Учителю
Рабочая программа по математике для 5 класса к УМК «Математика 5» Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Рабочая программа по математике для 5 класса к УМК «Математика 5» Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Автор публикации: Домникова Н.В.

Дата публикации: 07.03.2014

Краткое описание: Рабочая программа по математике для 5 класса к УМК «Математика 5» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд составлена в соответствии с требованиями ФОГС нового поколения. Программа содержи

предварительный просмотр материала

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи курса

Целями изучения курса математики в 5 классе являются:

Систематическое развитие понятия числа,
Выработка умения выполнять письменно и устно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики,
Подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на интуитивной основе с привлечением элементов дедуктивных

рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические законы и методы излагаются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

Овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности изучении смежных дисциплин;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности,

необходимые человек для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Формировать представления об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Сведения о программе.

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы МАОУ СОШ №37 г.Томска и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011
Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010
Н.Я. Виленкин Математика. 5 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, - М.: Мнемозина, 2012.
В.И. Жохов Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.
В.И. Жохов Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. [и др.] / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.
В.И. Жохов Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.
В.И. Жохов Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.
В.И. Жохов Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, В.Н.Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.
Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №1: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011
Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь №2: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011
Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике. - М.: Мнемозина, 2010
А.П.Ершова, Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса. А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова / М.: Илекса, 2012
Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)
Требованиям примерной образовательной программы МАОУ СОШ №37

Обоснование выбора примерной программы для разработки рабочей программы

Настоящая рабочая программа учитывает особенности 5-х классов. В универсальном классе учащиеся в процессе обучения математике знакомятся с понятиями: натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, проценты, отрезок, прямая, луч, треугольник, прямоугольник, окружность, круг, угол, формулы; учатся читать и записывать многозначные числа, десятичные и обыкновенные дроби, сравнивать числа, производить арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями, использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритма выполнения арифметических действий, прикидку результата), моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости, разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка), идентифицировать геометрические фигуры при изменении их расположения на плоскости и в пространстве; закрепляют алгоритмы действий над многозначными числами.

Формируются умения чертить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Осваивают умения обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

Кроме того, в классе ученики продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, к олимпиадам различного уровня. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией. Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

а) Формы организации учебного процесса:

индивидуальные,
групповые,
индивидуально-групповые,
фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

практические занятия;
тренинг;
консультация.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала;
комбинированный урок;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.

б) Преподавание математики в 5 классе ведется с использованием следующих технологий:

технологи деятельностнового подхода;
технологии личностно - ориентированного подхода;
проектные технологии;
проблемно-поисковая, исследовательская технологии;
технология развития критического мышления.

в) Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся.

Программа разработаны с учетом основных положений деятельного, личностно - ориентированного и компетентностного подхода к организации содержания современного школьного математического образования.

Деятельностный подход реализуется в УМК в рамках позиции, согласно которой учащиеся принимают активное участие в процессе обучения математическим понятиям и методам решения математических задач.

учебники снабжены навигационными инструментами (специальными значками), которые позволяют обучающимся использовать все соответствующие УМК с учетом своих образовательных потребностей. Навигационные значки активизируют деятельностный характер взаимодействия ученика с содержанием учебника. Использование рабочих тетрадей, электронных образовательных ресурсов позволяет включать ученика в разные виды учебной деятельности (исполнительскую, исследовательскую, проектную, творческую);
создаются условия для формирования умения решать текстовые задачи. Развитие готовности выбирать рациональный метод решения и использования разные приемы анализа одной и той же проблемы;
в учебниках содержится информация прикладного характера, направленная на развитие учащихся.

Личностно - ориентированный подход в рамках УМК реализован следующим образом:

учебная информация предъявляется в разных формах (словесно-логической, визуальной, предметно-практической), что позволяет ученикам с разными познавательными стилями успешно усваивать материал;
активно используется личный опыт учеников;
средствами учебника и учебных материалов обеспечивается индивидуализация обучения. Компоненты УМК позволяют учитывать индивидуальные познавательные потребности и склонности обучающихся, выбирать индивидуальную траекторию самообучения;

Компетентностный подход в УМК учтен в следующих основных аспектах:

используется тематический принцип организации учебников и учебных материалов, что позволяет расширять знания обучающих а также выстраивать содержание соответствующей темы, использовать различную соответствующую информацию;
содержание учебников и учебных материалов построено таким образом, чтобы сформировать осознанное восприятие темы
учебные материалы учат школьников правильно реагировать на противоречия
средствами учебного текста формируются навыки планирования, прогнозирования, оценивания, доказательства, обобщения как основы компетентностного уровня усвоения учебных знаний;
создают условия для того, чтобы ученики могли применять усвоенный теоретический материалов разнообразных практических ситуациях.

г) Формы контроля:

текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

после изучения наиболее значимых тем программы,
в конце учебной четверти.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Общая характеристика учебного предмета

Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком, универсальным для естественно научных предметов, знаниями, необходимыми для существования в современном мире. Школьное математическое образование «ум в порядок приводит», развивает воображение и интуицию, формирует

навыки логического и алгоритмического мышления.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов:

непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и зарубежном математическом образовании),
вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно - методических подходов),
дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Решение поставленных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования и связанных с непосредственным применением математики: экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Предмет «Математика» в 5 классе имеет следующую Структура курса

Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанными с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь и т.д. Эта работа предполагает формирование следующих умений:

переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представить десятичную дробь в виде обыкновенной);

исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения;

планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения;

понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.

Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понимание их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются числовые подстановки в выражениях и формулах и выполняются соответствующие вычисления, начинается формирование умений выражать одну переменную через другую.

В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание того, что уравнение - это математический аппарат решения различных математических задач, ситуаций из смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением простейших линейных уравнений и текстовых задач с помощью составления уравнений.

Раздел «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин» включает работу над осознанием того, что геометрические фигуры являются идеализированными образами реальных объектов, над умением использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; учащиеся получают представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве. Эта работа предполагает формирование следующих умений: распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники), изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. В этом разделе учащиеся приобретают практические навыки использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю в 5-9 классах. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 170 часов. Учитывая важность и объективную трудность этого предмета, педагог может увеличить учебное время до 6 и более уроков в неделю за счет школьного или регионального компонентов.

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
понимания чувств одноклассников, учителей;
представления о значении математики для познания окружающего мира.
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от

факта, вырабатывать критичность мышления;

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделировании явлений и процессов;
уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Ученик получит возможность научиться:

понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
работать с дополнительными текстами и заданиями;
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
корректно формулировать свою точку зрения;
проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты:

овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями

об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и

письменной речи с применением математической терминологии и символики;

развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных

вычислений;

уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения

периметра, площади и объема фигур.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

решать простейшие уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность:

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Содержание учебного предмета

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяются несколько разделов.

Числа и их вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей в виде десятичных.

Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач

арифметическими приемами.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.

Софизм, парадоксы.

Работа с информацией (в течение учебного года).

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ..., верно/неверно, что ...». Проверка правильности готового алгоритма. Понимание и интерпретация таблицы, схемы, круговой диаграммы. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразованием буквенных выражений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это обыкновенные дроби. Рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.

В изучении курса математики происходит знакомство с понятием процента. При обучении решению задач на проценты учащиеся овладевают разнообразными способами рассуждения, при этом они имеют возможность выбора приема и могут пользоваться тем, который кажется им более удобным. Изучение дробей и процентов опирается на предметно- практическую деятельность, на геометрическое моделирование. Широко используются рисунки и чертежи, помогающие разобраться в соответствующих задачах и увидеть путь решения. При обучении решению текстовых задач в 5 классах преимущественно используются арифметические (логические) приемы решения. Помимо текстовых задач, решаемых при отработке вычислительных умений, рассматриваются определенные их виды: задачи на движение, на уравнивание дробей, на нахождение количества выпущенной продукции, производительности труда. Такое выделение методически оправдано. Задачи на движение и задачи на совместную работу составляют значительный пласт текстовых задач, решаемых в школьной математике.

