Рабочая программа по геометрии 8 автор Атанасн

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Туроверо-Россошанская основная общеобразовательная школа

Утверждаю.

Приказ от ________ № ________

Директор школы_________ В.Б.Тимошенко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

(указать учебный предмет)

основное общее образование 8 класс

Уровень общего образования (класс)

Количество часов 68

Учитель Будкова Ольга Васильевна

Программа разработана на основе и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2011г).

1.Раздел «Пояснительная записка»

Перечень основных федеральных нормативных правовых документов, используемых при разработке рабочей программы

основное общее образование

- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);

-Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».

-Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).

- Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

- Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644);

-Письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;

- Приказ Минобразования Ростовской области от 09.06.2015 №405 «Об утверждении регионального примерного недельного учебного плана для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Ростовской области, на 2015-2016 учебный год»

-Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Туроверо-Россошанской основной общеобразовательной школы.

-Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ

- Положение о порядке утверждения и структуре рабочих программ учебных курсов (предметов) дисциплин (модулей) МБОУ Туроверо-Россошанской ООШ

- и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2011).

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений, учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Задачи курса геометрии:

- дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

- сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

- обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

- познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

- познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

2.Раздел «Общая характеристика учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)»

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения данного курса учащиеся 8 класса должны уметь/знать:

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около треугоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, уметь их доказывать и применять при решении задач.

• Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника;

• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;

• знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему;

уметь их доказывать и применять при решении задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º

Знать понятие вектора и его длины; понятие равных векторов, правила сложения векторов его свойств

Уметь находить скалярное произведение векторов, находить угол между векторами

Знать формулы координаты середины отрезка и его длины; уравнение окружности и прямой;

Уметь составлять уравнение прямой; составлять уравнение окружности;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем, угольником, транспортиром.

3.Раздел «Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)» учебном плане»

Рабочая программа для 8 класса предусматривает обучение геометрии в объеме 68 часов (2часов часа в неделю). Последовательность изучения тем: геометрические построения, четырехугольники, теорема Пифагора, декартовы координаты на плоскости, движение, векторы, повторение.

4.Раздел «Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)»

№п/п

Стержневые линии

Обязательный минимум

Знать:

Уметь:

1

Четырёхугольники

Какой многоугольник называется выпуклым, находить периметр выпуклого многоугольника, определение параллелограмма, трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, определение прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков, определение осевой и центральной симметрии.

Вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, доказывать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции и применять их на практике, доказывать теоремы - характеризующие признаки прямоугольника, ромба, квадрата, и применять их на практике, строить симметричные точки т распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

2

Площадь

Основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, квадрата; теорема об отношении площадей треугольника, имеющий равные углы и применять её на практике; теорему Пифагора и обратную теорему

Выводить формулы площади и применять их на практике; доказывать теорему Пифагора и обратную теорему; применять при решении задач;

3

Подобные треугольники

Определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойства биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теорема средней линии треугольника; о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника и их значения для углов 30, 45, 60;

Доказывать признаки подобия треугольников и применять их на практике при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение методом подобия; доказывать основное тригономическое тождество

4

5

Окружность

Векторы

Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; определение касательной; свойства и признак касательной; определение центрального и вписанного углов; как определять градусные меру дуги и окружности; теорема о вписанном угле; следствия из неё; теорему об отрезках, пересекающих хорду; определение вписанной окружности в многоугольник и описанной окружности около многоугольника; теорему окружности вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства вписанного и описанного в прямоугольник, какая описанная около треугольника; свойства вписанного и описанного четырехугольника; уметь применять факты на практике;

Определение вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно-направленных, равных векторов. Ввести понятие суммы двух векторов по правилу треугольника. Знать законы сложения векторов и правило параллелограмма. Знать определение разности двух векторов, противоположных векторов. , теорему о разности двух векторов, определение умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число, определения средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции.

Применять теоремы о биссектрисе угла о серединном перпендикуляре к отрезку; их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника;

откладывать вектор, равный данному. изображать, обозначать данные векторы. находить сумму, разность двух векторов, нескольких векторов, применять свойства умножения вектора на число. Уметь решать задачи на использование свойств средней линии трапеции.

5.Раздел «Тематическое планирование»

№

Разделы курса

Количество часов

Контрольные работы

Повторение курса геометрии 7 класса

2

1.

Четырехугольники.

14

1

2.

