Олимпиадные задания по математике 10 класс

Всероссийская олимпиада по математике.

Школьный этап 2015-2016 уч.года.

Олимпиадные задания за 10 класс.

1. При каком целом k неравенство

х²+2(4k-1)х+15k²-2k-7>0 верно при любом действительном х?

(7 б.)

2. Решите систему уравнений:

(x+y)(x+y+z)=72,

(y+z)(x+y+z)=120,

(x+z)(x+y+z)=96. (7 б.)

3. Решите в целых числах уравнение x²-3xy+2y²=7. (7 б.)

4. Решите уравнение |x-1|-|x-2|=1. (7 б.)

5.

(7 б.)

6.

(7 б.)