Урок математики в 5 классе

Тема урока: Решение уравнений.

Цели урока:

развивающие: формирование и развитие мыслительных операций и форм мышления;

образовательные: формирование навыков решения сложных уравнений;

воспитательные: формирование интереса к математике и любви к родному краю;

Оборудование: кодопозитивы, карточки с заданиями, таблица с задачей,

фотографии памятника.

Структура урока.

1. Организационная часть. Индивидуальная работа учащихся по карточкам разного уровня сложности на местах и у доски.

2. Повторение. Устный фронтальный опрос учащихся по теоретическому материалу. Работа с кодопозитивами.

3. Проверка домашнего задания.

4. Историческая справка об уравнениях. Применение умения решения уравнений на практике.

5. Физминутка.

6. Закрепление. Решение сложных уравнений.

7. Итог урока. Обобщение и систематизация знаний о решении уравнений. Выставление оценок.

8. Домашнее задание.

1. Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята! Садитесь!

Успокоились, сосредоточились, приготовились к работе. Слушаем меня внимательно. У нас сегодня очень важная тема. Поработать мы должны плодотворно. Сначала проверим домашнее задание.

Из домашней работы на доске нужно выполнить №182, №184 (в, г).

С карточками К-1,К-2,К-3,К-4 ребята поработают на местах, с карточками К-5, К-6, К-7 - у доски.

Тема нашего урока - «Решение уравнений». Мы уже умеем решать простейшие уравнения. Как вы думаете, чему мы сегодня на уроке должны научиться? Какую учебную задачу мы перед собой поставим?

Дети: Уметь решать сложные уравнения.

Чтобы успешно справиться с поставленной задачей, немного повторим.

2. Повторение.

(Устно, фронтально)

Что называется уравнением?

Что значит «решить уравнение»?

Что называется корнем уравнения?

Как проверить, является ли данное число корнем уравнения?

№1. (кодопозитив) Найти неизвестные компоненты уравнений.

x × 5 = 60

48 : y = 16

t : 12 = 3

m - 7 = 28

32 - k = 24

Попробуем применить наши знания к более сложным уравнениям.

№2. (кодопозитив) Назовите неизвестный компонент уравнения и правило его нахождения.

(x + 201) : 5 = 1635 б)3 × (x - 280) = 126 в)(x - 675) : 3 = 198

x + 201 = x - 280 = x - 675 =

5 × (201 + x) = 1635 (x - 490) × 3 = 126 (x - 318) : 3 = 96

201 + x = x - 490 = x - 318 =

Не решая уравнений, выберите в каждой паре то уравнение, в котором корень больше. Ответ обоснуйте.

3. Проверка домашнего задания.

Один учащийся у доски.

№182

(x + 15) : 7 = 96 Какими правилами пользуешься?

x + 15 = 96 × 7 Сколько выполнил преобразований?

x + 15 = 672

x = 657

Второй учащийся у доски.

№184

в) 25 - 3х = 13 г) 8946 : 7 = 1392 - 114

3х = 25 - 13 8946 : z = 1278

3х = 12 z = 8946 : 1278

х = 4 z = 7

25 - 3 × 4 = 13 8946 : z = 1392 - 114

13 = 13 1278 = 1278

О Е

0 1 2 3 4 5 6 7

Что называется координатным лучом?

Что называется координатой точки?

Прочитать запись А (3) тремя разными способами.

4. Проверка решения по карточкам.

У доски:

К-5

Математика 10

Алгебра ? (7)

К-6

Корень х - 6 = 0

Уравнение 3х - ? = 0

К-7 3х - 5 = 7 6

7х - 5 = 2 3

3х + 7 = 13 ?

Ответ: 7. Ответ: 27. Ответ: 5.

На местах.

К - 1 К - 2 К - 3 К - 4

1) 102 1) 95 1) 6 4 1) 8

2) 490 2) 520 10 8

3) 61 3) 13 17 15

4) 555 4) 11 2). .

. .

.5) 31 5) 42

5. Историческая справка.

Оказывается, египтяне умели решать уравнения I степени, т. е. находить его корни уже около 4000 лет назад.

В связи с решением разнообразных практических задач с помощью уравнений возникла наука АЛГЕБРА.