Площадь

13

1

3.

Подобные треугольники

13

1

4.

Окружность

12

1

5.

Векторы на плоскости.

9

1

6.

Повторение курса геометрии 8 класса

5

1

Итого

68

6

6.Раздел «Календарно - тематическое планирование»

№

п/п

Тема урока

Требования к результату

Тип урока

Коли-

чество

часов

Вид контроля

Домашнее. задание

Дата/ фактич

1

Повторение.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: призн равенства треуг-ов; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Практикум: р/з из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль.

1

4.09

2

Повторение.

1

8.09

ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

14

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.

3

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 - 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии). Тематический и групповой контроль.

1

УО

п.39 -41 №364(а,б), 365(а,в,г), 368

11.09

4

Четырехугольник, п.41.

Урок обобщения и систематизации знаний. С/Р. Индивидуальный письменный контроль.

1

СР

№ 366, 369, 370

15.09

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.

5

Параллелограмм, п.42.

Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и призн паралл-ма и равнобедр-ой трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 - 377, 379 - 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утв_я. Уметь выполнять задачи на постр четырехугольников.

Комбинированный урок. М/Д. ВК.

1

ФО

п.43, №383, 373, 378(устно)

18.09

6

Свойства и признаки параллелограмма, п.43.

Урок теоретических С/Р. СК ИК.

1

СР

№375, 380, 384(устно)

22.09

7

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

Практикум. С/Р ИК.

1

УО

п.44, №386, 387, 390

25.09

8

Трапеция, п.44.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

1

РПК

№391, 392, теорема Фалеса с доказательством.

29.09

9

Трапеция, п.44.

Урок закрепления знаний. Практ. С/Р. ИК

1

СР

№396, 393(в)

2.10

№

п/п

Тема урока

Требования к результату

Тип урока

Коли-

чество

часов

Вид контроля

Домашнее. задание

Дата/фак

10

Задачи на построение циркулем и линейкой.

Урок комплексного применения ЗУН учащихся. П/р СК ВК

1

СР

6.10

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

11

Прямоугольник, п.45.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 - 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Урок практических с/р Тематический контроль.

1

РПК

п.45, №399, 401(а),404

9.10

12

Ромб и квадрат, п.46.

Самост. изучение теории. СК ИК

1

РПК

изучить самостоятельно п. 47, №415(б) 41(а), 410

13.10

13

Решение задач.

Осевая и центральная симметрии, 47.

Усвоение изученного материала в проц р/з С/Р обучающего характера с пров на ур. СК

1

РПК

работа по карточкам.

16.10

20.10

14

Практическая работа.

работа по карточкам

15

Решение задач. «Четырехугольники»

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. Урок зачет.

1

СР

п.45, №399, 401(а),404

23.10

16

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

УКЗУН

п.46, №405, 409,411

27.10

ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ

13

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.

17

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

Урок с частично- поисковой деятельностью.

1

УО

изучить самостоятельно п. 47, №415(б) 41(а), 410

30.10

№

п/п

Тема урока

Требования к результату

Тип урока

Коли-

чество

часов

Вид контроля

Домашнее. задание

ДатаФАК

18

Площадь прямоугольника, п.50.

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 - 454, 457.

С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. ИК.

1

УО

10.11

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.

19

Площадь параллелограмма, п.51.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

Изучение нового материла. МД

1

УО

п.48, 49 №448, 449(б), 450 (б), 446

13.11

20

Площадь треугольника, п.52.

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 - 464, 468 - 472, 474.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.

1

СР

17.11

21

Площадь трапеции, п.53.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.

1

ФО

п.51, №459(в,г), 460, 464(а), 462

20.11

22

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой пись

менный контроль.

1

ФО

п.52, №468(в,г), 473, 469

24.11

23

Решение задач.

Урок зачет. Персональный устный и письменный контроль.

1

СР

п.52, №479(а), 476(а),, 477

27.11

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

24

Теорема Пифагора, п.54.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Изучение нового материала. Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.

1

ФО

п.53, №480(б,в), 481, 478, 476(б)

1.12

25

Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Изучение нового материала. Тест. ИК.

1

ФО

№466, 467, 476(б)

4.12

26

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 - 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. ИК.

1

СР

п.54, №483(в,г), 484(в, г, д)486(в)

8.12

27

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой контр.

