Возрастание и убывание функции (производная)

Слайд 1

ЦЕЛИ УРОКА:

Систематизировать знания и проверить умения учащихся по решению заданий ЕГЭ, связанных с возрастанием и убыванием функции.

ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Повторить геометрический смысл производной.

2. Закрепить алгоритм нахождения промежутков монотонности.

3. Рассмотреть некоторые типы задач ЕГЭ на применение возрастания и убывания функции.

4. Проверить умения применять полученные знания при решении задач.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Вступительное слово. Формулировка темы и целей урока.

Слайд 2

3. Ответить на вопросы:

а) В чём состоит геометрический смысл производной, формула: (значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке)

б) Что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника; (отношение противолежащего катета к прилежащему)

в) Назовите знак тангенса тупого угла; (минус)

г) Чем отличаются тангенсы смежных углов (знаком)

д) Чему равно значение производной в точках графика, в которых касательная параллельна оси абсцисс (равно нулю)

е) Назовите условие убывания функции на промежутке; (производная отрицательна)

ж) Назовите условие возрастания функции на промежутке; (производная положительная)

Работа по задачам презентации

Слайд 3

Найдите тангенс угла (угол острый). Что надо сделать, чтобы найти его? 1,5

Слайд 4

Найдите тангенс угла (угол тупой). Что надо сделать, чтобы найти его? - 0,75

Слайд 5

Укажите точки графика, в которых касательная параллельна оси Ох.

Слайд 6

Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. 8

Слайд 7

. В какой точке отрезка [- 4; -1] функции у =f (x) принимает наибольшее значение? -4

Слайд 8

Найдите промежутки возрастания функции у =f (x).

Слайд9

Найдите промежутки возрастания функции у =f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Слайд10

. Найдите промежутки убывания функции у =f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Слайд 11

Очень хорошо. Все вспомнили, теперь перейдем к тестированию и прежде, чем вы пересядете за компьютеры и ноутбуки, я напомню вам принцип работы в программе.

Вам нужно выбрать тест и нажать на кнопку «начать». Ваш тест будет запущен в монопольном режиме, в отличие от предыдущих тестов.

Напоминаю, что в этом режиме вы не можете пропустить вопрос, вернуться к предыдущим вопросам, увидеть верно ли вы ответили сразу после ответа, не можете пользоваться встроенными программами и прервать тестирование.

По окончанию тестирования вы увидите свою оценку в баллах и процентах, а так же текстовый файл с подробным анализом ваших ответов.

Не забудьте ввести свои фамилию, имя и класс, указав литеру класса с большой буквы через пробел.

Рисунок вы можете увеличить, просто нажав на него.

Вопросы теста подразумевают как одиночный выбор ответа, так и ввод ответа с клавиатуры в соответствующее поле.

Прошу вас пересесть за компьютеры.

Проверьте свои результаты. Просмотрите свои ошибки. Перед вами листы с номерами на повторение и дифференцированным домашним заданием. Отметьте на них задания, аналогичные тем, которые вызвали у вас затруднение или которые вы не решили. Это будет вашим домашним заданием.

Не закрывайте окна программы и не выключайте компьютеры. Ваши оценки будут перенесены в журнал.

Скажите ребята, достигли ли вы поставленных целей?

Да, мы проверили свои знания по данной теме.

</