Рабочая программа по алгебре для 8 класса по учебнику А. Г. Мордковича

Пояснительная записка

Цели:

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• организация инновационной и экспериментальной работы в МБОУСОШ с.Тербуны в 2015-2016 учебном году;

• обеспечить достижение учащимися Государственных стандартов.

Задачи:

• развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике: сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развивать логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана программа:

• Закона РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 .06.2015г №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»

• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

• - Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).

• Приказа Управления образования и науки Липецкой области №424 от 29.04.2015г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год»;

• Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования от 31.08.2015г. №49

• Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

• Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.

• Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.

Сведения о программе

Данная программа разработана на основе программы под редакцией И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович «Мнемозина. Москва 2012г.» с учетом федерального компонента стандарта основного и среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Обоснование выбора программы

Авторы составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп. - М.:Мнемозина, 2009.

Мною данная авторская программа выбрана потому, что её структура и содержание помогают обеспечить учителю условия для гибкого её использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даёт примерное распределение учебных часов по разделам, курсам и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипрёдметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем.

Для нее характерен принцип систематичности и последовательности изложения материала, наглядности.

Для данных классов считаю использование данной программы приемлемым.

Изменения в программе

Уменьшено количество часов на 1 час на темы: «Квадратичная функция.» и «Неравенства» для уроков вводного повторения.

Определение места и роли учебного курса

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. На изучение математики в 8 классе предусмотрено 105 ч.

Рабочая программа по алгебре рассчитана на 105 часов, из расчета 3 часа в неделю (35).

Количество контрольных работ - 9.

Формы организации образовательного процесса

Основной формой организации учебного процесса является урок. Применяю уроки:

1) овладения новыми знаниями, навыками;

2) формирования и совершенствования навыков;

3)обобщения и систематизации знаний;

4. повторения и закрепления знаний;

5. комбинированные;

6. контрольно-проверочные.

Технологии обучения

• уровневая дифференциация;

• проблемное обучение;

• информационно-коммуникативные технологии;

• здоровье сберегающие технологии;

• коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава);

• практико-ориентированное обучение.

Механизмы формирования ключевых компетенций

Изучение программного материала даёт возможность учащимся владеть компетенциями: познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

1. самостоятельная постановка учащимися учебной задачи;

2. планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;

3. умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели, теоретическая рефлексия;

4. применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;

5. осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных результатов.

Виды и формы контроля

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по 3 компонентам «знать-понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения практической деятельности в повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся

в 8 классе

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Информация об используемом учебнике

А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник; «Мнемозина. Москва.2010»

А.Г. Мордкович и др. Алгебра. 8 классы. В 2 ч. 4.2 Задачник ; «Мнемозина. Москва. 2010»

Хорошим помощником станет современное мультимедийное средство обучения (компьютерный диск), созданный В.В.Шеломовским.

В учебнике прослеживается принцип крупных блоков, отсутствие тупиковых тем, принцип детерминированности, логической завершенности в пределах учебного года, приоритетность функционально-графической линии.

Это поколение базируется на новой концепции, усиливающей развивающий и гуманитарный потенциал школьного курса алгебры: учит не мыслям, а мыслить. Во всех параграфах учебника содержатся упражнения трех уровней сложности: устные, средней трудности и задания повышенной трудности, тщательно выстроенные по степени нарастания трудности. Изложение материала характеризуется четкостью, алгоритмичностью, выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания на выделенных этапах. Решение практически всех текстовых задач оформлено в виде трех этапов: составление математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.

Автор старался следовать идеям проблемного обучения. Проблема-это то, что мы сегодня решить не можем и завтра не решим; это то, что мучает нас продолжительное время; это то, к решению чего мы постепенно приближаемся, а это дает эмоциональный заряд, приносит радость. Именно такое (не локальное, а глобальное) понимание проблемного обучения руководило автором в работе над учебником.