1

УО

п.55, №498(г, д, е), 499(б), 488

11.12

№

п/п

Тема урока

Требования к результату

Тип урока

Коли-

чество

часов

Вид контроля

Домашнее. задание

ДатаФАК

28

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

Урок зачет. Фронтальный опрос. ФК.

1

СР

№495(б), 494, 490(а), 524(устно)

15.12

29

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

УКЗУН

18.12

ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

13

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

30

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.

1

п.48, 49 №448, 449(б), 450 (б), 446

22.12

31

Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 - 538, 541.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль

1

УО

п.56, 57, № 534(а,б), 536(а), 538, 542

25.12

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

32

Первый признак подобия треугольников, п.59.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.

1

ФО

п 58,52, №544, 543, 546, 549

12.01

33

Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 - 555, 559 - 562.

Изучение нового материла. С/Р обуч хар. Взаимный контроль

1

ФО

п.60, 61, №559, 560, 561

15.01

34

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по р/з СК.

1

СР

повторить п.59, №552(а,б), 557(в), 558, 556

19.01

35

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

1

УКЗУН

22.01

№

п/п

Тема урока

Требования к результату

Тип урока

Коли-

чество

часов

Вид контроля

Домашнее. задание

ДатаФАК

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

36

Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 - 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 - 590.

Изучение нового материала. Тест. ИК.

1

УО

№562, 563,

26.01

37

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.

Изучение нового материла. Обучающая С/Р. ИК.

1

УО

604, 605

29.01

38

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

Практическая работа «Измерительные работы на местности». ГК.

1

УО

№568, 569

2.02

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

39

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602.

Изучение нового материала. Беседа. Самоконтроль.

1

ФО

№575, 577, 579, 578(устно)

5.02

40

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67.

ВК. ИК.

1

ФО

№585(б,в), 587.

9.02

41

Решение задач.

Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. Зачет.

1

СР

588, 590

12.02

42

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

1

УКЗУН

16.02

ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ

12

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.

43

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648, выполнять задачи на построение

Урок - лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/Р практического характера. ГК.

1

УО

19.02

№

п/п

Тема урока

Требования к результату

Тип урока

Коли-

чество

часов

Вид контроля

Домашнее. задание

ДатаФАК

44

45

Касательная к окружности, п.69.

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Изучение нового материала. Комбинированный урок. Тест, обучающая С/Р.

2

УО

п.68, №631 632, 633

26.02

1.03

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

46

Градусная мера дуги окружности, п.70.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

Усвоение изученно

го материала в про цессе решения зад.

1

ФО

п.69, №634, 636, 639

4.03

47

Теорема о вписанном угле, п.71.

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 - 657, 659, 666 - 669.

Комбинированный урок: лекция, практикум, проверочная С/Р.

1

ФО

№641, 643,645, 648

11.03

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

48

49

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 - 679, 682 - 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Изучение нового материала. Подготовительная работа по готовым чертежам. ИК.

2

ФО

п.71, №666(б, в), 671(б), 660, 668

15.03

18.03

50

Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

Усвоение изученно

го материала в процессе выполнения практической работы и решения задач. ГК, ИК.

1

ФО

п.71,№654(б,г), 655, 657

29.03

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.

51

Вписанная окружность, п.74.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 - 696, 701 - 711.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.

1

УО

п.72(1часть), №675, 676(б), 678(б), 677

1.04

52

Описанная окружность, п.75.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.

1

УО

п.72, №679(б), 681

5.04

№

п/п

Тема урока

Требования к результату

Тип урока

Коли-

чество

часов

Вид контроля

Домашнее. задание

ДатаФАК

53

Решение задач.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 - 700, 708.

Комбинированный урок: практикум, зачет. Фронтальный устный опрос. Урок зачет.

1

СР

п.74, №689, 692, 694

8.04

54

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

1

УКЗУН

12.04

ГЛАВА IX ВЕКТОРЫ

9

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.

55

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки, п.76 - 78.

Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа 741 - 743, 745 - 752.

Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы. Самоконтроль.

1

УО

п.74, № 695, 699, 700,

15.04

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.

56

57

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов, п.79 - 81.

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя спос, р/з типа 759 - 771.

Усвоение изученно

го материала в процессе выполнения практической работы. Самоконтроль.

2

ФО

п.74, №689, 692,

19.04

22.04

58

Вычитание векторов, п.82.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р проверочная.

1

ФО

694,709

26.04

§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

59

Произведение вектора на число, п.83.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения вектора на

Изучение нового материала.

