Конспект Урок открытия новых знаний по теме: Среднее арифметическое

Методическая разработка

Урок открытия новых знаний

по теме: Среднее арифметическое

5 класс

Батищева И.В. учитель математики МБОУ гимназия №103

г. Минеральные Воды

Технологическая карта урока

ФИО учителя: Батищева Ирина Владимировна

Предмет: математика

Класс: 5

Учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., «Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, изд. «Мнемозина», 2014 год.

Тема урока: «Среднее арифметическое»

Тип урока: Открытие новых знаний

Цели:

Образовательный аспект:

• ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;

• формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;

• отрабатывать навыки действий с действительными числами;

Развивающий аспект:

• содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;

• способствовать развитию познавательного интереса;

• развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

• способствовать формированию правильной математической речи через проблемный диалог;

• создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

• содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;

• активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;

• показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.

Формируемые УУД.

Личностные:

• - развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

• - развивать учебную мотивацию;

• -самоопределение;

Регулятивные:

• - освоение приема нахождения среднего арифметического;

• - умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы);

• - умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;

• - определять и формулировать цель деятельности;

• - умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

• - умение адекватно оценивать свою деятельность

• - фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;

Познавательные:

• - чтение задачи по заданной схеме, диаграмме;

• - осмысление способа нахождения среднего арифметического;

• - любознательность и познавательная инициатива;

• - умение в постановке проблемы и учебной цели;

• - готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

• -умение в решении проблемы;

• - умения обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные:

• - умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью;

• - умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

• - умение с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища (при работе в группах);

• - умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем;

• - умение аргументировать свои высказывания;

• - умение четко выражать свои мысли;

• - умение уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться.

Ресурсы:

Книгопечатная продукция:

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., «Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, изд. «Мнемозина», 2014 год.

Технические средства обучения:

компьютер,

медиапроектор.

Электронные образовательные ресурсы:

презентация Power Point «Среднее арифметическое», презентация к уроку

Формы работы:

Фронтальная

Работа в группах

Индивидуальная

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Компетентность

УУД

I.Организация урока.

Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

Проверяет готовность к уроку.

Создаёт эмоциональный настрой на работу.

Обеспечивает мотивацию обучающихся к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

Проявление интереса к материалу изучения.

Включение в учебную деятельность.

Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;

самоопределение;

Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .

II. Актуализация опорных знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».

Предлагает задания по изученному материалу, содержание которых соотносится с новой темой.

Демонстрируют знания, умения в ходе выполнения заданий.

Регулятивные: умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;

Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;

III. Целеполагание.

Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.

Создаёт проблемную ситуацию.

Организует поисковую работу.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

Вступают в диалог с учителем.

Выполняют задания.

Выявляют, осознают и проговаривают проблему.

Формулируют учебную проблему (ставят цель).

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;

Познавательные: обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные: четко выражать свои мысли;

IV. «Открытие» новых знаний.

Цель: построение проекта выхода из затруднения.

Организует обсуждение выдвинутых гипотез.

Предлагает систему вопросов, которые подводят к составлению алгоритма действий и формулировке правила.

Помогает в формулировке алгоритма и правила.

Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений.

Отвечают на вопросы. Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником).

Находят в тексте понятие, информацию.

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные: вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;

V. Первичное закрепление.

Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.

Организует работу по закреплению нового знания.

Осуществляет выборочный контроль.

Организует самопроверку по эталону.

Выполняют работу в парах.

Называют правило, на которое опирались.

Осуществляют взаимопроверку, взаимооценку.

Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;

Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.

Коммуникативные: с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

объективно оценивать других.

VI.Самостоятельная работа.

Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.

Организует самостоятельную работу в соответствии с возможностями.

Осуществляет выборочный контроль.

Организует самопроверку по эталону.

Использует самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности.

Организует работу по алгоритму.

Выполняет самооценку.

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.

Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.

Коммуникативные: объективно оценивать себя.

VII.Домашнее задание.

Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.

Даёт вариативное дом. задание.

Доводит до обучающихся требования к выполнению домашнего задания.

Обсуждение.

Восприятие сведений.

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.

VIII. Рефлексия.

Итог урока.

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.

Создаёт ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности, самоуважения.

Анализируют деятельность: обобщают, делают выводы.

Самоанализ, самооценка деятельности.

Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;

Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Ход урока

Этап урока

Содержание

УУД

Примечания

I.Организация урока.

Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

1 мин

Давайте, ребята, учиться считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счёта

Не двинется с места любая работа.

Наш девиз:

Я думаю!

Ты думаешь!

Мы думаем!

Слайды 1 - 4

-Сегодня мы проведём урок математики в форме игры под названием «Банк».

-Что такое банк? (Банк - учреждение, занимающееся денежными операциями)

-Банк выполняет три основные задачи:

1. Накопление ценностей

2. Их удачное использование

3. Получение результата, то есть пользы, прибыли от этого.