Курс 5 класса освобожден от чрезмерной алгебраизации. Буквенная символика широко используется прежде всего для обозначения чисел, записи общих утверждений и предложений. В учебнике для 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это первый этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся е геометрическими фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать их, овладевают некоторыми приемами построения фигур, рассматривают их свойства, знакомятся с геометрическими фактами. Знания, полученные учащимися в начальной школе, систематизируются и расширяются. К работе по данному учебнику для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится па основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Предметные

Личностные

Метапредметные

Обозначение натуральных чисел.

Обсуждение и выведение определения «натуральное число»; чтение чисел; запись чисел.

Читать и записывать многозначные числа

Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность

(Р) - Определять цели УД; работать по составленному плану.

(П) - Передавать содержание в сжатом виде.

(К) - Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать.

Отрезок.

Длина отрезка. Треугольник

Обсуждение и выведение понятия «отрезок, концы отрезка, длина отрезка»; называние отрезков; изображение отрезка, запись точек.

Строить отрезок, называть его элементы, измерять длину отрезка, выражать длину в различных единицах

Применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность; выражать положительное отношение к процессу познания

(Р) - Определять цели УД; работать по составленному плану.

(П) - записывать правила «если…то…»; Передавать содержание в сжатом виде.

(К) - Уметь отстаивать точку зрения; работать в группе

Плоскость. Прямая. Луч

Указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка; запись чисел

Строить прямую, луч; называть точки, прямые, лучи.

Выражать положительное отношение к процессу познания; давать адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р) - работать по составленному плану с дополнительными источниками информации.

(П) - «если… то…».

(К) - уметь слушать других, договариваться

Шкалы и координаты

Обсуждение понятий «штрих, деление, шкала»; устные вычисления; координаты точек.

Строить координатный луч, изображают точки на нём; единицы измерения

Осваивать роль обучающегося; давать адекватную оценку своей учебной деятельности; объяснять отличия в оценках ситуации разными людьми

(Р) - составлять плана и работать по плану.

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения учебной задачи.

(К) - уметь договариваться, менять точку зрения

Меньше или больше

Выведение правил: какое из двух чисел больше; устные вычисления; изображение чисел на луче

Сравнивать числа по разрядам; записывать результат сравнения с помощью «>,<»

Проявлять познавательный интерес к изучению предмета; применять правила делового сотрудничества

(Р) - совершенствовать критерии оценки и самооценки.

(П) - передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

(К) - оформлять мысли в устной и письменной речи

к/р № 1: Натуральные числа и шкалы

Решение к/р №1

Использовать разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха, находить пути решения проблемы.

(П) - делать предположения об информации.

(К) -критично относится к своему мнению

Сложение натуральных чисел и его свойства

Обсуждение названий компонентов и рез-тата сложения; сложение натуральных чисел; решение задач на сложение натуральных чисел.

Складывать натуральные числа; прогнозировать результат вычислений

Понимать причины успеха в учебной деятельности; проявлять познавательный интерес к учению; давать адекватную оценку своей деятельности

(Р) - определять цель учебной деятельности; работать по составленному плану.

(П) - передавать содержание в развёрнутом или сжатом виде.

(К) - уметь принимать точку зрения другого; уметь организовать учебное взаимодействие в группе

Вычитание

Обсуждение названий компонентов и рез-тата вычитания; свойств вычитания; вычитание и сложение чисел; решение задач

Вычитать натуральные числа; прогнозировать результат вычисления, выбирая удобный порядок

Понимать необходимость учения; объяснять отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми

(Р) - определять цель учения; работать по составленному плану. (П) - записывать выводы правил «если… то…». (К) - уметь организовать учебное взаимодействие в группе

к/р №2: Сложение и вычитание натуральных чисел

Решение к/р №2.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

Числовые и буквенные выражения

Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения

Составлять и записывать буквенные выражения;

Проявлять положительное отношение к урокам математики, объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивать свою познавательную деятельность

(Р) - обнаруживать и формулировать проблему вместе с учителем.

