Учителю
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс к учебнику Алимова Ш.А

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс к учебнику Алимова Ш.А

Автор публикации: Сибирякова В.В.

Дата публикации: 06.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная

школа № 42 с. Сандата

Согласовано Утверждено зам. директора по УВР приказом ______Н.В.Титаренко № 317 от 30.08. 2016г. « » ___________ 2016 г. Директор_______Е.Н.Фоменко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по__алгебре__и началам анализа

(учебный предмет, курс)

11 класс

на 2016-2017 учебный год

Учитель ___Сибирякова В.В.

РАССМОТРЕНО на заседании МО _учителей математики, информатики и физики

Протокол № 1 от 29.08 .2016г.

Руководитель МО ___________( КАЗАРЯН В.М.)

(подпись)

ПРИНЯТО на заседании Педагогического Совета Протокол № 1от «30» _августа_2016 г

с.Сандата 2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основании следующих нормативно- правовых документов:

1Федерального закона от 29.12.2012 года N273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";
Приказа Министерства образования и науки Российской федерации от 05.03.2004 №1089"Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"(в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 №164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 №427, от 10.11.2011 №2643, от 24.01.2012 №39)

3.Приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»(в редакции приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 №241, 30.08.2010 №889, 03.06.2011 №1994, 01.02.2012 №74);

4.Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в редакции изменений №1, утверждённого Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 №85, изменений №2, утверждённого Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013 №72, изменений №3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 24.11.2015 №81)

5.Приказа Минобрнауки России от 31.03.2014 . года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;( в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 №576, от 28.12.2015 №1529, от 26.01.2016 №38): »

6.Примерной программы основного общего образования по алгебре , под редакцией Т.А. Бурмистровой, Просвещение, 2014г

Авторской программы по алгебре и началам анализа под ред.Алимова Ш.А. и др (М, Просвещение 2006г.)
Годового календарного учебного графика МБОУ СОШ № 42 с.Сандата на 2016-2017 учебный год.
Учебного плана МБОУ СОШ № 42 с.Сандата на 2016-2017 учебный год.
Положения о порядке утверждения и структуре рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) педагогических работников МБОУ СОШ №42 с.Сандата .

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах;
изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

Общеучебные цели:

создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе
формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Задачи курса:

-ввести понятия тригонометрических функций числового аргумента, расширить знания о свойствах функций;

-сформировать представления о производной и научить применять производную к исследованию функций;

- ввести понятия комплексных чисел;

-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

2. Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики на базовом уровне выпускник средней школы должен: знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
построения и исследования простейших математических моделей;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения главы «Тригонометрические функции» учащиеся должны

знать:

что является областью определения и областью значений функций y = sin x, y = cos x, y = tg x;
определение периодической функции;
основные свойства тригонометрических функций y = sin x, y = cos x, y = tg x;

уметь:

строить графики функций y = sin x, y = cos x, y = tg x и распознавать функции по данному графику;
по графику уметь определять свойства тригонометрических функций;
находить область определения и область значений тригонометрической функции, заданной формулой;
определять четность и нечетность тригонометрической функции;
находить наименьший положительный период тригонометрической функции;
решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков функций.

В результате изучения главы «Производная и ее геометрический смысл» учащиеся должны

знать:

определение производной;
понимать ее физический и геометрический смысл;
основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций;
знать уравнение касательной;

уметь:

находить производные функций, заданных формулой;
находить значения аргумента при заданных значениях производной функции;
находить уравнение касательной к функции в заданной точке;
находить угловой коэффициент или угол наклона касательной к функции в заданной точке.

В результате изучения главы «Применение производной к исследованию функций» учащиеся должны

знать:

какие свойства функций исследуются с помощью производной;
определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;

уметь:

выявлять промежутки возрастания и убывания по графику функции, а также по графику ее производной;
находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной;
применять необходимые и достаточные условия экстремума функции при нахождении точек экстремума;
строить график функции с помощью производной;
находить наибольшее и наименьшее значения функции.

В результате изучения главы «Интеграл» учащиеся должны:

знать:

определение первообразной, правила нахождения и таблицу первообразных;
определение интеграла и формулу Ньютона-Лейбница;
понимать, что такое криволинейная трапеция;

уметь:

применять вышеперечисленные знания к нахождению площадей криволинейных трапеций.

В результате изучения главы «Комбинаторика. Элементы теории вероятности. Статистика» учащиеся должны

знать:

правило произведения;
понятия перестановки, размещения, сочетания;
формулу бинома Ньютона;
определения случайного события, достоверного события, невозможного события, противоположных событий;
понятия суммы и произведения событий, вероятности события, независимого события;
теорему о сумме двух несовместных событий
понятия относительной частоты события и статистической вероятности;
понятия случайной величины, моды, медианы, среднего выборки, размаха выборки;
понятия отклонения от среднего, среднего квадратичного отклонения, дисперсии выборки;

уметь:

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы распределения; строить диаграммы и графики, полигоны частот;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила произведения, а также различных комбинаторных конфигураций: перестановок, размещений, сочетаний;
записывать разложения бинома Ньютона;
определять, каким событием является данное: достоверным, невозможным или случайным, какие события из данных являются несовместными, какие события из данных являются противоположными;
находить частоту события, моду, медиану ,среднее выборки, размах и дисперсию выборки, среднее квадратичное отклонение величины;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики

3. СОДЕРЖАНИЕ учебного предмета

1. Повторение курса алгебры 10кл(5часов)

Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности, развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

2. Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

3.Производная и её геометрический смысл.

Производная, определение производной. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

ввести понятие производной;
научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок, научить находить уравнение касательной к графику функции.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + Ь): именно этот случай необходим далее.

4. Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель:

ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления;
выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

5. Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основные цели:

ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию;
показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона - Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

6. Элементы комбинаторики

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс к учебнику Алимова Ш.А .

Основные цели:

формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач;
формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;
развитие комбинаторно-логического мышления.

7. Знакомство с вероятностью

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.

Основные цели:

формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;
формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;
овладение умением выполнять основные операции над событиями;
овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.

8. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Место предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит не менее 280 часов для обязательного изучения математики на базовом уровне ступени среднего общего образования .

Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ СОШ № 42 с.Сандата. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике и авторской программой учебного курса. В 11 классе на изучение предмета «Алгебра» отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю (34 учебных недели) в т. ч. на контрольные работы отводится 5 ч.

В соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ СОШ №42 с. Сандата на 2016-2017 учебный год, а также с государственными праздниками данная программа реализована за 100 часов. Из общего количества часов, отведённых на изучение курса алгебры , мною было сокращено количество часов за счёт уплотнения и блоковой подачи учебного материала по темам повторение в конце учебного года на 2 часа

Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения, даны в трёх уровнях сложности, что позволяет осуществить дифференцированный контроль, с использованием материалов ЕГЭ.

Изменения в примерную или авторскую учебную программу и их обоснование

С целью систематизации и активизации знаний учащихся в начале учебного года проводятся уроки вводного повторения. Часы на повторение в начале учебного года перенесены из часов, выделенных программой на итоговое повторение.(добавлено 3 часа)

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы, тестирование), устный опрос.

приложение № 2

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

_по алгебре и_началам анализа_

(учебного предмета, курса)

на 2016-2017 учебный год

11 класс

Учитель _Сибирякова В.В.

Общее количество часов на предмет по учебному плану 99 часов.

Из них на:

I четверть-24 часа

II четверть-24 часа

III четверть-30часов

IV четверть-21час

По 3 часа в неделю.

Всего учебных недель 34

Планирование составлено на основе_«Программы общеобразовательных учреждений 2011 года» «Алгебра 10 - 11 классы», составитель Т.А.Бурмистрова.

