Учителю
Квадратные уравнения 8 класс

Квадратные уравнения 8 класс

Автор публикации: Жиляева Т.В.

Дата публикации: 04.02.2015

Краткое описание: Урок - обобщения 8 класс. Полные и неполные квадратные уравнения, их виды.Цель урока: Образовательные: структурировать, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме квадратные уравнения.Развивающие: содействовать развитию кр

предварительный просмотр материала

Тема урока: Квадратные уравнения.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний по данной теме.

Цель урока: Образовательные: структурировать, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме квадратные уравнения.

Развивающие: содействовать развитию критического мышления, формировать умение сравнивать, анализировать, кратко, четко и лаконично выражать свое мнение.

Воспитательные: повышение коммуникативной активности учащихся, развитие мотивации к изучению алгебры, формирование необходимости использования полученных знаний.

Форма организации: работа в группах, работа в парах, самостоятельная.

Оборудование: доска, ватманы, маркеры, компьютер, проектор, карточки с заданиями, лист самооценки.

План урока.

1 Организационный момент 1 мин

2 Создание коллаборативной среды 3 мин

3 Деление на группы 1 мин

4 Устный счет 3 мин

5 Работа в группах (составление кластера+защита) 5 мин+5 мин

6 Работа в парах (взаимопроверка по ключу, взаимооценивание) 5 мин

7 Индивидуальная работа по уровням. 7 мин

8 Коллективная работа 7 мин

9 Развитие критического мышления «Математические термины» 5 мин

10 Итоги урока 3 мин

Ход урока.

Организационный момент.

Здравствуйте. Сегодня у нас с вами урок систематизации и обобщения знаний, и говоря словами В.А. Сухомлинского, - «Сегодня мы учимся вместе. Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Эпиграфом нашего урока будут слова Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным»

Цель урока: Сегодня на уроке я не ставлю цель решить много уравнений. Сегодня на уроке цель иная: показать, как вы можете применять свои знания к решению квадратных уравнений. У вас на партах лежат оценочные листы. Вы в течение урока должны будете его заполнять.

№

Этап урока

баллы

Устный счет

Повторение теории (работа в группе)

Виды квадратных уравнений

Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем)

Коллективная работа

ВСЕГО

ОЦЕНКА ЗА УРОК

II. Создание коллаборативной среды.

Образовать круг радости

Я так люблю себя (руку на сердце),

Что я могу любить тебя (руку на плечо соседа).

И ты начнешь любить себя (руку на плечо соседа).

И сможешь полюбить меня (руку на сердце)

Актуализация полученных знаний.

Повторение теории (составление кластеров решения квадратных уравнений).

Дома вы должны были повторить все виды квадратных уравнений и формулы и способы их решений. Прежде чем преступить к работе, давайте разделимся на две группы. (ПО геометрическим фигурам)

1 ГРУППА составляет проект «Неполные квадратные уравнения»

2 ГРУППА составляет проект «Полные квадратные уравнения + теорема Виета»

На составление проекта дается 5 мин+5 мин защита. Затем от каждой группы выходят 1-2 учащихся на защиту.

Перед тем как приступить к решению уравнений давайте проведем устный счет. (ученики находят значения квадратного корня)
Теперь давайте проверим, на сколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, 6 уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. (работа в парах друг напротив друга взаимопроверка, взаимооценивание)

Виды квадратных уравнений»

Полное

Неполное

Приведенное

Общий балл

х2+5х+3=0

6х2+9=0

х2-3х=0

-х2+2х+4=0

3х+6х2+7=0

у2-24-10у=0

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результаты заносят в оценочный лист.
Ключ к тесту:

1 уравнение

2 уравнение

3 уравнение

4 уравнение

5 уравнение

6 уравнение

Молодцы! С видами квадратных уравнений мы разобрались

Хорошо вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнений, то выбираете уровень А (три). Если считаете, что материал усвоен хорошо - В (четыре). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях-уровень С (пять) для вас. В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные оценки.

Уровень А (оценка 3)

№1. Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х² - 8х + 6 = 0, б) х² + 2х - 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 по формуле

D = b² - 4ac.

