Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса, 3 часа в неделю, УМК Колягина.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №30 имени А.И.Колдунова«Утверждаю»

Директор МБОУ сош №30

________ Л.И.Черкасова

______________________

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа

базовый уровень

10А класс

Составитель: Евгения Михайловна Кутоманова

учитель математики высшей категории

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре адресована учащимся 10 класса.

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

1. Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.

2. Примерная программа основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.

3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год».

4. Школьный учебный план на 2016-2017 учебный год.

Цели изучения алгебры и начал анализа в 10 классе:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в систе­ме образования, отражающее важнейшую особенность педагогиче­ской концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к меж­предметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней обще­го образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к раз­витию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готов­ности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, по­нимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Цели изучения тем алгебры и начал анализа в 10 классе представлены в таблице:

Цели изучения главы

Повторение алгебры основной школы

• Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по основным вопросам алгебры основной школы;

• Провести подготовку к дальнейшему изучению алгебры и начал анализа 10 класса.

Степень с действительным показателем

• Обобщить и систематизировать знания о действительных числах;

• сформировать понятие степени с действительным показателем;

• научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразований выражений.

Степенная функция

• Обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функции;

• изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств;

• сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Показательная функция

• Изучить свойства показательной функции;

• Научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Логарифмическая функция

• Сформировать понятие логарифма числа;

• Научить применять свойства логарифмов при решении уравнений;

• Изучить свойства логарифмической функции;

• Научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы

• Сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;

• Научить применять формулы тригонометрии для вычисления тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;

• Научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cos x =a при а=1,-1,0.

Тригонометрические уравнения

• Сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения;

• Ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Заключительное повторение алгебры и начал анализа 10 класса

• Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по алгебре и началам анализа 10 класса;

• Провести подготовку к проведению итоговой контрольной работы по типу контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по математике.

Курс содержит следующие главы:

Содержание программы

Повторение алгебры основной школы

Алгебраические выражения. Линейные уравнения. Системы уравнений. Числовые неравенства. Неравенства первой степени с одной переменной. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Степень с действительным показателем

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса .Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Тригонометрические уравнения

Уравнения cos x =a, sin x =a, tg x=a.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

Заключительное повторение алгебры и начал анализа 10 класса

Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения и неравенства. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические тождества. Тригонометрические уравнения.

• Количество часов по ОБУП - 3 часа в неделю, т.е. 102 часа в году (учтено 34 учебных недели).

• Количество часов по школьному учебному плану - 3часа в неделю, т.е. 102 часа в году (учтено 34 учебных недели).

Рабочая программа составлена на основе «Примерной программы среднего(полного) общего образования по математике», с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских рекомендаций Ю.М. Колягина и др., представленных в пособии: «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [ составитель Т.А. Бурмистрова.]. - М.: Просвещение, 2011».Также были учтены методические рекомендации к составлению рабочей программы и календарно-тематического планирования к учебно-методическому комплекту по алгебре и началам анализа Ю.М. Колягина и др., представленные в пособии: «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина и др.: базовый и профильный уровни / авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011».

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ

В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Содержание учебного материала

Фактическое распределение учебного времени(35учебных недели)

1.

Повторение алгебры основной школы

11

2.

Степень с действительным показателем

11

3.

Степенная функция

13

4.

Показательная функция

10

5.

Логарифмическая функция

15

6.

Тригонометрические формулы

22

7.

Тригонометрические уравнения

16

8.

Заключительное повторение алгебры и начал анализа 10 класса

4

Итого

102

.

Календарно-тематическое планирование

алгебра и начала математического анализа, 10 класс

2016 / 2017 учебный год

Класс: 10А

Учитель: Кутоманова Е.М.

Количество часов:

• на учебный год: 102 в неделю: 3

Плановых контрольных уроков-7.п/п урока

Содержание учебного материала

Дата проведения урока

План

Факт

Повторение алгебры основной школы. (11 часов)

1

Алгебраические выражения.

01.09

2

Линейные уравнения и системы уравнений.

06.09

3

Числовые неравенства и неравенства первой степени с одной переменной.

07.09

4

Линейная функция. Квадратные корни.

08.09

5

Квадратные корни.

13.09

6

Квадратные уравнения.

14.09

7

Квадратичная функция.

15.09

8

Квадратные неравенства.

20.09

9

Свойства и графики функций.

21.09

10

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

22.09

11

Контрольная работа №1 по теме «Повторение алгебры основной школы».

27.09

Глава 4. Степень с действительным показателем. (11 часов)

12/1

Действительные числа.

28.09

13/2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

29.09

14/3

Вычисление суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

04.10

15/4

Арифметический корень натуральной степени.

05.10

16/5

Свойства арифметического корня натуральной степени.

06.10

17/6

Упрощение иррациональных выражений.

11.10

18/7

Степень с рациональным показателем.

12.10

19/8

Степень с действительным показателем.

13.10

20/9

Упрощение степенных выражений.

18.10

21/10

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень с действительным показателем».

19.10

22/11

Контрольная работа №2 по теме «Степень с действительным показателем».

20.10

Глава 5.Степенная функция. (13 часов)

23/1

Степенная функция, ее свойства и график.

25.10

24/2

Взаимно обратные функции. Сложные функции.

26.10

25/3

Дробно-линейная функция.

27.10

26/4

Построение графика дробно-линейной функции.

01.11

27/5

Равносильные уравнения.

02.11

28/6

Равносильные неравенства.

03.11

29/7

Иррациональные уравнения.

15.11

30/8

Методы решения иррациональных уравнений.

16.11

31/9

Иррациональные неравенства.

17.11

32/10

Методы решения иррациональных неравенств.

22.11

33/11

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

23.11

34/12

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степенная функция».

