Урок "Преобразование целых выражений"

Обобщающий урок-игра в 7 классе

Цель: Отработка и проверка знаний, умений и навыков преобразований целых выражений.

Оформление доски:

Организационный момент.

Вступительное слово учителя:

Сегодня все Вы - машинисты математического поезда, маршрут которого "Преобразование целых выражений", и цель нашего урока - это отработка и проверка знаний, умений и навыков преобразований целых выражений.

У каждого ученика на парте по две карточки :

1. Маршрутный лист с заданием.
2. Личная карточка машиниста.

Математический поезд на своем пути делает три остановки:

Станция 1: "Разложите на множители многочлен".
Станция 2: "Преобразуйте в многочлен стандартного вида".
Станция 3: "Решите уравнение".

Станция 1 - "Разложите на множители многочлен".

Ученики выполняют задание маршрутного листа №1 (10 минут). По окончании времени каждый ученик отмечается у "дежурного по вокзалу", сдавая маршрутный лист №1 и личную карточку, в которую ставится оценка за первое задание. Затем аналогичное продвижение до второй станции и третьей. И по прибытии в конечный пункт назначения начальник вокзала выставляет итоговую оценку за все задания.

Класс разбит на три группы: 1-2 группа со средним темпом продвижения в обучении. 3 группа ученики с низким темпом работы.

В каждой группе свой "начальник вокзала", т. е. консультант.

Итак, начнем.

Актуализация опорных знаний.

Чтобы поезд набрал хорошую скорость, немного поработаем устно.

Прочитайте выражения:

Задание 1.

а² - b²
(a + b)²
(a + b)³
(a - b)³
(a - b)²
a² + b²
a³ + b³

Задание 2.

Повторяем формулы сокращенного умножения.

Практическая часть.

Зачет.

Далее переходим к письменной работе в тетрадях.

(В личной карточке в каждом вагончике выставляется оценка за соответствующее задание. В конце урока консультант выставляет итоговую оценку на основании личной карточки).

Маршрутный лист:

Вариант 1 (для учеников 1-2 групп)

Карточка №1:

Разложите на множители:

А) х³ - 9х
Б) -5а² -10аb-5b²
В) 2х² -2у² + 3х - 3у
Г) b² + 6b + 9 - х²

Карточка № 2

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) (х-3)(х-7)-2х(3х-5)
б) 4а( а-2)- (а-4)²
в) (а+8)² -2 (а+8)(а-2)+(а-2)²
г) (у² -2у)² -у² (у+3)(у-3)+2у(2у² +5)

Ответы:

1)2в-16с²-2в²
2)3а² - 16
3)13у² + 9у +5
4)13у² +10у
5) -5х² +21
6) 100
7) 0

Карточка № 3

Решите уравнение:

А) 24 - (3у +1)(4у-5) = (11-6у)(2у-7)
Б) 9х - х² = 0

Маршрутный лист

Вариант II (для учеников 1 и 2 групп)

Карточка № 1

А) с² - 16с
Б) -3а² + 6аb - 3b²
В) 5а2² - 5b² - 5а - 2b
Г) а² + 2аb - b² - 16

Карточка № 2

1). 2х(х-3) - 3х(х+5)
2). (а+7)(а-1) + (а-3)²
3). (у-7)² - 2(у-7)(у-9) + (у+9)²
4). (3а-а²)²-а²(а-2)(а+2)+2а(7+3а²)

ОТВЕТЫ:
1) 13a³ +14a + 12b³
2) - x² - 21x
3) 18a³ + a + 4
4) 2a² + 2
5) 4
6) 13a² + 14a
7) 0

Карточка № 3

1) (6у+2)(5-у) = 47 - (2у-3)(3у-1)
2) 4х³ - х = 0

Для быстрой проверки второго задания ученики записывают только номера правильных ответов.

Маршрутный лист

Вариант I (для учеников 3 группы)

Карточка № 1

А) х - х³
Б) 6р² + 24qp + 24q²
В) 3а³ - 3b³
Г) (х-у)² - 4

Карточка № 2

1) 2х(х-3) - 3х(х+5)
2) (а+7)(а-1) + (а-3)²
3) 3(у+5)² - 3у²

ОТВЕТЫ:
1) 30у + 75
2) - х² - 21
3) 30y + 6y² + 75
4) 2a² + 2
5) -xy - 21y²
6) 0

Карточка № 3

1) 24 - (3у+1)(4у-5) = (11-6у)(2у-7)
2) 9х - х³ = 0

Маршрутный лист

Вариант II (для учащихся 3 группы)

Карточка № 1

А) а³ - а
В) 3х² + 6ху + 3у²
В) 7а³ + 7b³
Г) (а+b)² - 9

Карточка № 2

1) (х-3)(х-7) - 2х(3х-5)
2) 4а(а-2) - (а-4)²
3) 2(m+1)² - 4m

ОТВЕТЫ:
1) 3a² - 16
2) 4x² - 7
3) - 5x² + 21
4) 2m² + 2
5) 7a⁴ - 8
0

Карточка № 3

1) (6х-1)(6х+1) - 4х(9х+2) = -1
2) у² - 25 = 0

Дополнительный этап зачета.

Между "станциями", пока консультанты оценивают задания, ученики работают устно.

Раскрыть скобки:

1) х+а +(m-2)
2) (x+y)-m
3) m+(a-k-b)
4) -(m-n+5)
5) (a-b) - (a+b)
6) (a-b) - (a-b)
7) a + (b- (c-d))
8) - a - b - (a-b)

Найти ошибку:

1) 36 + х² = (6-х)(6+х)
2) 8-а³ = (2+а)(4+4а+а²)
3) (х-у)² = (х-у)(х+у)

Итог урока.

В конце урока каждый ученик получает оценку.