5х² + 8х - 4 = 0, D = b² - 4ac = 82 - 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х² - 6х + 5 = 0.

D = b² - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16; х₁ = … х₂=…

Уровень В (оценка 4)

Решите уравнение: а) 3х² - 2х + 16 = 0; б) 3х² - 5х + 2 = 0.

Уровень С (оценка 5)

Решите уравнение: а) 5х² + 4х - 28 = 0; б) х² - 6х + 7 = 0

Коллективная работа

На карточке записаны 10 уравнений . решаем уравнения на доске друг за другом.
Меньшее значение корня обозначить х1, большее х2;
В скобках после каждого уравнения указан «код»: (х1, х2) или ( х2, х1) - координаты точек координатной плоскости;
Полученные результаты нанести на координатную плоскость и последовательно соединить их, последнюю точку (10) замкнуть с первой точкой (1).

x² +15x+44= 0 (х₂, х₁)
x² +9x +8 = 0 (х₂, х₁)
x² +x = 0 (х_1, х₂)
x² +6x = 0 (х_1, х₂)
x² -4x-21 = 0 (х_1, х₂)
x² +10x+21 = 0 (х_1, х₂)
x² -6x = 0 (х₂, х₁)
x² -x = 0 (х₂, х₁)
x² +7x -8 = 0 (х₂, х₁)
x² +7x -44 = 0 (х₂, х₁)

Рефлексия. «Игра на проверку знаний математических терминов».

У каждого ребенка карточка с буквами, учитель называет вопрос, ребята вычеркивают из таблицы буквы слова-ответа

Вопросы: 1) Различитель квадратных уравнений по числу корней (дискриминант)

2) Значение переменной, которое обращает квадратный трехчлен в ноль (корень)

3) Полное квадратное уравнение, в котором а=1 (приведенное)

4) Квадратное уравнение, в котором b = 0, с = 0. (неполное)

5) Число, которое стоит впереди переменной (коэффициент).

Из оставшихся букв дети составляют слово "МОЛОДЦЫ". Карточки сдают.

Рефлексия. Кто может сказать: "Да, я умею решать квадратные уравнения!"

Итоги урока.

Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок.

Домашнее задание

Рассмотреть тему квадратного трехчлена сделать конспект и приготовить вопросы для учителя

Ф.И._________________________________________________________________________

Не забывайте заполнять таблицу:

№

Этап урока

баллы

Устный счет

Повторение теории (работа в группе)

Виды квадратных уравнений

Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем)

Коллективная работа

ВСЕГО

ОЦЕНКА ЗА УРОК

3. Виды квадратных уравнений

Полное

Неполное

Приведенное

Общий балл

х²+5х+3=0

6х²+9=0

х²-3х=0

-х²+2х+4=0

3х+6х²+7=0

у²-24-10у=0

4. Разноуровневая самостоятельная работа

Уровень А

№1. Для каждого уравнения вида ax² + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х² - 8х + 6 = 0, б) х² + 2х - 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 по формуле

D = b² - 4ac.

5х² + 8х - 4 = 0, D = b² - 4ac = 82 - 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х² - 6х + 5 = 0.

D = b² - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16;

х₁ = … х₂=…

Уровень В

Решите уравнение: а) 3х² - 2х + 16 = 0;

_____________________________________________________________________

3х²-5х+ 2 = 0.

__________________________________________________________________________

Уровень С

Решите уравнение: а) 5х² + 4х - 28 = 0;

_____________________________________________________________________________

б) х² - 6х + 7 = 0

5. Коллективная работа

x² +15x+44= 0 (х₂, х₁)
x² +9x +8 = 0 (х₂, х₁)
x² +x = 0 (х_1, х₂)
x² +6x = 0 (х_1, х₂)
x² -4x-21 = 0 (х_1, х₂)
x² +10x+21 = 0 (х_1, х₂)
x² -6x = 0 (х₂, х₁)
x² -x = 0 (х₂, х₁)
x² +7x -8 = 0 (х₂, х₁)
x² +7x -44 = 0 (х₂, х₁)

⇧

⇩