-Банки бывают разные, ведь накапливать можно не только деньги.

- Вот, например, что можете накопить вы? (Знания)

- А использовать их можно? (Да)

- А польза и прибыль от них есть?

-Этим мы сегодня и займёмся. Но сначала договоримся о том, как будем учитывать результат. На парте у вас лежат накопительные карты знаний. За каждое правильно выполненное задание следует бонус. В конце урока подсчёт бонусов.

Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;

самоопределение;

Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .

II. Актуализация опорных знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».

5 мин

Давайте определимся с темой урока. А поможет нам в этом устный счёт. Работаем в группе. Ваша задача найти значения выражений. За каждым правильным значением стоит буква.

Слайд 5

Регулятивные: умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;

Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;

III. Целеполагание.

Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.

2 мин

Тема урока - Среднее арифметическое.

Ставим цели:

Что такое «среднее арифметическое»?

Как его вычислять?

Где и для чего применяется среднее арифметическое?

Слайд 6

Слайд 7

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;

Познавательные: обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные: четко выражать свои мысли;

IV. «Открытие» новых знаний.

Цель: построение проекта выхода из затруднения.

10 мин

Физкультминутка.

2 мин

Как же вычислить среднее арифметическое?

Решим задачу.

Задача №1

Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина - 13 орехов, Вера - 9 орехов, Света - 15 орехов. Все орехи они разделили поровну. Сколько орехов стало у каждой девочки?

Слайд 8

Если заменим вопрос задачи, то решение изменится?

Задача №1

Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина - 13 орехов, Вера - 9 орехов, Света - 15 орехов. Все орехи они разделили поровну. Сколько орехов в среднем стало у каждой девочки?

Слайд 9

Нет, решение останется прежним.

Решим устно ещё одну задачу.

Задача №2

Человек шёл 2 ч со скоростью 4,6 км/ч и 3 ч со скоростью 5,1 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти то же расстояние за то же время?

Слайд 10

А сейчас выведем правило.

Средним арифметическим называется …(сумма чисел поделённая на число слагаемых)

Чтобы найти среднее арифметическое число, надо…

Стр. 226 (работа по статье учебника)

-Прочитайте статью учебника приготовьтесь отвечать на вопросы.

Слайд 11

Не забываем про свой счёт.

Подобным образом находят среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Задача №3

На линейной диаграмме показан расход овощей в одной из столовых за рабочую неделю. В начале каждой недели работникам столовой нужно закупать овощи. Для этого им необходимо знать средний расход этого продукта.

Слайды 12 - 13

Слайд 14

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные: вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;

V. Первичное закрепление.

Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.

11 мин

-Работа в парах.

Стр. 227 № 1497 - прочтите и обсудите способ решения.

-Поделитесь планом решения.(4 уч-ся у доски).

Самопроверка .

Пополнение счёта.(взаимное)

Дополнительная задача для уч-ся стр. 227 №1501

Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;

Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.

Коммуникативные: с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

объективно оценивать других.

VI.Самостоятельная работа.

Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.

10 мин

-Есть желание применить свои знания самостоятельно?

Слайд 15

Самостоятельная работа

В.I В.II

1.Найдите среднее арифметическое чисел:

70,6 и 71,3 65,7 и 62,4

2.Найдите среднее арифметическое чисел и округлите его до десятых.

84,32 ; 84,47; 84,56; 84,68 92,34; 92,45; 92,28; 92,64

3.На соревнованиях по фигурному катанию спортсменка проходит в следующий этап, если её средняя оценка не менее 5,1. Пройдёт ли участница соревнований в следующий этап, если её оценки таковы:

5,2; 5,1; 4,7; 5,1; 4,9 5,4; 4,8; 4,9; 4,8; 5,0;

4,9; 5,3; 4,8; 5,0. 5,2; 5,0; 4,8; 5,1.

Взаимопроверка

В.1 1) 70,95; 2) 84,5; 3) нет

В.2 1) 64,05; 2) 92,4; 3) нет

Слайд 16

А как в жизни мы можем применить среднее арифметическое?

Слайд 17

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

Слайд 18

Игра «Среднее у двух»

Подсчёт бонусов

Слайд 19

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.

Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.

Коммуникативные: объективно оценивать себя.

VII.Домашнее задание.

Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.

2 мин

П. 38, вопросы, стр.227

Упр. 1524, 1525, 1526

-Узнать, средний возраст членов вашей семьи.

Слайд 20

Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;

Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.

VIII. Рефлексия.

Итог урока.

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.

2 мин

-Какую учебную задачу мы ставили сегодня на уроке?

Удалось ли нам её достигнуть?

-А теперь давайте подведем итог нашей деятельности.

Кто может сказать:

Сегодня я искал, творил,

Знание новое открыл.

Научился применять,

Задания легко теперь мне выполнять.

Слайд 21

-Посмотрим, кто же в нашем банке накопил больше бонусов и лучше использовал свои знания?

- Молодцы! Благодарю за урок!

Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;

Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.

Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;