Входная контрольная работа по математике в 11 классе

Входная контрольная работа по математике

11класс

Вариант 1.

1. Построить график функции: y = sin( x - ) + 2.

2. Решите уравнение 2 sinx - = 0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [ ; 3].

3. Решите уравнение: 6 cos²x + 7 sinx - 8 = 0.

4. Найдите производную:

а) y = x³ + 2x⁵ + - 7; в) у = ;

б) у = cosx г) у = 4sinx + ctgx.

5. Найдите скорость изменения функции в данной точке: у = ( 2х + 1)⁵ , x₀ = -1.

6. Составьте уравнение касательной к графику функции

у = - х³ - 2х² + 3х - 5 в точке с абсциссой х = 2.

6. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

у = х⁴ - 2х² +3 на отрезке [ -4; 3 ].

6. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

у = - 16 - х⁴ + 8х².

6. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L - середина ребра AC, S - вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Входная контрольная работа по математике

11класс

Вариант 2.

1. Построить график функции: y = cos ( x + ) - 1.

2. Решите уравнение 2 sinx - = 0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [ ; 4].

3. Решите уравнение: 2 cos²x + 9 sinx + 3 = 0.

4. Найдите производную:

а) y = x⁴ - 4x⁶ + - 8; в) у = ;

б) у = sinx г) у = 5cosx - tgx.

5. Найдите скорость изменения функции в данной точке: у = ( 3х + 2)⁶ , x₀ = -1.

6. Составьте уравнение касательной к графику функции

у = х³ - 2х² - 3х + 5 в точке с абсциссой х = -2.

6. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

у = х⁴ - 8х² +5 на отрезке [ -3; 2 ].

6. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

у = - 2х² + 2 + x⁴.

6. В правильной треугольной пирамиде точка L- середина ребра AC, - вершина. Известно, что =3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SL.