Учителю
Рабочая программа по алгебре 7 класс Мордкович

Рабочая программа по алгебре 7 класс Мордкович

Автор публикации: Малова С.С.

Дата публикации: 23.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 г. № 273-ФЗ);
Федеральный Закон от 01.12.2007 г. № 309 (ред. от 23.07.2013 г.) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;
Областной закон от 14.11.2013 г. № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»;
Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014-2015 учебный год»;
Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. № 1578 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413»;
Примерная программа по алгебре к УМК А.Г. Мордковича и др..7 класс (Рабочая программа по геометрии. 7 класс. - М.: «ВАКО», 2013);

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:п/п

Автор

Название

Издательство

Год издания

И.И.Зубарева,

А.Г. Мордкович

Программа. Математика. 5-6 классы .Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы

М.: Мнемозина

2011г

А. Г. Мордкович

Учебник (основной)

М.: Мнемозина

2012г.

П. В. Семенов

Учебники (Дополнительные). Элементы статистической обработки данных

М.: Мнемозина

2012 г.

А.Г. Мордкович, Л.А.Александров, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская

Учебные пособия:

Задачник

М.: Мнемозина

2012г.

Электронные ресурсы

Единая коллекция образовательных ресурсов.

www.festival.1september.ru

Электронные ресурсы

Уроки, конспекты.

www.pedsovet.ru

Электронные ресурсы

Единая коллекция образовательных ресурсов.

school-collection.edu.ru/

Электронные ресурсы

Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов.

fcior.edu.ru/

Электронные ресурсы

Личное информационное пространство учителя

fgos.seminfo.ru/

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели:

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи:

систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученных учащимися в курсе математики 5 - 6 классов;
выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, применять формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены;
познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками линейной функции и прямой пропорциональности, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными;
выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач;
сформировать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 105 часов из расчета 3 часа в неделю. Из них контрольных работ - 8, зачетов - 5, практических работ - 2.

Учебно-тематический планФункция

Элементы описательной статистики

Обобщающее повторение

Резерв

ИТОГО:

102

Планируемые результаты освоения курса:

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В направлении личностного развития:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

Предметная область «Арифметика»

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представлений в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объем, времени, скорости;
решение учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнение шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Формы промежуточной аттестации: самостоятельные работы , контрольные работы, административные контрольные работы, тесты, математические диктанты

График проведения контрольных работ

№ к.р.

Тема контрольной работы

Дата проведения урока

Корректировка

Вводный контроль

К.р. №1

«Математический язык. Математические модели»

К.р. №2

«Линейная функция»

К.р. №3

«Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

К.р. №4

«Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

К.р. №5

«Многочлены и операции над ними»

К.р. №6

«Разложение многочленов на множители»

К.р. №7

«Функция y = x²»

Итоговая контрольная работа

Материально техническое обеспечение: компьютер, проектор,интерактивная доска, набор чертежных инструментов.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс (105 часов)

урока

Наименование разделов и тем

Планируемые результаты

Дата проведения урока

Корректировка

Предметный результат

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В 5-6 КЛАССАХ (2 ч)

Числовые выражения

Повторить рациональный способ решения выражений, основные операции над числами, выполнить порядок действий, законы сложения и умножения

К.: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Р.: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

П.: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

Решение уравнений

Повторить основные приемы решения уравнений: проверка собственных навыков в освоении основных алгоритмических навыков решения уравнений

К.: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Р.: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

П.: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Глава I. Математический язык. Математическая модель (12 часов)

Числовые и алгебраические выражения

Познакомиться с понятиями «числовое выражение», «алгебраическое выражение», «значение выражения», «переменная», «допустимое и недопустимое значение переменной».

К.: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.

Р.: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

П.: устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

Выражения с переменными

Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл

К.: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Р.: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, итого, что еще неизвестно, самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действий в соответствии с ней; сличать свой способ действия с эталоном.

