- Учителю
- РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 класс АВТОР ПОГОРЕЛОВ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 класс АВТОР ПОГОРЕЛОВ
Содержание учебного материала
Четырехугольники - 19 часов
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Знать: определение параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и их свойства; признаки параллелограмма; определение трапеции, виды трапеций; формулировку теоремы Фалеса; средней линии треугольника, трапеции; пропорциональных отрезков.
Уметь: доказывать изученные теоремы (свойство диагоналей параллелограмма; признаки параллелограмма; свойства прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции; теоремы Фалеса) и применять их при решении задач.
Теорема Пифагора - 16 часов
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника . Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса тангенса некоторых углов.
О с н о в н а я ц е л ь - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса; косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника; теорему Пифагора, следствие и, область применения; определение перпендикуляра и наклонной; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике); доказывать тригонометрические тождества; находить значения синуса, косинуса тангенса некоторых углов.
Декартовы координаты на плоскости - 13часов
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º.
О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
Знать: как определяются координаты точки; формулу для координат середины отрезка; формулу для расстояния между точками; уравнение фигуры в декартовых координатах; уравнение окружности; уравнение прямой в декартовых координатах; угловой коэффициент прямой и его геометрический смысл; условие пересечения прямой и окружности; определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0º до 180º; чему равны синус, косинус и тангенс для любого угла α, 0º <α< 180º.
Уметь: строить прямоугольную систему координат; применять формулу для расстояния между точками; уравнение фигуры в декартовых координатах; уравнение окружности; уравнение прямой в декартовых координатах; угловой коэффициент прямой и его геометрический смысл; условие пересечения прямой и окружности; определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0º до 180º; чему равны синус, косинус и тангенс для любого угла α, 0º <α< 180º.
Движение - 9часов.
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований..
Знать: определения преобразования фигур и их свойства - движения, симметрии относительно точки и прямой, поворот, параллельный перенос; одинаково и противоположно направленных полупрямых; равных фигур.
Уметь: применять при решении задач преобразования фигур и их свойства - движения, симметрии относительно точки и прямой, поворот, параллельный перенос; одинаково и противоположно направленных полупрямых; равных фигур.
Векторы - 8 часов.
Вектор. Абсолютная величина вектора и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.
Знать: определения вектора и равных векторов; законы сложения векторов, определение разности двух векторов; какой вектор называется противоположным данному; что является суммой двух и более векторов; алгоритм построения суммы двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; алгоритм построения разности двух данных векторов двумя способами; что является произведением вектора на число; какой отрезок называется средней линией трапеции.
Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; применять все полученные знания при решении задач.
Повторение - 3 часа.
Календарно-тематическое планирование учебного материала.
2 часа в неделю, всего - 70 часов
№
урока
Дата
Тема урока
Вид
занятия
Наглядные пособия и технические
средства
Формы контроля
Задания для
учащихся
Повторение,
закрепление
навыков
Четырехугольники - 19 часов
1
Определение четырехугольника. Параллелограмм.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.50,51,52.
2
Свойства диагоналей параллелограмма.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
3
Свойства диагоналей параллелограмма.
Урок проверки знаний, и умений
Проверочная
с.работа
4
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.53
5
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Обучающая с,работа
6
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.54,55,56.
7
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Мат. диктант
8
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Урок проверки знаний, и умений
Проверочная
с.работа
9
Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Урок коррекции знаний учащихся.
Тесты
Работа над ошибками
10
К.работа № 1 «Четырехугольники»
Урок контроля, оценки знаний.
Карточки
К/ работа
11
Теорема Фалеса.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.57,58.
12
Средняя линия треугольника.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
Обучающая с,работа
13
Средняя линия треугольника.
Урок проверки знаний, и умений
Проверочная
с.работа
14
Трапеция.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.59.
15
Трапеция.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Обучающая с,работа
16
Трапеция.
Урок проверки знаний, и умений
Проверочная
с.работа
17
Теорема о пропорциональных отрезках.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
Мат. диктант
П.60
18
Теорема о пропорциональных отрезках.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Тесты
П.61
19
К.работа № 2 «Четырехугольники»
Урок контроля, оценки знаний.
