7


  • Учителю
  • Методическая разработка урока математики в 6 классе 'Первое знакомство с подсчетом вероятности'

Методическая разработка урока математики в 6 классе 'Первое знакомство с подсчетом вероятности'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала



Предмет: математика, урок - изучение нового материала

Тема: «Первое знакомство с подсчетом вероятности»


Учитель: Батырова Рамзиля Фоатовна, 1 категория.

Продолжительность: 1 урок, 45 минут.

Класс: 6.

Технологии: MS Office Word 2003, MS Office PowerPoint 2003

Аннотация: теория вероятностей и статистика преподавались еще недавно только в ВУЗах. В школьном курсе эти разделы математики появились относительно недавно: в 2004-2005 годах. Методика еще не разработана в достаточной мере. Да и в высшей школе уровень усвоения материала студентами был невысок. Поэтому очень важно учителям найти правильный подход в преподавании основ статистики и теории вероятностей. Это важно еще и потому, что вероятность и статистика приближают науку математику к практике, к реальной жизни даже более, на мой взгляд, чем другие темы. Изучение данного раздела требует немного иного способа мышления учащихся, умения абстрагировать. В 6 классе происходит только знакомство с некоторыми понятиями теории вероятности, которое призвано подготовить учащихся к более глубокому изучению в 7 классе и далее. Чтобы новые понятия, с которыми столкнутся ученики, оставили свой след и обеспечили легкий старт изучения теории вероятностей и статистики в старших классах, необходимо, чтобы уроки были яркими, заметными. Задачи должны быть подобраны таким образом, что их сюжет касался бы жизни самих детей, чтобы это было близко им.


Цели и задачи:

  1. Познакомить учащихся с разделом математики - теорией вероятностей:

  1. закрепить понятия случайных, достоверных, невозможных, равновозможных событий;

  2. закрепить понятие факториала;

  3. рассмотреть понятие вероятности, формулу для подсчета вероятности;

  4. рассмотреть понятие благоприятного исхода.


  1. Развивать интерес к математике, к теории вероятностей в частности.


  1. Развивать математическую культуру, логическое и вероятностное мышление, речь.


  1. Воспитывать организованность, волю к достижению цели.

Учебные пособия: учебник «Математика - 6», И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М. «Мнемозина», 2009; учебное пособие «Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы», Е.А. Бунимирович, В.А. Булычев, 1 - 4 лекции.


Оборудование: магнитно - маркерная доска, маркеры, карточки с заданиями, медиапроектор с экраном.

План урока


  1. Организационный момент.

  2. Устный опрос.

  3. Изучение нового материала.

  4. Закрепление. Работа с учебником.

  5. Подведение итогов.

  6. Домашнее задание.






Ход урока


  1. Организационный момент.


1 слайд. Высказывание Наполеона I о случайности.

2 слайд. Содержание темы урока.


Сообщить учащимся цели и задачи урока, ознакомить с планом урока.


  1. Устный опрос.


Учитель проводит устный опрос. Задания демонстрируются в слайдах.


3 слайд:

  1. Вычислите: 2!, 3!, 4!, 5!.


4 слайд:

Ответ:2, 6, 24, 120.


5 слайд:

  1. Закончите предложения:

  • Событие, которое произойдет в данных условиях, вне всякого сомнения, является… (достоверным).

  • Событие, которое в данных условиях не может произойти, называется… (невозможным).

  • Событие, которое в данных условиях невозможно предсказать точно, называется …(случайным).


6 слайд:

  1. Соедините события с их видами:


В четверг будет дождь

Вслед за четвергом будет пятница

Вслед за четвергом будет среда


Достоверное

Невозможное

Случайное


7 слайд:

  1. Используя выражения «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «более вероятно», «менее вероятно», охарактеризовать события из задания № 3.


(Достоверное и невозможное события будут охарактеризованы учащимися точно: «стопроцентная вероятность» и «нулевая вероятность». Насчет случайного события мнения разойдутся).


