Контрольные работы и зачеты, заочное обучение

Вводная контрольная работа по алгебре

10 класс

I вариант

1. Решите неравенство: 3х - 4(х +1) ≤ 8 + 5х.

2. Решите квадратное уравнение:

а) 3х² + 8х - 3 = 0; б) х² - 10х = 0.

3. Упростите выражение:

4. Решите систему уравнений:

\

Вводная контрольная работа по алгебре

10 класс

II вариант

1. Решите неравенство: 5 + х < 3х - 3(4х + 5).

2. Решите квадратное уравнение:

а) 5х² - 7х + 2 = 0; б) 3х² - 75 = 0.

3. Упростите выражение:

4. Решите систему уравнений:

Проверочная работа по теме

«Действительные числа»

I вариант

1. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(48); б) - 5,3 (7)

2. Представить в виде степени с рациональным показателем:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Представить в виде корня из степени с целым показателем:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

4. Вычислить:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

5. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

Проверочная работа по теме

«Действительные числа»

II вариант

1. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а) 0,(82); б) - 3,4 (7)

2. Представить в виде степени с рациональным показателем:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Представить в виде корня из степени с целым показателем:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

4. Вычислить:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

5. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

Контрольная работа по теме

«Степенная функция»

1 вариант

1. Найдите область определения функции:

а) у = (4х + 12)^{- 15}; б) у = (3х - 24)^7,4.

2. Сравните значения выражений: а) 5,8^{- 3,7} и 7,4^{- 3,7};

б) (-1,2)¹⁹ и (-5,8)¹⁹;

в) (-3,1)¹⁶ и (-1,3)¹⁶.

3. Решите уравнение: а) ; б) ;

в) ; г)

Контрольная работа по теме

«Степенная функция»

2 вариант

2. Найдите область определения функции:

а) у = (4х + 12)^{- 15}; б) у = (3х - 24)^7,4.

2. Сравните значения выражений: а) 5,8^{- 3,7} и 7,4^{- 3,7};

б) (-1,2)¹⁹ и (-5,8)¹⁹;

в) (-3,1)¹⁶ и (-1,3)¹⁶.

3. Решите уравнение: а) ; б) ;

в) ; г)

Контрольная работа по алгебре

за I полугодие 10 класса

I вариант

1. Сравните числа: а) 5^-8,1 и 5^-9; б)

2. Решите уравнение:

а) ; б) ; в) 5^х - 7∙5^{х - 2} = 90.

3. Постройте график функции у = 2^х.

Найдите по графику:

а) значение функции при х = 2,5;

б) при каких значениях х функция принимает значение большее 1.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

II вариант

1. Сравните числа: а) 0,5^-12 и 0,5^-11; б) .

2. Решите уравнение:

а) ; б) ; в) 2∙3^х + 3^{х - 2} = 57.

3. Постройте график функции у = .

Найдите по графику:

а) значение функции при х = − 2,5;

б) при каких значениях х функция принимает значение большее 1.

4. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

Проверочная работа по теме

«Показательные уравнения и неравенства»

1 вариант

1. Решите уравнение:

а) = 8; б) 3^{2х + 1} = 27;

в) 9^{х +1} - 9^х = 72; г) 25^х + 4∙5^х - 5 = 0.

2. Решите неравенство:

а) ≥ 8; б) 3^{х + 1} < ; в) 4^х < 8.

Проверочная работа по теме

«Показательные уравнения и неравенства»

2 вариант

1. Решите уравнение:

а) = 9; б) 2^{2х - 7} = 8;

в) 3^{х +1} - 3^х = 18; г) 36^х - 5∙6^х - 6 = 0.

2. Решите неравенство:

а) 2^х < ; б) ≥ 4; в) ≥ 2.

Контрольная работа по теме

«Показательная функция»

1 вариант

1. Сравните степени:

а) 5^-8,1 и 5^-9; б) .

2. Решите уравнение:

а) б) 4^х + 2^х - 20 = 0.

3. Решите неравенство:

а) > ; б) < ; в) ≥ 1.

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение: 7^х+1 + 3 · 7^х = 2^х+5 + 3 · 2^х.

Контрольная работа по теме

«Показательная функция»

2 вариант

1. Сравните степени:

а) 0,5^-12 и 0,5^-11; б) и .

2. Решите уравнение:

а) б) 9^х - 7 · 3^х - 18 = 0.

3. Решите неравенство:

а) < ; б) > ; в) ≤ 1.

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение: 3^х+3 + 3^х = 5 · 2^х+4 - 17 · 2^х.

Зачет по теме

«Показательная функция»

1 вариант

1. Дополните высказывание:

1) Показательной называется функция у = …, где … .

2) Область определения показательной функции … .

3) Показательная функция является убывающей, если … .

4) Неравенства в которых неизвестное число … называются показательными.

5) Способ решения уравнения 4^{х - 2} - 5· 4^х + 2· 4^{х + 1} = 52 … .

6) Из неравенства а^х > а^b следует неравенство х > b, если показательная функция у = а^х ….

2. Изобразите схематически график функции:

1) у = (0,7)^х; 2) у = ; 3) у = .

3. Сравните степени:

1) 0,2⁴ и 0,2^-4; 2) 1,7^-3 и 1,7^-5; 3) π ^-1,6 и π ^-0,6.

4. Решите уравнение:

1) 49^{х + 1} = ; 2) 3^{х + 2} - 3^х + 3^{х - 1} = 25; 3) 25^х - 2∙5^х - 15 = 0.

5. Решите неравенство:

1) 3^{1 +3х} <81; 2) ≥ 32^{х +4}.

