Контрольная работа по теме 'Многочлены'

Контрольная работа по теме

«Многочлены» для 10 класса (профиль)

1 вариант:

1. Выдели целую часть дроби и выясни, при каких целых значениях переменной n дробь принимает целые значения.

2. Представь выражение в виде дроби и определи, при каком значении переменной х определено выражение.

3. При каких значениях m и n многочлен х³ + m·х + n делится без остатка на трёхчлен х² + 3х + 10?

2 вариант:

1. Выдели целую часть дроби и выясни, при каких целых значениях переменной n дробь принимает целые значения.

2. Представь выражение в виде дроби и определи, при каком значении переменной х определено выражение.

3. При каких значениях a и b многочлен 2· х⁴ + a· х³ + b·х - 2 делится без остатка на трёхчлен х² - х -2?

Продвинутый уровень:

1. Выдели целую часть дроби и выясни, при каких целых значениях переменной n дробь принимает целые значения.

2. Представь выражение в виде дроби и определи, при каком значении переменной х определено выражение.

3. При каких значениях a и b многочлен 3· х⁴ - 2·х³ + 14· x² + a·x + b при делении на ( х +2) даёт остаток, равный 101, а на (х +1) делится без остатка ?

Дополнительно: Представь дробь в виде суммы различных правильных дробей с одинаковыми знаменателями.