Практико-ориентированные задачи для учащихся 5-6 классов

Тема: «Практико-ориентированные задачи»

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

(Д.Пойа)

Одним из приоритетных направлений математического образования является формирование ключевых компетенций в процессе обучения предмету - готовности обучающихся использовать усвоенные математические знания и умения в реальной жизни для решения практических задач, а также стремлению самостоятельно добывать необходимую информацию и уметь ею пользоваться.

По данным исследований, в памяти человека остается 20% услышанного материала, 50% увиденного и услышанного, 90% материала, если ученик вовлечен в активные действия в процессе обучения. Глобальная цель образования состоит в том, что бы научить человека лучше понимать жизнь, ориентироваться в современном обществе, сделать его способным найти свое место в нем в соответствии с индивидуальными способностями, интересами и возможностями. Следовательно, задача учителя состоит в том, чтобы помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью.
"Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь". Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. Конечно, быстрее и легче показать, объяснить, чем позволить ученикам самим открывать знания и способы действий. Самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, оценивать, а главное - не бояться ошибаться в поисках нового пути. Преодолевать трудности, выходить за границу собственных знаний - эти испытания воли, духа, ума в конечном итоге непременно подготовят учеников к большим испытаниям в большой жизни. Современное занятие - это время, когда дети сами ищут, спорят, сопоставляют, обобщают, делают выводы - одним словом, активно действуют все 45 минут.

Уже в 5 классе следует знакомить учащихся с алгоритмом построения практико-ориентированных задач. Особый интерес вызывают задания с практическим содержанием, представляющие реальные жизненные ситуации. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повышает интерес к предмету.

Примеры практико-ориентированных задач для учащихся 5-6 классов:

1. Мама решила приготовить сал из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидор, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?

2. Хозяйка собрала 17 кг яблок. Сколько получится свежевыжатого сока, если сок составляет 80% от массы всех яблок?

3. Купили 15 кг груш. На компот решили истратить 40% все груш, а остальное пошло на варенье. Сколько кг сахара нужно купить для варенья, если на 1 кг свежих груш нужно 800 г. сахара?

4. Для приготовления летнего салата для семьи нужно 500г помидор по цене 25 руб. за 1 кг, 300 г огурцов по цене 40 руб. , 30 г зеленого лука по цене 6 руб., 50 г сметаны по цене 50 руб. за баночку массой 200 г. Какова будет стоимость салата?

5. На шоколадную фабрику привезли 2 ящика какао бобов. В первом ящике было в 10,5 раз больше какао бобов чем во втором. После того как из первого ящика взяли 16 кг, а во второй добавили 22 кг, какао бобов стало поровну. Сколько какао бобов было первоначально в каждом ящике?

6. В магазин привезли 400 кг апельсинов. В первый день продали 15%, а во второй день 0,5 оставшихся. Сколько осталось апельсинов в магазине?

7. В школьный буфет привезли пирожки. Ученики старших классов скупили 120 пирожков, что составило 48% всего количества. Сколько всего привезли пирожков? Сколько пирожков купили ученики младших классов, если 17 пирожков остались не проданными?

8. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов

фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 м3 пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимы 4 т щебня и 40 мешков цемента. 1 м3 пеноблоков стоит 2400 руб., щебень стоит 640 руб. за 1 тонну, а мешок цемента стоит 240 руб. Сколько будет стоить материал если выбрать наиболее дешевый вариант? Наиболее дорогой вариант?

9. Больному прописано лекарство, которое нужно пить о 0,5 г. 3 раза в день в течении 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

10.Клиент взял в банке кредит 18000 руб. на год под 12% годовых. Он

должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму

денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит,

вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк

ежемесячно?

11.Водителю выдали американский автомобиль, на спидометре которого

скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в

километрах в час, если спидометр показывает 26 мили/час? Ответ

округлить до целого числа. Американская миля равна 1609 м.

12.В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не

более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

13.В школьной столовой питается 145 человек. На каждого полагается 15 г. масла в день. Сколько упаковок масла по 250 г. понадобится на 1 день?

14.Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 27 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на заправку автомобиля?

15.Для приготовления асфальта берется 43,06% щебня, 40,19 % песка дробленого,4,78% песка природного, 4,31 %битума, 7,66 % минерального порошка. Сколько надо взять каждого вещества, чтобы сварить 15 т асфальта?

16.Когда Петя начал решать эту задачу, он заметил, что часовая и минутная стрелки его часов образуют прямой угол. Пока он решал ее, угол все время был тупым, а в тот момент, когда Петя закончил решение, угол снова стал прямым. Сколько времени Петя решал эту задачу?

17.Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским - 28, французским - 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским - 10, немецким и французским - 5, всеми тремя языками - 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком?