Учителю
Алгебра, 8 , углублённка, рабочая программа

Алгебра, 8 , углублённка, рабочая программа

Автор публикации: Дужик Ю.В.

Дата публикации: 23.08.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком, универсальным для естественно и научных предметов, знаниями, необходимыми для существования в современном мире.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и зарубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научнометодических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

Основные цели школьного математического образования.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Характеристика учебного предмета «Алгебра».

Учебный предмет «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В предмет «Алгебра» включены разделы «Функции» и «Вероятность и статистика».

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно действующему учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения предмета «Алгебра»: в 8 «А» классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

Результаты освоения учебного предмета.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной

задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представить ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание предмета «Алгебра» в 8 классе.

Алгебраические дроби. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.

Функция . Свойства квадратного корня .Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция . Формула .

Квадратичная функция. Функция .Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Как построить график функции , если известен график функции . Функция , ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Как построить графики функций и , если известен график функции .

Квадратные уравнения. Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Элементы теории делимости. Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

Алгебраические уравнения. Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.

Неравенства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств.

Приближенные вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Учебно-методический комплект

1.Алгебра 8 кл. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. М.: Мнемозина, 2013.

2. Алгебра 8 кл. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Л. И. Звавич, А.Р. Рязановский, Л.А.Александрова. М.: Мнемозина, 2013.

3. А.Г. Мордкович. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителей. М.: Мнемозина, 2013.

4. Л.А. Александрова. Алгебра-8. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2013.

5. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. События, вероятности, статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. М.: Мнемозина, 2008.

Дополнительно:

6. Галицкий М.Л. Гольдман А.М Звавич Л.И.Сборник задач по алгебре 8-9 кл.- М., Просвещение. 2004 г.

7.urokimatematiki.ru

8. comp-science.narod.ru/

9. www.etudes.ru</</u>

п/п

Название раздела

Тема

Кол-

во

часов

Характеристика деятельности обучающихся

Дата

Дом. задание и подробности урока

план

факт

Повторение материала 7 класса

(12 ч)

Арифметика Выражения, преобразования выражений.

Арифметические вычисления с рациональными числами.

Задания под запись

Арифметика. Уравнения.

Арифметические вычисления с рациональными числами.

Задания под запись

Арифметика. Решение задач.

Арифметические вычисления с рациональными числами.

Задания под запись

Многочлены от нескольких переменных.

Преобразовывать многочлены от нескольких переменных.

Задания под запись

Арифметические операции над многочленами.

Преобразовывать многочлены от нескольких переменных.

Задания под запись

Формулы сокращенного умножения.

Применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений.

Задания под запись

Преобразование многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений.

Задания под запись

Разложение на множители.

Раскладывать многочлен на множители.

Задания под запись

Сокращение алгебраических дробей.

Раскладывать многочлен на множители.

Задания под запись

Линейные уравнения.

Решать линейные уравнения.

Задания под запись

Системы линейных уравнений

Решать системы линейных уравнений.

Задания под запись

Текстовые задачи на составление уравнений

Решать текстовые задачи алгебраически.

Задания под запись

Алгебраические дроби

(20 ч)

Алгебраические дроби. Основные понятия.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби

№ 1.6 (а,г), 1.8 (в.г), 1.11 (в,г), 1.13 (а)

Основное свойство дроби, сокращение дробей

Применять основное свойство алгебраической дроби для преобразования дробей

№ 1.35-1.36 (все- в,г), 1.40 (в,г), 1.48

Сокращение дробей.

Применять основное свойство алгебраической дроби для преобразования дробей

№ 1.44, 1.54 (а, б), 1.66 (а,б)

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Обобщить алгоритм сложения и вычитание числовых дробей для сложения и вычитание алгебраических дробей

№ 2.7 (в,г), 2.12 (б), 2.17

Действия с алгебраическими дробями.

Выполнять действия сложения и вычитание алгебраических дробей

№ 2.20 (б,в), 2.27 (а,в). 2.31 (в,г), 2.39 (в,г)

Умножение алгебраических дробей

Обобщить алгоритм умножение и деление числовых дробей для умножения и деления алгебраических дробей

№ 3.5 (в,г), 3.6 (в,г), 3.12 (в,г),

Деление алгебраических дробей.

