Разработка урока по теме Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Г - 9 класс Урок № 2

Тема: Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Цели:

• ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;

• научить обучающихся изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;

• закрепить знания обучающихся в ходе решения задач;

• развивать память, внимание, математическое мышление;

• вырабатывать трудолюбие, стремление достигать поставленные цели и задачи.

Ход урока.

1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний и умений обучающихся.

1. Проверка выполнения домашнего задания. Разбор нерешенных заданий.

2. Проверка теоретических сведений:

1. Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равенства треугольников.

2. Определение средней линии треугольника и ее свойство.

3. Теорема Пифагора и обратная ей теорема.

4. Формула для вычисления площади треугольника.

5. Понятие параллелограмма, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

6. Определение трапеции, виды трапеций.

7. Площадь параллелограмма, площадь трапеции.

3. Изучение нового материала.

Материал пунктов 76-78 изложить в виде небольшой лекции с применением разнообразных презентации «Вектора»

1. Понятие векторных величин (или коротко векторов).

2. Примеры векторных величин, известных обучающимся из курса физики: сила, перемещение материальной точки, скорость и другие (рис. 240 учебника).

3. Определение вектора (рис. 241, 242).

4. Обозначение вектора - двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например, , или часто обозначают одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: (рис. 243, а, б).

5. Понятие нулевого вектора: любая точка плоскости также является вектором; в этом случае вектор называется нулевым; обозначают: (рис. 243, а).

6. Определение длины или модуля ненулевого вектора . Обозначение: . Длина нулевого вектора = 0.

7. Найти длины векторов, изображенных на рисунках 243, а и 243, б.

8. Выполнить практические задания № 738, 739.

9. Рассмотреть пример движения тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении (из пп. 77 учебника), рис. 244.

10. Ввести понятие коллинеарных векторов (рис. 245).

11. Определение понятий сонаправленных векторов и противоположно направленных векторов, их обозначение (рис. 246).

12. Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.

13. Определение равных векторов: если и , то .

14. Объяснение смысла выражения: «Вектор отложен от точки А» (рис. 247).

15. Доказательство утверждения, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один (рис. 248).

16. Выполнение практического задания № 743.

17. Устно по готовому чертежу на доске решить задачу № 749.

4. Решение задач.

1. Решить задачу № 740 (а) на доске и в тетрадях.

2. Устно решить задачу № 744.

3. Решить задачу № 742.

4. Решить задачу № 745 (выборочно).

5. Устно по заготовленному чертежу решить задачу № 746.

6. Доказать прямое утверждение в задаче № 750:

Доказательство

По условию , то AB || CD, значит, по признаку параллелограмма АВDС - параллелограмм, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит, середины отрезков AD и BC совпадают.

Повторение организовать в ходе решения следующих задач - Задания для повторения из банка заданий ОГЭ (ГИА)-2016:

№ 9, 10, 11, 12, 13 - из модуля «Геометрия»; № 24 - из части 2 модуля «Геометрия» Вариант № 3

5. Итоги урока.

Подведение итогов урока. Выставление отметок.

В результате изучения § 1 обучающиеся должны знать определения вектора и равных векторов; уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; решать задачи типа №№ 741-743; 745-752.



6. </ Домашнее задание: изучить материал пунктов 76-78; ответить на вопросы 1-6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 747, 749, 751.

4