(П) - делать предположение об информации, необходимой для решения задачи.

(К) - уметь принимать точку зрения других, договариваться

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв; устные вычисления; упрощение выражений; нахождение значений выражения

Читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычислять числовое значение буквенного выражения

Давать положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявлять познавательный интерес к предмету

(Р) - определять цель УД; работать по составленному плану.

(П) - передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

(К) - уметь организовать учебное взаимодействие в группе; уметь принимать точку зрения других, договариваться, изменять свою точку зрения

Уравнение

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение»; решение задач; решение уравнений

Решать простейшие уравнения; составлять уравнение как математическую модель задачи

Давать позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявлять познавательный интерес к предмету

(Р) - составлять план выполнения заданий вместе с учителем.

(П) - сопоставлять и отбирать информацию.

(К) - уметь оформлять мысли в устной и письменной форме

К/р №3: Числовые и буквенные выражения

Решение к/р №3.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Умножение натуральных чисел и его свойства

Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач различными способами

Находить и выбирать порядок действий; пошагово контролировать правильность вычислений; моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Объяснять отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявлять интерес к способам решения познавательных задач; давать положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявлять познавательный интерес к предмету

(Р) - составлять план выполнения заданий вместе с учителем; работать по составленному плану.

(П) - строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если…, то…».

(К) - уметь отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе

Деление

Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений;

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин; решать простейшие уравнения; планировать решение задачи

Объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявлять устойчивый интерес к способам решения задач

(Р) - определять цель УД, осуществлять средства её достижения.

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - уметь слушать других; уважительно относиться к мнению других

Деление с остатком

Обсуждение и выведение правил деления с остатком; устные вычисления

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения;

Проявлять устойчивый интерес к способам решения задач; объяснять ход решения задачи

(Р) - составлять план выполнения заданий; обнаруживать и формулировать проблему;

(П) - выводы «если… то…».

(К) - уметь принимать точку зрения другого

К/р №4: Умножение и деление натуральных чисел

Решение к/р №4.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Упрощение выражений

Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравнений и задач;

Применять буквы для обозначения чисел; выбирать удобный порядок выполнения действий; составлять буквенные выражения

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; давать положительную самооценку и оценку результатов УД; осознавать и принимать социальную роль ученика

(Р) - работать по составленному плану, использовать дополнительную литературу.

(П) - строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи.

(К) - уметь слушать других; принимать точку зрения другого

Порядок выполнения действий

Обсуждение и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений

Действовать по самостоятельно выбранному алгоритму решения задач

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; давать положительную самооценку и оценку результатов УД;

(Р) - понимать причины своего неуспеха; выход из данной ситуации.

(П) - передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

(К) - умеют слушать других;

Квадрат и куб числа

Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и кубов

Контролировать правильность выполнения заданий

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознавать и принимать социальную роль ученика

(Р) - работать по составленному плану.

(П) - строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи.

(К) - уметь слушать других; принимать точку зрения другого

К/р №5: Упрощение выражений

Решение к/р №5.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Формулы

Выведение формулы пути; ответы на вопросы; решение задач

Составлять буквенные выражения, находить значения выражений

(Р) - составлять план выполнения заданий; обнаруживать и формулировать проблему;

(П) - выводы «если… то…».

(К) - уметь принимать точку зрения другого

Площадь. Формула площади прямоугольника

Обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач

Описывать явления и события с использованием буквенных выражений; работать по составленному плану

Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; давать положительную самооценку и оценку результатов УД; объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - работать по составленному плану.

(П) - записывать выводы «если… то…».

(К) - уметь высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

Единицы измерения площадей

Обсуждение понятий «квадратный метр, дециметр, ар, гектар»; ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади

Переходить от одних единиц измерения к другим; решать житейские ситуации (планировка, разметка)

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения; проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознавать социальную роль ученика

(Р) - составлять план выполнения заданий; обнаруживать и формулировать проблему;

(П) - записывать выводы правил «если… то…».

