Урок по математике Решение уравнений

ПЛАН-КОНСПЕКТ

УРОКА

Урок-открытие

«Решение уравнений»

Аверина Татьяна Анатольевна - учитель математики МОБУ «Средняя общеобразовательная школа п. Силикатный»

</

Информационный план - конспект урокаОпределение места урока в изучаемой теме, разделе, курсе

1 урок в данной теме

Универсальные учебные действия

Личностные

Ценностно-смысловая ориентация

Регулятивные

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные

Построение логической цепи рассуждений. Анализ и синтез.

Коммуникативные

Сотрудничество в поиске и сборе информации. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Определение ценностных основ, цели и задач урока

Цель: составить алгоритм решения уравнений и научиться им пользоваться.

Задачи:

1. Образовательные: обеспечить усвоение учащимися свойства переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

Отработать навыки вычислений, раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых.

2. Развивающие: развивать познавательный интерес учащихся; развивать умения осуществлять взаимопроверку; развивать грамотную математическую речь;

3. Воспитывающие: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

Обоснование выбора содержания учебного материала, методов, форм работы на уроке сопоставимыми психолого-педагогической характеристики класса

Основной дидактический метод: метод изучения новых знаний.

Частные методы и приемы: частично-поисковый метод, репродуктивный метод.

Представление структуры урока и информации о расходе времени на различных его этапах

План урока

1. Орг.момент, приветствие, пожелания. 2мин

2. Сообщение темы, целей урока и мотивация учебной деятельности. 4 мин.

3. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний. 15 мин.

4. Ознакомление с новым материалом.10 мин.

5. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.10 мин.

6. Постановка задания на дом.2мин.

7. Подведение итогов урока.2мин.

Описание применяемых

образовательных технологий,

обоснование

их использования

Используется личностно-ориентированный подход т.к. уровень знаний учащихся класса различен. Необходима мотивация изучения данного материала, как для сильных учащихся, так и для слабых (сдача ГИА, данный метод решения уравнений будет применяться и в дальнейшем)

Указание отобранных средств обучения, обоснование их применения

Подобранные задания (устный счет) позволяют проверить знания ребят, необходимые для изучения данной темы. Задания при изучении новой темы подобраны по принципу «от простого к сложному».

Изложение содержания урока с указанием технологии его проведения

На доске записано высказывание:

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому»

Д.Пойа(венгерский математик)

Мухамед ибн Муса ал-Хорезми

ал-джабра (алгебра)

Ребята, сегодня мы с вами сделаем шаг в науку «Алгебра». Именно алгебра вплотную занимается решением уравнений различных видов. Конечно, те уравнения, что мы с вами будем решать - это самые простые из уравнений, но приёмы, о которых сегодня пойдёт речь используются и в более сложных уравнениях.

Вопрос учащимся: Ребята, а как вы считаете: Нужно ли уметь решать уравнения и если нужно, то для чего?

( ответы ребят были следующие:

- чтобы сдать экзамены;

- задачи решаются с помощью уравнений;

- чтобы научиться решать сложные уравнения;

- для собственного развития и т.д.)

А как вы думаете, давно ли люди научились решать уравнения?

При решении задач уравнения применялись ещё в Вавилоне. Но по-настоящему метод уравнений сформировался в руках арабских ученых. Первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений Мухамед ибн Муса ал-Хорезми. Название у неё было очень странное «Краткая книга об исчислении ал-джабры (алгебра) и ал-мукабалы».

Для того, чтобы нам сегодня научиться решать уравнения, чтобы составить пошаговый алгоритм, мы сделали уже очень многое, многому научились. Нам остался последний очень важный шаг. Я хочу пожелать вам, ребята, новых открытий.

Работа в парах: При решении уравнений, нам очень будут нужны некоторые правила. У вас на столах лежат листы взаимопроверки (приложение 1). Первый вариант отвечает на четные вопросы, второй на нечетные. Результаты знания теории зафиксируйте в оценочных листах (приложение 2).

Вопросы (напечатаны и лежат на каждой парте)

1. Дать определение подобных слагаемых.

2.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+».

3.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-».

4. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит число.

5. Как сложить два отрицательных числа.

6. Как сложить два числа с разными знаками.

7. Правило умножения двух отрицательных чисел.

8. Правило умножения чисел с разными знаками.

Устный счет: Правила вспомнили, проверим ваше умение применять их на практике.

1. Выполнить действия: 2. Раскрыть скобки

-1,2 + (-0,3) 1. -2(а-в+с)

-0,7-0,4 2. -(-а+в-с) + (х-у)

-3 + 0.7 3.(-2+4х-5а) - (а+в)

-0,4:(-0,2) 4. (-3+4у-3а) + (а-в)

1,2*(-0,3) 5. (х-5у-4)*(-3)

3. Приведите подобные слагаемые:

1. а + 0,2а

2. а - 0,7а

3. -а + 2а

4. в - 3а + 3а + 2в

5. 2х - у - х + 2у

Новый материал: Ребята посмотрите на доску на предложенные уравнения и ответьте на вопрос: «Как в каждом из этих уравнений найти выделенное слагаемое?»

2х+ 5 = 15 6 + 3х =12 4х - 2 = 6

2х= 15 - 5 3х= 12 - 6 4х = 6 +2

( ребята вспоминают правила нахождения неизвестного слагаемого и неизвестного уменьшаемого)

Обращаем внимание на то, как изменились числа при переходе из одной части уравнения в другую. (подчеркиваем числа) Ребята должны заметить, что числа поменяли знаки.

Делаем вывод: при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую надо менять знак этого слагаемого.

Рассмотрим следующее уравнение

5х = 2х + 6

Что по вашему мнению нужно сделать в данном уравнении на первом шаге? ( вспомогательные вопросы: чем данное уравнение отличается от предыдущих? и т.д)

После обсуждения делаем вывод: все слагаемые с переменными надо собрать в одной части уравнения, а без переменной в другой.

Для закрепления данных выводов решаем следующие уравнения:

1. 9х - 12 = 5х + 4

2. 3(4х - 8 ) = 3х - 6

Решая второе уравнение, начинаем составлять алгоритм решения уравнений.

Алгоритм:

1. Раскрыть скобки (если есть)

2. В левую часть уравнения собрать слагаемые с переменной, а в правую без переменной.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Решить получившееся простейшее уравнение.

Закрепление.(алгоритм решения уравнений распечатан и находится на каждой парте)

Работа по учебнику № 1316(в,г), №1342(з,и)

Задание на дом: п.42. № 1342(а,б,д,к,л,м), № 1333,

повторить алгоритм решения уравнений

подведение итогов урока: Какое открытие каждый из вас сделал на уроке?

Описание возможных

методических вариантов урока в зависимости от аудитории

Для сильных ребят даются более сложные уравнения при закреплении.

Прогноз возможных учебных действий, реакции различных групп учащихся, желаемых результатов

Урок проводился 1,5 года назад. Ребятам понравилось правило переноса слагаемых. Благодаря тому, что они сами его вывели, научились им хорошо пользоваться. Сейчас эти дети уже в 8 классе. Алгоритм решения уравнений помнят все. Решают хорошо - 70%, с ошибками - 20%, 10% - только под руководством учителя.

Приложение к плану-конспекту урока «Решение уравнений».

Приложение 1.

Лист взаимопроверки

Ученика 6 класса --------------------------------------------+

или

-

2

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+».

3

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-».

4

5

6

7

8

проверяющий

Приложение 2.

Оценочный лист

Ученика 6 класса---------------------------------------------

проверяющий---------------------------------