Карточки
К/ работа
Теорема Пифагора - 16 часов.
20
Косинус угла. Теорема Пифагора . Египетский треугольник.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.62,63,64.
21
Косинус угла. Теорема Пифагора . Египетский треугольник.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
22
Косинус угла. Теорема Пифагора . Египетский треугольник.
Урок проверки знаний, и умений
Проверочная
с.работа
23
Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.65,66.
24
Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Тесты
25
Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника.
Урок проверки знаний, и умений
Проверочная
с.работа с проверкой на уроке.
26
К.работа № 3 «Теорема Пифагора»
Урок контроля, оценки знаний.
Карточки
К/ работа
27
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.67.
28
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Обучающая с,работа
29
Основные тригонометрические тождества.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.68
30
Основные тригонометрические тождества.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Тесты
31
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.69
32
Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Мат. диктант
33
Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
Тесты
П.70
34
Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
35
К.работа № 4 «Теорема Пифагора»
Урок контроля, оценки знаний.
Карточки
К/ работа
Декартовы координаты на плоскости - 13часов.
36
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.71,72.
37
Расстояние между точками.
Урок изучения и усвоение нового материала
Орг. техника
П.73.
38
Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.
Урок проверки знаний, и умений
Презентация
Учебник
Проверочная
с.работа
39
Уравнение окружности.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.74.
40
Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
Обучающая с,работа
П.75,76.
41
Уравнение окружности, прямой. Координаты точки пересечения прямых.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Проверочная
с.работа
42
Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.77,78.
43
Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Мат. диктант
44
График линейной функции.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
Тесты
П.79.
45
Пересечение прямой с окружностью
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.80.
46
Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0º до 180º
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.81.
47
Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0º до 180º
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Обучающая с,работа
48
К.работа №5 «Декартовы координаты на плоскости»
Урок контроля, оценки знаний.
Карточки
К/ работа
Движение - 9часов.
49
Преобразование фигур. Свойства движения
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.82,83.
50
Симметрия относительно точки и прямой.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.84,85.
51
Поворот.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.86.
52
Поворот.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Обучающая с,работа
53
Параллельный перенос и его свойства.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.87.
54
Параллельный перенос и его свойства.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Учебник
Тесты
55
Решение задач на тему «Движение»
Урок проверки знаний, и умений
Проверочная
с.работа
56
Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
Мат. диктант
П.89,90.
57
К.работа №6 «Движение»
Урок контроля, оценки знаний.
Карточки
К/ работа
Векторы - 8 часов.
58
Абсолютная величина направление вектора.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.91.
59
Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.92,93,94.
60
Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов.
Усвоение изученного материала в процессе р/з.
Проверочная
с.работа
61
Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.96,97.
62
Скалярное произведение векторов.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
П.98
63
Разложение вектора по координатным осям.
Урок изучения и усвоение нового материала
Презентация
Учебник
Мат. диктант
П.99.
64
Решение задач по теме «Действия с векторами.»
Урок проверки знаний, и умений
Проверочная
с.работа
65
К.работа №7 «Векторы»
Урок контроля, оценки знаний.
Карточки
К/ работа
66
Анализ к. работы
Работа над ошибками.
Повторение - 4часа.
67
Четырехугольники. Свойства.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8
класса).
68
Теорема Пифагора.
69
Декартовы координаты на плоскости.
70
Векторы .
Мониторинг результатов обучающихся
Форма контроля
Количествово часов
К/работы
7
Тесты
6
С. работы (проверочные и обучающие)
11 + 7
Диктанты и т.п.
6
Материально - техническое обеспечение
-
оргтехника
-
таблицы
-
плакаты
-
дидактическое оснащение
УМК и методические пособия
-
Примерная программа основного общего образования по математике.
-
Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2013г.
-
«Математика», № 13, 2014г. Газета, Приложение к газете «Первое сентября»». Тематическое планирование и контрольные работы.
-
Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. - М.: Просвещение, 2013г
-
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2013 г.
-
Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 8 класс. - М.: Генжер,2013 г.
10