Выполнять действия умножение и деление алгебраических дробей

№ 3.9 (а,б), 3.13 (в,г), 3.14 (г)

Возведение алгебраической дроби в степень

Формулировать определение и свойства степени с целым показателем. Формулировать определение алгебраической дроби в степени.

№ 3.17 (в,г), 3.19 (в,г), 3.23 (б,г)

Упрощение алгебраических дробей.

Применять определение и свойства степени с целым показателем для вычисления и преобразования алгебраической дроби

№ 3.26 (в,г), 3.30 (в,г), 3.35 (б)

Рациональные выражения.

Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов. Доказывать тождества

№ 4.3 (б,в), 4.5 (в,г,) 4.8 (а,б)

Преобразование рациональных выражений

Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и т.д.

№ 4.10 (б), 4.12 (б), 4.18 (б)

Упрощение рациональных выражений.

Применять преобразования рациональных выражений для решения задач

№ 4.20, 4.23, 4.27, 4.30 (б,в)

Первые представления о решении рациональных уравнений

Формулировать определение рационального уравнения, определение допустимых решений уравнения.

№ 5.3 (в,г), 5.6 (а,б), 5.10 (в,г)

Решение рациональных уравнений.

Решать рациональные уравнения методом освобождения от знаменателя

№ 5.13, 5.17, 5.19 (в,г)

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Решать текстовые задачи сведением к рациональному уравнению.

№ 5.25 (б,в), 5.28 (б), 5.30 (в,г), 5.35

Степень с отрицательным целым показателем

Формулировать определение степени с отрицательным целым показателем. Формулировать и применять свойства степени с отрицательным целым показателем.

№ 6.2 (в,г), 6.7(а,б), 6.9 (в,г)

Выражения содержащие степень с отрицательным целым показателем.

Преобразовывать выражения содержащие степень с отрицательным целым показателем

№ 6.11 (а,б), 6.14 (в,г), 6.23

Уравнения содержащие степень с отрицательным целым показателем.

Доказывать тождества содержащие степень с отрицательным целым показателем. Решать уравнения содержащие степень с отрицательным целым.

№ 6.28 (б), 6.31 (б,г), 6.36 (б), 6.40 (б)

Подготовка к контрольной работе

Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Выявить и проанализировать типовые затруднения.

№ 1.16 (б), 2.46 (в, г), 3.33 (а), 4.25, 5.39, 6.45 (б)

Контрольная работа № 1 по теме "Алгебраические дроби".(40 мин)

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

Функция y=

Свойства квадратного корня

(32 ч)

Рациональные числа

Описывать множества целых чисел, множество рациональных чисел, соотношения между этими множествами.

№ 7.6 (б,в), 7.8 (в,г), 7.13

Дробные числа.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

№ 7.17, 7.23 (в,г). 7.28 (в,г). 7.32 (б,в)

Понятие квадратного корня из неотрицательно числа

Формулировать определение квадратного корня из неотрицательно числа.

Вычислять квадратный корень из неотрицательных чисел по определению.

№ 8.5 (б), 8.10, 8.13 (б,г). 8.16 (в,г)

Решение уравнений.

Использовать график функции y=x² для нахождения квадратных корней.

№ 8.23 (б,в), 8.28 (б,в), 8.31 (б,в), 8.51 (б,г), 8.54 (б)

Понятие иррационального числа.

Выявить несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Изображать числа точками координатной прямой.

№ 9.4 (в,г), 9.8 (б), 9.13 (б,в), 9.15 (а)

Иррациональные числа

Формулировать определение корня третьей степени . Находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор.

№ 9.17, 9.20 (в,г), 9.27

Действительные числа.

Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств. Теоретико-множественную символику.

№ 10.1 (в,г), 10.4 (б,г). 10.6 (б,г)

Множество действительных чисел

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Выявить однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой.

№ 10.8 (в,г), 10.11 (б,в), 10.14 (в,г)

Сравнение чисел.

Выполнять арифметические действия с действительными числами.

№ 10.17 (в,г), 10.18 (а,б), 10.21 (б), 10.27

Числовые неравенства.

Формулировать свойства числовых неравенств, обосновывать их, опираясь на координатную прямую и доказывать алгебраически.

№ 11. 15 (в,г), 11.17 (в,г), 11.19 (а,б), 11.10 (б,г0

Свойства числовых неравенств

Применять свойства числовых неравенств в ходе решения задач.

