МАТЕМАТИКА

1-вариант

1. Есепте, Вычислите

A) 26, B) 11,C) 1,1 D) 2,E) 0,11

2. Турист қайықпен 504 км жүзді. Бұл барлық жолдың 36 % болса, барлық жолды тап. Туристический катер плыл 504 км. Это 36 % пути, найдите весь путь .

A) 1400 км B) 181,44 км C) 1608 км D) 1208 км E) 1500 км

3. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап. Найдите неизвестный член пропорции:

A) 6 B) 4 C) 8 D) 12 E) 3

4. Теңдеуді шешіңіз ,Решить уравнение: 2cos2x + 2tg²x = 5.

A) + pn, n Î Z; + pk, k Î Z. B) + 2pn, n Î Z; + pk, k Î Z.

C) + pn, n Î Z; + pk, k Î Z. D) + pn, n Î Z; - + pk, k Î Z.

E) ± + pn, n Î Z; + pk, k Î Z.

5. Теңдеуді шешіңіз. Решить уравнение: log₅6 = log₅(x² + 2x + 3)

A) {0; 1}. B) {-3; 0}. C) {-1; 3}. D) {-3; -1}.E) {-3; 1}.

6. Теңдеуді шешіңіз .Решить уравнение: .

A) 1. B) 5. C) 2. D) 4. E) 6.

7. Оқушылардың екі тобы әрқайсысы 24 теңгеден төлеп, театрға билет алды. Бірінші топтың әр билеті екінші топтың әр билетінен 20 тиын қымбат болғандықтан, олар екінші топқа қарағанда 10 билетті кем алды. Бірінші топ қанша билет сатып алды?

Две группы учеников взяли билеты в театр , заплатив каждый по 24 тг. Так как билеты в первой группе дороже на 20 тиын , то они по сравнению со второй группой взяли на 10 билетов меньше .Сколько билетов купила первая группа?

A) 32 билет. B) 25 билет.C) 30 билет.D) 20 билет.E) 28 билет.

8. Теңсіздікті шешіңіз. Решить неравенство: (x + 13)(x - 7)²(x - 15) > 0.

A) (-13; 7) È (15; +¥).B) (-13; 15).C) (15; +¥).D) (-¥; -13).E) (-¥; -13) È (15; +¥).

9. Теңсіздікті шешіңіз Решить неравенство: .

A) x < 4.B) x < 1.C) x > 2.D) 0 < x < 4.E) x > 4.

10. Көпмүше түрінде жазыңыз. Раскрыть скобки : (х²- 11) (11+х²)

A) х² -22х - 121 B) х⁴ -22х² - 121 C) х⁴-121 D) 121-х⁴ E) х² + 22х²+121

11. Өрнектің мәнін табыңыз Найдите значение выражения: sіn150° × cos210° × tg135°.

A) . B) .C) 0.D) -.E) -1.

12. Арифметикалық прогрессияның a₁ = 7, a₈ = 42 екендігі белгілі. Осы прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз.

Арифметическая прогрессия известно, что a₁ = 7, a₈ = 42. Найти сумму первых шести членов прогрессии.

A) 117.B) 102.C) 118.D) 125.E) 116.

13. Өрнектер а-ның қандай мәнінде теңбе-тең болады. При каком значении параметра а ,выражения становятся равными .

және

A) -3 B) 0 C) -6 D) 6 E) х

14. Өрнекті ықшамдаңыз Упростите :

.

A) .B) . C) D) a. E) a + b.

15. Теңдеулер жүйесін шеш. Решить систему уравнений

A) (0; 0) B) (0; -1), (1; 0) C) D) (-1; -10) E) шешімі жоқ

16. Теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болатындай а-параметрінің қабылдайтын бүкіл мәндерін табыңыз. При каком значении а ,система становиться верной :

A) a= B) a=C) a=D) a=E) a=

17. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.Решить систему неравенств :

A) (-¥; 3].B) (-2; 3).C) (-¥; -2).D) [-2; 3].E) [-2; +¥).

18. Функцияның анықталу облысын табыңыз. Найти область определения функции: у = + x.

A) х ¹ -1; х ¹ 0.B) х ¹ 1; х ¹ 0.C) х ¹ 0.D) х ¹ -1.E) х ¹ -1; х ¹ 1.

19. Функцияның туындысын табыңыз.Найти производную функции: у(х) = cos(5 - 3x).

