Разработка урока по математике в 5 классе по учебнику А. Г. Мордковича.

Разработка урока по математике в 5 классе по учебнику А.Г.Мордковича.

ЯЗЫК ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РИСУНКОВ

Цели: провести анализ самостоятельной работы, познакомить с историей развития геометрии, формировать умение элементарных построений отрезков и прямых, развивать логическое мышление, память, внимание; воспитывать дружбу, коллективизм.

Оборудование: линейка, угольник, слайды с изображением геометрических фигур.

Ход урока

I. Организация начала урока.

II. Анализ самостоятельной работы.

III. Устный счёт.

1) Найти значение выражения при заданных значениях переменных:

• при

• при

• при

2) Килограмм шоколадных конфет стоит t рублей, а килограмм карамели стоит с рублей. Составьте выражения, отвечающие на следующие вопросы:

• Сколько стоит 2 кг шоколадных конфет?

• Сколько стоит 3 кг карамели?

• Сколько стоит 2 кг шоколадных конфет и 3 кг карамели?

• Сколько стоит 4 кг шоколадных конфет и 2 кг карамели?

• На сколько рублей 1 кг шоколадных конфет дороже 1 кг карамели?

IV. Изучение нового материала.

1. Сообщение учителя.

Более двух тысяч лет назад в Древней Греции впервые стали складываться и получили первоначальное развитие основные представления и обоснования науки геометрии. Этому периоду развития геометрии предшествовала многовековая деятельность сотен поколений наших предков. Первоначальные геометрические представления появились в результате практической деятельности человека и развивались чрезвычайно медленно.

Еще в глубокой древности, когда люди питались только тем, что удавалось найти и собрать, им приходилось переходить с места на место. В связи с этим они приобретали некоторые представления о расстоянии. Вначале, надо полагать, люди сравнивали расстояние по времени, в течение которого они его проходили. Например, если от реки до леса можно было дойти за время от восхода солнца до его захода, то говорили: река от леса находится на расстоянии дня ходьбы.

Такой способ оценки расстояния дошел и до наших дней. Так, на вопрос: «Далеко ли ты живешь от школы?» - можно ответить: «В десяти минутах ходьбы». Это значит, что от дома до школы надо идти 10 минут.

С развитием человеческого общества, когда люди научились делать примитивные орудия (каменный нож, молоток, лук, стрелы), постепенно появилась необходимость измерять длину с большей точностью. Человек стал сравнивать длину рукоятки или диаметр отверстия молотка со своей рукой или толщиной пальца. Остатки этого способа измерений также дошли до наших дней: примерно сто-двести лет назад холсты (грубую ткань изо льна) измеряли локтем - длиной руки от локтя до среднего пальца. А фут, что в переводе на русский язык означает «нога», употребляется как мера длины в некоторых странах и в настоящее время, например в Англии.

Развитие земледелия, ремесел и торговли вызвали практическую необходимость измерять расстояния и находить площади и объемы различных фигур. Из истории известно, что примерно 4000 лет назад в долине реки Нил образовалось государство Египет. Правители этого государства - фараоны - установили налоги за земельные участки на тех, кто ими пользовался. В связи с этим требовалось определять размеры площадей участков четырехугольной и треугольной формы.

Река Нил после дождей разливалась и часто меняла свое русло, смывая границы участков. Приходилось исчезнувшие после наводнения границы участков восстанавливать, а для этого вновь их измерять. Выполняли такую работу лица, которые должны были уметь измерять площади фигур. Появилась необходимость изучить приемы измерения площадей. К этому времени и относят зарождение геометрии.

Слово «геометрия» состоит из двух слов: «гео», что в переводе на русский язык означает земля, и «метрио» - мерю. Значит, в переводе «геометрия» означает землемерие. В своем дальнейшем развитии наука геометрия шагнула далеко за пределы землемерия и стала важным и большим разделом математики. В геометрии рассматривают формы тел, изучают свойства фигур, их отношения и преобразования.

Как наука геометрия оформилась к III веку до нашей эры благодаря трудам ряда греческих математиков и философов. Наибольшая заслуга в этом принадлежит Евклиду, жившему в городе Александрия. Он, опираясь на исследования и выводы своих предшественников - Фалеса, Пифагора, Гиппократа, Евдокса и других древнегреческих ученых, привел в систему накопленные по геометрии сведения, дополнил их своими исследованиями и открытиями, а затем последовательно изложил в 13 книгах, назвав их «Начала». Его труд на протяжении 2000 лет служил учебным пособием по геометрии. Его книги изучали все великие математики.

2. Ввести понятие точки, прямой и отрезка. Показать обозначение данных фигур.

3. Рассмотреть задание № 56.

4. Построить следующие фигуры и записать их названия (рис. 1):

V. Закрепление нового материала.

1) Выполнить последовательные построения (к доске выходят учащиеся по очереди) и ответить на вопросы:

• постройте прямую b;

• отметьте на прямой b точку В;

• на прямой b постройте отрезок ВС;

• измерьте и запишите длину отрезка ВС;

• отметьте точку А, не лежащую на отрезке ВС;

• ответьте, принадлежит ли точка А прямой b;

• отметьте точку S, лежащую на прямой b, но не лежащую на отрезке ВС;

• отметьте точку К, лежащую на отрезке ВС;

• измерьте и запишите длину отрезка ВК;

• измерьте и запишите длину отрезка КS;

• сравните длины отрезков ВК и КS, запишите неравенство.

2) Разминка по примерам № 64.

3) Из учебника выполнить задания № 57, 59, 60.

4) При наличии времени рассмотреть задания:

• Найдите значение выражения при заданных значениях переменных .

• Посчитайте на рисунке количество треугольников (рис. 2):

VI. Подведение итогов.

Домашнее задание: прочитать о развитии геометрии (с. 18); выполнить задания №58, 61.