Календарно-тематическое планирование 11 класс. Алгебра и начала математического анализа

Календарно-тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа в 11 классе

3 часа в неделю, всего 102 часа в год

Автор учебника : С.М.Никольский

Учитель: Гаврилюк Оксана Михайловнап/п

Дата проведения

Содержание

К-во час

Основные понятия

Планируемые результаты

Повторение, подготовка к ГИА

По плану

По факту

Повторение

3ч

1

Тождественные преобразования выражений

1

Корни, степени, логарифмы, их свойства

Знать свойства

уметь вычислять и преобразовывать выражения

2

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

Простейшие уравнения и неравенства

Уметь решать простейшие уравнения и неравенства

3

Тригонометрические преобразования и вычисления

1

Формулы тригонометрии

Применять при вычислениях и преобразованиях

Глава 1. Функции. Производные. Интегралы.

1. Функции и их графики

6ч

4

Элементарные функции

1

Элементарные функции, их графики, сложная функция

Понятие элементарной функции, сложной функции.

Уметь выделять из сложной функции элементарные

5

Область определения и область значения функции. Ограниченность функции

1

Область определения и область значения функции. Ограниченность функции

Знать основные понятия.

Уметь находить область определения и область изменения функции, ограниченность

6

Чётность, нечётность, периодичность функции

1

Чётность, нечётность, периодичность функции

Знать основные понятия.

Уметь определять чётность, нечётность, периодичность функции

7

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

Возрастание, убывание, нули функции

Знать определения возрастания, убывания, нулей функции

Уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания, нули функции

8

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

Исследование функции, график функции

Применять свойства функций при исследовании.

Уметь строить график по результатам исследования функции

9

Основные способы преобразования графиков

1

Преобразования графиков функций

Знать: основные способы преобразования графиков функций.

Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций

2. Предел функции и непрерывность

5ч

10

Понятие предела функции

1

Понятие предела функции

Знать понятие предела функции и уметь вычислять их

11

Односторонние пределы

1

Левый и правый предел функции

Используя понятия левого и правого предела, уметь находить его числовое значение

12

Свойства пределов функций

1

Свойства пределов функций

Знать свойства пределов функций, уметь их вычислять

13

Понятие непрерывности функции

1

Непрерывность функции, приращение аргумента, приращение функции

Знать понятия: непрерывная функция на промежутке, приращение аргумента, приращение функции и уметь их находить.

14

Непрерывность элементарных функций

1

Иметь представление о непрерывности элементарных функций

3. Обратные функции

3ч

15

Понятие обратной функции

1

Обратная функция, свойства обратных функций

Знать: понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойство графиков обратных функций; условия существования обратной и обратимой функции.

Уметь: находить функции обратные данным и троить их графики.

16

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

Обратные тригонометрические функции

Иметь представление о примерах использования обратных тригонометрических функций

17

Контрольная работа № 1 по теме: «Функции»

1

Понятия темы

Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уров

4. Производная

9ч

18

Анализ контрольной работы. Понятие производной

1

Понятие производной

Знать определение производной функции.

Иметь представление о механическом смысле производной; угла наклона касательной; геометрический смысл производной.

19

Производная суммы. Производная разности.

1

Производной суммы и разности.

Знать теоремы производной суммы и разности. Уметь применять их при нахождении производных функций

20

Производная суммы. Производная разности.

1

21

Производная произведения. Производная частного.

1

Производной произведения и частного.

Знать теоремы производной произведения и частного. Уметь применять их при нахождении производных функций

22

Производная произведения. Производная частного.

