Конспект урока Сложные задачи на движение по реке

Класс 5 Урок №____ Дата __________ Тема урока: Сложные задачи на движение по реке Цели урока: дидактическая: Повторить основные формулы и понятия, используемые при решении задач на движение по реке; научить обучающихся решать сложные задачи на движение по реке. Продолжить работу над развитием навыков устного счёта. воспитательная: Воспитание у учащихся навыков учебного труда. развивающая: 1 . Развивать познавательную активность, творческие способности, смекалку и сообразительность у учащихся. 2. Формирование приемов умственной и исследовательской деятельности. Тип урока: урок формирования знаний, умений и навыков. Методы и формы: устный опрос, проблемный метод изложения материала, применение ИКТ Литература: 1 Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. -М.: Просвещение, 2012; 2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2007-2012;

Ход урока

1. Оргмомент Сообщение учащимся темы и целей урока.

2. Актуализация опорных знаний Устный опос.

Задача 1. Мальчики сделали бумажные кораблики и запустили их сначала на озере, а потом на реке. Где кораблики поплывут быстрее? Почему?

Задача 2. Найдите скорость моторной лодки по течению реки, если собственная скорость лодки 15 км/час, а скорость течения реки 3 км/час.

Задача 3. Собственная скорость катера 18 км/час, скорость течения реки 4 км/час. Вычислите скорость катера против течения.

Задача 4. Плот плывет по реке, скорость течения которой 2 км/час. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть 12 км?

Решая устные задачи, на доске записываются формулы:

S=Vt t=S:V V_{по теч}=V_собств+V_теч V_пр.теч=V_собств-V_теч

3. Проверка домашнего задания

4. Изучение нового материала

Рассмотрим задачи на движение по реке, при решении которых удобно весь путь принимать за единицу (S=1), а скорость катера по течению реки (V₁), против течения (V₂) и скорость течения реки (V₃) выражать как часть пути, пройденного за единицу времени.

S=V*t

V=S/t t=S/V

1. Расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 12 ч. Такое же расстояние теплоход проплывает по озеру за 4 ч. За сколько часов теплоход проплывёт расстояние между пристанями А и В: а) по течению реки; б) против течения реки?

Решение. Пусть расстояние между пристанями А и В равно 1 . Тогда

1. 1: 4 = (пути) - собственная скорость теплохода;

2. 1: 12 = (пути) - скорость течения реки;

3. + = (пути) - скорость теплохода по течению реки;

4. - = (пути) - скорость теплохода против течения реки;

5. : = 3 (ч) - время движения теплохода по течению реки;

6. : = 6 (ч) - время движения теплохода против течению реки;

Ответ: катер проплывает расстояние между пристанями А и В: а) по течению реки за 3 часа; б) против течения реки за 6 часов.

5. Закрепление

№ 1062

Расстояние между пристанями А и В на реке плот проплывает за 15 мин, а катер проплывает расстояние АВ против течения реки за 30 мин. За сколько минут катер проплывёт расстояние АВ: а) по озеру; б) по течению реки?

Решение:

1) 1:15=1/15(пути) - скорость течения.

2) 1:30=1/30(пути) - скорость против течения.

3) 1/30+1/15=1/30+2/30=3/30=1/10(пути) - скорость катера по озеру.

4) 1:1/10=10(минут) - по озеру.

5) 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6(пути) - скорость катера по течению.

6) 1:1/6=6(минут) - по течению реки.

Ответ: катер проплывает расстояние АВ за 10 минут по озеру и за 6 минут по течению реки.

1066. а) Теплоход от Киева до Херсона идёт трое суток, а от Херсона до Киева четверо суток (без остановок). Сколько времени будут плыть плоты от Киева до Херсона?

Решение. I способ.

1) 1 : 3 = (пути) -проходит теплоход в сутки по течению реки;

2) 1 : 4 = (пути) -проходит теплоход в сутки против течения реки;

3) - = (пути) - на столько больше теплоход проплывает в сутки по течению, чем против течения (на столько течение относит теплоход или плоты за двое суток);

4) : 2 = (пути) -на столько течение за сутки относит плоты;

5) 1 : = 24 (дня) -время движения плотов от Киева до Херсона.

II способ. Пусть x км - расстояние от Киева до Херсона, тогда скорость теплохода по течению км/сут., против течения км/сут.

1) x : 3 = (км/сут.) -скорость теплохода по течению реки;

2) x : 4 = (км/сут.) -скорость теплохода против течения реки;

3) - = (км/сут.) - удвоенная скорость течения;

4) : 2 = (км/сут.) -скорость течения реки;

5) x : = 24 (дня) - время движения плотов.

Ответ. 24 дня.

6. Домашнее задание № 1063, 1066 (б)

7. Рефлексия