Дидактические материалы Готовимся к ОГЭ по математике( модуль Геометрия)

Дидактические материалы для подготовки к ОГЭ по математике

Модуль «Геометрия»

Составитель: Шкурко О.А,

учитель математики Лицея № 15

г.Березовский Кемеровской области

2016

Дидактические материалы для подготовки к ОГЭ по математике

Модуль «Геометрия»

Комплект дидактических материалов для подготовки к ОГЭ по математике содержит два блока задач. Блок 1 содержит четыре равносильных варианта, каждый из которых содержит 11 задач по теме «Треугольники». Задачи с 1 по 10 являются задачами базового уровня (типовые задания № 9 в КИМах). Задача 11- задача повышенного уровня сложности ( задание № 24 в КИМах). Блок 2 содержит четыре равносильных варианта, каждый из которых содержит 11 задач по теме «Четырехугольники». Задачи с 1 по 10 являются задачами базового уровня (типовые задания № 11 в КИМах). Задача 11- задача повышенного уровня сложности ( задание № 24 в КИМах).

Рекомендуемая шкала оценивания

Тексты задач соответствуют типовым заданиям открытого банка заданий ОГЭ по математике www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

Блок 1

В -1

1.Сторона равностороннего треугольника равна 16. Найдите медиану этого треугольника.

2.Сторона треугольника равна 12, а высота, проведенная к этой стороне равна 37. Найдите площадь треугольника.

3.В треугольнике два угла равны 37⁰ и 59⁰. Найдите величину третьего угла.

4.Точки F и K середины сторон АВ и АС ∆АВС. АС=43, АВ=29, ВС=25. Найдите длину FK.

5.Биссектриса равностороннего треугольника равна 7. Найдите сторону этого треугольника.

6.Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 14. Найдите его площадь.

7.Один из углов прямоугольного треугольника равен 27⁰. Найдите величину другого острого угла этого треугольника.

8. В ∆АВС АВ=ВС, = 126⁰. Найдите ВАС.

9.В прямоугольном треугольнике катет равен 10, а гипотенуза 26. Найдите длину второго катета.

10.Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите длину гипотенузы.

11. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе, радиусы вписанной и описанной окружностей.

В -2

1.Сторона равностороннего треугольника равна 18. Найдите медиану этого треугольника.

2.Сторона треугольника равна 13, а высота, проведенная к этой стороне равна 32. Найдите площадь треугольника.

3.В треугольнике два угла равны 39⁰ и 65⁰. Найдите величину третьего угла.

4.Точки М и K середины сторон АВ и АС ∆АВС. АС= 45, АВ=29, ВС=28. Найдите длину МK.

5.Медиана равностороннего треугольника равна 11. Найдите сторону этого треугольника.

6.Катеты прямоугольного треугольника равны 17 и 4. Найдите его площадь.

7.Один из углов прямоугольного треугольника равен 47⁰. Найдите величину другого острого угла этого треугольника.

8. В ∆АВС АВ=ВС, = 106⁰. Найдите ВСА.

9.В прямоугольном треугольнике катет равен 9, а гипотенуза 41. Найдите длину второго катета.

10.Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 10. Найдите длину гипотенузы.

11. Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе, радиусы вписанной и описанной окружностей.

В -3

1.Сторона равностороннего треугольника равна 12. Найдите медиану этого треугольника.

2.Сторона треугольника равна 17, а высота, проведенная к этой стороне равна 24. Найдите площадь треугольника.

3.В треугольнике два угла равны 23⁰ и 49⁰. Найдите величину третьего угла.

4.Точки F и K середины сторон АВ и АС ∆АВС. АС=29, АВ=21, ВС=15. Найдите длину FK.

5.Биссектриса равностороннего треугольника равна 17. Найдите сторону этого треугольника.

6.Катеты прямоугольного треугольника равны 27 и 14. Найдите его площадь.

7.Один из углов прямоугольного треугольника равен 37⁰. Найдите величину другого острого угла этого треугольника.

8. В ∆АВС АВ=ВС, = 118⁰. Найдите ВАС.

9.В прямоугольном треугольнике катет равен 10, а гипотенуза 26. Найдите длину второго катета.

10.Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите длину гипотенузы.

11. Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 45. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе, радиусы вписанной и описанной окружностей.

В -4

1.Сторона равностороннего треугольника равна 28. Найдите медиану этого треугольника.

2.Сторона треугольника равна 19, а высота, проведенная к этой стороне равна 28. Найдите площадь треугольника.

3.В треугольнике два угла равны 119⁰ и 22⁰. Найдите величину третьего угла.

4.Точки М и K середины сторон АВ и АС ∆АВС. АС= 51, АВ=49, ВС=38. Найдите длину МK.