№ 11.14 (б), 11.19 (в,г), 11.20 (в,г)

Доказательство неравенств

Формулировать приемы доказательства неравенств.

№ 11.21 (в,г), 11.23 (в,г), 11.26 (а,б), 11.27 (в,г)

Доказательство числовых неравенств.

Применять приемы доказательства неравенств в ходе решения задач.

№ 11.33 (б,в), 11.35 (б), 11.39 (б), 11.42 (б)

Функция y=, ее свойства и график

Вычислять значение функции y=. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

№ 12.9 (в,г), 12.13 (в,г), 12.14 (в)

Функция квадратного корня, ее свойства и график.

Графически решать уравнение a=.

№ 12.17 (б), 12.19 (в,г), 12.24 (в,г), 12.30

Квадратный корнь из числа.

Формулировать и доказывать свойства произведения и частного, арифметических квадратных корней. Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования выражений.

№ 13.2 (в,г), 13.6 (в,г), 13.9 (в,г)

Свойства квадратных корней

Формулировать и доказывать тождество =a при a≥0 и =|a| для произвольных значений a. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и преобразования выражений.

№ 13.11 (в,г), 13.13 (б,г), 13.18 (б,в), 13.21 (в,г), 13.23 (б,г)

Нахождение значений выражений, содержащих квадратные корни.

Исследовать уравнение вида x²=a. Находить точные и приближенные корни при a>0.

№ 13.24 (б,г), 13.31 (в,г), 13.36 (в,г), 13.39 (в,г), 13.45 (б,в)

Сложение и вычитание корней

Выполнять сложение и вычитание корней.

№ 13.28 (в,г), 13.30 (б,в), 13.33

Умножение и деление корней

Выполнять умножение и деление дробей.

№ 13.38 (в,г), 13.44 (б), 13.48(а)

Вынесение множителя из-под знака корня.

Выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих операцию извлечения квадратного корня

№ 14.3 (в,г), 14.5 (в,г), 14.9 (б,в), 14.12 (б,в), 14.14 (в,г)

Внесение множителя под знак корня.

Преобразовывать и вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни, пользуясь свойствами квадратных корней.

№ 14.15 (б,в), 14.17 (в,г), 14.20 (б,г), 14.24 (в,г), 14.27 (в.г)

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразовывать и вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни, пользуясь формулами сокращенного умножения и свойствами многочленов и алгебраических дробей.

№ 14.31 (в,г). 14.34 (в,г), 14.36 (а,б). 14.38 (в,г)

Преобразование выражений с помощью формул сокращённого умножения.

Преобразовывать выражения вида .

№ 14.46 (в.г), 14.49 (б,г), 14.52 (б,г), 14.55 (в,г), 14.58 (в,г), 14.63 (б), 14.67 (в,г)

Алгоритм извлечения квадратного корня

Алгоритм извлечения квадратного корня из числа вида n²

№ 15.6 (б,г), 15.9 (в,г), 15.13

Понятие модуля действительного числа.

Формулировать определение модуля действительного числа. Формулировать и доказывать свойства модуля действительного числа.

№ 16.3 (б,в), 16.5 (б, г), 16.7

Модуль действительного числа

Геометрический смысл модуля действительного числа .Уравнение с модулем

№ 16.9 (в,г), 16.9 (в,г), 16.12 (в,г). 16.14 (б,в)

Решение модульных уравнений.

Решать уравнения с модулем.

№ 16.17, 16.20 (б), 16.22 (б), 16.24 (б), 16.25

Формула =

Применять формулу = для преобразования выражений.

№ 16.42 (в,г), 16.46, 16.50 (в,г)

Функция y=

Вычислять значение функции. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Строить различные графики функций с модулями.

№ 16.51 (в,г), 16.54 (б,г), 16.57 (в,г), 16.60 (в,г)

Подготовка к контрольной работе

№ 16.62 (а,б), 16.64 (б,в), 16.67 (в,г), 16.70

Контрольная работа № 2 по теме "Квадратный корень. Свойства квадратных корней".(40 мин)

Квадратичная функция.

