Рабочая программа по алгебре в 11 классе (по уч. Колягина)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Заветинская средняя общеобразовательная школа №2

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ ЗСОШ №1

Приказ от 22.08. г. №

___________ О. Д. Задорожняя

«СОГЛАСОВАНО» «РАССМОТРЕНО»

Зам. директора по УВР ___.08. № 1

Руководитель школьного МО

__________ Е. Д. Текучева _________ Е. Д. Текучева

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

Уровень среднего общего образования (класс) 11

Количество часов 98

Период обучения -2017 уч. год

Учитель Ковганова А. Г.

с.Заветное

г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 11 класса общеобразовательных школ составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по направлению «Математика», М. «Дрофа», 2004г; авторских рекомендаций Ю.М. Колягина и др., представленных в пособии: «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [составитель Т.А. Бурмистрова.]. - М.: Просвещение, 2009» по учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни /[ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]; - М.: Просвещение, 2013 -.

Методические пособия для учителя:

1.Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. Для учителя /Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008-2010.

3. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. -М.: Просвещение,2013.

4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2012. (в электронном виде).

Дидактические материалы:

1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. -М.: Просвещение,2008. (в электронном виде).

2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2013. (в электронном виде).

3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. - М.: Илекса, 2011. (в электронном виде).

4. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. - СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.

Электронные образовательные ресурсы:

1. ЦОРы сети Интернет: metod-kopilka.ru, school-collection.edu.ru/catalog/, uchitel.moy.su/, www.openclass.ru/, it-n.ru/, pedsovet.su/, www.uchportal.ru/, zavuch.info/, window.edu.ru/, festival.1september.ru/, klyaksa.net</ и др.

2.» Алгебра 7-9 класс» М. И. Башмаков.. Электронное приложение.

3. Эл.приложение «Математика 5-11 классы. Практикум.». Под ред. В. Н. Дубровского.

Федеральный базисный (образовательный) учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение этапе среднего (полного) общего образования в 11 классе в объёме 102 часа.

Количество часов по школьному учебному плану - 3часа в неделю, т.е. 102 часа в году. Фактически по учебно-годовому графику школы - 98 часов, т. к государственные праздники: 24 февраля, 8 марта, 1 мая, 8 мая приходятся, в эти дни недели по расписанию уроки алгебры в 11 классе.

Планируемые результаты.

Знать:

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь:

Алгебра:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле1 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Содержание учебного предмета.

1. Тригонометрические функции. (18 ч.)

Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x) = -sinx и cos(-x) = cosx выражают свойства нечетности и четности функций у = sin x и у = cos л: соответственно.

Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции у = cosx. С помощью графиков тригонометрических функций решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. На базовом уровне обратные тригонометрические функции даются в ознакомительном плане. Рекомендуется также рассмотреть графики функций у = |cosx|, у = а + cosx, у = cos (х + а), у = a cos х, у = cosax, где а - некоторое число.

2.Производвая и её геометрический смысл. (18 ч.)

На базовом уровне изложение материала ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств. Главное - показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной (интеграла), так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с произвольными границами, с построением графиков функций. Прежде всего следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают многие важные физические и технические процессы.

3.Применение производной к исследованию функций. (13 ч.)

При изучении материала широко используются знания, полученные учащимися в ходе работы над предыдущей темой. Обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума, точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные точки. После введения понятий максимума и минимума функции формируется представление о том, что функция может иметь экстремум в точке, в которой она не имеет производной, например, у = \х\ в точке х = 0. Определение вида экстремума предполагается связать с переменой знака производной функции при переходе через точку экстремума. Необходимо показать учащимся не только профильных классов, что это можно сделать проще - по знаку второй производной: если f"(x) > 0 в некоторой стационарной точке х, то рассматриваемая стационарная точка есть точка минимума; если f"(x) < 0, то эта точка - точка максимума; если f"(x) = 0, то точка х есть точка перегиба. Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика. В классах базового уровня эта схема выглядит так: 1) область определения функции; 2) точки пересечения графика с осями координат; 3) производная функции и стационарные точки; 4) промежутки монотонности; 5) точки экстремума и значения функции в этих точках.

4. Первообразная и интеграл. (10 ч.)

Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию, далее вводится понятие первообразной, при этом не вводится ни определение неопределенного интеграла, ни его обозначение. Таблица правил интегрирования (т. е. таблица первообразных) в этом случае естественно получается из таблицы производных. Формулируется утверждение, что все первообразные для функции f(x) имеют вид F(x) + С, где F(x) - первообразная, найденная в таблице. Этот факт не доказывается, а только поясняется. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона - Лейбница. Далее возникает определенный интеграл как предел интегральной суммы; при этом формула Ньютона - Лейбница также оказывается справедливой. Таким образом, эта формула является главной: с ее помощью вычисляются определенные интегралы и находятся площади криволинейных трапеций.

5. Комбинаторика. (9 ч.)

Основными задачами комбинаторики считаются следующие: 1) составление упорядоченных множеств (образование перестановок); 2) составление подмножеств данного множества (образование сочетаний); 3) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений). Из всего многообразия вопросов, которыми занимается комбинаторика, в содержание образования старшей школы сегодня включается лишь теория соединений - комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Причем обязательными для изучения являются лишь соединения без повторений - соединения, составляемые по определенным правилам из различных элементов.

6.Элементы теории вероятности. (7 ч.)

В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями. Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.

7. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (7 ч.)

Изображение множества точек, являющегося решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, не ново для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учебный материал этой темы построен так, что учащиеся постигают его в ходе решения конкретных задач, а затем происходит обобщение изученных примеров. Сначала рассматриваются уравнения с двумя переменными, линейные или нелинейные, затем неравенства и, наконец, системы уравнений и неравенств. Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методам решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны.