1

23

Производные элементарных функций

1

Таблица производных

Знать формулы производных элементарных функций, используя их уметь находить производную функции

24

Производная сложной функции

1

Производная сложной функции

Иметь представление о понятии сложной функции, уметь находить производную сложной функции

25

Производная сложной функции

1

26

Контрольная работа № 2 по теме: «Производная»

1

Основные понятия темы

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня

5. Применение производной

15ч

27

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции

1

Минимум функции; максимум функции; точка минимума; точка максимума; локальный экстремум функции; критические точки; наибольшее и наименьшее значения функции

Иметь представление о понятиях: минимум функции; максимум функции; точка минимума; точка максимума; локальный экстремум функции; критические точки; наибольшее и наименьшее значения функции

28

Максимум и минимум функции

1

29

Уравнение касательной

1

Уравнение касательной

Знать уравнение касательной к графику функции, уметь составлять уравнение касательной к графику функции

30

Уравнение касательной

1

31

Приближённые вычисления

1

Приближённое значение функции

Уметь вычислять приближенное значение функции

32

Возрастание и убывание функций

1

Критические точки, условие возрастания и убывания функции

Иметь представление о возрастании и убывании функции и уметь находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной

33

Возрастание и убывание функций

1

34

Производные высших порядков

1

Производная второго порядка, её механический смысл

Уметь находить производную второго порядка, знать в чем заключается механический смысл второй производной

35

Задачи на максимум и минимум

1

Задачи на локальный экстремум

Умеют решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

36

Задачи на максимум и минимум

1

37

Построение графиков функций с применением производных.

1

План построения графика функции с помощью производной

Используя производную функции, уметь строить графики функций

38

Построение графиков функций с применением производных.

1

39

Построение графиков функций с применением производных.

1

40

Обобщение и систематизация знаний по теме «Применение производной»

1

Основные понятия темы

Владеют основными понятиями, свойствами темы; умеют применять их в стандартной ситуации

41

Контрольная работа № 3 по теме: «Применение производной»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня

6. Первообразная и интеграл

11ч

42

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной

1

Первообразная, её геометрический смысл

Знать определение первообразной.

Уметь определять является ли заданная

функция первообразной

43

Нахождение первообразной

1

Таблица первообразных

Знать таблицу первообразных, уметь применять её при нахождении первообразных

44

Площадь криволинейной трапеции

1

Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции

Знать формулу для нахождения площади

криволинейной трапеции.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции

45

Определённый интеграл

1

Определённый интеграл, геометрический смысл определённого интеграла

Знать понятие определенного интеграла, геометрический смысл определенного интеграла.

46

Определённый интеграл

1

47

Формула Ньютона-Лейбница

1

Формула Ньютона-Лейбница

Знать формулу Ньютона-Лейбница и уметь применять ее при вычислении определенного интеграла

48

Формула Ньютона-Лейбница

1

49

Свойства определённых интегралов

1

Свойства определённого интеграла

Знать свойства определенных интегралов и уметь применять их при решении упражнений

50

Применение определённых интегралов

1

51

Обобщение и систематизация знаний по теме «Первообразная и интеграл»

1

Основные понятия темы

Владеют основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в стандартной ситуации

52

Контрольная работа № 4 по теме: «Первообразная и интеграл»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности

Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы.

7. Равносильность уравнений и неравенств

4ч

53

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений

1

Равность уравнений и неравенств, свойства равносильных преобразований уравнений и неравенств

Знать определение равносильного преобразования уравнения и основные равносильные преобразования уравнений.

Уметь применять их при решении уравнений

54

Равносильные преобразования уравнений

1

55

Равносильные преобразования неравенств

1

Знать определение равносильного преобразования неравенства и основные равносильные преобразования неравенств.

Уметь применять их при решении уравнений

56

Равносильные преобразования неравенств

1

8. Уравнения-следствия

7ч

57

Понятие уравнения-следствия

1

Уравнение-следствие, посторонний корень

Знать понятие уравнения- следствия, а также какие преобразования уравнения-следствия могут привести к появлению посторонних корней

58

Возведение уравнения в чётную степень

1

Метод возведения уравнения в чётную степень

Знать почему возведение уравнения в четную степень может привести к появлению корней, посторонних для исходного уравнения

59

Возведение уравнения в чётную степень

1

60

Потенциирование логарифмических уравнений

1

Потенциирование и логарифмирование уравнений

Знать понятие потенцирование логарифмических уравнений, уметь его объяснять и применять при решении уравнений