  1. Изучение нового материала.


Учитель. Что касается достоверного и невозможного событий вы дали точную характеристику. А как быть со случайным? Выражения «более вероятно», «менее вероятно» не могут служить характеристиками событий, требующих в некоторых случаях более точного ответа.

Рассмотрим пример.


8 слайд:

У нас в Башкортостане популярна лотерея «Ураллото». В игровом поле нужно зачеркнуть 6 из 40 чисел. Представьте, что в «Ураллото» есть ещё поля «5 из 36». В каком варианте лотереи более вероятным было бы зачеркивание верных, выигрышных чисел: «5 из 36» или «6 из 40»?


Учитель. На такой вопрос так просто не ответишь. Задача, стоящая перед вами (учениками) - научиться подсчитывать вероятность.


В математике существует раздел, который так и называется - теория вероятностей. Вот она и даст нам ответ.


9 слайд:

Вероятность может быть выражена в процентах или в числах.


От французского «probabilite» - «возможность, вероятность» вероятность обозначается буквой P.


10 слайд:

А - «Вслед за четвергом будет пятница» - достоверное событие.


Р(А) = 1 или 100 %


В - «Вслед за четвергом будет среда» - невозможное событие.


Р(В) = 0 или 0 %

Учитель. А если событие случайное? Как подсчитать его вероятность?


11 слайд:

Задача 1: Абонент забыл последнюю цифру телефона и набирает ее наугад. Во - первых, со скольких попыток в худшем случае он дозвонится? Во - вторых, какова вероятность, что он дозвонится?


12 слайд:

Решение.

Количество попыток 10 - по количеству цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Только один вариант правильный. Назовем его благоприятным.

Событие А - «Номер набран правильно».

Тогда вероятность Р(А) = 1 /10 или 10 %.


Учитель. Ответьте на те же вопросы в следующей задаче.


13 слайд:

Задача 2. Абонент забыл две последние цифры телефона и набирает их наугад.

А) Он помнит, что цифры одинаковые.

Б) Он не помнит, что цифры одинаковые или разные.

В) Он помнит, что цифры разные.


14 слайд:

Решение. С - «Номер набран правильно»

А) Количество попыток 10: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Только одна пара цифр благоприятствует.

Р(С) = 1/10 или 10 %.


Б) Количество попыток 100: 00, 01 ,02, 03, 04, …, 96, 97, 98, 99. Толь один вариант или исход благоприятный.

Р(С) = 1/100 или 1 %.


В) Количество попыток 90 = 100 - 10. Только один исход благоприятный.

Р(С) = 1/90 (в % не будем переводить из - за «приблизительности» ответа).


15 слайд:

Т.О. вероятность случайного события равна дроби, знаменатель которой - число всех возможностей (попыток), а числитель - число благоприятных исходов:


Р = Число всех благоприятных исходов

Число всех исходов

  1. Закрепление. Работа с учебником.


№ 1104. В колоде 36 карт, из них наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что вынутая карта:

А) король;

Б) масти «пики»;

В) красной масти;

Г) «картинка»?


(Решаем у доски.)


А) А - «Вынули короля». Всего исходов 36, из них благоприятных 4. Значит Р(А) = 4/36 = 1/9.


Б) А - «Вынули карту масти «пики». Всего исходов 36, из них благоприятных 9. Значит Р(А) = 9/36 = ¼.


В) А - «Вынули карту красной масти». Всего 36 исходов, из них 18 благоприятных. Значит Р(А) = 18/36 = ½.


Г) А - «Вынули «картинку». Всего 36 исходов, из них 16 благоприятных. Значит Р(А) = 16/36 = 4/9.

Учитель (работа по карточкам). В ящике 5 желтых и 8 синих шаров. Из ящика наугад выбирают шар. Соедините стрелками соответствующие строчки таблиц


⇧
⇩
скачать материал


 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал