Учителю
Программа по математике 7 класс

Программа по математике 7 класс

Автор публикации: Алмазова О.А.

Дата публикации: 27.12.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 30»

УТВЕРЖДАЮ Одобрено Методическим советом

Директор МБОУ СОШ № 30 Протокол № 1 от «31» августа 2015г.

Суркова И.В. __________

Заместитель директора по УР

Ворончихина Т.В. _________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО РЕАЛИЗАЦИИ ГОС

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

7 класс

Учитель математики

Алмазова Ольга Андреевна

______________

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе - Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденных приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 (с последними изменениями, утвержденными приказом Министерства образования РФ от 01.02.2012 г. № 74.), Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 (с последними изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки России от 31.01.2012г. № 69), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2011, примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2011.

Программа соответствует учебнику:

Алгебра 7 класс образовательных учреждений /Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова --М. Просвещение 2012 год,
Геометрия 7-9 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.- М. Просвещение 2012год.

Общая характеристика учебного предмета

В соответствии с Базисным учебным планом и Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования в основной школе предмет «Математика» представлен в качестве единого курса. Отличительная особенность рабочей программы: в связи с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом «математика», в программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Данная рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 7 класса. В классе обучается 7 человек, из которых мальчиков - 2, девочек - 5. Основная масса обучающихся класса - это дети с низким уровнем способностей и невысокой мотивацией учения (большинство детей приходят в школу для общения), которые в состоянии освоить программу по предмету только на базовом уровне. Они отличаются слабой организованностью, часто безответственным отношением к выполнению учебных, особенно, домашних заданий. Чтобы включить этих детей в работу, к ним будет применен индивидуальный подход, нетрадиционные формы организации их деятельности, частые смены видов работы.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю. Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия».

В год -35 учебных недель, всего 175 часов (5 часов в неделю):

на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов;
на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов.

35 неделя запланирована для проектной деятельности, резервных уроков.

Контрольных работ - 14: по геометрии - 6, по алгебре - 8, входная контрольная работа - 1.

При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии.

Учебно-тематический план

ГЕОМЕТРИЯ

№ П/П

Содержание раздела

Количество часов

Количество контрольных работ

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Повторение курса геометрии. Решение комбинированных задач

ВСЕГО: 2 часа резерв

АЛГЕБРА

№ П/П

Содержание раздела

Количество часов

Количество контрольных работ

Вводное повторение

Алгебраические выражения.

Уравнения с одним неизвестным

Одночлены и многочлены

Разложение многочленов на множители

Алгебраические дроби

Линейная функция и её график

Система двух уравнений с двумя неизвестными

Введение в комбинаторику

Повторение. Итоговая работа.

ВСЕГО: 2 часа резерв

103

Содержание курса

ГЕОМЕТРИЯ

1. Начальные геометрические сведения

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель - расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение курса геометрии. Решение комбинированных задач.

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

АЛГЕБРА

1.Алгебраические выражения

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основная цель- систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные обучающимися в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения. Обобщить сведения о преобразовании числовых и буквенных выражений, в частности, раскрытие скобок, заключение в скобки и вычисление алгебраической суммы.

Формирование алгебраических представлений будет в дальнейшем вестись с постоянной опорой на известные учащимся арифметические понятия, действия, правила.

Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечетного чисел осуществляется знакомство учащихся с формулами. Вплоть до изучения темы «Алгебраические дроби» принимается условленная договоренность: если в формуле алгебраическое выражение стоит в знаменателе, то его значение не может быть равно нулю.

Основная идея этой главы состоит в том, что известные учащимся числовые выражения являются частными случаями алгебраических выражений, если в алгебраическое выражение вместо букв подставить некоторые заданные числа. Поэтому арифметические действия над алгебраическими выражениями аналогичны действиям над числами и обладают одними и теми же свойствами.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий): Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражения. Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком и чертежом. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений)

Предполагаемые результаты изучения темы: учащиеся должны привести в систему свои знания по арифметике, которые составляют основу начальной алгебры (вычисление значений числовых выражений, свойства арифметических действий, порядок выполнения действий, простейшие преобразования числовых и буквенных выражений, в частности, раскрытие скобок, заключение в скобки и вычисление алгебраической суммы); научиться решать упражнения такого же уровня, как упражнения из рубрики «Проверь себя».

2.Уравнения с одним неизвестным

Уравнения и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель - систематизировать сведения о решение уравнений с одним неизвестным; сформировать умения решать уравнения, сводящиеся к линейным.

При изучении данной темы усиливается роль теоретических знаний: вводятся определения уравнения и его корня, рассматриваются свойства уравнений, дается понятие линейного уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного уравнения.

Понятие равносильности уравнений на этом этапе обучения не рассматривается. Вместо этого дается пояснение того, что при решении уравнений первой степени с одним неизвестным переходят от данного уравнения к более простому, имеющему те же корни; поэтому проверку уравнения полезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Продолжается работа по формированию у учащихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых заданий. На простых примерах показывается, что уравнение с одним неизвестным может иметь один корень, бесконечно много корней или не иметь корней.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Предполагаемые результаты изучения этой главы: учащиеся должны усвоить алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным; научиться решать задачи того уровня, который принят в рубрике «Проверь себя!»

З.Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Умножение одночленов. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

Особое внимание уделяется формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем в преобразованиях, так как эти свойства находят применение при умножении и делении одночленов, возведении одночленов в степень.

Деление многочленов и одночленов на одночлен дается в ознакомительном плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби».

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определение степени с натуральным показателем. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами.

Предполагаемые результаты изучения этой главы: учащиеся должны усвоить свойства степени с натуральным показателем и уметь применять их в действиях над одночленами и многочленами; научиться приводить одночлены и многочлены к стандартному виду, выполнять над ними действия и соответствующие преобразования; научиться решать задания того уровня, который принят в рубрике «Проверь себя».

4.Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращённого умножения.

Основная цель - выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.

Преобразования целых и дробных алгебраических выражений способствует подготовке к изучению следующей темы «Алгебраические дроби».

Задача о разложении многочлена на множители по существу является сложной, так как не имеет четкого алгоритма. Приходится догадываться, какие способы можно применить в каждом конкретном случае. Поэтому в этой главе предлагаются только сравнительно простые упражнения. Формирование навыков в разложении многочленов на множители в более сложных случаях должно осуществляться на протяжении всего года и далее до конца курса.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Выполнять разложение многочленов на множители. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля.

Предполагаемые результаты изучения этой главы: учащиеся должны усвоить рассмотренные в ней способы разложения многочленов на множители; научиться их применять при решении упражнений из рубрики «Проверь себя».

5.Алгебраическая дробь

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений входящих в нее букв. Здесь же формулируется важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения. Важное место занимает сопоставление алгоритмов действий над обыкновенными алгебраическими дробями. Близкая связь обыкновенных и алгебраических дробей повышает роль теории при изучении этой темы, делает практику алгебраических преобразований обоснованной, а умения их выполнять - осознанными.

Задания на все действия с дробями ограничиваются заданиями обязательного характера.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Предполагаемые результаты изучения этой главы: учащиеся должны научиться правильно сокращать алгебраические дроби, приводить дроби к общему знаменателю и осуществлять арифметические действия над дробями.

6.Линейная функция и её график

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = kх, её график. Линейная функция и её график.

Основная цель - сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, функциональная зависимость, независимая переменная, график функции. Функция трактуется как зависимая переменная. Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у учащихся умений находить значения функции, заданной формулой, графиком по известному значению аргумента, а также определять по графику функции значение аргумента, если значение функции задано.

Построение графика линейной функции и чтение графика - важнейшие умения, необходимые учащимся как для изучения математики, так и смежных дисциплин.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Строить по точкам график функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графики функции y=kx, y=kx+b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Предполагаемые результаты изучения этой главы: учащиеся должны строить точки на координатной плоскости по их координатам, определять координаты данной точки на плоскости, иметь представление о функции и ее графике, уметь строить график линейной функции.

7.Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

Способы решения отрабатываются на примерах систем с целыми коэффициентами, чтобы не создавать учащимся трудностей вычислительного характера.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Определять является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать системы двух уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом алгебраического сложения. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Предполагаемые результаты изучения темы: учащиеся должны усвоить способы подстановки и сложения, решать с помощью составления систем уравнений несложные текстовые задачи.