П.: определять основную и второстепенную информацию; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

Что такое математический язык

Познакомиться с понятием «математический язык». Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел для записи общих утверждений

К.: интересоваться чужим мнением и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Р.: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

П.: выполнять операции со знаками и символами; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности в составе группы

Решение упражнений с помощью математического языка

К.: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Р.: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

П.: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Что такое математическая модель

Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении, решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

К.: обсуждать разные точки зрения и уметь выработать общую (групповую) позицию.

Р.: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

П.: выделять и формулировать проблему; строить логические цепочки рассуждений.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

Решение упражнений с помощью математической модели

К.: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; уметь слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Р.: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

П.: осуществлять поиск и выделение необходимой информации; устанавливать аналогии.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Вводный контроль

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

К.: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

П.: восстанавливать ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделение существенной для решения информации.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Линейное уравнений с одной переменной

Освоить и использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Научиться распознавать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

К.: представлять корректное содержание и сообщать его в письменной и устной формах; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Р.: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

П.: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, выполняя недостающие компоненты.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Решение уравнений с одной переменной

К.: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстникамии взрослыми.

Р.: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; составлять план и последовательность действий.

П.: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; выбирать вид графической модели.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Координатная прямая

Познакомиться с понятиями «координатная прямая», «координаты точки», «модуль числа», «числовой промежуток». Научиться отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

К.: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Р.: принимать и сохранять познавательную цель; регулировать процесс выполнения учебных действий.

П.: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Нахождение точек на координатной прямой

К.: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением партнера - убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

П.: выделять и формулировать познавательную цель; устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математические модели»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

К.: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Р.:оценивать достигнутый результат.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава II. Линейная функция (11 часов)

Понятие координатной плоскости

Познакомиться с понятиями «координатная плоскость», «координаты точки». Научиться находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

К.: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий; демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Р.: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

П.: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной информации.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Построение фигур на координатной плоскости

Освоить алгоритм построения фигур и точек с заданными координатами на координатной плоскости. Научиться строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры.

К.: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Р.: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

П.: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); анализировать объект, выделяя существенные признаки.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Линейное уравнение с двумя переменными

Познакомиться с понятиями «линейное уравнение с двумя переменными», «решение уравнения ax+bx+c=0», «график уравнения». Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.

К.: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; планировать общие способы работы; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Р.: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; сличать свой способ действия с эталоном.

П.:выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формирование навыков работы по алгоритму

Построение графиков функций вида ax+by+c = 0

Научиться применять понятие уравнение вида ax+bx+c=0 на практике; определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax+bx+c=0.

К.: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности одноклассника, развивать адекватное межличностное восприятие.

Р.: составить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

П.: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации

Решение упражнений на применение уравнений с двумя переменными

Научиться использовать алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, решать уравнения с двумя переменными, определять координаты точек, определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, решать задачи алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находить целые решения путем перебора.

К.: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Р.: составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования; изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Формирование устойчивой мотивации к анализу, к исследовательской деятельности

Понятие линейной функции

Познакомиться с понятиями «линейная функция», «независимая переменная (аргумент)», «зависимая переменная (функция)». Научиться по формуле определять характер монотонности.

К.: слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

П.: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Построение графиков функций вида y = kx +m

Познакомиться с понятием "график линейной функции". Научиться приводить линейное уравнение к виду линейной функции y=kx +m, находить значение функции при заданном значении аргумента; находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции, вычислять значения линейной функции, составлять таблицу значений.

К.: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Р.: сличать свой способ действия с эталоном; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

П.: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать знаково-символические средства для построения модели.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Практическая работа по теме «График линейной функции»

Познакомиться с понятиями «наибольшее и наименьшее значение», «возрастание и убывание функции». Научиться находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точек пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения

К.: общаться и взаимодействовать с одноклассниками по совместной деятельности или обмену информацией.

П.: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Линейная функция вида y = kx

Познакомиться с понятиями «прямая пропорциональность», «коэффициент пропорциональности», «угловой коэффициент». Научиться находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y=kx, определять знак углового коэффициента по графику.

К.: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности; проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

Р.: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

П.: анализировать условия и требования задачи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Взаимное расположение графиков линейных функций

Научиться формулировать теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций, показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx+m, y=kx в зависимости от значений коэффициентов k, m.

К.: устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Р.: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

П.: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; строить логические цепочки рассуждений; заменять термины определениями; выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

К.: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Р.: оценивать достигнутый результат.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 часов)

Основные понятия о системе двух линейных уравнений

Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые уравнения с двумя переменными.

К.: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Р.: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

П.: устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания.

Решение упражнений на составление систем двух линейных уравнений

Научиться определять, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными. Научиться использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.

К.: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Р.: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, т того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

П.: проводить анализ способов решения задач.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Метод подстановки

Познакомиться с одним из методов решения систем уравнений с двумя переменными - методом подстановки. Научиться решать уравнения методом подстановки; применять алгоритм при решении систем уравнений

К.: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.

П.:структурировать знания; выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Формирование познавательного интереса

Метод подстановки

Научиться решать системы уравнений методом подстановки

К.: устанавливать рабочие отношения; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

П.: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Графическое решение уравнений с помощью метода подстановки

Освоить графическое решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки. Научиться решать графически системы уравнений с двумя переменными

К.: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Р.: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

П.: выражать структуру задачи разными средствами; выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Метод алгебраического сложения

Познакомиться с одним из методов решения систем уравнений - методом алгебраического сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

К.: управлять поведением партнера - убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Р.: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; оценивать достигнутый результат.

П.: устанавливать взаимосвязь между объемом приобретенных на уроке знаний, умений, навыков и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений.

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Метод алгебраического сложения

Освоить алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. Научиться решать системы уравнений методом алгебраического сложения.

К.: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Р.: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; осознавать качество и уровень усвоения.

П.: приобретать умение мотивированно организовывать свою деятельность; устанавливать аналогии.

Графическое решение систем уравнений с помощью метода алгебраического сложения

Освоить графическое решение систем уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения, научиться приводить примеры решения систем уравнений с двумя переменными, решать графически системы уравнений с двумя переменными

К.: разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Р.: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план и последовательность действий.

П.: устанавливать взаимосвязь между объемом приобретенных знаний и операционных, исследовательских, аналитических умений как интегрированных, сложных умений.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностики и самокоррекции

Зачет по теме «Методы решения систем линейных уравнений»

Освоить графическую интерпретацию системы уравнений с двумя переменными и ее методы. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными различными способами; находить целые решения путем перебора

К.: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Р.: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях.

П.: выделять и формулировать познавательную цель; анализировать условия и требования задачи; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Научиться использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат

К.: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Р.: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

П.: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

К.: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Р.: оценивать достигнутый результат; предвосхищать результат и уровень усвоения.

П.: осуществлять отбор существенной информации.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

К.: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Р.: оценивать достигнутый результат.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава IV. Степень с натуральным показателем и её свойства (6 часов)

Что такое степень с натуральным показателем

Познакомиться с определением «степень с натуральным показателем»; понятиями «степень», «основание», «показатель»; с основной операцией - возведением в степень числа. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем

К.: обмениваться мнениями, понимать позицию одноклассников, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Р.: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками и самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

</ П.:анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Таблица основных степеней

Научиться применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень

К.: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять деятельность с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

Р.: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

П.: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизаций, навыков анализа, творческой инициативности и активности

Свойства степени с натуральным показателем

Познакомиться с основными свойствами степеней; методами их решения. Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

К.: осуществлять совместную деятельность в рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач, задавать уточняющие вопросы; формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Р.: адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний, навыков анализа, творческой инициативности и активности

Свойства степени с натуральным показателем

Научиться применять основные свойства степеней на практике, записывать произведения в виде степени, называть основание и показатель, вычислять значение степени

К.: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Р.: осознавать недостаточность своих знаний; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия.

П.: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами; заменять термины определениями.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Познакомиться с принципом умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Научиться умножать и делить степень на степень, воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

К.: продуктивно общаться и взаимодействовать с одноклассниками в совместной деятельности.