Лишь простейшие понятия даются сразу в готовом виде, остальные же вводятся постепенно, с уточнением и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия до наступления благоприятного момента их точного определения.

Главная задача заключается не в сухом сообщении математических фактов, а в развитии учащихся посредством продвижения в предмете, т.е. приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. В учебнике практически реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Л.В.Занковым: обучение на высоком уровне трудности; прохождение тем программы достаточно быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осмысление процесса обучения (ученик должен видеть, как он умнеет в процессе изучения материала- это достигается проблемным обучением); развитие всех учащихся (учитывая, что у каждого свой предел возможностей)

Каждая глава заканчивается разделом «Основные результаты». Это своеобразный смотр достижений, подведение итогов, что для успешности процесса обучения очень важно.

Содержание программы

Повторение(2ч)

Знать основные понятия и формулы курса 7 класса.

Уметь формировать представление о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса; овладеть умением обобщения и систематизации знаний учащихся; развивать логическое математическое мышление и интуиции ; творческие способности в области математики.

Алгебраические дроби (21 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с рациональным показателем.

Знать правила преобразования алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

Уметь формировать представления о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; производить деление многочлена на многочлен с остатком, разлагать многочлен на множители, сокращать дроби, приводить дроби к общему знаменателю, доказывать тождества, решать рациональные уравнения;

Контрольная работа №1 по теме: « Сложение и вычитание алгебраических дробей».

Контрольная работа №2 по теме: « Действие с алгебраическими дробями».

Функция y=. Свойства квадратного корня(18ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y=, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Знать определение квадратного корня из неотрицательного числа, алгоритм построения графика функции, описание её свойств, алгоритм извлечения квадратного корня;

Уметь формировать представления о квадратном корне из неотрицательного числа; строить график функции; преобразовывать выражения содержащие операцию извлечения квадратного корня; решать уравнения содержащего радикал;

Контрольная работа №3 по теме: «Свойства квадратного корня».

Квадратичная функция. Гипербола(18ч)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Знать алгоритм построения графиков функций и их свойства; уметь строить графики функций; перемещать графики по координатной плоскости; описывать свойства графиков; решать квадратные уравнения графическим способом;

Контрольная работа №4 по теме: «Функции у=k и y=, их свойства и графики».

Контрольная работа №5 по теме: «Функция у=+вх+с, её свойства и график».

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Знать определения полного, приведённого, неполного квадратного уравнения, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета;

Уметь решать приведённое квадратное уравнение, применяя обратную теореме Виета; разлагать квадратный трёхчлен на множители; решать

квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения; решать рациональные и иррациональные уравнения;

Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные уравнения». Контрольная работа №7 по теме: «Решение квадратных уравнений».

Неравенства (14ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Знать определения числовых неравенств; неравенств с одной переменной ; модуля числа; алгоритм исследования функции на монотонность и алгоритм построения графика функции модуль;

Уметь исследовать функции на монотонность; строить графики функции модуль, описывать её свойства; решать линейные квадратные неравенства; неравенства, содержащие переменную величину под знаком модуль.

Контрольная работа №8 по теме: «Решение неравенств».

Элементы теории вероятностей (4ч.)

Обобщающее повторение ( 7 ч)

Контрольная работа №9 «Итоговая контрольная работа».

Требования к уровню подготовки учащихся по алгебре 8 класс

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны:

- правильно употреблять и понимать , термины «выражение», тождественное преобразование»,»уравнение», «корень уравнения», «решение системы» понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители», «решить уравнение, неравенство, систему»;

- составлять выражения и формулы, выполнять соответствующие вычисления, выражать одни переменные через другие;

- выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателем, многочленами, алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни;

- понимать, что уравнение - это математическая модель различных задач;

- решать линейные , квадратные и простейшие рациональные уравнения, системы уравнений с двумя переменными

- решать текстовые задачи с помощью уравнений;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать зависимости между реальными величинами ;

- правильно употреблять соответствующую функциональную терминологию;

- находить значения изученных функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

- находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наименьшее и наибольшее значения;

- строить графики линейной функции прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функций .