8.Введение в комбинаторику

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Основная цель - развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов.

В данной теме интегрируется арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула n-го треугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью решаются простейшие комбинаторные задачи.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать комбинаторные задачи с применением таблицы вариантов, правила произведений и графов.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и не
равенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач
землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны:

знать/понимать:

математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
линейную функцию, ее свойства и график;
способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений;
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Форма организации учебного процесса

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Формы обучения:

фронтальная (общеклассная)
групповая (в том числе и работа в парах)
индивидуальная

Традиционные методы обучения:

1. Словесные методы; рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
2. Наглядные методы: работа с наглядными пособиями, презентациями.
3. Практические методы: устные и письменные упражнения.

Средства обучения:

для учащихся: учебники, демонстрационные таблицы, раздаточный материал (карточки, тесты);
для учителя: книги, методические рекомендации, поурочное планирование, компьютер (Интернет).

Формы контроля

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела), школьного курса.

Учебно - методическое обеспечение

Образовательные электронные ресурсы:

«Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
Презентации по разным учебным предметам и внеклассным мероприятиям:
Сайт для учителей («Завуч.инфо» - Учитель - национальное достояние):
Учительский портал:

Календарно-тематическое планирование по геометрии

7 класс (2 часа в неделю, всего 70 часов)

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

План

Факт

Начальные геометрические сведения (11 часов )

Прямая и отрезок

УОСЗ

Систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых на плоскости. Формирование навыков обозначать, определять точки, прямые и отрезки и их взаимное расположение на рисунках

Знать определение: отрезка, луча, угла и их обозначения. Рассмотреть приём практического проведения прямых.(провешивание)

Знать какие фигуры называются равными.

ФО

Глава 1, § 1, задания на карточках

3 неделя

Луч и угол

УОСЗ

Обобщить понятия луча и угла. Формирование умений обозначать углы и лучи и определять их на рисунке.

Знать определение: луча, угла и их обозначения.

УО

§ 2

задания на карточках

3 неделя

Сравнение отрезков и углов

УОН

Сформировать понятие равенства фигур, научить сравнивать отрезки и углы, отмечать с помощью линейки середину отрезка и с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

Уметь сравнивать и измерять отрезки, углы наложением и измерительными приборами,

Уметь находить длину отрезка и градусную меру угла по данным задач.

Ввести понятие длины отрезка. Знать свойства длин отрезка. Знать единицы измерения отрезка.

Ввести понятие градуса и градусной меры угла. Знать свойства градусных мер угла. Знать виды углов. Уметь пользоваться транспортиром.

Знать какие углы называются смежными вертикальными, знать свойства . научить строить угол смежный с данным

МД

§ 3

3 неделя

Измерение отрезков и

измерение углов

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Повторить единицы измерения длины и связь между ними и сформировать способность измерять отрезки, решать задачи на использование длин отрезков.

Сформировать способность находить градусную меру угла, используя транспортир, изображать прямые, острые, тупые и развёрнутые углы и решать задачи, используя свойства градусных мер углов.

ФО

УО

СР

§4, 5

4 неделя

Перпендикулярные прямые

УОН

УЗИМ

Использование определений и свойств смежных и вертикальных углов для решения практических задач. Повторение понятия перпендикулярности.

Знать какие прямые называются перпендикулярным

Уметь пользоваться угольником и линейкой для построения перпендикулярных прямых

ФО

ДМ

§ 6

4 неделя

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

УПЗУ

УОСЗ

Повторение и закрепление пройденного материала, обучение оформлению решения задач, подготовка к к/р.

ПР

ФО

Упражнения к главе, дадание на карточках

5 неделя

Совершенствовать навыки решения задач

Контрольная работа №1

КЗУ

Проверка знаний по теме «Начальные геометрические сведения»

КР

5 неделя

Треугольники (17 ч.)

Первый признак равенства треугольников

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Формирование способностей решения задач на использование первого признака равенства треугольников

Знать определение треугольника и его элементов. Знать понятие равных треугольников

Знать понятие теоремы и её доказательства. Доказать 1 признак равенства треугольников. Уметь применять его в решении задач.

УО

ФО

РТ

Глава 2, § 1

10 неделя

11 неделя

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Отработка понятий и формирование навыков построения медиан, биссектрис и высот треугольника, практическое использование свойств равнобедренного треугольника

Совершенствовать навыки решения задач. Уметь доказывать теоремы.

Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь их строить. Знать теорему о перпендикуляре.

Знать определения равнобедренного, равностороннего треугольника. Знать их свойства, применять при решении задач

ФО

РТ

МД

§ 2

11 неделя

Второй и третий признаки равенства треугольников

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Выработка навыков использования второго и третьего признаков равенства треугольников при решении задач.

Знать 2 и 3 признаки равенства треугольников, применять их в решении задач.

ФО

ДМ

РТ

СР

§3

12 неделя

Задачи на построение

УОН

УПЗУ
УПЗУ

Систематизация знаний об окружности и её элементов. Формирование навыков решения простейших задач на построение.

Знать определение окружности её элементов (центр, радиус, хорда, диаметр). Уметь решать задачи. Иметь представление о задачах на построение. Уметь решать простые задачи.

УО

ПР

§ 4

12 неделя

13 неделя

Решение задач по теме «Треугольники»

УОСЗ

УЗИМ

УПЗУ

Совершенствование навыков решения задач. Систематизировать знания по теме устранить пробелы. Подготовиться к контрольной работе.

ФО

МД

РТ

Упражнения к главе, задание на карточках

13 неделя

Контрольная работа №2

КЗУ

Проверка знаний по теме «Треугольники»

КР

14 неделя

Параллельные прямые (13 ч.)

Признаки параллельности двух прямых

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Повторить понятие параллельных прямых, рассмотреть признаки параллельности прямых, совершенствование навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых и построения параллельных прямых.

Знать определение параллельных прямых, отрезков ,секущей, понятие односторонних и соответственных углов. Уметь решать задачи на применение признаков.

Ознакомиться с практическими способами построения параллельных прямых.

ФО

УО

МД

РТ

Глава 3, § 1

17 неделя

18 неделя

Аксиомы параллельных прямых

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Изучить аксиомы параллельных прямых и свойства параллельных прямых.

Знать, что такое аксиома, приводить примеры. Знать аксиому параллельности двух прямых, уметь решать задачи на применение аксиомы.

ФО

УО

РТ

УО

СР

§ 2

18 неделя

19 неделя

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

УОСЗ

УПЗУ
УПЗУ

Совершенствование навыков решения задач. Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые»

Знать признаки, свойства и аксиому параллельных прямых. Уметь решать задачи на применение аксиомы, признаков и свойств параллельных прямых

ФО

РТ

Задание на карточках

19 неделя

Контрольная работа №3

КЗУ

Проверка знаний по теме «Параллельные прямые»

КР

19 неделя

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)

Сумма углов треугольника

УОН

УЗИМ

Формирование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Знать теорему о сумме углов треугольника и её следствия. Уметь решать задачи на применение нового материала. Знать виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.

ФО

УО

Глава 4, § 1

24 неделя

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Формирование практических навыков использования неравенства треугольника и соотношений между сторонами и углами в треугольнике.

Знать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника уметь применять их при решении задач

Знать теорему о неравенстве треугольника. Уметь применять её при решении задач.

ФО

МД

РТ

§2

24 неделя

Контрольная работа №4

КЗУ

Проверка знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

КР

25 неделя

Прямоугольные треугольники

УОН

УЗИМ

УОСЗ

УПЗУ

Изучение основных свойств и признаков прямоугольных треугольников. Применение их при решении задач

Знать определение прямоугольного треугольника. Знать его свойства, применять при решении задач

ФО

УО

ДМ

§ 3

25 неделя

Построение треугольника по трём элементам

КУ

УПЗУ
УПЗУ
УПЗУ

Учимся строить треугольник по трём элементам, решение задач на построения.

Научиться строить треугольник по трём элементам. Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.

ФО

ПР

СР

§ 4

26 неделя

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

УОСЗ

УПЗУ

Обобщение и систематизация знаний теоретических и практических. Подготовка к к/р.

Уметь решать задачи при помощи построений

ФО

МД

УО

Упражнения к главе, задание на карточках

26 неделя

27 неделя

Контрольная работа №5

КЗУ

Проверка знаний по теме «Прямоугольные треугольники

КР

27 неделя

Повторение курса геометрии. Решение комбинированных задач. (9 ч.)

Повторение темы «Треугольники»

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники»

задание на карточках

29 неделя

Повторение темы «Параллельные прямые»

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний по теме «Параллельные прямые»

задание на карточках

30 неделя

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УОСЗ

Обобщение и систематизация знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

задание на карточках

30 неделя

Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

задание на карточках

30 неделя

Контрольная работа № 6 (итоговая)

КЗУ

31 неделя

Анализ контрольной работы

31 неделя

69-70

Резервные уроки

Календарно-тематическое планирование по алгебре

7 класс (3 часа в неделю, всего 105 часов)

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата

План

Факт

Вводное повторение ( 3 часа )

Повторение.

УОСЗ

Действия с положительными и отрицательными числами;

Правило решения уравнений; составление уравнений по условию задач;

Активизация знаний по координатной плоскости; работа с графиками;

Повторение дробных выражений, пропорций; решение уравнений через основное свойство пропорций;

Систематизация знаний по основным темам курса 6 класса

Уметь выполнять различные действия с положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

Уметь составлять уравнения по условию задач; уметь решать уравнения; знать основные свойства арифметических действий; знать правила раскрытия скобок; знать основное свойство пропорции, уметь применять его при решении уравнений; уметь строить точки на координатной плоскости, работать с графиками; уметь применять теоретические знания на практике.

ФО

Задание на карточках

1 неделя

Повторение.

УОСЗ

УО

Задание на карточках

1 неделя

Вводная контрольная работа

КЗУ

КР

1 неделя

Алгебраические выражения (10 ч.)

Числовые выражения

УПЗУ
УПЗУ

Систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математике 5-6 кл., сформировать понятие алгебраического выражения,

систематизировать сведения о преобразовании алгебраического выражения.

Формировать алгебраические представления через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечётного чисел.

Сформировать понятие алгебраической суммы, обосновать правила раскрытия скобок свойствами сложения и вычитания, используя свойства действия, упростить алгебраическое выражение, найти числовое значение.

Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями, записывать числовые выражения и находить их значения.

ФО

ПР

§ 1

1 неделя

Алгебраические выражения

УОН

УПЗУ

Знать определение алгебраического выражения, его значения.

УО

ПР

§ 2

2неделя

Алгебраические равенства. Формулы.

УЗИМ

УПЗУ

Знать определение алгебраического выражения, его значения, формулы четного и нечетного числа.

ФО

УО

СР

§ 3

2 неделя

Свойства арифметических действий

УОСЗ

УПЗУ
УПЗУ

Знать свойства арифметических действий. Уметь применять свойства для нахождения значений выражений.

ФО

УО

МД

§ 4

2 неделя

Правила раскрытия скобок

УЗИМ

Знать правила раскрытия скобок, уметь их применять.

УО

ПР

§ 5

2 неделя

Обобщающий урок

УОСЗ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков

ФО

Задания на карточках

3 неделя

Контрольная работа №1

КЗУ

КР

3 неделя

Уравнения с одним неизвестным (8 ч.)

Уравнения и его корни

КУ

Систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения,

сводящиеся к линейным.

Сформировать представление об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики.

Выработать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений; решать линейные уравнения с одним неизвестным.

Знать определение уравнения, его корней, свойства уравнений.

УО

§ 6

5 неделя

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражения.

ФО

УО

СР

§7

5 неделя

6 неделя

Решение задач с помощью уравнений

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Решать текстовые задачи алгебраическим способом6 переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленной уравнение; интерпретировать результат.

УО

ФО

МД

ДМ

§ 8

6 неделя

Обобщающий урок

УОСЗ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков

ФО

Задания на карточках

6 неделя

Контрольная работа №2

КЗУ

КР

7 неделя

Одночлены и многочлены ( 17 ч.)

Степень с натуральным показателем

УОН

УЗИМ

Освоить свойства степени с натуральным показателем. Сформировать понятие одночлена, стандартного вида одночлена.

Уметь применять свойства степени в действиях над одночленами.