Первый учебник алгебры написал в IX веке узбекский математик Мухаммед Бен Муса аль-Хорезми (Муххамед, сын Муссы из Хорезма) и назывался он «Китаб ал-джебр ал - мукабалла» («Книга о восстановлении и противопоставлении»).

В своем учебнике он указал два основных приема решения уравнений:

- ал - джебр,

- ал - мукабала.

Прием «ал - джебр» состоит в переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.

Прием «ал - мукабала» состоит в приведении подобных слагаемых.

Слово «ал - джебра» в форме «алгебра» стало одним из самых употребляемых слов в математике. Поэтому, науку о решении уравнений назвали АЛГЕБРОЙ.

Мы начнем изучать алгебру с 7 класса. А знания о решении уравнений мы будем применять в химии, физике, астрономии, биологии, экономике и других школьных предметах.

Поэтому, как мы должны научиться решать уравнения?

Дети: Очень хорошо!

Решать уравнения приходится не только на школьных уроках, но и очень часто в жизни, при решении некоторых практических задач. Вот одна из них!

Ребята! Вы знаете, что совсем недавно прошли большие празднества в связи с 450-летием добровольного вхождения Башкирии в состав России.

В честь 400-летия этого события в столице Башкортостана - городе Уфе был воздвигнут Монумент Дружбы.

Памятник представлен в виде двух вертикальных стел из розового гранита высотой более 30 м. Стелы скреплены тремя монолитными кольцами - обручами из серого гранита. У основания монумента - две женские фигуры из бронзы, олицетворяющие собой Башкирию и Россию. На обелиске высечены числа «1557 - 1957» и слова «Слава великой братской дружбе русского и башкирского народов!».

У этого памятника есть свой секрет. Монумент не боится ни урагана, ни карстовых провалов, ни оползней. В случае таких явлений он способен покачаться и принять вертикальное положение без появления остаточных деформаций в гранитной облицовке и скульптурных произведениях.

Чтобы придать памятнику устойчивость, у него кроме надземной конструктивной башни есть еще подземный фундамент.

Нам с вами предстоит на несколько минут превратиться в архитекторов и вычислить высоту фундамента.

Задача 1. Шестикратно увеличенная высота фундамента на 3 метра больше высоты надземной части памятника (33м). Найти высоту фундамента, который обеспечивает монументу необходимую устойчивость, составить 3 уравнения по задаче.

Дети:

6х = 33 + 3,

6х - 3 = 33.

Решение уравнений.

№1

6х - 3 = 33

6х = 36

х = 6

6 × 6 - 3 = 33

33 = 33

Ответ: 6.

Необходимую устойчивость памятнику по принципу «Ваньки - встаньки» придает то, что центр тяжести памятника находится под землей - внутри фундамента.

6. Закрепление.

Мы повторяли правила решения уравнений. Вместе решим задачу с помощью уравнения.

А теперь попробуем самостоятельно порешать.

Открываем с. 40, №187.

У кого есть вопросы по решению уравнений, прокомментировать решение уравнений, вызвавших затруднения.

Уравнения решаем по группам.

1 группа (более легкие) 2 группа (посложнее)

№187 (а, б, е) №187 ,(в, г, д)

По одному человеку за доску С каждого варианта

Дополнительно для сильных из 1 группы.

№ 1.

1) (с : 9) × 15 - 17 = 28 3) 92 + 56 : (14 - b) = 100

2) (410 - d) : 7 + 70 = 120 4) (8x - 12) × 15 - 200 : 4 = 10

6. Физминутка

Упражнение 1 (для глаз)

Ребята, покажите глазками: какой высокий Монумент Дружбы?

А где искать центр тяжести памятника?

Как далеко от нас находится памятник?

Еще раз: высоко, низко, далеко, близко.

Упражнение 2 (для глаз)

Закрыли глазки, плотно сомкнув веки. Решаем задачу.

Высота этажей в многоэтажном доме составляет около 3 м.

Высоте скольки этажного дома равна высота памятника?

Дети: 11 этажного.

Открыли глазки.

6. Итог урока.

Повторение изученного материала.

1. Что узнали нового?

2. Что понравилось?

3. Что вызвало затруднения? Над чем нужно работать еще?

4. УЗ - выполнили, или еще надо поработать?

Выставление оценок.

6. Домашнее задание.

1 группа - № 186, № 190,

2 группа - придумать задачу на составление уравнений.

Спасибо за урок!