Литература и средства обучения

1 .А.Г.Мордкович и др. Алгебра.8класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник «М. ;Мнемозина,2010».

2.А.Г.Мордкович и др. Алгебра.8класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник «М. ;Мнемозина,2010».

3.А.Г.Мордкович. Алгебра. 8класс. Методическое пособие для учителя «М.;Мнемозина,2010».

4.Л.А.Александрова. Алгебра. 8класс. Контрольные работы (Под ред. А.Г. Мордковича); «М.; Мнемозина.2010».

5.Л.А.Александрова. Алгебра. 8класс. Самостоятельная работа (Под ред.А.Г. Мордковича); «М.; Мнемозина.2010».

6.Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 8класс. Блицопрос. «М.;Мнемозина.2010» 7.Электронное пособие «Интерактивные модели на уроках матеметики»; «В.;Учитель.20Ю».

8.Электронное пособие «Олимпиадные задания. Математика 5-11 классы»; «В.;Учитель.2011».

Тематическое планирование

№ урока

Тема раздела, урока

Кол-во часов

1-3

Повторение

2

Глава 1. Алгебраические дроби

21

4

§ 1. Основные понятия

1

5-6

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби

2

7-8

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

9-12

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

13

Контрольная работа № 1по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

14-15

§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

16-18

§ 6. Преобразование рациональных выражений

3

19-20

§ 7. Первые представления о решении рациональных уравнений

2

21-23

§ 8. Степень с отрицательным целым показателем

3

24

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с алгебраическими дробями»

1

Глава П. Функция у=.

Свойства квадратного корня

18

25-26

§ 9. Рациональные числа

2

27-28

§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

29

§11. Иррациональные числа

1

30

§12. Множество действительных чисел

1

31-32

§ 13. Функция у = , ее свойства и график

2

33-34

§ 14. Свойства квадратных корней

2

35-38

§15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

39

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства квадратного корня»

1

40-42

§ 16. Модуль действительного числа

3

Глава Ш. Квадратичная функция. Функция у = к/х

18

43-45

§ 17. Функция у = kx , ее свойства и график

3

49-47

§ 18. Функция у = к/х, ее свойства и график

2

48

Контрольная работа №4 по теме «Функции у=кх иу =к/х, их свойства и графики»

1

49-50

§ 19. Как построить график функции
у =f(x+l), если известен график функции у = f(x)

2

51-52

§ 20. Как построить график функции у= f(x) + т, если известен график функции у= f(x)

2

53-54

§ 21. Как построить график функции ,

у =f(x + 1) + т, если известен график функции у =f(x)

2

55-57

§ 22. Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график

3

58

§ 23. Графическое решение квадратных уравнений

1

59-60

Контрольная работа №5 по теме:

«Функция у=ах^г+вх+с, её свойства и график»

2

Глава IV. Квадратные уравнения

21

61-62

§ 24. Основные понятия

2

63-65

§ 25. Формулы корней квадратных уравнений

3

66-68

§ 26. Рациональные уравнения

3

69

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения»

1

70-73

§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

74-75

§ 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения

2

76-77

§ 29. Теорема Виета

2

78-80

§ 30. Иррациональные уравнения

3

81

Контрольная работа №7 по теме «Решение квадратных уравнений»

1

Глава 5. Неравенства

14

82-84

§31. Свойства числовых неравенств

3

85-86

§ 32. Исследование функций на монотонность

2

87-88

§ 33. Решение линейных неравенств

2

89-91

§ 34. Решение квадратных неравенств

3

92

Контрольная работа №8 по теме: «Решение неравенств»

1

93-94

§ 35. Приближенные значения действительных чисел

2

95

§ 36. Стандартный вид

положительного числа

1

96-99

Элементы теории вероятностей

4

97-105

Обобщающее повторение

Итоговая контрольная работа

7