A) -3cos(5 - 3x).B) -3sіn(5 - 3x).C) 15sіn(5 - 3x).D) 3sіn(5 - 3x).E) sіn(5 - 3x).

20. Егер f(x) = болса, онда f¢(p) мәнін табыңыз.Дана функция f(x) = _найти f¢(p)

A) p. B) -1 C) -. D) . E) 1.

21. y = және y = функцияларына х₀ нүктесінде жүргізілген жанамалар параллель болатын болса, онда х₀ нүктесін табыңыз.

Если касательные, проведенные к графикам функций y = и y = в точке с абсциссой х₀ ,параллельные, то значение х₀ равно?

A) 4. B) . C) . D) 2. E) 1

22. [1; 3] кесіндіде f(x)=-x³+3x²+5 функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерінің қосындысы тең

На промежутке [1; 3] найдите сумму максимальных и минимальных значений функции

f(x)=-x³+3x²+5

A) 5 B) 9 C) 0 D) 14 E) -5

23. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз . y = x² + 2х + 4, х = -2, х = 1, y = 2

Найти площадь фигуры , ограниченную y = x² + 2х + 4, х = -2, х = 1, y = 2

A) B) 10 C) 14 D) 8 E) 6

24. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері және -ге тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?

Катеты прямоугольного треугольника равны _{и. На какие отрезки делит гипотенузу биссектриса проведенная из вершины прямого угла}

A) .B) .C) .D) .E) .

25. Қабырғасы а және сүйір бұрышы a болатын ромбының ауданының, қабырғасы ромбыға іштей сызылған шеңбердің диаметріне тең болатын квадраттың ауданына қатынасын табыңыз.

Найдите отношение площади ромба со стороной а и острым углом a к площади квадрата со стороной, равной диаметру вписанного в ромб круга

A) 2sіna : 3.B) 1 : sіna.C) sіna : 1.D) 1 : sіna/2.E) 1 : 2sіna.

26. Егер шеңберге жүргізілген жанама бір диаметр ұштарынан 2,4 дм және 1,8 дм қашықтықта жатса, онда шеңбер диаметрін табыңыз.

Концы одного диаметра удалены от касательной к окружности на 2,4 дм и 1,8 дм. Найдите диаметр окружности

A) 3,6 дм.B) 3дм.C) 2,1 дм.D) 4,2 дм.E) 2,8 дм.

27. Ромбының диагональдарының қатынасы 2:3, ал ауданы 12 см²-қа тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.

Диагонали ромба находятся в соотношении 2: 3, и площадь равна 12 см2. Найти диагонали ромба.

A) 8 см, 12 см.B) 4 см, 6 см.C) 3 см, 9 см.D) 5 см, 6 см.E) 2 см, 3 см.

28. Егер A(1; 3), B(2; 4), C(5; 14) болса, онда векторының ұзындығын табыңыз:

Точки имеют координаты A(1; 3), B(2; 4), C(5; 14) найдите длину вектора

A) B) C) 13 D) 12 E)

29. Кубтың қыры a-ға тең. Диагоналы табан жазықтығына қандай бұрышпен көлбеген.

Ребро куба равно а. Найдите угол наклона диагонали куба к плоскости основания куба

A) 30°.B) 45°.C) arcsіn.D) 60°.E) arcsіn.

30. Шардың бетінің ауданы 100см². Шардың көлемін табу керек.

Площадь поверхности 100 см²шара.Найдите объем шара ?

A) см³.B) см³.C) см³.D) см³.E) см³.

2-вариант

МАТЕМАТИКА

1. Есепте. Вычислите

A) 1B) 7C) 5D) E)

2. 45 санының 30% тап. Дано 45 найти 30% от числа

A) 1,5B) 15C) 13,5D) 30E) 30,5

3. Поезд 2 сағатта 144 км жол жүреді. 3 сағатта қанша жол жүреді?

Поезд едет за два часа 144 км , сколько он проедит за 3 часа?

A) 148 кмB) 72 кмC) 218 кмD) 74 кмE) 216 км

4. Теңдеуді шешіңіз Решить уравнение: 7 - (3,1 - 0,1y) = 3 - 0,2y.

A) y = -3. B) y = 3. C) y = -0,3. D) y = 1. E) y = 0,3.

5. Теңдеуді шешіңіз Решить уравнение: (x + 4)² = 3x + 40

A) -3; 8B) -6; 16C) -16; 6D) 3E) -8; 3

6. Теңдеуді шешіңіз Решить уравнение: = -2.