(К) - уметь принимать точку зрения другого

Прямоугольный параллелепипед

Обсуждение и называние граней, ребер, вершин;

Распознавать на чертежах прямоугольный параллелепипед

Давать положительную самооценку и оценку результатов УД;

(Р) - определять цель УД, осуществлять средства её достижения.

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - уметь слушать других; уважительно относиться к мнению других

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.

Переходить от одних единиц измерения к другим; пошагово контролировать правильность и полноту выполнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивать свою познавательную деятельность

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

К/р №6: Площади и объёмы

Решение к/р №6.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Окружность и круг

Радиус окружности, центр круга, диаметр; построение окружности, круга

Изображать окружность, круг; наблюдать за изменением решения задач от условия

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения; Проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознавать социальную роль ученика

(Р) - составлять план выполнения заданий; обнаруживать и формулировать проблему;

(П) - записывать выводы правил «если… то…».

(К) - уметь принимать точку зрения другого

Доли. Обыкновенные дроби

Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изображение геометрической фигуры, деление её на равные части

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия; использовать различные приёмы проверки правильности выполнения заданий

(Р) - составлять план выполнения заданий вместе с учителем; работать по составленному плану.

(П) - строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывать вывод «если… то…».

Сравнение дробей

Изображение и выведение равных дробей на координатном луче; сравнение обыкновенных дробей

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; сравнивать разные способы вычисления

Проявлять положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха в своей УД.

(Р) - определять цель учебной деятельности; осуществлять поиск средств её достижения.

(П) - записывать выводы правил «если…, то…». (К) - уметь критично относиться к своему мнению; организовать взаимодействие в группе

Правильные и неправильные дроби

Какая дробь называется правильной, неправильной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби

Указывать правильные и неправильные дроби; выделять целую часть из неправильной дроби;

Объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявлять познавательный интерес к изучению предмета, давать адекватную оценку своей УД

(Р) - составлять план выполнения заданий; обнаруживать и формулируют проблему;

(П) - записывать выводы правил «если… то…».

(К) - уметь принимать точку зрения другого

К/р №7: Обыкновенные дроби

Решение к/р №7.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями; решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; решение уравнений

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирать способ решения заданий

(Р) - определять цель УД, осуществлять средства её достижения; работать по составленному плану.

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы правил «если…, то…». (К) - уметь слушать других; уважительно относиться к мнению других; уметь организовать взаимодействие в группе

Деление и дроби

Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело

Записывать дробь в виде частного и частное в виде дроби

Проявлять положительное отношение к урокам математики; понимать причины успеха в своей УД.

(Р) - работать по составленному плану.

(П) - передать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - уметь слушать других; уважительно относиться к мнению других.

Смешанные числа

Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби

Представлять число в виде суммы его целой и дробной части; действовать по заданному и самостоятельно выбранному плану

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения; проявлять устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; осознавать и принимать социальную роль ученика

(Р) - определять цель УД, осуществлять средства её достижения.

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - уметь слушать других; уважительно относиться к мнению других

Сложение и вычитание смешанных чисел

Обсуждение и выведение правил сложения и вычитания смешанных чисел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Складывать и вычитают смешанные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач;

(Р) - определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства. (П) - передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) - умеют уважительно относиться к мнению других

К/р №8: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Решение к/р №8.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Десятичная запись дробных чисел

Выведение правила короткой записи десятичной дроби; чтение и запись десятичных дробей

Читать и записывать десятичные дроби; прогнозировать результат вычислений

Давать положительную самооценку и оценку результатов УД; проявлять положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

(Р) - определять цель УД, осуществлять средства её достижения; использовать основные и дополнительные средства.