5.Медиана равностороннего треугольника равна 21. Найдите сторону этого треугольника.

6.Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите его площадь.

7.Один из углов прямоугольного треугольника равен 63⁰. Найдите величину другого острого угла этого треугольника.

8. В ∆АВС АВ=ВС, = 96⁰. Найдите ВСА.

9.В прямоугольном треугольнике катет равен 9, а гипотенуза 41. Найдите длину второго катета.

10.Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите длину гипотенузы.

11. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе, радиусы вписанной и описанной окружностей.

Блок 2

В -1

1.Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины В делит основание АД на отрезки 6 и 15. Найдите основание ВС.

2.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220⁰. Найдите меньший угол трапеции

3.Диагональ параллелограмма АВСД делит угол Д на углы 30⁰ и 92⁰. Найдите меньший угол параллелограмма

4. Биссектриса угла С параллелограмма АВСД образует со стороной АД угол 12⁰. Найдите острый угол параллелограмма.

5. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 7 и 32.

6.Периметр ромба равен 60 и один из его углов равен 30⁰. Найдите площадь ромба.

7.Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД образует с основанием АД и боковой стороной ВС углы 54⁰ и 7⁰. Найдите больший угол трапеции.

8. В трапеции АВСД: АВ=СД, = 67⁰, ⁰.Найдите .

9.Основания трапеции равны 3 и 15. Найдите меньший из отрезков на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию.

10. Вычислите площадь параллелограмма

11. Высота ВН ромба АВСД делит его сторону АД на отрезки 5 и 8, считая от вершины А. Найдите площадь ромба.

В -2

1.Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины В делит основание АД на отрезки 6 и 21. Найдите основание ВС.

2.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 240⁰. Найдите меньший угол трапеции

3.Диагональ параллелограмма АВСД делит угол Д на углы 80⁰ и 32⁰. Найдите меньший угол параллелограмма

4. Биссектриса угла С параллелограмма АВСД образует со стороной АД угол 22⁰. Найдите острый угол параллелограмма.

5. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 17 и 12.

6.Периметр ромба равен 68 и один из его углов равен 30⁰. Найдите площадь ромба.

7.Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД образует с основанием АД и боковой стороной ВС углы 44⁰ и 17⁰. Найдите больший угол трапеции.

8. В трапеции АВСД: АВ=СД, = 27⁰, ⁰.Найдите .

9.Основания трапеции равны 13 и 45. Найдите больший из отрезков на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию.

10. Вычислите площадь параллелограмма

11. Высота ВН ромба АВСД делит его сторону АД на отрезки 15 и 2 , считая от вершины А. Найдите площадь ромба.

В -3

1.Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины В делит основание АД на отрезки 7 и 25. Найдите основание ВС.

2.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 280⁰. Найдите меньший угол трапеции

3.Диагональ параллелограмма АВСД делит угол Д на углы 40⁰ и 72⁰. Найдите меньший угол параллелограмма

4. Биссектриса угла С параллелограмма АВСД образует со стороной АД угол 15⁰. Найдите острый угол параллелограмма.

5. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 27 и 12.

6.Периметр ромба равен 84 и один из его углов равен 30⁰. Найдите площадь ромба.

7.Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД образует с основанием АД и боковой стороной ВС углы 64⁰ и 11⁰. Найдите больший угол трапеции.

8. В трапеции АВСД: АВ=СД, = 87⁰,

⁰. Найдите .

9.Основания трапеции равны 7 и 45. Найдите меньший из отрезков, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию.

10. Вычислите площадь параллелограмма

11. Высота ВН ромба АВСД делит его сторону АД на отрезки 9 и 32, считая от вершины А. Найдите площадь ромба

В -4

1.Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины В делит основание АД на отрезки 9 и 23. Найдите основание ВС.

2.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 260⁰. Найдите меньший угол трапеции

3.Диагональ параллелограмма АВСД делит угол Д на углы 86⁰ и 22⁰. Найдите меньший угол параллелограмма

4. Биссектриса угла С параллелограмма АВСД образует со стороной АД угол 27⁰. Найдите острый угол параллелограмма.

5. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 18 и 39.

6.Периметр ромба равен 52 и один из его углов равен 30⁰. Найдите площадь ромба.

7.Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСД образует с основанием АД и боковой стороной ВС углы 48⁰ и 19⁰. Найдите больший угол трапеции.

8. В трапеции АВСД: АВ=СД, = 57⁰,

⁰. Найдите .

9.Основания трапеции равны 13 и 47. Найдите больший из отрезков, на которые диагональ трапеции делит ее среднюю линию.

10. Вычислите площадь параллелограмма

11. Высота ВН ромба АВСД делит его сторону АД на отрезки 10 и 16 , считая от вершины А. Найдите площадь ромба.