8. Повторение, решение задач. (18 ч.)

Тематическое планирование.

1. Тригонометрические функции (18 ч.)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций у = соs х, у = sin х, у = tgх. Обратные тригонометрические функции.

2.Производвая и её геометрический смысл (18 ч.).

Предел последовательности. Непрерывность функции. Производная. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

3.Применение производной к исследованию функций (13ч.)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функции.

4. Первообразная и интеграл (10 ч).

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Интеграл и его вычисления. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения

5. Комбинаторика (9 ч). Правило произведения. Размещение с повторениями. Перестановки. Размещение без повторений. Сочетание без повторений и бином Ньютона.

6.Элементы теории вероятности (7 ч.)

Вероятность события. Сложение вероятности. Вероятность произведения независимого событий.

7. Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч).

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

8. Повторение, решение задач (18ч.).

КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ в11 кл(3 Ч. В НЕДЕЛЮ)

по учебнику Ю. М.Колягина и др.

1полугодие - 48 ч. 2 полугодие - 50 ч. Всего -98 ч.

п/п

Тема урока

Дата

Примечание

Повторение изученного в 10 классе.

02.09

Повторение изученного в 10 классе.

05.09

Глава 1 .Тригонометрические функции (18 ч.).

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

07.09

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

09.09

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.

12.09

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.

14.09

Входная контрольная работа.

16.09

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.

19.09

Свойства функции и её график.

21.09

Анализ контрольной работы. Свойства функции и её график.

23.09

Свойства функции и её график.

26.09

Свойства функции и её график.

28.09

Свойства функции и её график.

30.09

Свойства и графики функций

03.10

Свойства и графики функций

05.10

Свойства и графики функций

07.10

Обратные тригонометрические функции.

10.10

Урок обобщения и систематизации знаний.

12.10

Урок обобщения и систематизации знаний.

14.10

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».(№1).

17.10

Глава 2. Производная и её геометрический смысл

(18 ч).

Анализ контрольной работы. Предел последовательности.

19.10

Непрерывность функции.

21.10

Определение производной.

24.10

Определение производной.

26.10

Правила дифференцирования.

28.10

Правила дифференцирования

07.11

Правила дифференцирования

09.11

Производная степенной функции.

11.11

Производная степенной функции.

14.11

Производные некоторых элементарных функций.

16.11

Производные некоторых элементарных функций.

18.11

Производные некоторых элементарных функций.

21.11

Геометрический смысл производной.

23.11

Геометрический смысл производной.

25.11

Геометрический смысл производной.

28.11

Урок обобщения, систематизации знаний.

30.11

Урок обобщения, систематизации знаний.

02.12

Контрольная работа по теме «Производная и её геометрический смысл» (№2).

05.12

Глава 3. Применение производной к исследованию функций (13 ч).

Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции.

07.12

Возрастание и убывание функции.

09.12

Экстремумы функции.

12.12

Экстремумы функции.

14.12

Наибольшее и наименьшее значения функции.

16.12

Наибольшее и наименьшее значения функции.

19.12

Наибольшее и наименьшее значения функции.

21.12

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

23.12

Построение графиков функций.

26.12

Построение графиков функций.

28.12

Урок обобщения, систематизации знаний.

13.01

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций» (№3).

16.01

Анализ контрольной работы.

18.01

Глава 4. Первообразная и интеграл (10 ч).

Первообразная.

20.01

Первообразная.

23.01

Правила нахождения первообразных.

25.01

Правила нахождения первообразных.

27.01

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

30.01

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

01.02

Применение интегралов для решения физических задач.

03.02

Урок обобщения и систематизации знаний.

06.02

Урок обобщения и систематизации знаний.

08.02

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» (№4).

10.02

Глава 5Комбинаторика(9 ч.)

Анализ контрольной работы. Правило произведения. Размещение с повторениями.

13.02

Перестановки.

15.02

Перестановки.

17.02

Размещение без повторений.

20.02

Сочетание без повторений и бином Ньютона.

22.02

Сочетание без повторений и бином Ньютона.

27.02

Сочетание без повторений и бином Ньютона

01.03

Урок обобщения и систематизации знаний.

03.03

Контрольная работа по теме «Комбинаторика» (№5).

06.03

Глава №6 Элементы теории вероятности (7 ч.)

Анализ контрольной работы. Вероятность события.

10.03

Вероятность события.

13.03

Сложение вероятностей.

15.03

Сложение вероятностей

17.03

Вероятность произведения независимого событий.

20.03

Урок обобщения и систематизации знаний.

22.03

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятности» (№6).

24.03

Глава №7 Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч).

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

03.04

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

05.04

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

07.04

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

10.04

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

12.04

Урок обобщения и систематизации знаний.

14.04

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (№7).

17.04

Итоговое повторение курса алгебры и математического анализа (18 ч).

Анализ контрольной работы. Повторение по теме» «Степенная, показательная функция».

19.04

Повторение по теме «Логарифмическая функция».

21.04

Повторение по теме «Тригонометрические формулы»

24.04

Повторение по теме «Тригонометрические формулы»

26.04

Повторение по теме «Тригонометрические формулы»

28.04

Решение уравнений (степенных, показательных).

03.05

Решение уравнений (степенных, показательных).

05.05

Решение уравнений (логарифмических, тригонометрических).

10.05

Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций».

12.05

Повторение по теме «Производная и её геометрический смысл»

15.05

Итоговая контрольная работа

17.05

Анализ контрольной работы.

19.05

Решение уравнений.

22.05

Решение систем уравнений.

24.05