Функция y=

(26 ч)

Функция y=k, ее свойства и график

Вычислять значение функции y=и y=. Строить по точкам график функции y=и y=. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

№ 17.3 (в,г), 17.7 (б,в), 17.9 (в,г)

Построение графиков простейшей квадратичной функции

Вычислять значение функции y=k. Строить по точкам график функции y=k. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

№ 17.12, 17.14 , 17.17 (в,г), 17.20 (в,г), 17.26 (б,г)

Построение графиков кусочно-заданных функций.

Графически решать уравнения и системы уравнений.

№ 17.31 (в,г), 17.34 (в,г), 17.38 (б), 17.40

Функция y=, ее свойства и график

Вычислять значение функции. Строить по точкам график функции y= и y=. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

№ 18.2 (а), 18.4, 18.8 (в.г), 18.12 (б), 18.13 (б,г)

Функция у=k/x, ее график.

Вычислять значение функции. Строить по точкам график функции y=. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

№ 18.22, 18.27 (б,г), 18.30 (в,г). 18.33 (в,г), 18.36 (б)

Построение графиков кусочно-заданных функций.

Графически решать уравнения и системы уравнений

№ 18.44 (б), 18.49, 18.53 (в,г), 18.54 (а,г)

График функции y=f(x+l)+m

Строить график функции y=f(x+l)на основе y=f(x).

№ 19.5 (б), 19.7, 19.10 (в,г)

График функции y=f(x+l)+m

Строить график функции y=f(x)+m на основе y=f(x).

№ 19.12 (б.в), 19.15 (б), 19.17 (а,в), 19.20(б,г), 19.22 (б,в)

График функции y=f(x+l)+m

Строить график функции y=f(x+l)+m на основе y=f(x).

№ 19.38 (б), 19.42, 19.45, 19.49 (в,г), 19.54 (б,в), 19.58 (б,в), 19.61 (в,г)

Различные преобразования графиков

Распознавать квадратичную функцию. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Задания под запись

Различные преобразования графиков

Описывать свойства функции в зависимости от значений коэффициентов a, b, c. Строить схематично графики квадратичной функции.

Задания под запись

Функция y=a+bx+c, ее свойства и график

Формулировать алгоритм построения квадратичной функции. Строить график функции по алгоритму построения квадратичной функции.

№ 20.2 (б,г), 20.4 (б, в), 20.7 (в,г)

Построение графика квадратичной функции.

Оптимизировать алгоритм построения квадратичной функции в зависимости от условия задачи.

№ 20.9 (б), 20.11 (б), 20.13 (б,в)

Преобразования графика квадратичной функции.

Построение квадратичной функции выделением полного квадрата

№ 20.30, 20.32 (б), 20.34 (в,г), 20.36 (б,в), 20.37 (в,г)

Задачи с параметрами.

Решать задачи используя график квадратичной функции

№ 20.49, 20.53, 20.55, 20.57 (б0

Графическое решение квадратных уравнений

Применять различные способы графического решения уравнения 0=a+bx+c

№ 21.2 (б,в), 21.5 (в,г), 21.8 (б,в), 21.11

Решение задач

Решать простейшие задачи с параметром

№ 21.15, 21.18, 21.21, 21.23 (б), 21.26 (б)

Дробно-линейная функция, ее свойства и график

Формулировать определение дробно-линейной функции. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Формулировать и применять алгоритм построения дробно-линейной функции.

№ 22.3, 22.5 (б,г), 22.6, 22.17 (б,г), 22.25

Графики функций y= и y=f

Строить график функции y=, если известен график y=f(x)

№ 23.2 (в,г), 23.4 (б,в), 23.5 (в,г)

Графики модульных функций.

Строить график функции y=f, если известен график y=f(x)

№ 23.6 (б,в), 23. 8 (в,г), 23.10

Алгоритмы построения графиков модульных функций.

Строить графики функций на основе преобразований известных графиков

№ 23.14 (б,в), 23.16 (а,в)

Построение графиков функций

. Строить графики функций с модулями.

№ 23.23, 23.10, 23.29

Свойства графиков функций.

Строить графики различного уровня сложности на основе графиков изученных функций, функций, заданных разными формулами на разных промежутках области определения.

№ 22.29 (б.в), 22.31, 23.11 (в)

Преобразования графиков функций.