П.: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

Степень с нулевым показателем

Познакомиться с понятиями «степень с натуральным», «степень с нулевым показателем». Научиться возводить числа в натуральную и нулевую степень, воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, конструировать математические предложения с помощью связки «если…,то…»

К.:развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Р.: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

П.: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Познакомиться с понятиями «одночлен», «стандартный вид одночлена». Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных в выражении

К.: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, проявлять уважительное отношение к партнерам.

Р.: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

П.: структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Сложение и вычитание одночленов

Познакомиться с понятиями «подобные члены», «сложение и вычитание одночленов». Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

К.: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Р.: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

П.: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Сложение и вычитание одночленов

Научиться применять три этапа математического моделирования при решении задач, применять одночлены для создания алгоритма решения задач, использовать метод введения новой переменной при сложении и вычитании одночленов, решать задачи на данную тему

Р.: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на овпрос «что я не знаю и не умею?»).

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Умножение одночленов

Научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных членов

К.: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды одноклассников, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Р.: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

П.: понимать и адекватно оценивать язык средств массой информации; устанавливать причинно-следственные связи.

Возведение одночлена в степень с натуральным показателем

Познакомиться с операцией возведения одночлена в натуральную степень. Научиться возводить одночлен в натуральную степень, вычислять числовое значение буквенного выражения

Р.: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

П.: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; извлекать необходимую информацию из услышанного.

Деление одночлена на одночлен

Познакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен, применять данные знания на практике

К.: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; управлять поведением одноклассника - убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Р.: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

П.: выделять и формулировать познавательную цель.

Деление одночлена на одночлен

Познакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике

К.: развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Р.: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; определять цель учебной деятельности.

П.: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

К.: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Р.: оценивать достигнутый результат.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VI. Многочлены. Операции над многочленами (15 часов)

Понятие многочлена

Познакомиться с понятиями «многочлен», «стандартный вид многочлена», «полином». Научиться выполнять действия с многочленами, приводить подобные многочлены к стандартному виду, решать полиномы

К.: развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Р.: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

П.: выделять формальную структуру задачи; анализировать условия и требования задачи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Сложение и вычитание многочленов

Научиться применять операцию сложения и вычитания многочленов на практике, распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

К.: интересоваться мнением одноклассников и высказывать свое; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Р.: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

П.: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Сложение и вычитание многочленов

Познакомиться с понятием «алгебраическая сумма многочленов» и его применением. Научиться выполнять действия с многочленами

Р.: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.

П.: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Умножение многочлена на одночлен

Освоить операцию умножения многочлен на одночлен. Научиться правильно умножать многочлен на одночлен, используя данную операцию

К.: обсуждать разные точки зрения и вырабатывать общую позицию.

Р.: прогнозировать результат и уровень усвоения.

П.: выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания; определять основную и второстепенную информацию.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Умножение многочлена на одночлен

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки на практике. Научиться выносить общий множитель за скобки, решать текстовые задачи с помощью трех этапов математического моделирования

К.: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Р.: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

П.: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Умножение многочлена на многочлен

Познакомиться с правилом умножения многочлена на многочлен. Научиться приводить многочлены к стандартному виду, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Р.: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

П.: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Умножение многочлена на многочлен

Р.: формировать способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

П.: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формирование познавательного интереса

Зачет по теме «Арифметические операции над многочленами»

Освоить основные правила и приемы решения многочленов: сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен и одночлен, приведение многочленов к стандартному виду, вынесение общего множителя за скобки. Научиться применять данные операции на практике, решать текстовые задачи

К.: развивать умение использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме.

Р.: самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.

П.: структурировать знания; выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формулы сокращенного умножения

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (ab)²=a²2ab+b² - квадрат суммы (разности). Научиться применять данные формулы при решении упражнений

К.: способствовать формированию своего научного мировоззрения.

