Урок по алгебре в 9 классе 'Арифметическая прогрессия'

Урок по теме: «Арифметическая прогрессия».

Алгебра 9 класс

учитель: Губанова Н.А.

Цели:

• дидактическая: обобщить и систематизировать теоретические знания по арифметической прогрессии; совершенствовать навыки нахождения п члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

• развивающая: развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь;

• воспитательная: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

Оборудование: мультимедийный проектор; экран, наглядные таблицы; справочный материал.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний

План урока:

1. Организационный момент.

2. Активизация знаний учащихся.

3. Закрепление изученного материала.

4. Самостоятельная работа.

5. Итоги урока.

6. Домашнее задание.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

2. Активизация знаний учащихся.

Задание 1. (Слайд 2)

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией:

1) 1; 2; 4; 9; 16… 2) 1; 11; 21; 31…

3) 2; 4; 8; 16… 4) 7; 7; 7; 7…

Дополнительный вопрос. А почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?

3. Закрепление изученного материала:

Задание 2. (Слайд 3)

Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5: 1) 25; 2) 30; 3) 22; 4) 35?

Задание 3. (Слайд 4.)

Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой и условием ?

1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12;

3) -2; 8; -12; 38; 4) 3; 2; -4; 0.

Задание 4. (Слайд 5)

Из предложенных формул выберете ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии:

1) ; 2) ;

3) ; 3) .

Задание 5. (Слайд 6).

В арифметической прогрессии (b_n) известны и . Под каким из предложенных номеров находится член прогрессии, равный 0.

Задание 6. ( Слайд 7).

Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны:

1) 2) 3) 4)

Задание 7. ( Слайды 8 -9)

Задача очень непроста:

Как сделать, чтобы быстро

От единицы и до ста

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи,

Найдешь к решению ключи!

Давным - давно сказал один мудрец, что прежде надо

Связать начало и конец

У численного ряда.

1) 5000; 2) 4949; 3) 5050; 4) 5151.

Задание 8. ( Слайд 10 - 11).

В арифметической прогрессии (а_п) выполняются условия: , . Найдите а₁ и d. Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете?

1) 2)

3) 4)

Задание 9. (Слайд 12)

Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых ее членов?

1) 312; 2) -248; 3) 77; 4) -24.

• 4. Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а_п ), если а₁= 15 и d = 3.

2. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (b_п), заданной формулой b_п = 3n - 1.

Вариант 2.

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( а_п ), если а₁= 70 и d = -3.

2. Найдите сумму первых сорока членов последовательности (b_п), заданной формулой b_п = 4n - 2.

5. Итоги урока: Подведение итогов урока; проверка ответов самостоятельной работы, оценивание результатов работы учащихся на уроке.

6. Домашнее задание.№383; №384; №404