Решать графически простейшие задачи с параметром

№ 23.15 (б,в), 23.17 (г), 23.26

Подготовка к контрольной работе

№ 22.16 (а,б). 22.25, 23.8 (а)

Контрольная работа № 3 по теме "Квадратичная функция. Построение графиков функций".(40 мин)

Квадратные уравнения

(19 ч)

Квадратные уравнения.

Основные понятия

Формулировать определение квадратного уравнения, корней квадратного уравнения, полного и неполного, приведенного и неприведенного квадратного уравнения..

№ 24.3 (б.г), 24.6 (а,в). 24.7 (б,в)

Неполное квадратное уравнение

Решать неполные квадратные уравнения

№ 24.9, 24.31, 24.33 (б,г), 24.36 (а,в)

Полное квадратное уравнение

Решать квадратное уравнение разложением на множители и выделением полного квадрата

№ 24.37 (б,г), 24.39 (а,в), 24.40 (в,г), 24.41 (б,в)

Формулы корней квадратных уравнений

Применять формулу дискриминанта при решении полных квадратных уравнений.

№ 25.3 (в,г), 25.7 (а,г), 25.10 (б,в), 25.12 (а,б)

Способы решения квадратных уравнений.

Определять количество корней квадратных уравнений по дискриминанту. Решать квадратные уравнения используя правило решения уравнения вида a+bx+c=0

№ 25.16 (в,г), 25.19 (б,г), 25.22 (в,г)

Решение квадратных уравнений.

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным.

№ 25.24 (в,г), 25.27 (б), 25.29

Решение квадратных уравнений с параметром.

Исследовать квадратные уравнения.

№ 25.34, 25.38, 25.44 (в,г), 25.51

Теорема Виета

Формулировать и доказывать теорему Виета и обратную теорему Виета.

№ 26.1 (б), 26.3 (б), 26.7 (в,г)

Применение теоремы Виета.

Применять теорему Виета при решении квадратных уравнений.

№ 26.15 (в,г), 26.19 (б,в), 26.21 (б), 26.29

100

Решение квадратных уравнений

Выбирать наиболее эффективные способы решения квадратных уравнений в зависимости от конкретных условий

№ 27.3 (в,г), 27.6 (в,г), 27.9 (б,г)

101

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Формулировать формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители. Раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители.

№ 27.14 (в,г), 27.17 (б), 27.21 (б), 27.23 (б)

102

Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на линейные множители

Применять разложение квадратного трехчлена на линейные множители при преобразованиях выражений.

№ 27.24, 27. 29

103

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений.

№ 28.3, 28.8, 28.10

104

Решение рациональных уравнений.

Решать текстовые задачи на движение.

№ 28.13, 28.16, 28.21

105

Решение задач на движение.

Решать текстовые задачи на совместную работу.

№ 28.27, 28.30, 28.34

106

Решение задач на работу.

Решать текстовые задачи на проценты.

№ 28.37, 28.39, 28.44, 28.50

107

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Решать текстовые задачи на смеси и сплавы

№ 28.56, 28.64, 28.71

108

Подготовка к контрольной работе

№ 26.33 (а,б), 28.25, 27.12(б,г)

109

Контрольная работа № 4 по теме "Квадратные уравнения".(40 мин)

110

Неравенства

(14 ч)

Линейные неравенства

Формулировать и применять к решению задая свойства линейных неравенств.

№ 29.3, 29.7 (б,в), 29.10 (б)

111

Решение линейных неравенств.

Решать линейные неравенства

№ 29.14 (б,г), 29.19 (в,г), 29.22(б,г)

112

Решение систем линейных неравенств.

Решать системы линейных неравенств.

№ 29.32, 29.35 (б,в), 29.37 (в,г)

113

Линейные неравенства с параметром.

Решать двойные неравенства.

№ 29.40 (в,г), 29.44 (в,г), 29.46 (г,д), 29.47 (б,в), 29.58

114

Квадратные неравенства

Формулировать и применять алгоритм решения квадратного неравенства.

№ 30.3 (в,г), 30.5 (в,г), 30.11 (в,г), 30.15 (б,в)

115

Решение квадратных неравенств.

Анализировать решение квадратного уравнения в зависимости от количества решений уравнения.

№ 30.16 (в,г), 30.20 (б,в). 30.23 (в,г)

116

Квадратные неравенства с параметром.

Решать квадратные неравенства.