1

ФО

№, 710, 731

29.04

№

п/п

Тема урока

Требования к результату

Тип урока

Коли-

чество

часов

Вид контроля

Домашнее. задание

ДатаФАК

60

Применение векторов к решению задач, п.84.

число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Урок закрепления знаний. Практикум.

1

ФО

РПК

3.05

61

Средняя линия трапеции, п.85.

Изучение нового материала.

1

ФО

№751,757

6.05

62

Решение задач.

Уметь решать задачи типа 782 - 787, 793 - 798.

Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р.

1

СР

№784,795

10.05

63

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «Векторы», п.76-85.

Уметь применять все изученные свойства и правила при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

1

РПК

13.05

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

5

64

Четырехугольники.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.

1

ФО

РПК

17.05

65

Площадь.

1

ФО

РПК

20.05

66

Подобные треугольники.

1

ФО

РПК

24.05

67

Окружность.

1

ФО

РПК

27.05

68

Векторы. Итоговое занятие.

1

ФО

31.05

7.Раздел «Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса»

Печатные пособия:

УМК:

1. Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010

2. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2008.

4. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб. -мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.

5. Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна «Геометрия, 7-9» / Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

6. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 - 2008.

7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 - (В помощь школьному учителю)

8. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. /Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.- М.: Илекса, 2009

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

- методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

- Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

- сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

- сайт издательства «Легион»

- сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

8.Раздел «Результаты освоения конкретного учебного предмета, и система его оценки»

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
  ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

• выполнено нужное количество заданий на данную отметку.

Отметка «3» ставится, если:

• выполнены верно задания базового уровня;

• не все задания базового уровня выполнены верно, но при этом решены задания повышенного уровня в которых допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии ошибок:

К грубым ошибкам относятся

• ошибки, которые обнаруживаю незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;

• незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

К негрубым ошибкам относятся:

• потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

• допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).

К недочетам относятся:

• описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях,

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

• орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.

Контрольная работа №1

Тема: «Четырёхугольники»

Вариант - 1

1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если

угол АВО = 30º.

2) В параллелограмме КМNР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант - 2

1) Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР= 80º

2) На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ - биссектриса угла ВАД.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СД = 8 см, СМ = 4 см.

Контрольная работа №2

Тема: «Площадь»

Вариант - 1

1) Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150º. Найдите площадь параллелограмма.

2) Площадь прямоугольной трапеции равна120 см², а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3) На стороне Ас данного треугольника АВС постройте точку Д так, чтобы площадь треугольника АВД составила одну треть площади треугольника АВС.

Вариант - 2

1) Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

2) Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если АВ = 12 см, Вс = 14 см, АД = 30 см, угол В равен 150º.

3) На продолжении стороны КN данного треугольника КМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NМР была в 2 раза меньше площади треугольника КМN.

Контрольная работа №3

Тема: «Подобные треугольники»

Вариант - 1

1) На рисунке АВ ║СД. А В

а) Докажите, что АО: ОС = ВО: ОД.

б) Найдите АВ, если ОД = 15 см, ОВ = 9 см, СД = 25 см.

Д С

2) Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ =8 см, ВС=12 см, АС= 16 см, МN=15 см, NК=20 см.

В

Вариант - 2

1) На рисунке МN ║АС. MN

а) Докажите, что АВ ∙ ВN = СВ ∙ ВМ.AC

б) Найдите МN, если АМ=6 см, ВМ=8 см, АС=21 см

2) Даны стороны треугольника РQR и АВС: РQ=16 см, QR=20 см, РR=28 см и АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21см.

Найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа №5

Тема: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Вариант - 1

1) В прямоугольном треугольнике АВС угол А= 90º, АВ=20 см, высота АД равна 12 см. Найдите АC и cosC.

2) Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если АВ=12 см, угол А=41º.

Вариант - 2

1) Высота ВД прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок ДС, равный 18 см. Найдите АВ и cosA.

2) Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол в 37º. Найдите площадь прямоугольника АВСД.

Контрольная работа №5

Тема: «Окружность»

Вариант - 1

1) Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.

2) Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант - 2

1) Отрезок ВД - диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.

2) Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания МО Заместитель директора по УВР

МБОУ Т-Россошанской ООШ _________________/____________/

от____2015года№_____ Подпись Ф.И.О.

Руководитель МО________/_______________/ __________________ 2015 года

Подпись Ф.И.О.