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - уметь уважительно относиться к мнению других

Сравнение десятичных дробей

Выведение правил сравнения десятичных дробей; запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной

Исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; сравнивать числа по классам и разрядам; объяснять ход решения задачи

Проявлять положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха в своей УД. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - уметь уважительно относиться к мнению других

Сложение и вычитание десятичных дробей

Выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; что показывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Складывать и вычитать десятичные дроби; использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявлять познавательный интерес к изучению предмета, давать адекватную оценку своей УД; проявлять положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач,

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - иметь свою точку зрения; умеют уважительно относиться к мнению других

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Выведение правил округления чисел; запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби

Округлять числа до заданного разряда

Объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявлять познавательный интерес к изучению предмета, давать адекватную оценку своей УД;

(Р) - определять цель УД, осуществлять средства её достижения; работать по составленному плану.

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - уметь слушать других; уметь организовать взаимодействие в группе

К/р №9: Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Решение к/р №9.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Обсуждение и выведение правил умножения десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … запись произведения в виде суммы; запись суммы в виде произведения

Умножать десятичные числа на натуральное число; пошагово контролировать правильность выполнения арифметического действия

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - иметь свою точку зрения; уметь уважительно относиться к мнению других

Деление десятичной дроби на натуральное число

Обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000… Деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа

Делить десятичные дроби на натуральные числа; моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Проявлять положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха в своей учебной деятельности

(Р) - составлять план выполнения заданий вместе с учителем; работать по составленному плану.

(П) - строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…».

К/р №10: Умножение и деление десятичных дробей

Решение к/р №10.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Умножение десятичных дробей

Обсуждение и выведение правил умножения на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …; умножение десятичных дробей; решение задач на умножение десятичных дробей

Умножать десятичные дроби; решать задачи на умножение десятичных дробей

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - иметь свою точку зрения; уметь уважительно относиться к мнению других

Деление на десятичную дробь

Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на вопросы; решение задач на деление десятичных дробей

Делить на десятичную дробь; решать задачи на деление на десятичную дробь; действовать по составленному плану решения заданий

(Р) - определять цель УД, осуществлять средства её достижения; работать по составленному плану. (П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы правил «если…, то…». (К) - уметь слушать других; уважительно относиться к мнению других; уметь организовать взаимодействие в группе

Среднее арифметическое

Какое число называют средним арифметическим чисел; правила нахождения среднего арифметического

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

(Р) - определять цель УД, осуществлять средства её достижения; работать по составленному плану. (П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - уметь слушать других; уметь организовать взаимодействие в группе

К/р №11: Умножение и деление десятичных дробей

Решение к/р №11.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Микрокалькулятор

Ответы на вопросы; чтение показаний на индикаторе

Планировать решение задачи

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Проценты

Обсуждение вопросов: что называют процентом; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах

Записывать проценты в виде десятичных дробей, и наоборот; обнаруживать и устранять ошибки в вычислениях

Объяснять отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявлять положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

(К) - уметь слушать других; уметь организовать взаимодействие в группе

К/р №12: Инструменты для вычислений и измерений

Решение к/р №12.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник

Обсуждение и объяснение понятия «угол»; какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым; определение видов углов; построение углов и запись их значений

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости; определять геометрические фигуры

(П) - передавать содержание в сжатом или развёрнутом виде.

(К) - иметь свою точку зрения; уметь уважительно относиться к мнению других

Измерение углов. Транспортир

Для чего служит транспортир; как пользоваться транспортиром; построение и измерение углов, треугольников

Определять виды углов, действовать по заданному плану, самостоятельно выбирать способ решения задач

(Р) - работать по составленному плану, использовать дополнительную литературу.

(П) - строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи.

(К) - уметь слушать других; принимать точку зрения другого

Круговые диаграммы

Обсуждение понятия круговая диаграмма; построение диаграмм

Наблюдать за изменением решения задач при изменении условия

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

К/р №13: Инструменты для вычислений и измерений

Решение к/р №13.