Учебник_Алгебра и начала математического анализа10-11кл, Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.Ф.Ткачёва и др, Москва «Просвещение», 2012г

(название, автор, издательство, год издания)

Тематическое планирование алгебре и началам анализа в11классе (3часа в неделю, всего )

Виды и формы контроля: ОСР - обучающая самостоятельная работа ДРЗ - дифференцированное решение задач, ФО- фронтальный опрос ИДР - индивидуальная работа у доски ТЗ - творческое задание ИРК - индивидуальная работа по карточкам СР - самостоятельная работа, ПР - проверочная работа Т - тестовая работа, ПДЗ- проверка домашнего задания, КИМ-работа с материалами ЕГЭОсновные виды деятельности

учащихся

Виды и формы контроля

план

факт

1 четверть

Повторение курса алгебры 10 класса (5 часов)

5.09

Вводное повторение. Степени и корни.

Решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

Использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

Систематизация учебного материала. Работа с раздаточным материалом. Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма действия, плана решения текстовой задачи,

Уст счёт, ФО,

6.09

Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.

ОСР

7.09

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.

ФО,

ПДЗ , ТЗ

12.09

Тригонометрические формулы.

ПДЗ ,Т

13.09

Входной контроль.

кр

Тригонометрические функции 14 часов

ФО,

ПДЗ , ТЗ

14.09

Анализ контрольной работы. Область определения тригонометрических функций.

Находить область определения и множество значений тригонометрических функций, заданных формулой;

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Слушание объяснений учителя.

ПДЗ , ОСР

19.09

Множество значений тригонометрических функций.

Самостоятельная работа с учебником. Выполнение заданий по разграничению понятий.

ФО, ИРК

20.09

Чётность и нечётность тригонометрических функций.

исследовать на чётность и нечётность, находить наименьший положительный период тригонометрической функции;

Слушание объяснений учителя. Выполнение заданий по разграничению понятий.

ФО, ОСР

21.09

Периодичность тригонометрических функций

ПДЗ , Т

26.09

Свойства функции у= cos х и её график

Использовать основные свойства тригонометрических функций для построения их графиков и решения уравнений и неравенств. решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков функций. Знать,

основные свойства тригонометрических функций y = sin x, y = cos x, y = tg x;

Слушание объяснений учителя. Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе

ДРЗ, ИРК

27.09

Свойства функции у= cos х и её график

Самостоятельная работа с учебником. Выполнение заданий по разграничению понятий.

ФО, ИРК

28.09

Свойства функции у= cos х и её график

ИДР, ОСР,

3.10

Свойства функции у = sin x и её график

Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

ПДЗ, СР, ИДР

4.10

Свойства функции у = sin x и её график

ДРЗ,

ФО, ИРК

5.10

Свойства функции у= tq x и её график

Слушание объяснений учителя. Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

ПДЗ, СР

10.10

Свойства функции у= tq x и её график

ДРЗ,

ФО,

11.10

Обратные тригонометрические функции

Иметь представление об обратных тригонометрических функциях.

Слушание объяснений учителя.

ОСР

12.10

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок систематизации знаний.

Систематизация учебного материала.

ДРЗ,

ФО, ИРК

17.10

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

Урок контроля и систематизации знаний.

КР

Производная и её геометрический смысл. 16 часов

18.10

Анализ контрольной работы. Понятие производной и ее механический смысл.

иметь представление о пределе и непрерывности функции, знать определение производной, простейшие правила вычисления производных, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных; находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования; освоить технику дифференцирования;

Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе

Слушание объяснений учителя.

ПДЗ, ОСР

19.10

Вычисление производной с помощью определения.

ДРЗ,

ФО,

24.10

Производная степенной функции.

КИМ

25.10

Готовимся к ЕГЭ. Вычисление производной степенной функции.

ДРЗ,

ФО, ИРК

26.10

Правила дифференцирования и их вывод.