24.11

35/13

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»

29.11

Глава 6. Показательная функция. (10 часов)

36/1

Показательная функция и ее свойства.

30.11

37/2

График показательной функции.

01.12

38/3

Показательные уравнения.

06.12

39/4

Методы решения показательных уравнений.

07.12

40/5

Показательные неравенства.

08.12

41/6

Методы решения показательных неравенств.

13.12

42/7

Системы показательных уравнений.

14.12

43/8

Системы показательных неравенств.

15.12

44/9

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Показательная функция».

20.12

45/10

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция».

21.12

Глава 7. Логарифмическая функция. (15 часов)

46/1

Определение логарифма числа.

22.12

47/2

Основное логарифмическое тождество.

27.12

48/3

Свойства логарифмов.

28.12

49/4

Условие существования логарифма.

29.12

50/5

Десятичные и натуральные логарифмы.

11.01

51/6

Формула перехода.

12.01

52/7

Логарифмическая функция и ее свойства.

17.01

53/8

График логарифмической функции.

18.01

54/9

Логарифмические уравнения.

19.01

55/10

Методы решения логарифмических уравнений.

24.01

56/11

Логарифмические неравенства.

25.01

57/12

Методы решения логарифмических неравенств.

26.01

58/13

Системы логарифмических уравнений и неравенств.

31.01

59/14

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция».

01.02

60/15

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция».

02.02

Глава 8. Тригонометрические формулы.(22 часа)

61/1

Радианная мера угла.

07.02

62/2

Поворот точки вокруг начала координат.

08.02

63/3

Измерение углов на практике.

09.02

64/4

Определение синуса и косинуса угла.

14.02

65/5

Определение тангенса и котангенса угла.

15.02

66/6

Знаки синуса и косинуса.

16.02

67/7

Знаки тангенса и котангенса.

21.02

68/8

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

22.02

69/9

Зависимость между тангенсом и котангенсом одного и того же угла.

23.02

70/10

Тригонометрические тождества.

28.02

71/11

Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств.

01.03

72/12

Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и -α.

02.03

73/13

Формулы сложения.

07.03

74/14

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул сложения.

08.03

75/15

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

09.03

76/16

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

14.03

77/17

Формулы приведения.

15.03

78/18

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул приведения.

16.03

79/19

Сумма и разность синусов.

21.03

80/20

Сумма и разность косинусов.

22.03

81/21

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические формулы».

23.03

82/22

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические формулы».

04.04

Глава 9. Тригонометрические уравнения.(16 часов)

83/1

Арккосинус числа.

05.04

84/2

Уравнение cos x=a.

06.04

85/3

Арксинус числа.

11.04

86/4

Уравнение sin x=a.

12.04

87/5

Арктангенс числа.

13.04

88/6

Уравнение tg x =a.

18.04

89/7

Арккотангенс числа.

19.04

90/8

Уравнение ctg x=a.

20.04

91/9

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

25.04

92/10

Уравнения, однородные относительно синуса и косинуса.

26.04

93/11

Уравнения, линейные относительно синуса и косинуса.

27.04

94/12

Решение тригонометрических уравнений.

02.05

95/13

Решение уравнений методом замены переменной.

03.05

96/14

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

04.05

97/15

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «»Тригонометрические уравнения».

09.05

98/16

Контрольная работа №67по теме «Тригонометрические уравнения».

10.05

Заключительное повторение алгебры и начал анализа 10 класса (4 часа)

99/1

Решение задач на повторение.

11.05

100/2

Решение задач на повторение.

16.05

101/3

Решение задач на повторение.

17.05

102/4

Решение задач на повторение.

18.05

Резерв

23.05

Резерв

24.05

Резерв

25.05

Резерв

30.05

УЧЕБНО-ДИДАКТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ:

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни /[ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко. - М.: Просвещение, 2010.

Методические пособия для учителя:

1.Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. Для учителя /Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008-2010.

2.Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. -М.: Просвещение,2008.

3. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. -М.: Просвещение,2008.

4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - М.: Просвещение, 2011.

6. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 кл.: Учебн.-метод. пособие./ П.И. Алтынов, Б.Г, Зив. -М.: Дрофа, 1999-2009.

Дидактические материалы:

1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. -М.: Просвещение,2008.

2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. - М.: Илекса, 2011.

4. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. - СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.

Инструментарий по отслеживанию результатов:

1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. -М.: Просвещение,2008.

2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

3. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. - СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10,11 класс /Сост А.Н. Рурукин.- М.: ВАКО, 2011.

Цифровые образовательные ресурсы:

1.Уроки алгебры.10-11 классы. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2009.

2.Алгебра и начала анализа. - М.: Просвещение-МЕДИА, 2009.

3.Открытая математика. Функции и графики. - М.: Физикон, 2008.

4.Открытая математика. Алгебра. - М.: Физикон, 2008.

5.Образовательная коллекция. Алгебра. 7-11 классы.- М: Фирма «1С», 2010.

Интернет-ресурсы представлены в таблице:

Название

Электронный адрес

1.

МО и Н РФ

www.mon.gov.ru

2.

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

3.

Федеральный институт педагогических измерений

www.fipi.ru

4.

Московский институт открытого образования

www.mioo.ru

5.

Интернет-поддержка учителей математики

www.math.ru

6.

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

7.

Сайт журнала «Математика в школе»

matematika@schoolpress.ru

8.

Единая коллекция образовательных ресурсов

http: / school.collection.informatika.ru

9.

Журнал «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»)

www.mat.1september.ru

Дополнительная литература для учащихся

Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. / авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. - М.: Дрофа, 2011.

СОГЛАСОВАНО.

Протокол заседания ШМО учителей математики

№______от_____________

СОГЛАСОВАНО.

Зам. директора по УВР

_______________С.В. Сенина

______________________

дата

17