A) -1.B) -7.C) 5.D) 1.E) Шешімі жоқ.

7. Екі санның қосындысы 21, ал олардың көбейтіндісі 90. Осы сандарды табыңыз.

Сумма двух чисел равна 21 , а их произведение 90. Найдите эти числа.

A) 9 және 12.B) 5 және 18.C) 10 және 11.D) 6 және 15. E) 7 және 14.

8. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: -1 £ х £ 5.

Определите правильное решение неравенства: -1 £ х £ 5.

A) [5;-1].B) [-1;5].C) (-1;5) .D) [-1;5) .E) (-1;5]

9. Теңсіздікті шешіңіз .Решить неравенство : (x + 13)(x - 7)²(x - 15) > 0.

A) (-13; 15).B) (-¥; -13).C) (-¥; -13) È (15; +¥).D) (-13; 7) È (15; +¥).E) (15; +¥).

10. Өрнекті ықшамда. Упростите выражение:

A) х+1B) C) 11х+1D) 11х-1E)

11. Есептеңіз. Вычислить: .

A) 5.B) 4.C) 8.D) 2.E) 4.

12. Егер геометриялық прогрессияда b₄ - b₂ = - және b₆ - b₄ = - екендігі белгілі болса, онда прогрессияның еселігі мен бірінші мүшесін табыңыз.

Если известно , что b₄ - b₂ = - и b₆ - b₄ = - геометрической прогрессии , тогда найдите b₁ и q.

A) -6; - және 6; B) 3; және -3; -C) 6; D) 3; E) -6; -

13. Өрнекті ықшамдаңыз. Упростите выражение :

A) .B) .C) .D) .E) .

14. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып формула бойынша жікте .

Разложите на множители :

4х²-8х+4

A) (х-4)²B) 2(х-1)²C) 4(х-1)²D) 2(2х-4)²E) 4(х-2)²

15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз Решить систему уравнений:

A) (5; 5).B) (4; 4).C) (7; 7).D) (6; 6).E) (3; 3).

16. Теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болатындай а-параметрінің қабылдайтын бүкіл мәндерін табыңыз При каком значение параметра а система уравнений становиться верной :

A) a=B) a=C) a=D) a=E) a=

17. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз .Решить систему неравенств :

A) [-3; 3].B) (0; 3].C) (0; 3).D) [0; 3).E) (-3; 3).

18. Функцияның анықталу облысын тап .

Найти область определения функции

A) B) C) D) E)

19. Функцияның туындысын тап . Найти производную данной функции :

A) B) C)

D) E)

20. Егер g(x) = (x + 2), онда g¢(4) табыңыз. Дана функция g(x) = (x + 2), вычислить g¢(4)

A) -2.B) 7.C) 6.D) 4.E) 5.

21. y = (2x + 1)² және y = (x + 2)² функцияларына х₀ нүктесінде жүргізілген жанамалар параллель болатын болса, онда х₀ табыңыз.

Если касательные, проведенные к графикам функций . y = (2x + 1)² и y = (x + 2)² в точке с абсциссой х₀ ,параллельные, то значение х₀ равно?

A) -2.B) 1.C) 0.D) -4.E) 3.

22. Өсу аралығын табыңыз Найти промежутки возрастания : у = 3x² - 2x + 1.

A) (1; 4).B) (-1; ).C) [;¥).D) (-1; 0).E) (-¥; ).

23. Есептеңіз. Вычислить : .

A) .B) .C) .D) 0.E) .

24. Дұрыс үшбұрышқа қабырғасы m болып келетін квадрат іштей сызылған. Үшбұрыштың қабырғасын табыңыз.

В прямоугольный треугольник вписан квадрат , сторона которого равна m.Найдите сторону треугольника .

A) .B) .C) .D) .E) .

25. Трапецияның бүйір қабырғалары 14 см және 17 см, ал периметрі 71 см. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

Основания трапеции 14 см и 17 см, и периметр равен 71 см . Найти срединной линии трапеции.

A) 15,5 см.B) 31 см.C) 51 см.D) 40 см.E) 20 см.

26. Егер ізделінді шеңбер ұзындығы радиустары 11 см және 47 см шеңбер ұзындықтарының қосындысынан 2 есе көп болса, онда ізделінді шеңбер радиусын табыңыз.

Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина была в два раза больше сумме длин двух окружностей с радиусами 11 см и 47 см.