ПДЗ, СР

2 четверть

7.11

Готовимся к ЕГЭ. Вычисление производной суммы и разности.

находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования; освоить технику дифференцирования;

ДРЗ,

ФО, ИРК

ДРЗ

8.11

Готовимся к ЕГЭ. Вычисление производной произведения и дроби.

ФО , КИМ

9.11

Производные некоторых элементарных функций.

овладеть умениями находить производную любой комбинации элементарных функций;

Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.

ОСР

14.11

Готовимся к ЕГЭ. Производные некоторых элементарных функций

ИРК

15.11

Готовимся к ЕГЭ. Производные некоторых элементарных функций

ФО , КИМ ИРК

16.11

Геометрический смысл производной.

усвоить геометрический смысл производной; овладеть навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания

Слушание объяснений учителя.

ДРЗ

21.11

Готовимся к ЕГЭ. Геометрический смысл производной.

ФО , КИМ

22.11

Готовимся к ЕГЭ. Геометрический смысл производной.

ИРК

23.11

Урок обобщения и систематизации знаний

ФО, ИРК

28.11

Урок обобщения и систематизации знаний

ДРЗ

29.11

Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл.»

кр

Применение производной к исследованию функций. 16 часов

30.11

Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции

выявлять промежутки возрастания и убывания по графику функции, а также по графику ее производной; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной;

Слушание объяснений учителя. Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи

ОСР

5.12

Готовимся к ЕГЭ. Возрастание и убывание функции

ФО , КИМ ИРК

6.12

Готовимся к ЕГЭ. Возрастание и убывание функции

ДРЗ , КИМ

7.12

Экстремумы функции

применять необходимые и достаточные условия экстремума функции при нахождении точек экстремума;

Слушание объяснений учителя.

ИРК

12.12

Готовимся к ЕГЭ. Экстремумы функции.

ФО, ИРК

13.12

Готовимся к ЕГЭ. Экстремумы функции

слушают и вступают в диалог, планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, находят способы решения конфликтов, владеют монологической и диалогической формами речи. Решение экспериментальных задач.

Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи

Решение экспериментальных задач. Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе

ФО , КИМ

14.12

Применение производной к построению графиков функций

Строить графики изучаемых зависимостей, читать графики в ходе фронтальной работы, работы с учебником, самостоятельной дифференцированной работы.

ОСР

19.12

Применение производной к построению графиков функций

ИРК

20.12

Применение производной к построению графиков функций

ДРЗ

21.12

Контрольная работа за 1 полугодие по материалам ЕГЭ.

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций,

кр

26.12

Наибольшее и наименьшее значение функции

ИРК

27.12

Готовимся к ЕГЭ. Наибольшее и наименьшее значение функции

ФО , КИМ

28.12

Готовимся к ЕГЭ. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба

ДРЗ

3 четверть

11.01

Готовимся к ЕГЭ. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Слушание объяснений учителя.

Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи

ФО , КИМ

16.01

Урок обобщения и систематизации знаний

ИРК

17.01

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций.»

Урок контроля и систематизации знаний

кр

Интеграл. 13 часов

18.01

Анализ контрольной работы . Первообразная

Вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

ОСР

23.01

Первообразная

24.01

Правила нахождения первообразных

ФО, ИРК

25.01

Правила нахождения первообразных

ИРК

30.01

Правила нахождения первообразных

ДРЗ

31.01

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

ФО , КИМ

1.02

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

6.02

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

ИРК

7.02

Вычисление интегралов.

8.02

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

ФО , КИМ

13.02

Решение задач по теме «интеграл»

ФО, ИРК

14.02

Решение задач по теме «интеграл»

ДРЗ

15.02

Контрольная работа № 4 «Интеграл»

кр

Элементы комбинаторики. 10часов

20.02

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Правило произведения

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов

ОСР

21.02

Перестановки.

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

ФО , КИМ

22.02

Размещения

ДРЗ

27.02

Размещения.

Решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных формул;

ФО, ИРК

28.02

Сочетания и их свойства

ФО , КИМ

1.03

Сочетания и их свойства

ИРК

6.03

Бином Ньютона

записывать разложения бинома Ньютона;

ОСР

7.03

Бином Ньютона

13.03

Урок обобщения и систематизации знаний.

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила произведения, а также различных комбинаторных конфигураций: перестановок, размещений, сочетаний;

ДРЗ

14.03

Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики».

кр кр

Знакомство с вероятностью. 9 часов

15.03

События. Комбинации событий. Противоположное событие.

определять, каким событием является данное: достоверным, невозможным или случайным, какие события из данных являются несовместными, какие события из данных являются противоположными;Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов

20.03

Вероятность события.

ФО , КИМ

21.03

Сложение вероятностей

22.03

Сложение вероятностей

ИРК

4 четверть

3.04

Независимые события. Умножение вероятностей

в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики

ФО , КИМ

4.04

Независимые события. Умножение вероятностей

ИРК

5.04

Статистическая вероятность

ОСР

10.04

Статистическая вероятность

ДРЗ

11.04

Контрольная работа № 5 «Элементы теории вероятности

кр

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа , подготовка к ЕГЭ. 16часов

12.04

Готовимся к ЕГЭ. Действительные числа и вычисления. Вычисление процентов.

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

ФО , КИМ

17.04

Готовимся к ЕГЭ. Действительные числа и вычисления.

ФО , КИМ

18.04

Готовимся к ЕГЭ. Преобразование выражений.

ФО , КИМ

19.04

Готовимся к ЕГЭ. Преобразование выражений.

ФО , КИМ ИРК

24.04

Готовимся к ЕГЭ. Решение уравнений и неравенств.

Решать рациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

ФО , КИМ

25.04

Готовимся к ЕГЭ. Решение уравнений и неравенств.

ФО , КИМ

26.04

Готовимся к ЕГЭ. Решение текстовых задач.

Строить, исследовать математические модели, решать составленные уравнения, интерпретировать полученный результат.

ДРЗ

2.05

Готовимся к ЕГЭ. Решение текстовых задач.

ФО , КИМ

3.05

Готовимся к ЕГЭ. Решение текстовых задач.

ФО , КИМ

10.05

Готовимся к ЕГЭ. Графики реальных зависимостей, диаграммы.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера

ФО , КИМ

15.05

Готовимся к ЕГЭ. Применение производной.

ИРК

16.05

Итоговая контрольная работа по материалам ЕГЭ.

кр

17.05

Готовимся к ЕГЭ. Применение производной к исследованию функций.

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, применение геометрическго смысла производной; составление уравнения касательной к графику функции, нахождение углового коэффициента касательной, точки касания

ФО , КИМ

22.05

Готовимся к ЕГЭ. Применение производной.

ИРК

23.05

Готовимся к ЕГЭ. Геометрический смысл производной.

ДРЗ

24.05

Заключительный урок-беседа по курсу по курсу алгебры.

ФО , КИМ

График

проведения ЗАЧЁТОВ, практических и контрольных работ

Наименование контрольной работы

по плану

по факту

1 четверть

Входная контрольная работа

13.09

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»

17.10

2 четверть

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

29.11

Контрольная работа за 1 полугодие по материалам ЕГЭ.

21.12

3 четверть

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

17.01

Контрольная работа № 4 «Интеграл»

15.02

Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики»

14.03

4 четверть

Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятности»

11.04

Итоговая контрольная работа по материалам ЕГЭ.

16.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных

Материально-техническое обеспечения образовательного процесса

а) Книгопечатные.

Программы общеобразовательных учреждений 2011 года» «Алгебра 10 - 11 классы», составитель Т.А.Бурмистрова

2.«Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс», авторы: Алимов Ш. А., Колягин,Ю.М., Сидоров Ю.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. Издательство «Просвещение», 2012 год.