Методическая разработка урока по геометрии 'Площадь параллелограмма'

План конспект урока

Предмет Геометрия

Класс 9

Тема Площадь параллелограмма

Технологическая карта урока

Цель деятельности учителя

Создать условия для выведения формулы площади параллелограмма, решения задачи с помощью выведенной формулы

Термины и понятия

Равновеликие многоугольники, равносоставленные многоугольники, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют .работать с геометрическим текстом

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи

Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе со­гласования позиций и учета интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

• Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / А.В.Погорелов - М: Просвещение, 2013.

• Задания для фронтальной и индивидуальной работы

• Задания для самостоятельной работы

I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить правиль­ность выполнения домашнего задания, подготовить уча­щихся к восприятию новой темы

1).Проверка домашнего задания

2) Учитель проводит теоретический опрос, 2 учащихся работают по индивидуальным карточкам. (После теоретического опроса проверяют правильность реше­ния)

Теоретический опрос.

• Перечислите основные свойства площадей.

• Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника.

• Как изменится площадь прямоугольника, если его стороны:

а) увеличить в 2 раза;

б) уменьшить в 3 раза;

в) изменить в k раз?

Работа по карточке.

1. Периметр квадрата равен 20 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из его сторон равна 10 см. Найдите периметр прямоугольника.

2. Найдите площадь прямоугольника с периметром 60 см и отношением сторон 1 : 2.

3. Найдите стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8м и 18м.

II этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Доказать формулу для вычисления площади параллело­грамма

(Ф) 1. Ввести понятие высоты параллелограмма. На доске и в тетрадях - рисунок.

ВН- высота, проведенная к сторонe AD параллелограмма ABCD.

ВК- высота, проведенная к стороне CD параллелограмма ABCD

2. (Г/Ф) 2. Задача. ( Создание проблемной ситуации)

Дано: ABCD - параллелограмм, AD = а, ВН- высота, ВН= h.

Найти: площадь параллелограмма

(Обсудить решение задачи, выслушав все варианты и выбрав среди предложенных наиболее удачный. Решение задачи оформляется в виде теоремы на доске и в те­традях)

4. Теорема: S = а • h_a, где а - сторона параллелограмма, h_a - высота, проведенная к ней.

Доказательство теоремы

III этап. Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

На простых задачах отработать примене­ние формулы площа­ди параллелограмма

1. Практическая работа

Постройте параллелограмм, произведите необходимые измерения и вычислите его площадь.

Выполняют необходимые измерения и вычисляют площадь параллелограмма

Задачи:

1. (Решить устно)

Пусть а - основание, h- высота, S- площадь параллелограмма. Найдите:

А) S, если а =12см, h = 15 см

Б) а, если S = 34 см², h = 8,5см.

В) h , если а = 0,3 м, S = 2,7м².

2. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 14 см, а его острый угол равен 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

3. Сторона ромба равна 6см, а один из углов равен 150⁰. Найдите площадь ромба.

Решение:

1. А) 180 см²

Б) 4 см

В) 9м

2. Ответ:84 см²

3. Ответ: 18см²

IV этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Выявить у учащихся умение находить площадь параллелограмма

1. Стороны параллелограмма равны 10см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150⁰. Найдите площадь параллелограмма.

2. Острый угол параллелограмма равен 30⁰, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 3см. Найдите этого площадь параллелограмма.

(И) Решение:

1.

2.

V. Итоги урока .Рефлексия

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Подвести итог изу­ченному материалу

(Ф)

• По каким формулам можно вычислить площадь параллелограмма и площадь ромба?

• Что нового узнали на уроке?

- Оцените свою работу

(И) Домашнее задание: §14 п. 123 прочитать; № 10, № 11, №12.