Р.: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

П.:определять основную информацию; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Разность квадратов

Познакомиться с одной из основных формул сокращенного умножения: (a-b)(a+b)=a²-b² - разность квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами

К.: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

П.: давать определения терминам; составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Разность и сумма кубов

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: a³±b³=(a±b)(a²±ab+b²) - разность (сумма) кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

К.: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Р.: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

П.: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации.

Полный и неполный квадрат

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: a²±2ab+b²иa²±ab+b² - полный и неполный квадрат суммы (разности); формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы при решении упражнений

К.: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

П.: объяснять роль математики в практической деятельности людей; выделять и формулировать проблему.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, навыков организации своей деятельности в составе группы

Зачет по теме «Формулы сокращенного умножения»

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения. Научиться выполнять разложение многочленов на линейные множители

К.: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

Р.: формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней; использовать различные ресурсы для достижения цели.

П.: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Деление многочлена на одночлен

Научиться применять правило деления многочлена на одночлен, раскладывать многочлен на множители, делить многочлен на одночлен

К.: критично относиться к своему мнению, с достоинство признавать ошибочность своего мнения (ели оно таково) и корректировать его.

Р.: обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены и операции над ними»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

К.: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Р.: оценивать достигнутый результат.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VII. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Разложение многочленов на множители

Освоить операцию разложение многочленов на множители. Научиться раскладывать многочлены на линейные множители

К.: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; находить в тексте информацию, необходимую для решения.

П.:выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Вынесение общего множителя за скобки

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться находить наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки

П.: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Вынесение общего множителя за скобки

Познакомиться с алгоритмом вынесения общего множителя за скобки. Научиться применять данный алгоритм на практике

К.: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Р.: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

П.: устанавливать причинно-следственные связи; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Способ группировки

Освоить операцию способ группировки для разложения многочленов. Научиться применять данную операцию на практике

Р.: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

П.: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Способ группировки

Познакомиться со способом группировки. Научиться применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители

Р.: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на овпрос «что я не знаю и не умею?»).

П.: выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: (ab)²=a²2ab+b²- квадрат суммы (разности); (a-b)(a+b)=a²-b²- разность квадратов. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, выполнять действия с многочленами

К.: осуществлять совместную деятельность в группах; задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Р.: составлять план последовательности действий.

П.: выделять количественные характеристики объектов, заданные символами.

Формирование навыков работы по алгоритму

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Р.: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата.

П.: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: a³±b³=(a±b)(a²±ab+b²) - разность (сумма) кубов; a²±2ab+b²иa²±ab+b² - полный и неполный квадрат суммы (разности). Освоить формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять данные формулы для разложения многочленов на линейные множители, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

П.: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей; выделять и формулировать познавательную цель.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

К.: продуктивно общаться и взаимодействовать с одноклассниками в совместной деятельности.

Р.: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Зачет по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

Научиться применять основные операции для разложения многочленов на линейные множители с помощью основных формул сокращенного умножения на практике, выполнять разложения многочленов на линейные множители

К.: развивать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Р.: оценивать достигнутый результат.

П.: развивать навыки познавательной рефлексии как осознания результатов своих действий и мыслительных процессов.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов

Освоить основные формулы сокращенного умножения: a²±2ab+b²иa²±ab+b² - полный и неполный квадрат суммы (разности), формулы разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять различные комбинации для разложения многочленов на множители

Р.: оценивать работу; исправлять и объяснять ошибки.

П.: применять схемы, модели для получения информации; устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов

Научиться использовать в одном выражении многочлена несколько операций из ранее изученных, выполнять разложение многочленов на множители, применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Р.: контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

П.: выделять существенную информацию из текстов.

Зачет по теме «Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов»

Освоить основные приемы для разложения многочленов на линейные множители. Научиться применять изученные комбинации при выполнении тестовых заданий

К.: работать в группе; осуществлять контроль и коррекцию хода и результатов совместной деятельности.

Р.: самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать учебную, внеурочную и внешкольную деятельность с учетом предварительного планирования.

