проблемы

Учитель: В физике такое движение называется равноускоренным.

Уравнение координаты:

х=+t+

аналогия

-начальная координата, м

-начальная скорость,

а -ускорение,

t-время, с (t≥0)

х-конечная координата

Вопрос: Графиком является парабола или часть параболы

Учитель: Квадратичная функция применяется в баллистике.

Баллистика-наука о движении снарядов, мин, пуль, неуправляемых ракет при стрельбе (пуске).

с -свободный член

b-второй коэффициент

а- старший коэффициент

х- переменная

у - переменная

Вывод:график зависимости координаты от времени.

Ответ: часть параболы, т.к. время неотрицательно.

Движение пули из винтовки.

Летящий снаряд с воздуха.

Фейерверки запускаются баллистическими ракетами.

6

7

Закрепление материала

Домашнее

задание

1. Стр. 77-78 (рассмотреть пример: зависимость высоты от времени полета мяча)

Мяч побрасываем .

2. стр. 81 №201 (рассмотреть график)

3.Задача:

Высота над землей летящего снаряда меняется по закону h(t)=55-5(м). Сколько секунд снаряд будет на высоте не менее 10м?

Работа с учебником стр.78:

Кривая на рисунке - это не траектория. Часть параболы показывает изменение высоты мяча от времени.

Запись в дневник

№201

Работа 42 В1,В2 №4стр.55-56( из сборника)

Решение:

Два способа решения:

графически и аналитически.

1.графически:

Построим функции

h=55-5 (парабола, ветви вниз, вершина (0;55), по шаблону h=5и h=10(прямая, параллельная оси ОХ)

Ответ:3с.

2.Аналитически:

55-5=10

-5=10-55

-5=-45

=

=9

=-3-не удовлетворяет

=3

Ответ:3с.

3.Решим с помощью квадратного неравенства, когда изучим квадратные неравенства.

8

Рефлексия

На уроке я работал

Своей работой на уроке

Материал урока мне был

активно

пассивно

доволен

Не доволен

Понятен полезен

Интересен

легким

Не понятен

Не полезен

Скучен

труден

Спасибо за урок!