Урок по математике для 5 класса 'Упрощение выражений'

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г.Ак-Довурака

Тема: «Упрощение выражений»

Целями урока являются совершенствование, корректировка и контроль УУД учащихся при выполнении упрощения выражений, решение уравнений и задач, развитие логики, смекалки и креативности мышления при выполнении учебных заданий.

Урок направлен на получение предметных, личностных и метапредметных результатов.

Планируемые результаты:

Предметные: применять буквы для записи утверждений , находить и выбирать удобный способ решения заданий, составлять и решать уравнения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.

Личностные: проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности и других учеников, осознавать социальную роль ученика, проявлять положительное отношение к урокам математики , давать оценку и самооценку результатам учебной деятельности.

Метапредметные: составлять план выполнения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, использовать дополнительные средства получения информации (регулятивные);

Делать предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи; сопоставлять и отбирать сведения, полученные из разных источников (математическая литература,Интернет) (познавательные);

Уметь слушать и понимать точку зрения другого, выражать свои мысли, корректировать и изменять свою точку зрения, осуществлять сотрудничество с одноклассниками и учителем ( коммуникативные).

Межпредметные связи: история, информатика,математическое искусство.

Ресурсы : мультимедийное оборудование, компьютерная презентация.

Ход урока:

1). Организационный момент

2).Устный счет.

3). Повторение

Учитель: Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить» математические записи на обычный язык и наоборот.

В курсе 5 класса вам уже знакомы некоторые математические символы и некоторыми из них мы уже знакомы: обозначение натуральных чисел, буквенные выражения, числовые выражения и т.д.

4). Объяснение.

Задача (Решите двумя способами, составляя выражения)

За день один слон в зоопарке съедает 100 картофелин, 11 кочанов капусты. Сколько всего овощей съест слон за 1 месяц (31 день)?

• 1 способ:

31 · 100 + 31 · 11 = 3100 + 341 = 3441 овощ будет съеден

• 2 способ:

31 · (100 + 11) = 31* 111 = 3441 овощ будет съеден

31 · (100 + 11) = 31 · 100 + 31 · 11

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) :

(a + b) c = ac + bc ( Правило слайд №)

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) :

(a - b) c = ac - bc ( Правило слайд №)

ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.

Вычислите, используя распределительное свойство умножения

(100+2) ∙ 22

(200-2) ∙ 15

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25

123 ∙ 27 - 23 ∙ 27

23 ∙ 16 + 16 ∙ 27

Распределительное и сочетательное свойства умножения помогают нам решать не только примеры на вычисления, но и различные задачи. Тема нашего урока «Упрощение выражений» при её изучении пригодятся полученные ранее знания и навыки.

Наша цель: научиться упрощать выражения и познакомиться с понятиями «подобные члены» и «коэффициент».

На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй - в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе;

число роз в третьей вазе;

число роз во второй и третьей вазах вместе.

(Ответы возникают на слайде по щелчку: 2х, 3х, 2х + 3х)

Используя распределительный закон, преобразуйте выражение 2х + 3х (слайд 12).

Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х

Выражение мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили.

Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.

Рассмотрим выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 - это числовой множитель или коэффициент, а буква х - буквенный множитель.

Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили коэффициенты 2 и 3 , а буквенный множитель оставили без изменения.

Таким образом, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения.

3а+7а=а*(3+7)=10а

27y -12y=(27-12)y=15y

49х+х=(49+1)х=50х

63в-в=(63-1)в=62в

Числовые множители о произведении называют коэффициентом.

Упрощая выражения, мы складываем или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения. Возможна и такая запись:

7у-2у=5у; 13х+х=14х

Чем отличаются выражения?

12х; 17х; 2у; х; 5у; 8а (Буквенными множителями)

Выражения, у которых одинаковая буквенная часть, называются подобными.

Выражения 13а+18в упростить нельзя, т.к. у произведений разная буквенная часть.

2. Решить задачу на составления уравнений и расшифровать слово:

Несколько часов в сутки ученик должен затрачивать на приём пищи, личную гигиену.

В 3 раза больше времени ученик должен уделять спорту, отдыху, увлечениям.

В 4 раза больше времени ученик должен затрачивать на обучение в школе, выполнение домашнего задания.

В 4 раза больше времени ученик должен затрачивать на сон.

Как должны распределяться сутки ученика?

Решение: приём пищи, личную гигиену - х часов, спорт, отдых, увлечения - 3х часов,

обучение в школе, выполнение домашнего задания - 4х часов, сон - 4х часов.

В сутках - 24 часа.

х + 3х+ 4х + 4х = 24,

12х = 24,

х = 24: 12,

х = 2.

х=2 (В), 3х=3*2=6 (и), 4х=4*2=8 (е), 4х=4*2=8 (т)

Ответ ВИЕТ

Учащимся показывается портрет Ф. Виета.

Франсуа Виет - французский математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами. ( Д/З познакомиться с работами Франсуа Виета и с его автобиографией).

5)Закрепление №559 (д,е), № 560 (в,д)

6) Домашнее задание №609, 612

7) Рефлексия У каждого из вас на столе карточки с рисунками.

Уходя из класса, положите на стол одну из них.

Урок мне понравился, я понял тему.

Было сложно, но в основном, понятно.

Я устал, тема мне непонятна.

Спасибо за урок!