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем

ФО

ПР

§ 9

7 неделя

Свойство степени с натуральным показателем

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

ФО

ДМ

МД

§ 10

7 неделя

Одночлен

КУ

Формулировать понятие одночлена, записывать одночлены в стандартном виде.

УО

§ 11

7 неделя

Умножение одночленов

УОН

УПЗУ

Выполнять действия с одночленами (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений)

УО

§ 12

8 неделя

Многочлен

КУ

Сформировать понятие многочлена, стандартного вида

многочлена.

Выработать навыки приводить подобные слагаемые.

Выработать навыки сложения, вычитания многочленов.

Выработать умение проводить преобразование многочленов, умножение многочлена на одночлен и многочлен, а также деление многочлена на одночлен и многочлен, умение выполнять действия в комбинации.

Формулировать определение многочлена

ФО

§ 13

8 неделя

Приведение подобных членов

УОН

УПЗУ

Выполнять действия с многочленами.

УО

СР

§14

8 неделя

Сложение и вычитание многочленов

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Выполнять действия с многочленами.

ФО

ПР

§ 15

8 неделя

Умножение многочлена на одночлен

УОН

УЗИМ

Выполнять действия с многочленами.

ФО

ПР

§ 16

9 неделя

Умножение многочлена на многочлен

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Выполнять действия с многочленами.

ФО

ДМ

МД

§ 17

9 неделя

Деление одночлена и многочлена на одночлен

УОН

УЗИМ

Выполнять действия с многочленами.

ФО

УО

§ 18

10 неделя

Обобщающий урок

УОСЗ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков.

ФО

Задания на карточках

10 неделя

Контрольная работа № 3

КЗУ

КР

10 неделя

Разложение многочленов на множители (16 ч.)

Вынесение общего множителя за скобки

УОН

УЗИМ

Выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, уметь находить общий множитель, выносить

общий множитель за скобки. Выработать умение применять формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраический выражений. Усвоить формулы сокращенного умножения.

Выполнять разложение многочленов на множители: выносить общий множитель за скобку

ФО

ДМ

ПР

§ 19

14 неделя

Способ группировки

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Выполнять разложение многочленов на множители способом группировки

УО

ФО

МД

§ 20

14 неделя

Формула разности квадратов

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Записывать формулу разности квадратов. Доказывать формулу разности квадратов, применять в преобразованиях выражений и вычислениях.

УО

ФО

УО

§ 21

15 неделя

Квадрат суммы

Квадрат разности

УОН

УЗИМ

УПЗУ
УПЗУ

Знать формулы квадрата суммы и разности, доказывать, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

УО

ФО

ДМ

СР

§ 22

15 неделя

16 неделя

Способы разложения многочлена на множители

УОСЗ

УЗИМ

УПЗУ

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

ФО

ПР

УО

МД

§ 23

16 неделя

Обобщающий урок

УПЗУ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков.

ФО

Задания на карточках

17 неделя

Контрольная работа №4

КЗУ

КР

17 неделя

Алгебраические дроби (20 ч.)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Сформировать понятие алгебраической дроби. Выработать умение преобразования алгебраических дробей, умение сокращать дроби, приводить к общему знаменателю, складывать и вычитать дроби. Сформировать умение пользоваться основным свойством дроби для решения упражнений.

Формирование вычислительных навыков, умение работать по алгоритму. Уметь правильно выполнять сокращение дробей, приводить дроби к общему знаменателю, находить сумму и разность алгебраических дробей с разными знаменателями.

Уметь применять правила выполнения действий умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей, выполнять совместные арифметические действия над алгебраическими дробями. Выработать умение аргументировать действия, выполняемые над алгебраическими дробями.

УО

ФО

ДМ

§ 24

20 неделя

Приведение дробей к общему знаменателю

УОН

УЗИМ

УПЗУ

ФО

ДМ

СР

§ 25

20 неделя

21 неделя

Сложение и вычитание алгебраических дробей

УОН

КУ

УЗИМ

УПЗУ

УО

ФО

УО

ФО

ДМ

ПР

§ 26

21 неделя

22 неделя

Умножение и деление алгебраических дробей

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Выработать умение умножать и делить дроби, проводить простейшие преобразования и выполнять совместные действия над алгебраическими дробями. Сформировать понятие допустимые значения алгебраической дроби.

