Рабочая программа по алгебре 7 класс авт. Мерзляк

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе образовательной программы основного общего образования по математике МОБУСОШ им. М.П. Волкова с. Константиновка.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геомет­рии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 класса состоит в том, что предметом её изучения являют­ся количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстракт­ного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктив­ность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формиро­вание математического стиля мышления, включающее в се­бя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абст­рагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенно­стями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

Осо­бо акцентируются содержательное раскрытие математиче­ских понятий, толкование сущности математических мето­дов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообраз­ных задач прикладного

характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах, умение читать графики.

Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Цели обучения по алгебре в 7 классе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Данные цели обусловливают решение следующих задач:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МОБУСОШ им. М.П. Волкова с. Константиновка на изучение математики (алгебры) в 7 классе отводится 4 часа в неделю, всего- 136 часов в год.

Тематическое планирование

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ МАТЕРИАЛА

Алгебраические выражения 64 ч , рациональные числа 7 ч

Введение в алгебру. Тождественно равные выражения. Тождества

Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач

Уравнения и неравенства 38 ч

Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач. Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Числовые функции 18 ч

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций

Повторение и систематизация учебного материала 9 ч

Требования к уровню подготовки учащихся

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквен­ные данные, работать с формулами;

оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

выполнять тождественные преобразования рациональ­ных выражений на основе правил действий над много­членами и алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

выполнять многошаговые преобразования рациональ­ных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя перемен­ными;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реаль­ных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

применять графические представления для исследова­ния уравнений, исследования и решения систем уравне­ний с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат урав­нений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквен­ные коэффициенты.

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведе­ния их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими вели­чинами;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведе­ния их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими вели­чинами;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

• Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойст­ва функций решения математических задач из различ­ных разделов курса;

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппа­рат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрес­сии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

• Учебно-методический комплект

1. Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

2. Алгебра : 7 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г, Мерзляк, В.Б. Полон­ский, М.С. Якир. - М,: Вентана-Граф, 2015.

3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вента­на-Граф, 2015.

4. Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5-9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. - М. : Вентана-Граф, 2015. - 112 с.)

«Утверждаю»

Директор школы Жидкова С.В

Календарно- тематическое планирование алгебры в 7 классе

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко

дения

Дата фактичес

кого проведения

№ урока

Тема

Алгебраические выражения (3 ч)

Введение в алгебру

Введение в алгебру

Введение в алгебру

Уравнения и неравенства ( 13 ч)

Линейное уравнение с од ной переменной

Линейное уравнение с од ной переменной.

Линейное уравнение с од ной переменной

Линейное уравнение с од ной переменной

Линейное уравнение с од ной переменной

Линейное уравнение с од ной переменной

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Контрольная работа № 1

Алгебраические выражения (2 ч)

Тождественно равные выражения. Тождества

Тождественно равные выражения. Тождества

Рациональные числа (7 ч)

Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем.

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Алгебраические выражения ( 59 ч)

Одночлены.

Одночлены

Одночлены

Одночлены

Многочлены

Многочлены.

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Контрольная работа № 2

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен.

Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

Контрольная работа № 3

Произведение разности и суммы двух выражений

Произведение разности и суммы двух выражений

Произведение разности и суммы двух выражений

Произведение разности и суммы двух выражений

Разность квадратов двух выражений

Разность квадратов двух выражений

Разность квадратов двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Контрольная работа № 4

Сумма и разность кубов двух выражений

Сумма и разность кубов двух выражений

Сумма и разность кубов двух выражений

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Применение различных способов разложения многочлена на множители

Контрольная работа № 5

Числовые функции 18 часов

Связи между величинами. Функция

Связи между величинами. Функция

Связи между величинами. Функция

Связи между величинами. Функция

Способы задания функции

Способы задания функции

Способы задания функции

Способы задания функции

График функции

График функции

График функции

График функции

Линейная функция, её графики свойства

Линейная функция, её графики свойства

Линейная функция, её графики свойства

Линейная функция, её графики свойства

Линейная функция, её графики свойства

Контрольная работа № 6

Уравнения и неравенства 25 часов

Уравнения с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Контрольная работа № 7

Повторение и систематизация учебного материала 9 ч

Упражнения для повторения курса 7 класса

Упражнения для повторения курса 7 класса

Упражнения для повторения курса 7 класса

Упражнения для повторения курса 7 класса

Упражнения для повторения курса 7 класса

Упражнения для повторения курса 7 класса

Упражнения для повторения курса 7 класса

Упражнения для повторения курса 7 класса

Контрольная работа № 8

Итого

136 часов

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа им. М.П. Волкова

с. Константиновка Пензенского района

Протокол №

от

Рассмотрено на МО

Протокол №

от

«Утверждаю»

Директор школы

Жидкова С.В.

Рабочая программа

по предмету математика (алгебра)

7 класс

Учитель: Пузанова Т.В.