6. Решите систему уравнений:

Зачет по теме

«Показательная функция»

1 вариант

1. Дополните высказывание:

1) Показательной называется функция у = …, где … .

2) Область определения показательной функции … .

3) Показательная функция является возрастающей, если … .

4) Уравнения, в которых неизвестное число … называются показательными.

5) Способ решения уравнения 4^2х - 5∙4^х + 6 = 0 … .

6) Из неравенства а^х > а^b следует неравенство х < b, если показательная функция у = а^х ….

2. Изобразите схематически график функции:

1) у = (3,2)^х; 2) у = ; 3) у = .

3. Сравните степени:

1) 3^1,2 и 3^0,12; 2) 0,4^-2 и 0,4^-4; 3) и .

4. Решите уравнение:

1) 27^{х - 2} = ; 2) 5^{х + 1} + 5^х + 5^{х - 1} = 31; 3) 49^х - 4∙7^х - 21 = 0.

5. Решите неравенство:

1) 2^{3х - 2} > 16; 2) ≤ 27 ^3-х .

6. Решите систему уравнений:

Проверочная работа по теме

«Определение логарифма. Логарифмическая функция»

1 вариант

1. Вычислите:

log₄64; lg0,01.

2. Вычислите:

а) log₂(log₅25); б) log₆9 + log₆4; в) log₇84 - log₇12.

3. Вычислите log_ax, если log_ab = 4, log_ac = -2, x = a²bc³.

4. Найдите область определения функции у = log₁₂(3x - 15).

5. Сравните числа:

а) log_0,72,8 и log_0,78,2; б) log_1,60,36 и log_1,61,15.

6. Решите уравнение: log₄(2x + 6) = 2.

Проверочная работа по теме

«Определение логарифма. Логарифмическая функция»

2 вариант

1. Вычислите:

Log₂128; lg0,1.

2. Вычислите:

а) log₃(log₂8); б) log₃₂ + log₄2; в) log₆72 - log₆2.

3. Вычислите log_ax, если log_ab = - 3, log_ac = 2, x = .

4. Найдите область определения функции у = log₁₆(4x + 16).

5. Сравните числа:

а) log_7,63,5 и log_7,65,4; б) log_0,30,46 и log_0,30,64.

6. Решите уравнение: log₃(3x - 6) = 3.

Контрольная работа

по теме «Логарифмическая функция»

1 вариант

1. Вычислите:

1) 2) 5^{1+ log}₅³; 3) log₃135 - log₃20 + 2log₃6.

2. Сравните числа: 1) log_0,64,6 и log_0,66,4; 2) log_3,74,3 и log_3,73,24.

3. Решите уравнение:

1) log₅(2x - 1) = 2; 2)

4. Решите неравенство:

1) > 1; 2) log₇(2x - 6) ≤ log₇(x + 5).

5. Решить графически уравнение: log₂x = 3 - 2x.

Контрольная работа

по теме «Логарифмическая функция»

2 вариант

1. Вычислите:

1) 2) ; 3) log₂56 + 2log₂12 - log₂63.

2. Сравните числа: 1) log_0,91,5 и log_0,91,05; 2) log_e7 и log_e0,7.

3. Решите уравнение:

1) log₄(2x + 2) = 3; 2)

4. Решите неравенство:

1) ≥ 1; 2) log₅(4x + 8) < log₅(x - 2).

5. Решить графически уравнение: = 4 - x.

Зачет по теме

«Логарифмическая функция»

1 вариант

1. Дополните высказывание:

а) Логарифмом положительного числа b по основанию а, где … называется … степени, в которую надо возвести …, чтобы получить … ;

б) Десятичным логарифмом числа называют … ;

в) log_a(bc) = … ;

г) Область определения логарифмической функции - …;

в) Логарифмическая функция y = log_ax является убывающей на промежутке (0; +∞), если….

2. Вычислите: а) log₉729; б) ; в) ; г) log₅250 - log₅2.

3. Выясните при каких значениях х существует логарифм: log₂₄(12 - 3x).

4. Изобразите схематически график функции: а) у = log_0,24x б) y = log_2,4x.

5. Сравните числа: а) log_2,40,51 и log_2,40,15 б) log_0,242,7 и log_0,243,11.

6. Решите уравнение: а) log₃(4x - 1) = 3; б) log₄(x - 6) + log₄x = 2;

в)

6. Решите неравенство: а) log_0,5(1 + 2x) > -1; log₈ (x² - 4x + 3) ≤ 1.

Зачет по теме

«Логарифмическая функция»

2 вариант

1. Дополните высказывание:

а) Логарифмом положительного числа b по основанию а, где … называется … степени, в которую надо возвести …, чтобы получить … ;

б) Натуральным логарифмом числа называют … ;

в) log_ab - log_aс = … ;

г) Множество значений логарифмической функции - …;

в) логарифмическая функция y = log_ax является возрастающей на промежутке (0; +∞), если….

2. Вычислить: а) log₇343; б) ; в) ; г) log₃4,5 + log₃2.

3. Выяснить при каких значениях х существует логарифм: log₁₈(32 + 8x).

4. Изобразить схематически график функции: а) у = log_3,6x б) y = log_0,36x.

5. Сравнить числа: а) log_0,80,42 и log_0,80,36 б) log_6,13,18 и log_6,13,81.

6. Решить уравнение: а) log₂(5x + 2) = 5; б) log₂(x + 7) + log₂x = 3;

в)

6. Решить неравенство: а) log₃(1 - 2x) ≤ -1; log_0,5 (x² - 5x + 6) > -1.