61

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

Уметь объяснить, почему могут привести к появлению посторонних корней для исходного уравнения, преобразования: приведение подобных членов, освобождение от знаменателя

62

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

1

Иметь представление о применении нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

63

Самостоятельная работа. Уравнения-следствия

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

9. Равносильность уравнений и неравенств системам

9ч

64

Основные понятия

1

Система , решение уравнения, решение системы

Знать, как записывают систему уравнений и неравенств, что значит решить систему

65

Решение уравнений с помощью систем

1

Переход от уравнения к системе, решение уравнения

Уметь решать уравнения с помощью систем уравнений и неравенств

66

Решение уравнений с помощью систем

1

67

Решение уравнений с помощью систем

1

68

Самостоятельная работа. Решение уравнений с помощью систем

1

69

Решение неравенств с помощью систем

1

Переход от неравенства к системе, решение неравенства

Уметь решать уравнения с помощью систем неравенств

70

Решение неравенств с помощью систем

1

71

Решение неравенств с помощью систем

1

72

Самостоятельная работа. Решение неравенств с помощью систем

1

Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи

10. Равносильность уравнений на множествах

4ч

73

Основные понятия

1

Равносильные уравнения

Знать понятия равносильности уравнений на множествах

74

Возведение уравнений в чётную степень

1

Метод возведения уравнения в четную степень

Уметь решать уравнения методом возведения уравнения в четную степень

75

Возведение уравнений в чётную степень

1

76

Контрольная работа № 5 по теме: «Рациональные уравнения»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности

11.Равносильность неравенств на множествах

3ч

77

Анализ контрольной работы. Основные понятия

1

Равносильность неравенств

Знать основные понятия равносильности неравенств на множествах

78

Возведение неравенств в чётную степень

1

Метод возведения неравенств в чётную степень

Уметь решать неравенства с помощью возведения в четную степень

79

Возведение неравенств в чётную степень

1

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

4ч

80

Уравнения с модулями

1

Метод интервалов для решения уравнений и неравенств с модулем

Уметь решать уравнения с модулем методом интервалов

81

Неравенства с модулями

1

Уметь решать неравенства с модулем методом интервалов

82

Метод интервалов для непрерывных функций

1

Метод интервалов

Иметь представление о методе интервалов для непрерывных функций

83

Контрольная работа № 6 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности

13. Системы уравнений с несколькими неизвестными

7ч

84

Равносильность систем

1

Равносильность систем

Знать основные понятия равносильности систем и уметь применять их при решении систем

85

Система-следствие

1

Система-следствие

Знать основные понятия системы-следствия и уметь применять их при решении систем

86

Решение систем уравнений

1

87

Метод замены неизвестных

1

Метод замены

Уметь решать системы методом замены неизвестных

88

Решение систем уравнений

1

89

Решение систем уравнений

1

90

Контрольная работа № 7 по теме: «Решение систем»

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности

Повторение

12ч

91

Анализ контрольной работы. Числа

1

Действия с действительными числами

Уметь находить значения числовых выражений

92

Алгебраические выражения

1

Основные виды преобразований

Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

93

Функции

1

Свойства функций

Уметь строить и читать графики функции

94

Решение простейших уравнений и неравенств

1

Виды уравнений и неравенств, свойства решения

Уметь решать уравнения и неравенства

95

Производная. Применение производной

1

Таблица производных

Уметь находить производную функции

96

Текстовые задачи

1

Процент, типовые задачи

Уметь решать задачи на проценты

97

Текстовые задачи

1

Работа, путь, скорость производительность

Уметь решать задачи на движение и работу

98

Итоговая контрольная работа

1

Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности

99

Анализ контрольной работы

1

Совершенствование навыком самоконтроля и рефлексии

100

Решение уравнений и неравенств повышенного уровня сложности

1

Методы решения уравнений и неравенств

Уметь решать показательные, логарифмические, иррациональные, рациональные уравнения и неравенства

101

Решение уравнений и неравенств повышенного уровня сложности

1

102

Урок обобщающего повторения

1