№ 30.26 (в,г), 30.30 (в,г), 30.34,30.38 (в,г)

117

Доказательство неравенств

Доказывать неравенства методом оценки знака разности левой и правой частей неравенства.

№ 31.6, 31.13 (б0, 31.15, 31.18 (б)

118

Доказательство неравенств.Среднее геометрическое.

Формулировать и применять дедуктивный способ и способ от противного при доказательстве неравенств.

№ 31.24, 31.26, 31.32, 31.37

119

Приближенные вычисления

Производить приближенные вычисления иррациональных чисел

№ 32.3 (б,г), 32.10 (в,г), 32.14 (в,г), 32.19 (в,г)

120

Приближенные вычисления. Погрешность.

Формулировать и вычислять относительную и абсолютную погрешность.

№ 32.22,32.28, 32.40 (в,г), 32.30 (в,г)

121

Стандартный вид положительного числа

Представлять положительные рациональные числа в стандартном виде.

№ 33.3, 33.8 (в,г), 33.13 (а,б), 33.17 (б,в)

122

Подготовка к контрольной работе

№ 30.48 (а,в), 31.29, 33.15 (а,в), 33.22 (а,б)

123

Контрольная работа № 5 по теме "Неравенства" (40 мин)

124

Алгебраические уравнения

(25 ч)

Многочлены от одной переменной

Выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной

№ 34.2 (б,в), 34.5 (в,г), 34.3 (б,в), 34. 9 (б)

125

Деление многочленов с остатком.

Выполнять деление многочлена на многочлен с остатком

№ 34.14 (б,в), 34.16 (а,в), 34.18 (б,г)

126

Разложение многочленов на множители.

Выполнять разложение многочлена на множители

№ 34.22 (в,г), 34.26 (в,г), 34.28 (в,г)

127

Общие делители и общие кратные нескольких многочленов

Определять делители и кратные нескольких многочленов

№ 34.3 (б), 34.35 (б,г), 34.38 (в,г)

128

Уравнения высших степеней

Решать уравнения высших степеней методом введения новой переменной

№ 35.2 (б,г). 35.6 (б, в), 35.9 (б0, 35.11 (в,г)

129

Решение уравнений высших степеней.

Решать уравнения высших степеней методом разложения на множители

№ 35.16 (в,г), 35.18 (б,в), 35.20 (б,в)

130

Решение уравнений.

Решать возвратные уравнения высших степеней

№ 35.19 (в,г), 35.23 (б), 35.25

131

Рациональные уравнения

Структурировать и систематизировать знания по теме. Выбирать наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

№ 36. 3 (б,в), 36.5 (в,г), 36.7 (б), 36.10 (б,г)

132

Решение рациональных уравнений.

№ 36.9 (в,г), 36.14 (б), 36.16 (в,г)

133

Посторонние корни в рациональных уравнениях.

№ 36.16 (в,г), 36.18 (б), 36.20 (б,г), 36.24 (б)

134

Уравнения с модулем

Решать уравнения с модулем, опираясь на геометрическую интерпретацию модуля.

№ 37.1 (в,г), 37.4 (в,г), 37.5 (б,г), 37.7 (б,г)

135

Способы решения уравнений с модулем.

Решать уравнения с модулем раскрытием модуля по определению.

№ 37.6 (в,г), 37.10 (б,г), 37.12 (в,г)

136

Решение уравнений с модулем по определению.

Решать уравнения с модулем сведением к совокупности уравнений.

№ 37. 3 (а,б), 37.13 (в,г), 37.17 (б,в)

137

Решение уравнений с модулем с помощью совокупности уравнений.

Решать уравнения с модулем графически.

№ 37.2 (а,б), 37.11 (а,в), 37.19 (б,г)

138

Графическое решение уравнений с модулем.

№ 37.20 (а,б), 37.15 (в,г), 37.26 (б)

139

Иррациональные уравнения

Решать иррациональные уравнения возведением в степень обеих частей уравнения. Выполнять проверку корней уравнения.

№ 38.2 (в,г), 38.4 (б,в), .38.6 (б,г)

140

Равносильные уравнения.

Формулировать равносильные и неравносильные преобразования уравнения.

№ 38.8 (в,г), 38.10 (б,в), 38.13 (б,г0

141

Решение иррациональных уравнений.