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Натуральные числа и шкалы

Запись с помощью букв свойств сложения, вычитания, умножения, деления с остатком

Читать и записывать многозначные числа; строить координатный луч; координаты точки

Давать адекватную самооценку результатам своей УД; проявлять познавательный интерес к изучению предмета

(Р) - работать по составленному плану;

(П) - передавать содержание в сжатом или развернутом виде;

(К) - уметь принимать точку зрения другого

Сложение и вычитание натуральных чисел

Устные вычисления; ответы на вопросы; нахождение буквенного выражения

Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану

Проявлять мотивы УД; давать оценку результатам своей УД; применять правила делового сотрудничества

(Р) - работать по составленному плану;

(П) - передавать содержание в сжатом или развернутом виде;

(К) - уметь высказывать точку зрения

Умножение и деление натуральных чисел

Устные вычисления; решение задач на умножение и деление натуральных чисел

Пошагово контролировать ход выполнения заданий

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Площади и объемы

Ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади и объема

Самостоятельно выбирать способ решения задач

Давать адекватную оценку результатам своей УД; проявлять познавательный интерес к изучению предмета

(Р) - работать по составленному плану.

(П) - выводы правил «если…, то…».

(К) - уметь слушать других; уважительно относиться к мнению других; уметь организовать взаимодействие в группе

Обыкновенные дроби

Выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание смешанных чисел

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения

Проявлять положительное отношение к урокам математики, понимать причины успеха в своей УД. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей; нахождение значения буквенного выражения

Прогнозировать результат своих вычислений

Давать адекватную оценку результатам своей УД; проявлять познавательный интерес к изучению предмета

(Р) - работать по составленному плану;

(П) - передать содержание в сжатом или развернутом виде;

(К) - уметь высказывать точку зрения

Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей нахождение значений буквенных выражений

Прогнозировать результат своих вычислений

Давать адекватную оценку результатам своей УД; проявлять познавательный интерес к изучению предмета

(Р) - работать по составленному плану;

(П) - передавать содержание в сжатом или развернутом виде;

(К) - уметь высказывать точку зрения

Инструменты для вычислений и измерений

Выполнение рисунков; доказательство равенства углов

Находить геометрические фигуры

Проявлять положительное отношение к урокам математики, понимать причины успеха в своей УД.

(Р) - работать по составленному плану.

(П) - выводы правил «если…, то…».

Итоговая контрольная работа

Решение итоговой контрольной работы

Использовать разные приемы проверки правильности ответа

Объяснять себе свои наиболее заметные достижения

(Р) - понимать причины неуспеха,

(П) - делать предположения об информации, нужной для решения задач

(К) - уметь критично относиться к своему мнению

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Дополнительная литература:

1) Агаханов, Н. Х. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н. Х. Агаханов. - М.: Просвещение, 2010.

2) Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя / Е. Б. Арутюнян. - М.: Просвещение, 2010.

3) Волович, М. Б. Ключ к пониманию математики. 5-б классы / М. Б. Волович. М.: Аквариум, 2010.

4) Джумаева, О. А. Математика. 5 класс : поурочное планирование / О. А. Джумаева. -Саратов: Лицей, 2010.

5) Каваленко, В. Г. Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя / В. Г. Коваленко. - М.: Просвещение, 2010.

Фарков. А. В. Математические олимпиады в школе. 5--11 классы / А. В. Фарков. - М.: Айрис-Пресс, 2010.

Чесноко., А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М.: Классикс Стиль, 2010.

Шарыгин. И. Ф. Задачи на смекалку. 5--б классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.

Я иду на урок математики: 5 класс: книга для учителя / сост. И. Л. Соловейчик. - М.: Первое сентября, 2010. - (Библиотека «Первого сентября»).

2. Интернет-ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа: www.festival. 1 september.ru

2) Уроки, конспекты, - Режим доступа: www.pedsovet. гц

З. Информационно-коммуникативные средства:

Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (СD).

4. Наглядные пособия:

1) Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» , «Прямоугольный параллелепипед», « Углы», «Диаграммы».

5. Технические средства обучения:

1) DVD-плеер (видеомагнитофон).

2) Телевизор.

3) Компьютер.

4) Видеопроектор.

б. Учебно-практическое оборудование:

1) Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.

2) Штатив для таблиц.

3) Ящики для хранения таблиц.

4) Укладка для аудиовизуальных средств (слайдов, таблиц и др.).

7. Специализированная мебель: Компьютерный стол

⇧

⇩