П.: выбирать основания и критерии для сравнений, классификации объектов.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Алгебраические дроби

Познакомиться с понятиями «алгебраическая дробь», «область допустимых значений переменной», «общий множитель дробей», основными составными частями алгебраической дроби. Научиться сокращать алгебраические дроби

П.: строить рассуждения в форме простых суждений об объекте.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Сокращение алгебраических дробей

К.: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Р.: осознавать недостаточность своих знаний; планировать необходимые действия.

П.: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Сокращение алгебраических дробей

Познакомиться с целым выражением в виде многочлена, дробным - в виде отношения многочленов. Научиться применять несколько способов для сокращения нескольких алгебраических дробей, содержащихся в одном выражении

К.:разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Р.: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритмы действий.

П.: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Тождества

Познакомиться с понятиями «тождества», «тождественные выражения и их преобразования». Научиться доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

К.: обсуждать разные точки зрения и вырабатывать общую позицию.

Р.: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

П.: формировать умение выделять закономерность.

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

К.: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Р.: оценивать достигнутый результат.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VIII. Функция y=x² (9 часов)

Функция вида ее свойства и график

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида y=x², ее свойствами и графиком, с основными понятиями для изучения функции: «парабола», «вершина параболы», «ось». Научиться строить и читать график квадратичной функции, определять без построения графика принадлежность точки графику

К.: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Р.: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать последовательность необходимых операций.

П.: произвольно и осознанно овладевать общим приемом решения задач.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Функция вида ее свойства и график

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида y=x², ее свойствами и графиком, с основными понятиями для изучения функции: «парабола», «вершина параболы», «ось», «фокус параболы». Научиться строить и читать график квадратичной функции

К.: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Р.: составлять план и последовательность действий.

П.: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Практическая работа по теме «Построение графиков функций вида »

Научиться строить графики квадратичных функций, описывать их свойства, вычислять значения функций y=x², составлять таблицы значений, использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий

К.: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

П.:выделять и формулировать познавательную цель.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Графическое решение уравнений

Познакомиться с алгоритмом построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения (корней заданного уравнения). Научиться строить графики элементарных функций, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

П.: выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Графическое решение уравнений

Р.: сличать свой способ действия с эталоном; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

П.: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Значение записи в математике

Познакомиться с основной математической записью для построения графиков функции: y=f(x). Научиться составлять и доказывать выражения под знаком y=f(x)

К.: развивать способность брать инициативу на себя в организации совместного действия.

Р.: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

П.: устанавливать аналогии.

Формирование познавательного интереса

Построение кусочно-заданных функций

Познакомиться с алгоритмом построения системы графиков функций на координатной плоскости с заданными функциями по общим точкам соединения. Научиться строить графики кусочно-заданных функций, описывать свойства кусочно-заданных функций

К.: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.

Р.: сличать свой способ действия с эталоном.

П.: устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Построение кусочно-заданных функций

К.: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности одноклассников.

Р.: планировать промежуточные цели с учетом конечного результата.

П.: выделять и формулировать познавательную цель.

Контрольная работа №7 по теме «Функция »

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

К.: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Р.: оценивать достигнутый результат.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Элементы описательной статистики (4 часа)

Данные. Ряды данных. Таблица распределения

Познакомиться с разделом математики «Элементы статистической обработки данных». Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение числовых данных, размах, моду числовых наборов

К.: управлять поведением партнера - убеждать, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Р.: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

П.: произвольно и осознанно овладеть общим приемом решения задач.

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

К.: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

П.: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты

К.: решать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Р.: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

П.: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Группировка данных

Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере

К.: осуществлять совместную деятельность в группах.

Р.: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того. Что еще неизвестно.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (8 часов)

Функции и графики

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 7 классе: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций

П.: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Линейные уравнения и системы уравнений

К.: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Р.: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

100

Линейные уравнения и системы уравнений

Р.: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

П.: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Формирование познавательного интереса

101

Алгебраические преобразования

К.: осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования.

П.: выделять и формулировать познавательную цель.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

102

Контрольная работа №8 (итоговая)

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

К.: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Р.: оценивать достигнутый результат.

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

103-105

Резерв

⇧

⇩

скачать материал