№ 38.16 (в,г), 38.20 (в.г), 38.23 (в,г)

142

Задачи с параметрами

Решать простейшие уравнения с параметром.

№ 39.2 (б,г), 39.5 (в,г), 39.9 (б)

143

Решение уравнений с параметрами.

Решать уравнения с параметром аналитически.

№ 39.11 (б), 39.13 (б), 39.15 (б)

144

Решение систем уравнений с параметрами.

Решать уравнения с параметром графически.

№ 39.18 (б), 39.23, 39.25 (б,г)

145

Задачи с параметрами

Решать уравнения с параметром графически.

№ 39. 29 (б), 39.32, 39.34

146

Задачи с параметрами

№ 39.30 (б), 39.34 (б), 39.38, 39.41( б), 39.53

147

Подготовка к контрольной работе

№ 35.6 (а,б), 36.21 (б,в), 37.17 (а,б), 39.48

148

Контрольная работа № 6 по теме "Алгебраические уравнения"(40 мин)

149

Элементы теории делимости

(10 ч)

Делимость чисел.

Формулировать и доказывать свойства отношения делимости натуральных чисел.

№ 40.3, 40.8 (в,г), 40.13 (в,г)

150

Отношение делимости

Применять свойства отношения делимости при решении задач. Формулировать признаки делимости.

№ 40.16, 40.19 (б,г), 40.24 (б)

151

Простые и составные числа

Формулировать и доказывать теоремы о простых числах.

№ 41.4, 41.7 (в,г), 41.9 (а,б)

152

Расстояние между двумя соседними простыми числами.

Применять теоремы о простых числах при решении задач.

№ 41. 6, 41.10, 41.18

153

Деление с остатком

Формулировать и доказывать теорему о делении с остатком и теорема Безу.

№ 42.5, 42.8 (б), 42.11, 42.14

154

Теорема о деление с остатком.

Применять теоремы о делении с остатком при решении задач.

№ 42.18 (б,в), 42.24, 42.25

155

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Формулировать и доказывать теоремы о НОД и НОК.

№ 43.3 (в,г), 43.7 (б,г), 43.10 (в,г)

156

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Применять теоремы о делении с остатком при решении задач.

№ 43.2 (б,г,е), 43.5 (в,г), 43.14(в,г)

157

Основная теорема арифметики натуральных чисел

Формулировать теорему о разложении натурального числа на простые множители и применять при решении задач.

№ 44.3 (а,б), 44.7 (в,г), 44.5 (б,г)

158

Делимость чисел

№ 44.11 (в,г), 44.14 (а,б), 44.16

159

Обобщающее повторение

(12 ч)

Повторение. Упрощение выражений.

Выполнять упрощение рациональных и иррациональных выражений.

Гл. 8, № 111 (в,г), 114 (а,в), 117 (б)

160

Повторение. Рациональные уравнения.

Решать рациональные и иррациональные уравнения.

Гл. 8, № 78 (б,г), 84 (в,г), 85 (в, г)

161

Повторение. Рациональные неравенства.

Решать рациональные и иррациональные неравенства.

Гл. 8, № 170 (б,г), 176 (в,г), 179 (в,г)

162

Повторение. Графики функций.

Выполнять построения графиков функций.

Гл. 8, № 1 (в), 5 (г), 8 (г), 12, 18 (в,г)

163

Простейшие комбинаторные задачи: алгебраические дроби.

Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.

П. 1, П. 4, П. 6

164

Простейшие комбинаторные задачи: свойства квадратного корня.

Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.

П. 12 (в,г), П.14 (б), П. 16 (в,г)

165

Простейшие комбинаторные задачи: квадратичная функция.

Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.

П. 23, П. 26 (в,г), П.28 (б,в), П.29

166

Итоговая контрольная работа. (40 мин)

167

Простейшие комбинаторные задачи: уравнения неравенства.

Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.

П. 43 (в,г), П.45, П. 49

168

Простейшие комбинаторные задачи: алгебраические уравнения.

Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.

П. 53, П.55 (в,г), П. 57 (в,г), П.59

169

Простейшие комбинаторные задачи: элементы теории делимости.

Выполнять перебор вариантов, строить дерево вариантов.

П. 63, П. 69, П. 70

170

Итоговый урок-игра.

⇧

⇩

скачать материал