A) 29 см.B) 58 см.C) 18 см.D) 116 см.E) 332 см.

27. Параллелограмның 26 см-ге тең диагоналі оның 10 см-ге тең қабырғасына перпендикуляр. Параллелограмның ауданын табыңыз.

Диагональ параллелограмма равна 26 см. и перпендикулярна его стороне равной 10 см. Найдите площадь параллелограмма

A) 65 см².B) 520 см².C) 130 см².D) 260 см².E) 300 см².

28. -ның қандай мәнінде =(2;3;2) және =(2;2;) векторларының арасындағы бұрыш сүйір болады?

Даны вектора =(2;3;2) и =(2;2;) ) определить при каком значении угол между векторами будет острым ?

A) (-5;5)B) (-5; +)C) (0;+)D) (-;-6)E) (5;+)

29. Табан қабырғалары 6 см, 8 см, 10 см, ал биіктігі 8 см үшбұрышты тік призма берілген. Толық бетінің ауданын табыңыз.

В основании прямой треугольной призмы лежит треугольник со сторонами 6см,8см,10см .Высота равна 8 см. Найти полную площадь поверхности призмы.

A) 248 см².B) 224 см².C) 240 см².D) 232 см².E) 216 см².

30. Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 30° бұрышпен көлбеген. Конустың биіктігін табыңыз.

Образующая конуса равна 12 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30°.Найдите высоту конуса

A) 6 дм B) 6 дм C) 24 дм D) 24 дм E) 6 дм

3-вариант

МАТЕМАТИКА

1. Теңдеуді шеш Решите уравнение :

A) B) C) 2,5D) 3,5E)

2. 1 %-і 85 болатын санды тап. Найти 1 % от 85

A) 8,5B) 850C) 85D) 8500E) 0,85

3. 46 тонна каучук өндіру үшін 92т спирт керек. 84т каучук үшін қанша спирт керек?

Для изготовления 46 тонн каучука необходимо 92т спирта. Сколько спирта понадобится для изготовления 84 т каучука.

A) 168B) 136C) 184D) 58E) 170

4. Теңдеуді шешіңіз Решите уравнение: = -2,5.

A) {2; -3}.B) {-1}.C) {-2; 3}.D) {1; 1}.E) .

5. Теңдеуді шешіңіз Решите уравнение: log₅x + log_x5 = 2,5.

A) {}.B) {5}.C) {; 5}.D) {; 25}.E) {25}.

6. Теңдеуді шешіңіз Решите уравнение: = 36.

A) -1.B) 0.C) 2.D) 4.E) 1.

7. Жинақ кассасынан ақша сақтаушы кісі әуелде өз ақшасының бөлігін алып, екінші рет қалған ақшасының бөлігін және 640 теңге алды. Ақшасын екі рет алғаннан кейін жинақ кітапшасында барлық салған ақшасының бөлігі қалды. Басында салған ақшаның мөлшері қандай еді?

Вкладчик взял из сберкассы сначала 1/4 часть своих денег, потом 4/9 оставшихся и еще 640 тенге. После этого у него осталось на сберкнижке 3/20 всех его денег. Как велик был вклад?

A) 350 теңге. B) 240 теңге. C) 2400 теңге. D) 3200 теңге. E) 3000 теңге.

8. Теңсіздікті шешіңіз Решите неравенство:.

A) (-∞; -2)È(2; +∞).B) (2; +∞).C) (-∞; -2).D) (0; +∞).E) (-2; 2).

9. Теңсіздікті шешіңіз Решите неравенство: log_0,3 (3x - 4,2) > 1.

A) x < 1,5.B) x < 0,6.C) 1,4 < x < 1,5.D) x > 1,4.E) x < 0,3.

10. Көбейткішке жіктеңіз Разложите на множители : 3х²+15х+18

A) (3х+2) (3х+3)B) 3(х-2) (х+3)C) 3(х+3) (х+2)D) 3(х-2) (х-3)E) 3(х²+5х+6)

11. Санды өрнектің мәнін табыңыз.Найти числовое значение выражения:

A) 8.B) 2.C) 4.D) 16.E) 6.

12. (b_n)- геометриялық прогрессия құрайтын тізбек. Егер b₁ = 4,

q = -3 болса S₄-ті табыңыз. Дана геометрическая прогрессия , b₁ = 4, q = -3.Найдите S₄-?

A) 140.B) -80.C) 120.D) 80.E) 64.

