7


  • Учителю
  • Рабочая программа по геометрии, 11 класс

Рабочая программа по геометрии, 11 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала



Муниципальное АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ Учреждение

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 67

ГОРОДА ТЮМЕНИ ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА БОРИСА КОНСТАНТИНОВИЧА ТАНЫГИНА

( МАОУ СОШ № 67 города Тюмени)



Рассмотрено на ШМО Принято Утверждаю

Протокол № на педагогическом совете Директор МАОУ СОШ № 67 города Тюмени

«_____»____________20__г. Протокол № ______________ /А.В. Аржиловская/

«______»_____________20___г. (Ф.И.О.)

Приказ № _______

от «______»______________________20____г.



Рабочая учебная программа

Геометрия

(наименование учебного предмета/курса)



__________________________________________________________11 класс__________________________________________________________________

(ступень образования / класс)





_________________________________________________________________________1 год_______________________________________________________________________________

(срок реализации программы)





Составлена на основе программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), составитель Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010.

(наименование программы)



Программу составила Жилина Елена Викторовна

(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)



г. Тюмень

2016 г.



СОДЕРЖАНИЕ































ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Рабочая программа по геометрии составлена:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

3. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009. - 96 с.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

  • изучение свойств пространственных тел,

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

  3. выполнения расчетов практического характера;

  4. использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  5. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  6. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  7. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.













ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА



Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения. Осваивая общий курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированной в стандарте образования, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время, каждый учащийся имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Для таких школьников следует разрабатывать индивидуальные программы и задания, их необходимо привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях, рекомендовать дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Критерием успешной работы учителя служит качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а не формальное использование какого-то метода, приема или средства обучения.



МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ



Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

















РЕЗУЛЬТАТ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА



В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ



Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.











ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ





УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ



Основная литература

(учебники)

Учебные и справочные пособия:

Учебно-методическая литература:

Медиаресурсы

Геометрия

1. Геометрия. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк - 19-е изд. - М.: Просвещение, 2010

1. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. - 5-е изд. М.: Просвещение, 2003

1. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: метод. рекомендации к учеб.: кн. для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2004

1. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия

10 класс»

2. Учебное пособие «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия

11 класс»

3. Учебное пособие «Живая математика»



СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ



  1. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учрежедений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М. : Просвещение, 2012.

  2. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии / В. С. Крамор. - М. : Просвещение, 2010.

  3. Цыпкин, А. Г. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы / А. Г. Цыпкин, А. И. Пинский. - М., 2010.

  4. Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы / Б. Г. Зив. - СПб., 2011.

  5. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений / Б. Г. Зив [и др.]. - М. : Просвещение, 2010.

  6. Шарыгин, И. Ф. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы / И. Ф. Шарыгин. - М. : Дрофа, 2009.

  7. 3000 конкурсных задач по математике. - М. : Рольф : Айрис-пресс, 1998.

  8. Литвиненко, В. Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений : пособие для учащихся / В. Н. Литвиненко. - М. : Просвещение, 1998.

  9. . Саакян СМ., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2010.

  10. АлтыновИИ. Геометрия, 10-11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2013.

  11. Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 классы. М.: Дрофа, 2012.

  12. Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 классы. М.: Аквариум, 2001



Для учащихся



  1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.

  2. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2013.

  3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2010.

  4. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М: Просвещение, 2010.

















КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ



Виды контроля

Практическая часть

Предметные результаты

Элементы содержания КИМов на ЕГЭ

Примечания

План

Факт

Векторы в пространстве (6 часов)

1





Прямоугольная система координат в пространстве. Понятие вектора в пространстве.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам.





2





Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов.

1

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы. Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i, j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы.





3





Связь между координатами векторов и координатами точек. Умножение вектора на число

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора.





4-5





Компланарные векторы. Простейшие задачи в координатах.

2

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам.





6





Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве»

1

Итоговый контроль

Проверка знаний, умений и навыков по теме.





Метод координат в пространстве (15 часов)

7-12





Координаты точки и координаты вектора.

6

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам.





13-16





Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

4

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов.





17-19





Вычисление углов между прямыми и плоскостями

3

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.





20





Обобщающий урок по теме: «Метод координат в пространстве»

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов.





21





Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве»

1

Итоговый контроль.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.





Цилиндр, конус, шар (16 часов)

22-24





Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

3

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.





25-28





Конус. Площадь поверхности конуса.

4

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса.





29





Сфера и шар уравнение сферы.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.





30





Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач.





31





Касательная плоскость к сфере.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.





32





Площадь сферы.

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.





33-35





Решение задач на различные комбинации тел.

3

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники.





36





Обобщающий урок по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Решение задач по теме.





37





Контрольная работа по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

Итоговый контроль

Проверка знаний, умений и навыков по теме.





Объемы тел (17 часов)









Итоговый контроль.

38-40





Объем прямоугольного параллелепипеда

3

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос.

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда





41-42





Объем прямой призмы и цилиндра

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.

Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра.





43





Объем наклонной призмы

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач.





44-45





Объем пирамиды

2

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия.





46-47





Объем конуса и усеченного конуса

2

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия.





48-49





Объем шара

2

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара.





50-52





Площадь сферы

3

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.





</<font size="1" style="font-size:8pt;">53





Обобщающий урок по теме: «Объемы тел»

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Решение задач по теме.





54





Контрольная работа по теме: «Объемы тел»

1

Индивидуальный контроль, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Проверка знаний, умений и навыков по теме.





Повторение (14 часов)

55-56





Решение треугольников

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.







57-58





Площади фигур

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.







59-60





Объемы фигур

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.







61-62





Задачи на доказательство

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.







63-64





Построение сечений

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.







65-66





Метод координат в пространстве

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.







67-68





Решение заданий из ЕГЭ

2

Самостоятельная работа, тестовые задания.





























14

⇧
⇩
скачать материал


 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал