- Учителю
- Рабочая программа по математике 8 класс
Рабочая программа по математике 8 класс
«Избранные вопросы математики»
Программа курса "Избранные вопросы математики" рассчитана на весь учебный год, предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.
Курс состоит из следующих тем:
-
"Проценты" - 9 часов
-
"Квадратные уравнения" - 8 часов
-
"Модуль" - 8 часов
-
"Функция" - 10 часов
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой - восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы
"Проценты" на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- понимать содержательный смысл термина"процент" как специального способа выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
- формулы начисления "сложных процентов" и простого роста;
- что такое концентрация, процентная концентрация.
Учащиеся должны уметь:
- решать типовые задачи на проценты;
- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы начисления "сложных процентов" и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;
- уметь соотносить процент с соответствующей дробью.
Тема "Функция" позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Ожидаемы результаты
Учащиеся должны знать:
- методы построения графиков функций;
- математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;
- об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.
Учащиеся должны уметь:
- приводить примеры зависимостей и процессов;
- строить и читать графики;
- переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
- приводить примеры использования функций в физике и экономике.
Тема "Квадратные уравнения" поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- исследование корней квадратного уравнения
Учащиеся должны уметь:
- уверенно находить корни квадратного уравнения, выбирая при этом рациональные способы решения;
- преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование корней квадратного уравнения;
Тема "Модуль" направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит "нестандартные" методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- определение модуля числа;
- решение уравнений и неравенств, содержащих модель;
- преобразование выражений, содержащих модуль.
Учащиеся должны уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
- преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.
Задачи курса:
- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
- расширение представлений о свойствах функций;
- формирование умение "читать" графики и называть свойства по формулам;
- научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие модуль;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Цели курса:
- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
- создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций;
- восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;
- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Учебно-тематический план
№ п.п.
Наименование тем курса
Всего часов
В том числе
Форма контроля
лекция
практика
семинар
1
Проценты. Основные задачи на проценты
2
О,5
0,5
1
2
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
2
1
1
3
Задачи на сплавы, смеси, растворы
2
0,5
0,5
1
4
Решение задач по всему курсу
3
1
К.р.
5
Квадратные уравнения
2
1
1
Сам.раб 15 мин.
6
Исследование корней квадратного уравнения
4
1
2
1
Сам. раб. 15 мин.
7
Решение разнообразных задач по курсу
4
1
1
Провер. работа 30 мин.
8
Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль
1
0,5
0,5
9
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль
3
1
2
1
Сам.раб.
10
Графики функций, содержащих модуль
2
1
1
11
Проверочная работа
1
Пров. раб.
12
Модуль в заданиях ЕГЭ
1
1
13.
Историко-генетический подход к понятию "функция"
1
1
14
Способы задания функции
1
1
15
Четные и нечетные функции
2
1
16
Ограниченные и неограниченные функции
2
1
17
Построение графиков функций
2
1
Литература
-
Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы ("Математика в школе" № 4, 2001г.)
-
Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
-
Качашева Н.А. О решении задач на проценты ("Математика в школе" № 4, 1991 г. с.39)
-
Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
-
Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
-
Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры ("Математика в школе" № 5, 1999г.)
-
Егерман Е. Задачи с модулями ("Математика в школе" № 3, 2004г.)
-
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
-
Сборник элективных курсов "Математика 8-9 классы", составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. "Учитель". 2006.