ФО

ДМ

МД

§ 27

22 неделя

Совместные действия над алгебраическими дробями

УОСЗ

УЗИМ

УПЗУ

УО

ПР

ФО

ПР

ДМ

§ 28, задания на карточках

23 неделя

Контрольная работа №5

КЗУ

КР

23 неделя

Линейная функция и её график (10 ч.)

Прямоугольная система координат на плоскости

УОН

УЗИМ

Сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции. Сформировать понятие функции как математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Сформировать умение переходить от одного языка функции к другому. Овладеть свойствами элементарной функции (линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность). Выработать умение строить их графики, исследовать расположение графиков на плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу.

Формулировать понятие декартовых координат на плоскости. Строить точки в прямоугольной системе координат и определять координат точек.

ФО

ПР

§ 29

27 неделя

Функция

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Формулировать понятие функции, области определения функции, область значений функции.

УО

ФО

ДМ

§ 30

27 неделя

28 неделя

Функция y=kx и её график

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений. Строить по точкам график функции, описывать ее свойства на основе ее графического представления. Распознавать вид изучаемой функции, показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициента.

ФО

УО

ДМ

§ 31

28 неделя

Линейная функция и её график

УОН

УЗИМ

УПЗУ

УО

СР

ФО

§ 32, задания на карточках

28 неделя

29 неделя

Контрольная работа №6

КЗУ

КР

29 неделя

Система двух уравнений с двумя неизвестными (11 ч.)

Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

Система уравнений

УОН

Научить учащихся решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными аналитическими способами. Усвоить основную идею решения способом подстановки и сложения. Уметь применять на практике. Сформировать

представление о графическом способе решения систем двух уравнений с двумя неизвестными. Выработать использовать данный метод. Выработать умение решать задачи с помощью систем уравнений известными способами. Научить учащихся видеть в условии две зависимые переменные для составления системы.

Формулировать понятие системы двух уравнений с двумя переменными, решения системы уравнений. Равносильность систем уравнений. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

ФО

§ 33

31 неделя

Способ подстановки

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Решать системы двух уравнений с двумя переменными подстановкой.

УО

ПР

ДМ

§ 34

31 неделя

Способ сложения

УОН

УЗИМ

УПЗУ

Решать системы двух уравнений с двумя переменными сложением

УО

ДМ

ФО

СР

§ 35

32 неделя

Графический способ решения систем уравнений

УОН

УЗИМ

Решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом

УО

ПР

§ 36

32 неделя

Решение задач с помощью систем уравнений.

УОН

КУ

УЗИМ

УПЗУ

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

ФО

УО

ДМ

ПР

§ 37, задания на карточках

32 неделя

33 неделя

Контрольная работа №7

КЗУ

КР

33 неделя

Введение в комбинаторику (5 ч.)

Различные комбинации из трёх элементов

УОН

УПЗУ

Получение начальных сведений о комбинаторике; варианты решения простейших задач комбинаторики.

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

ФО

УО

§ 38

33 неделя

Таблица вариантов и правило произведения

УОН

УПЗУ

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

ФО

МД

§ 39

34 неделя

100

Подсчёт вариантов с помощью графов

УОН

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

УО

§ 40

34 неделя

Повторение. Итоговая работа. (3 ч.)

101

Повторение курса алгебры 7 класс

УПЗУ

Подведение итогов, закрепление умений и навыков

ФО

Задания на карточках

34 неделя

102

Контрольная работа №8 (итоговая)

КЗУ

КР

34 неделя

103

Анализ контрольной работы

35 неделя

104-105

Резервные уроки

Условные обозначения:

Тип урока

Форма контроля

УОН - урок ознакомления с новым материалом

МД - математический диктант

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

СР - самостоятельная работа

УПЗУ - урок применения знаний и умений

ФО - фронтальный опрос

КУ - комбинированный урок

ПР - практическая работа

КЗУ - контроль знаний и умений

КР - контрольная работа

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

УО - устный опрос

РТ - рабочая тетрадь

ДМ - дидактические материалы

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» не ставится.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» не ставится

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

⇧

⇩

скачать материал