13. Дәреже түрінде көрсет Приведи к стандартному виду число

: (-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)

A) B) 4^-6C) (-4)⁶D) -4⁶E)

14. Өрнекті ықшамдаңыз Упростите : .

A) n - m.B) n + m.C) (n + m)( + ).D) + .E) (n - m)( + ).

15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз Решите систему уравнений: .

A) (-1; 3), (1; -1).B) (2; 1), (-1; -2).C) (2; -1), (-1; 1). D) (2; 3), (3; 2).E) (-2; 1), (-1; 2).

16. Теңдеулер жүйесі болса, неге тең болады?

Дана _{найдите}

A) .B) .C) .D) .E) .

17. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз .Решите систему неравенств : .

A) [-3; 5).B) (-¥; -3).C) (3; 5).D) [-3; 5].E) (-3; 5].

18. Функцияның анықталу облысын табыңыз. Найти область определения функции: у=log₃(4x²-x-14).

A) (2; ¥).B) (-¥; -2).C) [-1; 2].D) (-¥; -1) È (2; ¥).E) (-1; 2).

19. Егер f(x) = болса, онда f¢(16) мәнін табыңыз. Дана функция f(x) = _{вычислите} f¢(16)

A) .B) .C) .D) 4.E) .

20. Нүкте координат түзу бойымен S(t) = -t²+10t-7 заңы бойынша қозғалады. t=3 болғандағы жылдамдықты табыңыз.

Точка движется по закону S(t) = -t²+10t-7. Найдите скорость при t=3

A) 4.B) 19.C) 14.D) -5.E) 46.

21. f(x)= cos(x + 3) функциясының графигіне х = -3 нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңыз.

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x)= cos(x + 3) через точку с абсциссой х₀ = -3

A) 0.B) 1.C) -.D) .E) -1.

22. y = - x² функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.

Найти критические точки функции. y = - x²

A) -1; 2B) 0; -1C) 0; 1; 2D) -2; 0; 1E) -1; 0; 2

23. Есептеңіз . Вычилите : .

A) .B) .C) .D) 0.E) .

24. АВС үшбұрышының қабырғалары 13 см, 14 см, 15 см-ге тең. О - медианаларының қиылысу нүктесі. АОВ үшбұрышының ауданын табыңыз.

Стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см, 15. Точка О - точка пересечения медиан .найдите площадь треугольника АОВ

A) 14 см²B) 84 см²C) 28 см²D) 7 см²E) 42 см²

25. NPKM тік төртбұрышының NK диагоналі ÐMNK=10° болатындай бұрыш қияды. MOK бұрышын табыңыз, егер О - диагональдардың қиылысу нүктесі болса.

Дан четырехугольник NPKM, NK диагональ, ÐMNK=10° Найдите чему равен угол MOK если О точка пересечения диагоналей

A) 80°.B) 20°.C) 160°.D) 60°.E) 10°.

26. AC = 3 см, BC = 4 см, C = 60° болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

Если AC = 3 см, BC = 4 см, C = 60°.Найдите площадь треугольника АВС

A) 6 см². B) 12 см². C) см². D) 8 см². E) 3 см².

27. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 26 см-ге тең, ал оның катеттерінің қатынасы 5:12 қатынасындай . Кіші катетті табыңыз.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а катеты относятся как 5:12. Найдите наименьший катет.

A) 24 смB) 10 смC) 5 смD) 12 смE) 13 см

28. Егер , және болса, онда табыңыз.

Если , _{и то тогда найти}

A) 15B) 16C) 17D) 14E) 13

29. Кубтың көлемі 16 см³ тең. Кубтың жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Объём куба равна 16 см³ Найдите радиус окржности описанной вокруг грани куба.

A) 2см.B) см.C) 3 см.D) 2 см.E) см.

30. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 см². Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Площадь осевого сечение цилиндра 24 см2. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

A) 68 см².B) 24p см².C) 36 см².D) 8p² см².E) 72 см².

ЖАУАПТАРЫ ответы

вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

B

A

A

D

E

C

C

E

A

C

B

A

C

D

C

D

B

A

D

D

E

D

E

E

B

B

B

C

E

A

B

C

E

A

E

E

D

B

C

A

A

A

E

C

A

D

B

D

B

D

C

C

E

B

E

D

D

B

C

A

E

D

A

B

D

D

C

E

C

C

C

B

C

A

D

B

E

D

E

A

A

E

A

C

B

E

B

A

D

B